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RODEADOS POR LAS CÓNICAS
TTM
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SECCIONANDO UNA SUPERFICIE CÓNICA MEDIANTE UN PLANO CON DISTINTAS INCLINACIONES SE OBTIENEN TRES TIPOS DE CURVAS A LOS QUE APOLONIO LLAMA ELIPSES, PARÁBOLAS E HIPÉRBOLAS
(la circunferencia es un caso particular de elipse).
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Una superficie cónica de revolución es la generada por una recta llamada GENERATRIZ que gira alrededor de un EJE fijo e con el que se corta en un
punto V llamado VÉRTICE, formando cierto ángulo α (alfa).
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Casos especiales (CÓNICAS DEGENERADAS):
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La sombra de una linterna
ELIPSECIRCUNFERENCIA
HIPÉRBOLAPARÁBOLA
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ELIPSE
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PARÁBOLA
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HIPÉRBOLA
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El movimiento relativo de dos cuerpos es una cónica. El tipo de cónica depende de la velocidad relativa y de la distancia que los separa. Si la velocidad es pequeña, la órbita es cerrada y la cónica es una elipse. Al aumentar la velocidad, aumenta la excentricidad y la órbita se abre pasando por la parábola para llegar a la hipérbola.
Los planetas se mueven en órbitas elípticas.
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GNOMÓNICA (RELOJES DE SOL)
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ELIPSE
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Elipse: Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la elipse.
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LITOTRICIA
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Con dos emisores de energía colocados en dos reflectores elipsoidales que compartan un foco la eficacia es mucho mayor.
En el foco común se situaría el cálculo renal a destruir.
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ELIPSE Y CICLISMO
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Bobby Julich, GANADOR de la Paris Niza 2005 con plato elíptico Harmonic O.Symetric
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PARÁBOLA
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Parábola: Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (F) llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
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HIPÉRBOLAHipérbola: Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias entre dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos fijos se llaman focos de la hipérbola .
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Los rayos provenientes de uno de los focos de una hipérbola se reflejan de manera que los rayos reflejados parecen provenir del otro foco. Esta es la llamada propiedad de reflexión de la hipérbola.
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Si apuntamos al foco de esta rama de hipérbola la bola rebotará en la banda y se dirigirá directamente al agujero.
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LORAN
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Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0
En el siglo XVI el filósofo y matemático René Descartes (1596-1650) desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es la llamada Geometría Analítica. En la Geometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo grado en las variables x e y. El resultado más sorprendente de la Geometría Analítica es que todas las ecuaciones de segundo grado en dos variables representan secciones cónicas se lo debemos a Jan de Witt (1629-1672).