Post on 10-Jul-2015
Universidad de Carabobo
Facultad Experimental de
Ciencias y Tecnologıa
FACYT
Departamento de Matematicas
Calculo Vectorial
Proyecto
1. Dado el vector velocidad σ′
(t) = (−3 cos2(t) sin(t), 3 sin2(t) cos(t)) para
0 ≤ t ≤ 2π de una partıcula
Calcule la longitud de la trayectoria usando maple
Implemente en maple el algoritmo dado en clase para aproximar
la trayectoria σ(t) donde σ(0) = (1, 0) con N = 100
Grafique usando maple la trayectoria aproximada y la trayectoria
verdadera en un mismo grafico
Calculo y grafique el vector velocidad y el vector aceleracion en el
tiempo t=π4en una misma grafica con la trayectoria original.
Si la masa de la partıcula es constante calcule la Fuerza necesaria
para mover la partıcula en t=π4
que opina con respecto a su
direccion (Observe la grafica anterior)
2. Calcule usando maple utilizando la aproximacion numerica del metodo
del trapecio el trabajo ejercido por el campo de fuerza F necesario para
mover una partıcula sobre la trayectoria c que concluye con respecto
su aproximacion con respecto al concepto de trabajo.
F (x, y, z) = (x, y, z) y c(t) = (sin(t), cos(t), t)
Lic. Fernando Cedeno 1
F (x, y, z) = (x3, y, z) y c(t) = (0, a cos(t), a sin(t))
F (x, y, z) = (sin z, cos z,−(xy)1/3) y c(t) = (cos(t)3, sin(t)3t)
3. Utilizando maple hagas los ejercicios desde el 1 hasta 19 de la guıa
http://www.slideshare.net/nando1600/ejercicios-3516229
Lic. Fernando Cedeno 2