Restricciones Explicitas en el Modelo

Entidad-Relación

Lenguaje de Primer Orden (LPO)

CON: (Constantes) representan objetos particulares del universo

VAR: (Variables) representan objetos genéricos del universo

PRE: (Predicados) representan relaciones o acciones o propiedades de los objetos. “aridad” número de objetos que asocia la realción

FUN: (Funcionales) representan funciones que se aplican a los objetos (cuyo resultado es otro objeto), permiten denotar valores de propiedades. “aridad” número de argumentos de la función

LPO para un diagrama ER

CON: valores atómicos correspondientes a los dominios de los atributos

VAR: cualquier símbolo alfabético con o sin subíndices PRE: los nombres de los conjuntos entidades y los

conjuntos relaciones FUN: los nombres de los atributos de entidades y

relaciones, y los roles de las relaciones. CMP: comparadores usuales CMP={,,,,,}

Conectores de la Lógica

UNA: conectores unarios: UNA={} Negación ():

BIN: conectores binarios: BIN={,,,} Conjunción () Disyunción () Condicional () Bicondicional ()

Cuantificadores

CTF ={,,n, n,!n}:

Existencial ( ): algún objeto cumple una FBF Universal ( ): la plenitud de objetos cumplen una FBF “Al menos n” (n): n objetos diferentes cumplen una FBF

“A lo más n” (n): n es una cota superior del número de objetos diferentes que cumplen una FBF

“Exactamente n” (!n): exactamente n objetos diferentes cumplen una FBF

Notacion

“de conjuntos” Uso de simbolos predicados mediante el “”

“punto” “.” Para referenciacion de valores de atributos

“corchetes” “[“ y “]” para referenciacion objetos por nombre de rol en

relaciones. “de tuplas”

“(“,”)” para denotar objetos que conforman una instancia de relación, separados por comas, sin orden.

Entidades, Atributos y Cuantificacion Numerica

Notacion “de conjuntos” Notacion “punto” Cuantificadoresn,

n,!n

CLIENTES

categoria

''.

''.10

3

AcategoriacCLIENTEScc

AcategoriacCLIENTEScc

“Al menos 3 y a lo más 10 clientes se consideran de categoría A”

Relaciones y Roles

Notacion “de conjuntos” Notacion “corchetes”

''.

''._

fsexomujerc

msexomaridocCONCASADOcc

PERSONASCasado

mujer

maridosexo

“El rol de marido en la relación casado está restringido a personas de sexo masculino, y el de mujer a personas de sexo femenino ”

Atributos de Relaciones y Expresiones Aritmeticas

Notacion “punto” Notacion “de tuplas” Sumatoria

“La cantidad total de libros en una librería es la suma de las cantidades en existencia de cada libro”

OfreceolLIBROSo

cantidadoltotallLIBRERIASll

,

).,(.

LIBRERÍAS

LIBROS

Ofrece

cantidad

total

Clasico ejemplo

Formas Aristotelicas

“El sueldo del jefe de un departamento es mejor que el de todos sus empleados”

sueldoesueldoe

TrabajaEndee

EsJefede

e

TOSDEPARTAMENd

d

..

,

,

21

22

1

1

EMPLEADOS

DEPARTAMENTOS

sueldo

EsJefeTrabajaEn

Terminos (TER)

Si cCON, entonces cTER Si xVAR, entonces xTER Si FFUN y F es un nombre de atributo y t

TER entonces t.F TER Si FFUN y F es un nombre de rol y t TER

entonces t[F] TER Si t1,t2,..tn TER entonces (t1,t2,..,tn) TER

Formulas Bien Formadas (FBF)

Si t1TER y t2TER y CMP, entonces (t1t2)FBF

Si PPRE y t TER, entonces (tP) FBF Si AFBF y UNA, entonces A FBF Si AFBF y BFBF y BIN, entonces (AB)

FBF Si A FBF y xVAR y CTF, entonces xA

FBF