Tablas de contingencia y probabilidad condicional

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Tablas de contingencia Tabla de doble entrada con I filas  y J columnas, siendo I y J el número de categorías de cada una de las variables.

Datos procedentes de la observación de dos variables categóricas.

La casilla situada en la intersección de una fila y una columna, recoge la frecuencia que presentan simultáneamente las categorías de las variables.

Tabulación Gráficos

Tablas de contingencia

Dos variables cualitativas.

Una variable cualitativa y

una cuantitativa.

Barras apiladas

Barras comparativas

Fuente: Google imágenes.

Útiles para calcular probabilidades… Variables  Total 

B B

Total 1

Se recolectó la anterior información de 500 pacientes de un centro psiquiátrico. Teniendo en cuenta los datos, calcule:

1. Probabilidad de seleccionar un hombre.2. Probabilidad de seleccionar un hombre o un paciente con depresión.3. Probabilidad de seleccionar una mujer ansiosa.4. Probabilidad de no seleccionar un paciente con trastorno alimenticio.

Patología

Género Ansiedad Depresión Trastorno alimenticio Total

Femenino 120 150 30 300Masculino 50 140 10 200

Total 170 290 40 500

Probabilidad condicional Es la probabilidad que el evento A ocurra, dado que o a condición de que el evento B ya haya ocurrido.

se lee: probabilidad de A dado B

Ejercicio Sea Lanzar un dado equilibrado y observar el número de su lado superior}

Sean A = { 2 }

B = { 2,4,6 } C = { Números menores de 5} Calcular: P(A|B), P(B|C), P(A|C)

Si se selecciona un paciente al azar, calcule la probabilidad de que el paciente:

• Tenga ansiedad dado que es hombre.• Sea hombre dado presenta un trastorno alimenticio.• Refiera síntomas de depresión dado que es mujer

Patología

Género Ansiedad Depresión Trastorno alimenticio Total

Femenino 120 150 30 300Masculino 50 140 10 200

Total 170 290 40 500

Eventos independientes Los eventos A y B son independientes si

Es decir , la probabilidad de A es la misma bien se considere o no el evento B. de igual forma A y B son independientes, si

De lo contrario son dependientes.

Ejemplo Suponga que hay dos eventos , A y B con P(A)=0.50, P(B)=0.60 y P(A B)=0.40 Calcule :

a. P(A|B)

b. P(B|A)

c. ¿Son independientes A y B? ¿Por qué sí o por qué no?

Regla de la multiplicación El propósito de la regla de la multiplicación es determinar la probabilidad del evento conjunto

Probabilidad de eventos independientes

Probabilidad de eventos dependientes

Ejemplo Cual es la probabilidad de sacar un 3 con un dado y una cara con una moneda

Probabilidad de sacar una carta de corazones de una baraja de 52 cartas y de sacar un número par con un dado es

Taller 1. En una hoja, realizar una tabla de contingencia con la siguiente información:

En un curso de probabilidad y estadística de 36 estudiantes, hay 10 hombres de Ibagué, 26 hombres, y un total de 21 estudiantes provenientes de otra ciudad.

2. Realizar una tabla de contingencia en Excel para dos variables cualitativas de la base de datos A-2017 y pasarla a la hoja del desarrollo del taller.

3. Una vez realizadas las tablas de contingencia de los puntos 1 y 2, para cada una calcular la probabilidad de: Un evento simple, una unión de dos eventos y una intersección de dos eventos, una probabilidad condicional y determinar si los eventos son independientes.