Post on 27-Sep-2015
description
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
1
PROYECTO Nro. 2
FUNDAMENTO TERICO.
TRANSMISION POR TORNILLO SIN FIN. El engranaje de tornillos sin fin se utiliza para transmitir la potencia entre los ejes que se cruzan, casi siempre perpendicularmente entre si. En un pequeo espacio se pueden obtener satisfactoriamente relaciones de velocidad comparativamente altas, aunque quiz costa del rendimiento en equiparacin con otros tipos de engranajes. El contacto de impacto en el engrane de los engranajes rectos y de otros tipos no existe no existe en los de tornillo sin fin. En vez de esto los filetes deslizan en contacto permanente con los dientes de la rueda, lo que da por resultado un funcionamiento silencioso si el diseo, la fabricacin y el funcionamiento son correctos. Como el deslizamiento es mayor, a veces se originan dificultades por el calor debido al rozamiento. En condiciones extremas de carga la caja o crter de engranajes se puede calentar. Veremos que en los tornillos sin fin se pueden aplicar tambin a otros engranajes. Veremos que en los de tornillos sin fin es necesario hacer la comprobacin o verificacin de los clculos no slo en lo relativo a la resistencia y desgaste sino tambin en lo que concierne al calentamiento.
La seccin de una gua o un filete de un tornillo sin fin en un plano diametral axial es generalmente de flancos rectos, ya que es la seccin de un diente de cremallera de evolvente. Si el tornillo sin fin se moviese sin girar en direccin de una lnea recta perpendicular al eje de la rueda, la accin de los dientes en un plano que contuviese al eje del tornillo y normal al eje de la rueda sera anloga a la accin del diente de una cremallera sobre una rueda. Los lados rectos de las guas del tornillo facilitan la produccin en cuanto a cantidad y exactitud. Las guas o roscas del tornillo pueden ser talladas en un torno o con matrices de estampar, o pueden ser fresadas con fresa de disco, talladas por generacin o por fresa madre, cepilladas o modeladas. La rueda dentada del tornillo sin fin debe ser fresada con fresa-madre para que se adapte perfectamente.
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
2
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
3
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
4
TRANSMISION POR CORREAS. Al igual que para otros elementos de mquinas los conectadores flexibles para la transmisin de potencia pueden tener diferentes formas: correas planas correas trapezoidales o en V, en V planasdentadas, cables (camo, algodn alambre). Las transmisiones flexibles tienen propiedades que a veces son ventajosas: absorben vibraciones y choques de los que tienden a transmitir slo un mnimo al eje conectado; son adecuadas para distancias entre centros relativamente grandes; son silenciosas y cuando estn correctamente conservadas pueden ser proyectadas para tener larga vida til sin averas.
Aunque ordinariamente al referirse a las correas se habla de desgaste, el fallo real es muy anlogo a la fatiga. Para trazar la variacin de esfuerzo de una correa se acepta primero que con un punto particular de la correa que recorre una trayectoria curva, hay una fuerza centrfuga que introduce un esfuerzo ms o menos uniforme.
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
5
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
6
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
7
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
8
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
En la figura se muestra un tambor elevador de carga, se desea proyectar el sistema de accionamiento, utilizando un motor de 986rpm, un reductor de tornillo sin fin con una relacin de transmisin de 30 y una primera etapa de reduccin por correas trapezoidales. El rendimiento del tornillo sin fin es de 75%, por los apoyos 99% y en las correas es 97%. El trabajo consiste en realizar el dimensionado de la transmisin del tornillo sinfn y la de correas en V.
Transmisin por correas
Motor n=986rpm
i2=30
Reductor de
tornillo sin fin
3
ton
V=5m/s
dt=450
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
9
MEMORIA DE CLCULO
Datos iniciales :
vt 0.5m
s:= Ft 3Ton:= dt 450mm:=
n1 986rpm:= i2 30:= 2 0.75:=
0 .99:= 1 .97:=
Velocidad de salida:
n4vt
dt:= n4 10.61rpm=
Relacin de transmisin total:
itn1
n4:=
it 92.928=
Relacin de transmisin de entrada:
i1
it
i2:= i1 3.098=
Clculo de la potencia de salida:
Momento torsor:
Mt4 Ft
dt
2:= Mt4 67500kp cm=
La potencia de salida :
N4 Mt4 n4:= N4 7.355kW=
Velocidades del reductor :
n2n1
i1:= n2 318.31rpm=
n3 n2:= n3 318.31rpm=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
10
Potencia de entrada en el tornillo:
N3 2 N4:= N3 5.516kW=
Potencia de entrada en las correas:
N2 N3:= N2 5.516kW=
N1N2
1 0:=
N1 5.744kW=
Clculo del 1er. par (Transmisin por correas): N1 4.228CV= n1 986rpm=
Del catlogo de correas en la tabla 2 verificamos el factor de servicio:
fs 1.7:=
factor para motor elctrico y para prensas
Para la potencia y la velocidad: Np N1 fs:=
Np 7.187CV= n1 986rpm=
En la tabla 3 verificamos que se debe utilizar una correa de tipo B
De la tabla 4 encontramos un dimetro primitivo mximo recomendado para la polea transmisora:
d 0.125m:= n1 986rpm=
v d n1 v 6.453m
s:=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
11
6.453m
s25m
s<
d 125mm:= i1 3.098=
D i1 d:= D 387.201mm=
Distancia entre centros aproximada:
C01
2D 3d+( ):= C0 381.101mm=
L0 1.57 D d+( ) 2 C0+:= L0 1566.357mm=
Verificando en la tabla 7
Asumimos una longitud de correa para B-60 L 1575mm:= A L 1.57 D( ) d( )+[ ]:=
A 770.844mm=
h0D d
A:= h0 0.34=
De la tabla 8 interpolamos el valor del factor h entre:
para h0=0.34
h 0.18:=
Con este valor del factor h la distancia entre centros real
Distancia entre centros real:
CrA h D d( )
2:= Cr 361.824mm=
Hallamos el valor de G e I D d
Cr0.725=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
12
De la tabla 10 interpolamos: 0.70 0.89 0.725 G 0.80 0.87
G 0.885:=
De la tabla 11 tenemos:
Para la correa B-60: I 0.92:=
Factor de potencia:
fN G I:= fN 0.814=
de la tabla 9 tenemos la tolerancia mnima para B-60: 30 [mm]
De la tabla 13-A tenemos
para: i1 3.098= fi 1.225:=
Dimetro equivalente:
De d fi:= De 153.125mm=
De la tabla 13 tenemos :
v 6.453m
s=
150 153.125 155 6.0 2.68 2.77 6.453 Ncc1 Ncca Ncc2 6.5 2.85 2.95 Interpolando para v= 6.453 [m/s]:
Ncc1 2.834CV:= Ncc2 2.933CV:=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
13
Interpolando para De=153.125[mm]
150 153.125 155 2.834 Ncca 2.933
Ncca 2.896CV:=
Potencia en cada correa:
Ncc Ncca fN:= Ncc 2.358CV=
Nmero de correas:
NumcNp
Ncc:= Numc 3.048=
Corrigiendo: Numc 4:=
Clculo del ngulo de abrazamiento de la correa: D 387.201 mm= v 6.453
m
s= L 1575 mm:=
d 125mm=
0.25:= 1200kp
m3
:= 38deg:=
Dimensiones de la correa seccin B:
b 17mm:= hc 11mm:=
a b 2 hc tan
2
:=
a 9.425 mm=
Aca b+
2hc:= Ac 0.000145m
2=
Peso de la correa: w Ac := w 0.174
kp
m=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
14
asinD d
2 Cr
:= 21.244deg=
180deg 2 := 137.513deg=
T1 T2Ncc
v
2.4rad=
219deg= 0.25= g 9.81
m
s2
=
T1 1kp:= T2 1kp:=
Dado
T1 T2 50.626kp
T1v2w
g
T2v2w
g
e
sin
2
Sol Find T1 T2, ( ):=
Sol60.891
10.265
kp=
T1 60.891kp:= T2 10.265kp:=
Clculo de las fuerzas de flexin:
Para seccin B:
kb 664kp cm:= kc 1.698kp s
2
m2
:=
Q 541kp:= x 10.924:=
Polea motora:
Tb1kb
d:= Tb1 53.12kp=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
15
Polea transmitida:
Tb2kb
D:= Tb2 17.149kp=
Clculo de la fuerza centrfuga:
Tc kcv2
100:=
Tc 0.707kp=
Fuerza mxima en la polea motora:
F1 T1 Tb1+ Tc+:= F1 114.718kp=
Fuerza mxima en la polea transmitida:
F2 T2 Tb2+ Tc+:= F2 28.121kp=
Nmero de fuerzas mximas:
Para la polea motora:
no1Q
F1
x
:= no1 2.28 10
7=
Para la polea transmitida:
no2Q
F2
x
:= no2 1.067 10
14=
Cantidad de fuerzas mximas:
no
no1 no2
no1 no2+:=
no 2.28 107
=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
16
Clculo de la via til: L 1.575m:= v 6.453
m
s=
VU noL
v:=
VU 1546.127hr=
Clculo del 2do. par (Transmisin de tornillo sin fin): Datos iniciales:
n3 318.31rpm= n4 10.61rpm= Z3 3:= N4 5.413CV= N3 4.06CV=
Z4 Z3 i2:= i2 30:=
10deg:= Z4 90= C2 100kp
cm2
:=
Clculo del momento torsor
Mt4N4
n4:= Mt4 67500kp cm=
Clculo del mdulo de la Rueda: relacin ancho por paso ( 2... 2.8 ) para acero 2.5:=
Tipo de material de Bronce C2 100kp
cm2
:=
m22 Mt4
Z4 2
C2
1
3
:= m2 8.47131mm=
normalizando segun DIN 780 m2 10 mm:=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
17
Clculo del radio del tornillo:
ro3 m2 1.4 2 Z3+( ):= ro3 48.641mm=
Normalizando el radio del tornillo segun tablas ro3 30 m2:=
Radio de la rueda: ro4Z4 m2
2:= ro4 450mm=
Lt 2.5 m2 Z4:= Lt 237.171mm= Longitud del tornillo
altura del tornillo ht 2 ro3 tan ( ):= ht 332.369mm=
Paso del tornillo ttht
Z3:= tt 110.79mm=
Limite de compresion del lubricante:
adoptamos un aceite lubricante Standard con: E 50:= viscosidad cinematica Peso especifico 0.9:=
Smin1
5000cm:=
Espeso de pelcula mnimo
Clculo de la constante
7.42 E6.44
E
108
kp s
cm2
:= 3.338 10
6
kp s
cm2
=
velocidad del tornillo sin fin: n3 i2 n4:= n3 318.31rpm=
De tablas kn 1.14:=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
18
N4kn ro3
2 ro4
2 n3 n4 39.416
Smin:= N4 3.654 103 CV= Potencia perdida De tablas: kv 8:=
N 1.2%:= Porcentaje aumentado por cojinete
Nv N2kv
tan ( )
Smin
ro4 N+
:=
Nv 0.437CV=
Rendimiento del sistema
N4
N4 Nv+:=
99.988%=
Entonces la potenca motriz necesaria para mover el tornillo es
N3N4
:= N3 3.654 10
3 CV=
Calculo del limite de calentamiento: Sin ventilador
De tablas ki 0.4 Para i = 30
Niro3 ro4+( )2 n30.7 25+ ki2940 Ni 12.31 CV:=
Con ventilador
Ni 15.05CV:= Ni
ro3 ro4+( )2 n3 100+( ) ki11450 Podemos concluir que nuestro tornillo sin fin no necesita de un ventilador ya que el calentamiento se producira a una potencia mas grande que la util que necesitamos
Potencia en el limite de flexin:
b 2.5 tt:= b 276.974mm=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
19
N4fb C t n4 ro4
71620 N4f 9.81kW:= N4f 7.22CV=
Clculo de las fuerzas que actan en el tornillo sin fin:
Por recomendacin se asume 20 deg:=
U4
Mt4
ro4:= U4 1.5 10
3 kp=
R4
U4 tan ( )
cos ( ):= R4 554.378kp=
A4 U4 tan ( ):= A4 264.49kp=
A3 U4:= A3 1.5 103
kp=
U3 A4:= U3 264.49kp=
R3 R4:= R3 554.378kp=
Peso de las poleas
Peso especifico del material 1 7.85 10 3kgf
cm3
:=
Tipo de seccion de las polea L 1.575 103 mm= B-60
Ancho de las polea b1 90 mm:= b1 90mm=
Peso de la polea pequea G1 4
d2
1 b1:= G1 8.67kp=
G2
4D2
1 b1:= G2 83.191kp= peso de la polea grande
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
20
POLEA 1 POLEA 2
Diametro de las poleas d 125mm= D 387.201mm=
Ancho de las poleas b1 90mm:=
G1 8.67kgf= G2 83.191kgf= Peso de las poleas
Fuerzas de las correas de las poleas F1 114.718kp= F2 28.121kp= L 1575mm:= Longitud real de la correa
Distancia entre centros Cr 361.824mm=
Clculo del eje del tornillo sin fin: Solicitaciones en el arbol:
Considerando el ancho del cojinete como B 30mm:= adems
j 0.05 Cr 10 mm+:=
j 28.091mm=
j 40 mm:=
Lt b1 5 j+ 2 B+ L+:= Lt 1.925 103
mm= Ltr 585 mm:=
G3 ro32
L 7.85 103
kp
m3
:= G3 3.496 103
kp=
Hallando la resultante de las reacciones de la polea en el eje
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
21
Clculo del angulo en que actuan las dos tensiones
ac atand
Cr
:= ac 19.059deg=
Ay T1 cos ac( ) T2 cos ac( )+:= Ay 67.256kp=
Az T1 sin ac( ) T2 sin ac( ):= Az 16.531kp=
Clculo de las reacciones :
En el plano XY
M B 0 Ay 525 Ray 425 U3 212.5+ 0
Ray
Ay 525 U3 212.5+
425:=
Ray 49.165kgf=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
22
Rby Ray U3+ Ay:= Rby 148.07kgf=
Mb1max Ay 312.5mm Ray 212.5mm+:= Mb1max 3.086 105
N mm=
De forma analoga para el otro plano XZ
Rbz 425 A3 ro3+ R3 212.5 Az 100+ 0 M A 0
RbzR3 G3+( ) 212.5 mm Az 100 mm A3 ro3
425mm:=
Rbz 785.523 kp=
M B 0 Raz 425 Az 525 U3 212.5 A3 ro3 0
RazAz 525 mm U3 212.5 mm+ A3 ro3+
425 mm:=
Raz 1.211 103 kp=
Mb2max Rbz 212.5mm A3 ro3+:= Mb2max 2.776 106 N mm=
Momento maximo total en el eje Mb1 Mb1max
2Mb2max
2+:=
Mb1 2.793 106
N mm= Asumiendo el material del eje como St-60 tuviendo este las siguientes caractersticas mecnicas
St - 60
adm 40N
mm2
:=
adm 60N
mm2
:=
Clculo del dimetro por flexin: en el punto maximo
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
23
d2Mb1
0.1 adm
1
3
:=
d2 77.502mm=
Normalizando : d2 85 mm:=
Esfuerzo a la flexin:
b132 Mb1
d2( )3:= b1 46.327
N
mm2
=
Mt3Mt4
i2:=
Mt3 2.206 105
N mm= Esfuerzo a la torsin:
116 Mt3
d23
:= 1 1.83N
mm2
=
Tensin equivalente
1A3
4d22
:= 01 b1 1+:= => 01 48.919N
mm2
=
Factor de fatiga 0.4:= Para flexin alternativa y torsin permanente
v1 012
3 2 1
2+:= v1 48.936N
mm2
=
Resistencia a Rotura : bo 0.95:= segn la figura 189, 3 triangulos serie 3
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
24
Ademas, segn figura 193.B : kb1 3.2:= Para ejes con chaveta
t 2.5 mm:= t
2:= 1.25mm=
De la tab 73 obtenemos radio de entalladura 0.06 mm:=
ko 2.1:= La resistencia a la fatiga del material w 270N
mm2
:=
La tensin a la rotura B 600
N
mm2
:=
El grado de reposo R1 0:= Porque es un esfuerzo alternativo
x12
d2
2
+:=
x1 1.624 103 m
1=
Luego el grado de entalladura :
kb1kb1
1 x1+:= kb1 2.439=
La resistencia a la fatiga
G1w bo
kb1 1 R1( ):= G1 105.174
N
mm2
= < ko w 567 Nmm
2=
Factor de seguridad
SD1
G1
v1:= SD1 2.149= > 2
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
25
Clculo de rodamientos del eje del tornillo Para el punto de apoyo A Hallando las reacciones totales:
FR Ray2
Raz2+:=
FR 1.212 103
kp=
FA A3:=
FA 1.5 103 kp=
Para dimetro de eje igual a 75 mm X 0.5:= Y 2.2:=
P X FR Y FA+:=
P 3.831 104
N=
Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=
CH n2
106
1
3
P CH n2
106
1
3
P:=
C 512881.527N=
De catlogos para rodamientos de bolas para cargas axiales
Cc 450000 N:= Cc C>
Elegimos un rodamiento:
N4018
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
26
Para el punto de apoyo B
Hallando las reacciones totales:
FR Rby2
Rbz2
+:= FR 799.356kp=
Para dimetro de eje igual a 50 mm X 1:=
P X FR:=
P 799.356kgf=
Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=
CH n2
106
1
3
P donde : n2 318.31rpm=
CH n2
106
1
3
P:=
C 104953.808N=
De catalogos para rodamientos de bolas
Cc 29000 N:= Cc C>
Entonces escogemos rodamientos de una hilera de bolas
N 6014
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
27
Clculo del eje de la Rueda: Solicitaciones en el arbol:
Considerando el ancho del cojinete como B 30mm:= adems
j 0.05 Cr 10 mm+:=
j 28.091mm=
j 40 mm:=
Lt 2 j 2 B+ 2 ro3+:= Lt 740mm= Ltr 242 mm:=
G4 ro42
2 ro3 7.85 103
kp
m3
:= G4 2.996 103
kp=
Clculo de las reacciones :
En el plano XY
Ltr
A4
r04
RAY
RBY
M B 0 Ray 112 R4 G4( ) 106+ A4 ro4 0
Ray
A4 ro4 R4 G4( ) 106 mm112 mm:= Ray 538.009kgf=
M A 0 Rby 112 R4 G4( ) 106+ A4 ro4+ 0
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
28
RbyA4 ro4 R4 G4( ) 106 mm+
112 mm:= Rby 1.587 10
3 kgf=
Mb1max A4 ro4 Rby 106mm+:= Mb1max 4.829 105
N mm=
De forma analoga para el otro plano XZ
RAZ R
BZ
U4
Ltr
Rbz
U4
2:= Rbz 750kgf=
Raz Rbz:=
Mb2max Rbz 106 mm:= Mb2max 7.95 104
kgf mm=
Momento maximo total en el eje
Mb1 Mb1max2
Mb2max2
+:=
Mb1 9.351 104
kgf mm=
Asumiendo el material del eje como St-60 teniendo este las siguientes caractersticas mecnicas St - 60
adm 40N
mm2
:=
adm 60N
mm2
:=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
29
Clculo del dimetro por flexin: en el punto maximo
d1
Mb1
0.1 adm
1
3
:=
d1 53.466mm=
Normalizando : d1 65 mm:=
Calculo del diametro del eje de la rueda para que resista a la torsin:
d1
16 Mt4
adm
1
3
:= d1 94.459mm=
Normalizando asumimos d1 100 mm:= Asumimos este diametro
Esfuerzo a la flexin
b132 Mb1
d13
:= b1 9.341N
mm2
=
Mt4 6.619 106
N mm= Esfuerzo a la torsin
116 Mt4
d13
:= 1 33.713N
mm2
=
Tensin equivalente
1A4
4d12
:= 01 b1 1+:= => 01 9.671N
mm2
=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
30
Factor de fatiga 0.4:= Para flexin alternativa y torsin permanente
v1 012
3 2 1
2+:= v1 25.28N
mm2
=
Resistencia a Rotura : bo 0.95:= segn la figura 189, 3 triangulos serie 3
Ademas, segn figura 193.B : kb1 3.2:= Para ejes con chaveta
t 5 mm:= t
2:= 2.5mm=
De la tab 73 obtenemos radio de entalladura 0.06 mm:=
La resistencia a la fatiga del material w 270 Nmm
2:= ko 2.1:=
La tensin a la rotura B 600
N
mm2
:=
El grado de reposo R1 0:= Porque es un esfuerzo alternativo
x12
d1
2
+:=
x1 820m1=
Luego el grado de entalladura :
kb1kb1
1 x1+:= kb1 2.619=
La resistencia a la fatiga
G1w bo
kb1 1 R1( ):= G1 97.936
N
mm2
= < ko w 567N
mm2
=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
31
Factor de seguridad
SD1G1
v1:= SD1 3.874= > 2
Calculo de rodamientos del eje de la rueda: Para el punto de apoyo A Hallando las reacciones totales:
FR Ray2
Raz2+:=
FR 923.013kgf=
FA A3:=
FA 1.5 103
kgf=
Para dimetro de eje igual a 110 mm X 0.5:= Y 2.2:=
P X FR Y FA+:=
P 3.689 104 N=
Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=
CH n4
106
1
3
P
CH n4
106
1
3
P:=
C 158944.623N=
De catalogos para rodamientos de bolas para cargas axiales para deje=110mm Cc 144000 N:= Cc C>
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
32
Elegimos un rodamiento:
N 6320
Para el punto de apoyo B
Hallando las reacciones totales:
FR Rby2
Rbz2+:=
FR 1.756 103
kp=
Para dimetro de eje igual a 45 mm X 1:=
P X FR:=
P 1.756 103
kgf=
Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=
CH n4
106
1
3
P:=
CH n4
106
1
3
P:=
C 74184.887N=
De catalogos para rodamientos de bolas
Cc 95000 N:= Cc C>
Entonces escogemos rodamientos de una hilera de bolas
N 6220
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
33
Clculo del eje comun del motor y la polea de entrada: Solicitaciones en el arbol:
Considerando el ancho del cojinete como B 30mm:= Lm 500 mm:= Longitud del motor de 10 Kw adems j 0.05 Cr 10 mm+:=
j 28.091mm=
j 40 mm:=
Lt b1 j+ 2 B+ Lm+:= Lt 690mm= Ltr 690 mm:= G1
d2
4b1 7.85 10
3kgf
m3
:= G1 8.67 106
kgf=
Clculo de las reacciones :
En el plano XY
Ltr
A1
r
RAY
RBY
G1
M B 0 Ay 630 Ray 530+ 0
RayAy 630
530:=
Ray 79.945kgf=
Rby Ray Ay:= Rby 12.69kgf=
Mb1max Ay 100 mm:= Mb1max 6.726 103
kgf mm=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
34
De forma anloga para el otro plano XZ
RAZ R
BZ
A2
d
M B 0 Az 630 Raz 530+ 0
Raz
Az 630
530:=
Raz 19.65kgf=
Rbz Raz Az:= Rbz 3.119kgf=
Mb2max Az 100 mm:= Mb2max 1.621 104
N mm=
Momento maximo total en el eje
Mb1 Mb1max2
Mb2max2+:=
Mb1 6.926 103
kgf mm=
Asumiendo el material del eje como St-60 tuviendo este las siguientes caractersticas mecnicas St - 60
adm 40N
mm2
:=
adm 60N
mm2
:=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
35
Clculo del dimetro por flexin: en el punto maximo
dejeMb1
0.1 adm
1
3
:=
deje 22.453mm=
Normalizando : deje 30 mm:=
Esfuerzo a la flexin:
b132 Mb1
deje3
:= b1 25.623
N
mm2
=
Mt1Mt3
i1:= Mt1 7263.664kp mm=
Esfuerzo a la torsin
116 Mt1
deje3
:= 1 13.436N
mm2
=
Tensin equivalente
1 0N
mm2
:= 01 b1 1+:= 01 25.623
N
mm2
=
Factor de fatiga 0.4:= Para flexin alternativa y torsin permanente
v1 012
3 2 1
2+:= v1 27.261
N
mm2
= Resistencia a Rotura :
bo 0.95:= segn la figura 189, 3 triangulos serie 3
Ademas, segn figura 193.B : kb1 3.2:= Para ejes con chaveta
t 2.5 mm:= t
2:= 1.25mm=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
36
De la tab 73 obtenemos radio de entalladura 0.06 mm:=
La resistencia a la fatiga del material w 270N
mm2
:= ko 2.1:=
La tensin a la rotura B 600
N
mm2
:=
El grado de reposo R1 0:= Porque es un esfuerzo alternativo
x12
deje
2
+:=
x1 1.667 103
m1
=
Luego el grado de entalladura :
kb1kb1
1 x1+:= kb1 2.431=
La resistencia a la fatiga
G1w bo
kb1 1 R1( ):= G1 105.504
N
mm2
= < ko w 567 Nmm
2=
Factor de seguridad
SD1
G1
v1:=
SD1 3.87= > 2
Clculo de rodamientos:
Para el punto de apoyo A: Hallando las reacciones totales:
FR Ray2
Raz2
+:= FR 807.331N=
Para dimetro de eje igual a 35 mm
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
37
X 1:=
P X FR:=
P 807.331N=
Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=
CH n1
106
1
3
P C
H n1
106
1
3
P:=
C 15756.673N=
De catalogos para rodamientos de bolas SKF para diametro deje = 30 mm y con placas de obturacin: Cc 17300 N:= Cc C>
Elegimos un rodamiento:
N 6305 - 2RS
Para el punto de apoyo B
Hallando las reacciones totales:
FR Rby2
Rbz2
+:= FR 128.148N=
Para dimetro de eje igual a 20 mm X 1:=
P X FR:=
P 13.067kgf=
Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
38
CH n 1
106
1
3
P
CH n 1
106
1
3
P:=
C 2501.059N=
De catalogos para rodamientos de bolas para dimetro de 30 y con placas de obturacin
Cc 10200 N:= Cc C>
Entonces escogemos rodamientos de una hilera de bolas
N 6006 - 2RS
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
39
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
40
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
41
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
42
RESUMEN DE COSTOS
DENOMINACION DETALLE DIAMETRO (mm)
MATERIAL (N/mm^2)
RODAMIENTOS
EJE PRINCIPAL APOYO1 APOYO2 25 30 ST-60 ST-60 6006 6405 CHAVETAS b*h b*h 10*8 8*7
EJE 1 APOYO1 APOYO2 25 25 ST-60 ST-60 6405 6405 CHAVETA b*h 8*7
EJE 2 APOYO1 APOYO2 30 30 ST-60 ST-60 6406 6406 CHAVETA b*h 10*8
DENOMINACION DETALLE DIAMETRO MATERIAL OBSERV. POLEA 1 MOTORA 125 (mm) ALUMINIO POLEA 2 TRANSMITIDA 387,201(mm) ALUMINIO
TORNILLO 97.282(mm) St-60 ENGRANAJE 900(mm) BRONCE
ANALISIS DE COSTOS
CANTIDAD UNIDAD DETALLE COSTO UNITARIO Sus
COSTO TOTAL Sus
3 Kg ACERO St-60 (ejes 1,2,3,
tornillo) 90,120,90 300
4 Kg Aluminio fundido (poleas 1,2,3,4)
60,90,60,100 310
0,5 Kg Bronce 50 25 TOTAL 635
COSTOS POR MANO DE OBRA...200Sus COSTOS DE LOS RODAMIENTOS.100Sus COSTOS IMPREVISTOS50Sus
COSTOS POR CORREAS(B-60).120Sus TOTAL...1115Sus
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
43
BIBLIOGRAFA.
- Diseo de Elementos de Mquinas, V. M. Faires Ed. Montaner y Simon. - Catlogo de Correas Gates Rubber Co. - Tablas para la industria metalrgica Eduard Scharkus. - Elementos de Mquinas , Kart-Heinz Decker Tomo I