Universidad Rafael LandvarFacultad de IngenieraCatedrtico: Ing. Luis MijangosCurso: Clculo III (T-404 Sec: 05)Nombre: Andrs Gerardo Asturias de LenCarn: 1286307

CLCULO EXPERIMENTAL Y TERICO DEL MOMENTO DE INERCIA DE UNA ESFERA HUECA

I. CLCULO EXPERIMENTAL

A travs de igualar las ecuaciones de velocidad final, por conservacin de la energa mecnica y por cinemtica, se obtuvo que la inercia es:

Posteriormente se realizaron las siguientes mediciones de una esfera hueca y un plano inclinado: Longitud del plano0.245mVolumen a6.37063E-06m^3

Radio exterior 0.0115mVolumen b9.04779E-07m^3

Radio interior 0.006mVolumen a-b5.46585E-06m^3

Altura0.02mDensidad1097.725443kg/m^3

Masa0.006Kg

Se realizaron 10 ensayos consistentes en liberar una pelota desde el reposo en un plano inclinado, y obtener el tiempo que esta tardaba en recorrerlo. Luego se determin la inercia experimental para cada tiempo.

No. t (s)I (kg/m^2)

10.92.55863E-07

215.0201E-07

30.92.55863E-07

415.0201E-07

51.17.74067E-07

60.83.56265E-08

70.92.55863E-07

80.92.55863E-07

90.83.56265E-08

100.92.55863E-07

Promedio0.923.0302E-07

II. CLCULO DEL MOMENTO DE INERCIA MEDIANTE TRIPLE INTEGRACIN

Planteamiento en coordenadas cartesianas (a>b)

Planteamiento en coordenadas cilndricas

Planteamiento en y desarrollo de la integral en coordenadas esfricas (este planteamiento es independiente de los anteriores ya que en este caso s se puede resolver como una sola esfera cuyo radio va de b a a)

Evaluando

Error porcentual

III. AUTOEXAMEN DE DESEMPEO EN LA PRUEBA

Comet el error de integrar por coordenadas cartesianas el espacio entre ambas esferas utilizando una esfera equivalente de radio = a-b, sin percatarme de que la regin de integracin no sera la misma, puesto que: