Post on 20-Jul-2015
SENTIDO NUMÉRICO FRACCIONARIO
Comprende que las fracciones son como una cantidad quebrada, rota o dividida.
cuatro partes – un entero
44
1=
Estándares y Expectativas para el Aprendizaje Fraccionario
Kinder a 3er grado
FRACCIONES en Kindergarten
• 5.0 Comprende lo que representa un entero y una mitad. – M.SN.K.5.1 Establece diferencias entre entero y mitad.
FRACCIONES en 1er grado
• Identifica y representa fracciones.
• N.SN.1.2.1 Identifica, nombra y representa fracciones unitarias (½ , ¼)
• N.SN.1.2.2 Representa y compara fracciones como parte de un entero o conjunto con materiales concretos y semiconcretos.
• N.SN.1.2.3 Reconoce, en forma concreta, que al unir todas las partes fraccionarias en que se divide un entero se vuelve a tener el entero.
•
• FRACCIONES en 2do grado
• 2.0 Identifica y representa fracciones.
– N.SN.2.2.1 Identifica, nombra y representa fracciones unitarias ( ½ , ⅓, ¼ , entre otras).
– N.SN.2.2.2 Representa y compara fracciones como parte de un entero o conjunto con materiales concretos y semiconcretos.
– N.SN.2.2.3 Reconoce que al unir todas las partes fraccionarias en que se divide un entero o conjunto se vuelve a tener el entero.
Estándares y Expectativas para el Aprendizaje Fraccionario
• FRACCIONES en 3er grado
• 2.0 Interpreta y representa fracciones.
– N.SN.3.2.1 Reconoce que el denominador de una fracción representa las partes iguales en que se dividió un entero y el numerador las partes que se toman o utilizan.
– N.SN.3.2.2 Reconoce y utiliza diferentes interpretaciones para las fracciones
– N.SN.3.2.3 Reconoce que una fracción general n/d se construye a partir de n fracciones unitarias de la forma 1/d.
– N.SN.3.2.4 Localiza fracciones en la recta numérica (con denominadores 2, 4, 8 y 10).
– N.SO.3.2.5 Reconoce las fracciones como números que resuelven problemas de división.
– N.SN.3.2.6 Identifica, nombra y representa fracciones y fracciones equivalentes en partes sombreadas de un entero o un subconjunto de objetos de un conjunto con denominadores hasta 10, utilizando modelos concretos y semiconcretos.
– N.SN.3.2.7 Compara fracciones representadas en modelos concretos y semiconcretos.
Estándares y Expectativas para el Aprendizaje Fraccionario
• FRACCIONES en 4to grado
• 3.0 Utiliza las operaciones básicas con números decimales y fracciones en situaciones relacionadas con la vida diaria y juzga los resultados de las mismas razonablemente mediante estrategias tales como cómputo mental, redondeo, estimación, cómputo escrito entre otras.
– N.OE.4.3.1 Resuelve problemas que involucran suma y resta de fracciones homogéneas.
– N.OE.4.3.2 Realiza estimados apropiados para una situación dada con fracciones o decimales.
– N.SN.4.3.3 Utiliza puntos de referencia para estimar con números cardinales, decimales o fracciones en contexto.
– N.OE.4.3.4 Verifica las soluciones y determina la razonabilidad de los resultados en contexto significativos.
Estándares y Expectativas para el Aprendizaje Fraccionario
• FRACCIONES en 5to grado•
• 2.0 Identifica y representa decimales, fracciones y números mixtos como parte de un todo, de un conjunto y como una división, con modelos concretos, semiconcretos y en la recta numérica.
– N.SO.5.2.1 Identifica y trabaja con modelos concretos y semiconcretos que representen números decimales hasta la milésima partiendo de modelos de fracciones.
– N.SN.5.2.2 Clasifica y representa fracciones propias, impropias y números mixtos.
– N.SN.5.2.3 Reconoce y representa equivalencias entre fracciones. – N.SN.5.2.4 Compara y ordena fracciones propias y números mixtos
comparando con 0, ½ y 1. – N.SN.5.2.5 Representa un número cardinal como una fracción y determina el
recíproco de un número dado. – N.SN.5.2.6 Representa un número mixto como fracción impropia y viceversa.
Estándares y Expectativas para el Aprendizaje Fraccionario
• FRACCIONES en 6to grado•
• 3.0 Representa y utiliza los números racionales no-negativos en diversas formas equivalentes (cardinales, fracciones, decimales, porciento, notación exponencial) en situaciones matemáticas y de la vida real para resolver problemas.
– N.SN.6.3.1 Determina, identifica, selecciona y aplica representaciones equivalentes de fracciones y decimales, traduce con fluidez entre estas representaciones (fracción ↔decimal ↔porciento) según un contexto o situación de problema y reconoce la razonabilidad de los números o interpreta el concepto de por ciento como una razón de 100 y determina el por ciento de un número cardinal.
– N.OE.6.3.2 Resuelve problemas con por cientos, decimales y fracciones
Estándares y Expectativas para el Aprendizaje Fraccionario
AVALÚO versus ASSESSMENTDIFERENCIA
• AVALÚO versus ASSESSMENT no es lo mismo.
• Veamos la definición de AVALÚO:
• Avalúo es el proceso de obtener, organizar y presentar información variada sobre qué aprende el estudiante, y cómo lo aprende, mediante el uso de diferentes técnicas y en diferentes momentos durante el proceso de enseñanza aprendizaje (Aguirre 2003)
• Veamos la definición de ASSESSMENT:
•
Proceso sistemático para determinar fortalezas y/o debilidades de los programas, servicos o aprovechamiento de los estudiantes.
• AVALÚO y ASSESSMENT no es lo mismo. http://viajandoporelmundo.monids.org/tecnicas_assessment.html
• *¿Qué es "assessment" y cómo se relaciona con la medición y la evaluación?*
• *Se le han otorgado varios nombres al concepto assessment, tales como evaluación, valuación y a valuación o avalúo. No obstante, estos términostienen su propio significado y ninguno define plenamente el concepto assessment. El diccionario de la real Academia Española les otorga lassiguientes definiciones: *
• 1. *valuar = sinónimo de valorar o señalar precio a una cosa. *
•
• 2. *avaluar = valuar *
• 3. *evaluar = señalar el valor de una cosa. Estimar los conocimientos,
AVALÚO sobre fracciones
• Contesta las siguientes preguntas. Explica tus respuestas.
– ¿Cuál es la mitad de uno?
1
2
– ¿Cuánto es cinco sobre uno?
5
1
de 1
¿Cuál es la mitad de uno?
AVALÚO: respuestas sobre fracciones
Contesta la pregunta. Explica tu respuesta.
AVALÚO: respuestas sobre fracciones
¿Cuánto es cinco sobre uno?
51
5 1
cincouno
Contesta la pregunta. Explica tu respuesta.
AVALÚO: respuestas sobre fracciones
¿Cuánto es cinco sobre uno?
Contesta la pregunta. Explica tu respuesta.
FRACCIONES: número quebrado, roto
tres cuartos más un cuarto
Fracción: cantidad dividida entre otra cantidad
igual a un entero.
Fracciones: sentido fracción de hora
¿Qué fracción de hora habrá pasado cuando las agujas del reloj se junten? ¿Cuántos minutos representan ese lapso de tiempo?
Indica cuándo mide el ángulo que determinan las horas en el reloj?
1:00 8:20 6:50
recto, agudo, obtuso o llano
Representación visual fraccionariaR
epre
sen
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Rep
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/16
) …
Representación visual fraccionaria
Representación visual fraccionaria
Representación visual fraccionaria
Representación visual fraccionaria
Fracciones: equivalencia fraccionaria y decimal
Equivalenciasun cuatro es igual a veinticinco centésimas.
un medio es igual a cincuenta centésimas o cinco décimastres cuartos es igual a setenticinco centésimas
uno y cuarto es igual a uno y veinticinco centésimasuno y medio es igual a uno y cinco décimas o cincuenta centésimas
un cuarto un medio tres cuartos un entero uno y un cuarto uno y un medio
veinticinco centésimas
cinco décimas setenticinco centésimas
uno y veinticinco centésimas
Uno cinco décimas
un entero
Fracciones: representación gráfica de cantidades fraccionarias
Representación circular fraccionariaun cuarto versus tres cuartos
Recta Numéricaun cuarto versus tres cuartos
Numeración: representación visual fraccionaria
25
Representación Visual Fraccionaria
mitades, medios, cuartos, tercios y sextos
Mitades12
cuartos14
tercios13
Medios24
26
Fracciones: representación visual fraccionariaMITADES – CUARTOS
Demuestra los rectángulos divididos en tercios y sextos
Demuestra los rectángulos divididos en sextos
Representación Visual FraccionariaMITADES
Representación Visual FraccionariaCUARTOS
Representación Visual FraccionariaTERCIOS
Representación Visual FraccionariaSEXTOS
CONCEPTOSF R A C C I O N A R I O S
Fracciones: representación fraccionaria
Observa el diagrama.
tres cuartos más un cuarto
es igual a
un entero.
+ = =
tres cuartos
un cuarto
cuatro cuartos
UNO
Fracciones: conceptos fraccionarios
El diagrama ilustra un rectángulo de tres partes rojas y una entre rayas.
La representación visual fraccionaria nos indica que tres cuartas partes son rojas y se separó una cuarta parte del rectángulo.
¾ + ¼ = 1 rectángulo
Numeración: lectura y escritura fraccionaria
un sexto = uno de seis
Fracciones: conceptos fraccionarios
FRACCIONESsombrear y escribir cantidades fraccionarias
Fracciones: determinar la fracción dada
13
18
18 1
8
112
112
112
112
112 1
121
12
112
112 1
121
12
15 1
5
111
111
111
111
111
111 1
111
11
Numeración: lectura y escritura FRACCIONARIA
Observa el ENTERO.seis sextos es igual a un entero.
43
Representa los cuadrados y divídelos en las mitades
Observa el diagrama.cero cuartos del entero.
Operaciones: formar cantidades fraccionarias
un entero1/1 = 1
Un medio – la mitad½ = 0.5
Un tercio1/3 = 0.333
Un cuarto1/4 = 0.25
Un sexto1/4 = 0.17
Un octavo1/4 = 0.125
Numeración: lectura y escritura fraccionaria
medios, tercios, cuartos, sextos, séptimos, octavos
1 1 1 1 1 12 3 4 6 7 8
un medio, un tercio, un cuarto, un sexto, un séptimo, un octavo
Ejemplos representación fraccionaria
Numeración: fracciones equivalentes
Mitad = ½ =0.50
2/4 = ½
3/6 = ½
4/8 = ½
5/10 = ½
6/12 = ½
Numeración: fracciones
equivalentesMITADES
Fracciones: representación visual fraccionaria
Observamos en los diagramas que
dos quintos
es igual que
ocho veinteavos.
=
Representación VisualFRACCIONES EQUIVALENTES
1/3
1/6 1/6
1/9 1/9 1/9
1/12 1/12 1/12 1/12
1/5
1/10 1/10
1/15 1/15 1/15
1/20 1/20 1/20 1/12
1/2
¼ ¼
1/8 1/8 1/8 1/8
1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16 1/16
Numeración: fracciones equivalentestercios, quintos y séptimos
Operaciones: determinar fracciones equivalentes
1 2 32 4 6
un medio dos cuartos tres sextos
0.50 0.50 0.50
Operaciones: determinar fracciones equivalentes
Escribe las fracciones equivalentes a un medio.
Operaciones: determinar fracciones equivalentes
Operaciones: determinar fracciones equivalentes
3 es igual 64 son equivalentes 8
Numeración: crear fracciones
Comparar fracciones: tres cuartos es mayor que dos tercios.
Numeración: fracciones equivalentes
mitades = ½ - 2/4 – 4/8
Operaciones: encuentra la ecuación equivalente
Numeración: escribir y representar fracciones
dos tercios dos sextos dos doceavos
2 2 23 6 12
Fracciones: > (mayor), < (menor), = (igual)
Fracciones: comparar fracciones
Dos octavos es mayor que un sexto.
1/2
1/4
1/6
1/8
1/10
1/12
1/14
1/16
Numeración: comparar fracciones
1 12 4
>
½ es igual a ¼
¼ es menor que 1/6
1/6 es mayor que 1/8
Comparar fracciones: > (mayor), < (menor) o = (igual) a
1/3
1/6
1/9
1/18
1/5
1/10
1/20
1/7
1/14
1/28
TERCIOS, SEXTOS, NOVENOS, DIECIOCHOAVOS
QUINTOS, DÉCIMOS, VEINTEAVOS
SÉPTIMOS, CATORCEAVOS, VEINTIOCHOAVOS
Numeración: comparar fracciones
> (mayor), < (menor) o = (igual
cuatro décimas es > (mayor), < (menor) o = (igual) a dos quintos
4 210 5
Numeración: comparar fracciones
un cuarto es > (mayor), < (menor) o = (igual) a un tercio
> (mayor), < (menor) o = (igual
Numeración: comparar fracciones
cinco sextos es > (mayor), < (menor) o = (igual) a cuatro novenos
Escoge y escribe el símbolo que hace cierta la representación fraccionaria.> (mayor), < (menor) o = (igual
Numeración: comparar fracciones
tres cuartos es > (mayor), < (menor) o = (igual) a dos cuartos
Numeración: comparar fracciones
dos cuartos
es
> (mayor), < (menor) o = (igual)
a un cuarto.
Escoge y circula el símbolo que hace cierta la representación fraccionaria.> (mayor), < (menor) o = (igual
>, <, = >, <, =
cinco novenos
es
> (mayor), < (menor) o = (igual)
a tres novenos.
Numeración: comparar fracciones entre porcentajes
tres cuartos es > (mayor), < (menor) o = (igual) que setenta y cinco por ciento
Numeración: comparar fracciones
Dos tercios es mayor que un medio.
Tres cuartos es menor que tres tercios.
Un tercio es menor que cinco octavos.
Observa los diagramas. Compara > (mayor), < (menor) o = (igual).
Numeración: comparar fracciones
Cinco sextoses
_______ que un tres cuartos.
Un medioes
_______ que un tres quintos.
Observa los diagramas. Compara > (mayor), < (menor) o = (igual).
Fracciones: análisis fraccionario
Contesta: ¿por qué veinte dieciseisavos es menor que veinticuatro y dieciseisavos?
Fracciones: ordenar fracciones de menor a mayor
Fracciones: ordenar fracciones
Fracciones: ordenar fracciones de menor a mayor
Observa los diagramas de fracciones circulares. Escribe el orden fraccionario de menor a mayor.
Numeración: ordenar fracciones de mayor a menor
Fracciones: ordenar fracciones de menor a mayor
Escribe en los cuadrados el orden de las fracciones de menor a mayor.
Fracciones: ordenar fracciones de mayor a menor
1
2
3
4
1
3
3
2
5
6
Escribe en los cuadrados el orden de las fracciones de mayor a menor.
Numeración: ordenar fracciones de mayor a menor
recta numérica
Obserba la recta númerica.
Escribe las seis fracciones que deberás colocar en el orden de menor a mayor.
55
15
35
45
25
05
Numeración: ordenar fraccionesTraza en la recta numérica dónde está exactamente 1.5 y 2.5
Escribe en la recta numérica donde exactamente está localizado
1.5 y 2.5
uno y cinco décimas - dos y cinco décimas
Fracciones: fracción propia, impropia, y número mixto
Fracciones: concepto fracción propia
Cinco octavos es una fracción propia.El numerador es menor que el denominador.
Fracciones: concepto número mixto
Una y tres cuartos de pizza es una representación de un número mixto.Hiram se comió un pedazo.
34
114
¡Me comí un pedazo!
Uno y tres cuartos es un número mixto.El número mixto está compuesto por un número entero y una fracción.
Fracciones: concepto fracción impropia
El modelo representa dos círculos divididos en octavos cada uno.2 círculos dividido en 8 partes es igual a 2 enteros.
dieciséis octavos
dos enteros
Fracción propia Fracción impropianúmero mixto
Numeración: lectura y escritura fraccionaria
tres quintos dos y un tercio nueve quintos
Fracciones: concepto fraccionario
Resuelve: observa el bizcocho. Alguien se comió una parte.Dividimos el bizcocho en partes iguales. - Nos quedan la mitad más un cuarto.
¿Cuánta cantidad fraccionaria se comieron?
?
12
14
+ = ?
Numeración: tipos de fraccionesPROPIAS, IMPROPIAS y MIXTAS
FRACCIONES PROPIAS FRACCIONES IMPROPIASFRACCIONES
MIXTAS
El numerador es menor que el denominador.
El numerador es mayor (o igual) que el denominador.
Un número mixto tiene un número entero y una fracción
propia.
1, 3, 23, 4, 7
4, 11, 73 4 7
1 ½, 2 ¼ , 6 ¾
un terciotres cuartos
dos séptimos
cuatro terciosonce cuartos
siete séptimos
Uno y medioDos y un cuarto
Seis y tres cuartos.
Fracciones: ¿cómo reducirlas a su miníma expresión?
Convertir números mixtos a fracciones propias o impropias
Escribe 4 ½ como fracción impropia.
Multiplico el número entero por el denominador
Sumo el numerador al producto.
Escribo la suma sobre el denominador.
4 ½ (2 x 4 = 8) 8 + 1 = 9 92
12
4 = 92
El número mixto 4 ½ es igual a nueve medios.
Fracciones: reducir fracciones mínima expresión
1
2
Tres sextos es una mitad.Tres sextos es igual a un medio.
Convertir fracciones impropias a números mixtos
Escribe como un número mixto.
Divide el numerador entre el denominador.
Escribe el cociente como parte del número entero.
Escribe el residuo sobre el divisor como la parte
del número fraccionario.
3
12
3=72
El número mixto 4 ½ es igual a nueve medios.
72
12
3
72
Fracciones: convertir número mixto en fracción impropia
17
9
Cuatro y un cuatro en fracción impropia es igual diecisiete novenos.
X
+
4 x 4 = 16 + 1 = 17/9
Fracciones: convertir decimal en fracción propia
tres décimas es igual tres décimas.
3
10
Fracciones: convertir por ciento (%) decimal y fracción propia
catorce por ciento es igual a catorce centésimas igual a catorce sobre cien.
POR CENTAJE%
NÚMERO DECIMAL
FRACCIÓN
Fracciones: convertir por ciento (%) en fracción propia
7
100
setenta por ciento es igual 7 ciento centésimos.
Operaciones aritméticas fraccionarias
suma y resta de fracciones homogéneas y heterogéneas
suma de fracciones impropias
Fracciones: suma de fracciones
Fracciones: suma de fracciones homogéneas
Fracciones: suma de fracciones homogéneas
Fracciones: suma y resta de fracciones homogéneas
Fracciones: suma de fracciones homogéneas
Fracciones: resta de fracciones homogéneas
Centro de Integración Tecnológica Prof. Hiram Báez Andino, Programa de
Matemáticas Escuela Fray Bartolomé de las Casas, San
Juan IV, Enero 2009
http://www.mathcats.com/explore/oldegyptianfractions.html
Fracciones: suma y resta de fracciones homogéneas
Fracciones: suma de fracciones impropias
Fracciones: suma de fracciones impropias
Fracciones: suma de fracciones impropias
Fracciones: suma de fracciones
Fracciones: suma de fracciones heterogéneas
Fracciones: suma fracciones impropias
Solución de Problemas: FRACCIONES
Solución de Problemas: ejercicios de práctica PPAA
Contesta la pregunta y selecciona el modelo que la resuelve.
¿Cual de los modelos es equivalente a cuatro octavos?
D
Referencias y créditos