REFORZAMIENTO 2011 DEPTO DE MATEMÁTICAINSTITUTO NACIONALPROF: ORLANDO FUENZALIDA V.

PSU ENSAYO Nº 1.

1.- Si a = 10 ; b = - 3 , c = 12 y a – b – ( c – d ) = -9 , entonces d =?

a) - 14b) -10c) 8d) 10e) 14

2.- 99999992 =?

a) 99998000001b) 999980000001c) 99999980000000d) 99999980000001e) 9999990000001

3.- Después de haber efectuado el producto:( a + b ) ( c + d + e ) ( f + g + h + i ) ( j + k + l + m + n ) el número de términos de la suma obtenida es :

a) 14b) 24c) 60d) 120e) Diferente de los valores anteriores.

4.- - ( x – ( - x – 1 ) ) =?

a) 1b) -1c) - 2x – 1d) - 2x + 1e) 2x – 1

5.- Para obtener 230se multiplica 232 por:

a) 0,2b) 0,25c) 0,4d) 0,5e) 2

6.- 66 + 66 + 66 + 66 + 66 + 66 =?

a) 66 b) 67

c) 366

d) 612

e) 3636

7.- Para los enteros a,b,c se tiene

a) -4b) -2c) 0d) 2e) 4

8.- La ecuación general de la recta es :

a)

b)c)d)e)

9.- El grafico de la figura corresponde a la función:

2

10.- Al resolver eliminando paréntesis la expresión : es:

a) 3p – 4qb) 3p + 4qc) -7p – 4qd) – 3pe) – 7p + 4q

11.- ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es verdadera?

a) log p · q = log p · log q

b) log

c)

d) log p + q = log p + log q

e) log

12.- es diámetro de la circunferencia de centro O, OAC = 50º ¿Cuánto mide el ángulo x?

a) 120ºb) 80ºc) 100ºd) 130ºe) N.A

13.- Si f(x) = x + 3 , entonces f(x – 2 ) =

a) x – 2b) 2x + 1 c) 2x + 3 d) x + 1e) x – 5

3

14.- La pendiente de la ecuación de la recta L1: 3x – 2y + 4 = 0 es:

a) 3xb) -2

c)

d)

e)

15.- En l figura el punto O es el centro de la circunferencia. Es falso que :

16.- El valor de x en la expresión es:

4

17.- El lado de cada cuadrado es el doble del cuadrado anterior, entonces la suma total de sus áreas es:

a) 2x2

b) 7x2

c) 8x2

d) 14x2

e) 21x2

18.- En la figura = 15 cm, = 5 cm, = 10 cm, AG // BE, GAF = 30º, GAD = 60º,

y tg 30º = , entonces =

19.- El m.c.m entre 23 ; 12 y 6 es:

a) 16b) 32c) 48d) 72e) 24

5

20.- En la siguiente tabla, la moda corresponde a :

a) 4b) 5c) 7d) 8e) 9

21.- El resultado de =

a) -16b) -20c) 20

d)

e) 16

22.- Los siguientes datos corresponden a la cantidad de niños atendidos en un consultorio desalud un mañana cualquiera: 5 6 6 7 8 5 6 5 5 4la mediana corresponde a :

a) 5b) 5.5c) 5.7d) 6e) 8

23.-

a) 0

b)

c)

d)

e) N.Anteriores.

X Frecuencia2 53 64 76 37 58 9

6

24.- Tres hermanos heredan $ 24.000.000 en los siguientes términos: Pedro recibe del total,

Francisca del total y Juan el resto que corresponde a :

a) $8.000.000b) $6.400.000c) $7.600.000d) $4.800.000e) $5.800.000

25.- El promedio de 8 números naturales distintos es 8. ¿Cuál es el mayor valor posible entre8 números?

a) 4b) 8c) 36d) 57e) 64

26.- ¿Cuál de los siguientes números es un irracional?

27.- Si a es un número real, la expresión representa a un número real:

a) Siempreb) Sólo si a > 3 y a > - 3c) Sólo si a > 9d) Sólo si a < y a > - e) N.Anteriores.

7

28.- El 4% de un número es . Entonces el número es:

a) 5b) 13c) 15d) 23e) 52

29.- Un cometa se aproxima al Sol cada 25 años y otro cada 60 años. Habiéndose aproximado juntos al Sol en 1950. ¿Cuál es el año más cercano en que sucederá lo mismo?

a) 2250b) 2010c) 1975d) 2003e) 2035

30.- La función que representa al gráfico de la figura es:

31.- Al factorizar ( x – y + 1 )2 + ( x – y + 1 ), se obtiene:

a) ( x – y + 1 ) + ( x – y + 2 ),b) ( x – y + 1 ) + ( x – y + 1 ),c) ( x – y + 1 ) + ( x – y ),d) ( x – y + 1 ) + ( x – y + 1 )2,e) x y ( x – y + 1 ),

32.- En la figura, = a es un segmento que se divide en dos segmentos

8

33.- En una caja hay 10 fichas blancas y 5 azules. La probabilidad de que la primera sea blanca y la segunda sea azul . Sin devolver la primera extradición es:

34.- Un padre deja 108 hectáreas de herencia a sus tres hijos, a repartirse en la razón 1 : 3 : 5. ¿Cuántas hectáreas recibe el que heredó más?

a) 60b) 45c) 40d) 36e) 12

9

35.- En la figura el ABC rectángulo en C ; . Si , entonces ¿Cuál (es)de las igualdades siguientes es ( son) verdadera ( s )?

I) p + q = 5

II) p·q =

III) p = 3 y q = 2

a) Sólo Ib) I y IIc) I y IIId) I, II y IIIe) N.A

36.- Sea un ángulo agudo y tg = , entonces cos =

37.- Se sacan al azar dos cartas de entre 10 cartas enumeradas de 1 al 10. ¿Cuál es la probabilidad de

que la suma de ambas sea impar si las dos se sacan juntas?

10

38.- Tres llaves que entregan la misma cantidad de agua por minuto, llenan una tina en 18 minutos.¿Cuánto demorarán dos de estas llaves en llenar la misma tina?

a) 12 minutosb) 22 minutosc) 25 minutosd) 26 minutose) 27 minutos

39.- El perímetro de un rectángulo es 60 cm y sus lados están en la razón 2 : 3 , entonces el ancho mide:

a) 6 cm.b) 10 cm.c) 12 cm.d) 18 cm.e) 36 cm.

40.- En l figura, los paralelogramos ABCD y A1B1C1D1 son semejantes. Si los lados ABCD tienen

medidas “a” y “a +3” si

41.- ¿Cuál (es) de las siguientes expresiones es ( son) igual ( es )?

I)

II)

III)

IV)

11

a) Sólo I y IIIb) Sólo II y IVc) Sólo I y IVd) Sólo I, II y IVe) Todos

42.- El valor de la expresión es :

a) 0

b)

c) 3d) 3ne) 3n

43.- La expresión es equivalente con :

I) II) III)

a) Sólo Ib) Sólo I y IIc) Sólo I y IIId) Sólo II y IIIe) Todas

44.- Si la ecuación x2 + Px + Q = 0 admite raíces reales e iguales de valor – 3, entonces P + Q es igual a :

a) 15b) 6c) 3d) 0e) -6

45.- La función cuya gráfica es la que aparece a continuación, cumple las siguientes propiedades(D = discriminante )

a) D > 0 ; a > 0b) D = 0 ; a < 0c) D > 0 ; a < 0d) D < 0 ; a > 0e) D = 0 ; a > 0

12

46.- En la figura = 7 cm; = 12 cm; = 6 cm. La medida de es :

a) 7b) 8c) 11d) 12e) 14

47.- Un televisor se compró en $ 200.000. Ahora, su dueño lo vende en $ 120.000. ¿Cuál fue el porcentaje de pérdida del valor del televisor?

a) 20%b) 30%c) 40%d) 50%e) 25%

48.- La función asociada al gráfico es:

a) y = x2 – 2x + 3 b) y = x2 – 2x - 3 c) y = x2 + 2x + 3 d) y = x2 + 2x - 3 e) y = -x2 + 2x + 3

49.- En el triángulo ABC, rectángulo en C, = 15 cm ; = 20 cm,

=

a) 15 cm.b) 5 cm.c) cm.d) 10 cm.e) cm.

13

50.- Si , entonces expresada en términos de “a” y “b” es:

a) b – 1

b)

c)

d)

e)

51.- Si xn = w, entonces es:

a) - 1b) 0c) 3

d)

e)

52.- Si 9a2 – 4b2 = 77 y 3a + 2b = 11, entonces el valor de (2b – 3a) es igual a :

a) -11b) – 7c) 7d) 11e) No se puede determinar.

53.- L1//L2. El perímetro del ABC es :

a) 4x + 11b) 48c) 18d) 12e) 9

14

54.- Si log y = x entonces log 10y =

a) 10 + xb) 10xc) xd) 1 + xe) x10

55.- Si

15

57.- De una tómbola se saca 1 de 30 bolitas numeradas de 1 a 30. ¿Cuál es la probabilidad de que el número de la bolita extraída sea múltiplo de 4?

a)

b)

c)

d)

e)

58.- En la figura , SI

59.- Si 8a = 2 entonces 8a+2 es igual a :

a) 4b) 16c) 32d) 128e) 64

16

60.- ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres monedas salga una cara y dos sellos?

61.- Al calcular el valor de 20 + 2-1 + 2-2 se obtiene:

17

63.- Si loga 8 = b y loga m = 3b , entonces “m” es:

a)

b) 2

c)

d) 24e) 83

64.- Se pagan $ 24.000 que corresponden a los de una deuda. Al mes siguiente se pagan los del

resto de la deuda. ¿Cuánto queda por pagar?

a) $ 3.000b) $ 8.000c) $ 9.000d) $15.000e) $19.000

65.- Si en la figura, = 8 cm; = 7 cm; = 21 cm; = 6 cm; el valor de + =(OL//NM)

a) 19b) 16c) 25d) 37e) otro valor.

66.- log p = x ; log q = y, luego log =

a)

b)

c)

d)

e) x + y

18

67.- En una faena caminera hay 5 máquinas idénticas para el movimiento de tierras, en las cuales se emplean 240 horas para realizar dicho trabajo. Pero la fecha de entrega de la obra obliga a demorar sólo 150 horas. ¿Cuántas máquinas más, iguales a las anteriores , se necesitan?

a) 3b) 5c) 8d) 9e) 10

68.- Si L1 es perpendicular a L2 y m1= , entonces m2 =

(m pendiente)

69.- ¿A cuál de las siguientes rectas pertenece el punto Q(- 3, - 2 )?

a) 3x – 2y + 4 = 0b) 2x – 3y + 4 = 0c) 3x – 2y + 5 = 0d) 3x + 2y + 14 = 0e) 5x – 7y - 1 = 0

70.- log x -

a) 0b) xc) 2logxd) x2

e)

19

RESPUESTAS.

NUMEROS: 7-19-2123-24-26-27-29-41-64-67PROPORCIONALIDAD 28-34-36-38-47ALGEBRA 1-4-5-10-11-13-31-42-43-44-50-51-52-54-56-59-61-62-63-66-70FUNCIONES 3-6-8-9-13-14-30-45-48-68-69GEOMETRÍA 2-12-15-17-18-32-35-39-40-46-49-53-58-65PROBABILIDAD 33-37-57-60ESTADÍSTICA 20-22-25

1 B 11 E 21 C 31 A 41 D 51 D 61 C2 D 12 C 22 B 32 C 42 B 52 B 62 C3 D 13 D 23 B 33 D 43 D 53 B 63 E4 C 14 D 24 B 34 A 44 A 54 D 64 B5 B 15 A 25 C 35 B 45 D 55 D 65 E6 B 16 E 26 C 36 A 46 E 56 E 66 D7 D 17 E 27 E 37 B 47 C 57 C 67 A8 A 18 A 28 B 38 A 48 B 58 E 68 A9 E 19 E 29 A 39 C 49 D 59 D 69 C10 B 20 D 30 A 40 E 50 B 60 A 70 C

20

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