Estadística I

Unidad # 3

Distribución hipergeométrica

• Caso libro Anderson, Sweney…

Aplicación al control de calidad. • Una empresa fabrica fusibles que empaca en cajas de

12 unidades cada una. Asuma que un inspector (egresado del ITSS) selecciona al azar 3 de los 12 fusibles de una caja para inspeccionarlos. Si la caja contiene exactamente 5 fusibles defectuosos, ¿cuál es la probabilidad de que el inspector encuentre que 1 de los 3 fusibles está defectuoso?

• En esta aplicación n = 3 y N = 12. Si r = 5 fusibles defectuosos en la caja, la probabilidad de hallar x = 1 defectuoso es

N = 12

n = 3

K, r = 5

X = 1

12 – 5 = 7

3 – 1 = 2

• b) La probabilidad de hallar por lo menos un fusible defectuoso. La manera más sencilla de contestar es calcular primero la probabilidad de que el inspector no encuentre ningún fusible defectuoso. La probabilidad de x = 0 es

• Si la probabilidad de cero fusibles defectuosos es f(0) = 0.1591, se concluye que la probabilidad de hallar por lo menos un fusible defectuoso debe ser 1 - 0.1591 = 0.8409. (84.09%)

• Así, existe una probabilidad razonablemente alta de que el inspector encuentre por lo menos un fusible defectuoso.

Media y varianza

46- 52