Post on 20-Jul-2022
PROFESORA: Estephany González Polanco
ÁREA DE PRISMAS
¿QUÉ ES UN PRISMA?
Un PRISMA es un poliedro con dos caras iguales y paralelas entre sí, y cuyas caras restantes son paralelogramos.
Un POLIEDRO es un cuerpo geométrico limitado por cuatro o más polígonos.
Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos
¿Cómo calcular el área de prismas?
Si extendemos su red, el prisma de base pentagonal queda así, vemos que está formado por figuras conocidas.
E
j
e
m
p
l
o
1
𝟏𝟎 𝒄𝒎
𝟐𝟖 𝒄𝒎
𝒂 = 𝟔, 𝟖 𝒄𝒎
Calcular el área lateral del prisma, en este caso es un rectángulo
cuya área se obtiene multiplicando la medida de la base por la
altura
Área lateral= base ∙ altura
= 50 ∙ 28
= 1400 𝑐𝑚2
Luego calculamos el área de la base, en este caso es un
pentágono cuya área se obtiene aplicando la siguiente
fórmula:
Área basal= Perímetro∙𝑎𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎
2=
𝑃 ∙ 𝑎
2
= 50 ∙ 6,8
2
= 170 𝑐𝑚2
Para determinar el área total del prisma, sumamos los resultados obtenidos anteriormente, teniendo en
cuenta que en la red del prisma hay dos pentágonos.
Área total= área lateral +2 ∙ área basal Área total= 1400 𝑐𝑚2 + 2 ∙ 170 𝑐𝑚2 Área total= 1400 𝑐𝑚2 + 340 𝑐𝑚2 Área total= 1740 𝑐𝑚2
Ejemplo 2
Datos
Alto 2 𝑐𝑚
largo 6 𝑐𝑚
Ancho 4 𝑐𝑚
Si extendemos su red, el prisma de base triangular queda así, vemos que está formado por figuras conocidas.
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎
Calcular el área lateral del prisma, en este caso es un rectángulo
cuya área se obtiene multiplicando la medida de la base por la
altura
Área lateral= base ∙ altura
= 12 ∙ 6
= 72 𝑐𝑚2
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎
Luego calculamos el área de la base, en este caso es un
triángulo cuya área se obtiene aplicando la siguiente
fórmula:
Área basal= base∙𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2=
𝑏 ∙ℎ
2
= 4 ∙2
2
= 4 𝑐𝑚2
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎
Para determinar el área total del prisma, sumamos los resultados obtenidos anteriormente, teniendo en
cuenta que en la red del prisma hay dos triángulos.
Área total= área lateral +2 ∙ área basal Área total= 72 𝑐𝑚2 + 2 ∙ 4 𝑐𝑚2 Área total= 72 𝑐𝑚2 + 8 𝑐𝑚2 Área total= 80 𝑐𝑚2
𝟐 𝒄𝒎
𝟔 𝒄𝒎
𝟒 𝒄𝒎