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8/7/2019 Separta Presion Vapor
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PRESION DE VAPOR
Para poder entender muchos fenmenos que suceden en la vida diaria hay queconocer lo que es la Presin de Vapor. Para simplificar e ilustrar utilicemos el esquemaque sigue:
En el dibujo se representa un recipiente cerrado, lleno parcialmentede un lquido (azul). Este lquido como toda sustancia estconstituido por molculas (bolitas negras), que estn en constantemovimiento al azar en todas direcciones. Este movimiento errtico,hace que se produzcan choques entre ellas, de estos choques lasmolculas intercambian energa, tal y como hacen las bolas de billaral chocar; algunas aceleran, mientras otras se frenan.
En este constante choque e intercambio de energa, algunasmolculas pueden alcanzar tal velocidad, que si estn cerca de la superficie puedensaltar del lquido (bolitas rojas) al espacio cerrado exterior como gases.
A este proceso de conversin lenta de los lquidos a gases se les llama evaporacin.
A medida que mas y mas molculas pasan al estado de vapor, la presin dentro delespacio cerrado sobre el lquido aumenta, este aumento no es indefinido, y hay unvalor de presin para el cual por cada molcula que logra escapar del lquido
necesariamente regresa una de las gaseosas a l, por lo que se establece un equilibrioy la presin no sigue subiendo. Esta presin se conoce como Presin de VaporSaturado.
La presin de vapor saturado depende de dos factores:
1. La naturaleza del lquido
2. La temperatura
La ecuacin de Clausius-Clapeyron para estimar la presin de vapor de unasustancia
VT
H
dT
dP
= (1)
donde T es la temperatura de transicin de fases (puede ser el punto de fusin, o elpunto de ebullicin, o cualquier otra temperatura a la cual puedan coexistir las dosfases en equilibrio). A la ecuacin (1) se le conoce como la ecuacin de Clapeyron (enhonor del ingeniero francs Benoi-Paul-mile Clapeyron, 1799-1864). Esta simple
expresin nos da la relacin del cambio de presin con respecto al cambio de
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temperatura en trminos de algunas cantidades claramente observables, como elvolumen molar y el cambio de entalpa del proceso. Se aplica a la fusin, vaporizaciny sublimacin, as como al equilibrio entre dos formas alotrpicas, como grafito ydiamante.
La ecuacin de Clapeyron se puede expresar en una forma aproximada convenientepara el equilibrio en la vaporizacin y en la sublimacin. En estos casos, el volumenmolar del vapor es mucho mayor que el de la fase condensada, por lo que podemosescribir:
vapcondensadovapvap VVVV =
Adems, si suponemos un comportamiento de gas ideal,
P
RT
VV vapvap==
La sustitucin de Vvap en la ecuacin de Clapeyron produce el siguiente resultado:
2RT
HP
dT
dP vap=
2ln
RT
HdTPPd
P
dP vap== (2)
A la ecuacin (2) se le conoce como la ecuacin de Clausius-Clapeyron (en honor deClapeyron y del fsico alemn Rudolf Julios Clausius, 1822-1888). Al integrar laecuacin (2) entre los limites P1, T1 y P2, T2, tenemos:
=
==
2
11
2
2
1 21
2 11lnlnP
P
vapT
T
vap
TTR
H
T
dT
R
H
P
PPd
21
12
1
2 )(lnTT
TT
R
H
P
P vap = (3)
Suponemos que Hvap es independiente de la temperatura. Si hubiramos efectuadouna integral indefinida (integracin sin los lmites), podramos expresar lnPcomo unafuncin de la temperatura, de la siguiente manera:
.ln constRT
HP
vap
v +
= (4)
Por lo tanto, una grfica de lnP contra 1/T da como resultado una lnea recta cuya
pendiente (que es negativa) es igual aR
H .
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Ecuacin de Antoine:
CT
BAPv +
=*log
donde: *vP es la presin de vapor del lquido puro, T es la temperatura (C) y A, B y C
son constantes para cada sustancia.
Diagrama de fases del agua
A: Vapor recalentadoB: liquido saturado vapor/lquido punto de rocioC: liquidoD: lquido sub-enfriadoE: vapor sobrecalentado
Definiciones:
1) si una sustancia que se encuentra a una (P,T) donde dicho punto corresponde ala lnea de equilibrio liquido-vapor, la presin (P) es la presin de vapor o presinde saturacin de la sustancia a dicha temperatura. Y la temperatura correspondeal punto de ebullicin a la presin (P) a la cual se encuentra la sustancia.
2) El punto de ebullicin que corresponde a la presin de 1 atm se denomina puntonormal de ebullicin
3) Si un vapor cuya presin es menor que la presin de saturacin, entonces es unvapor sobrecalentado
Las condiciones en las cuales existe un sistema como slido, lquido o vapor seresumen de manera conveniente en un diagrama de fases, que es una grfica de
presin contra temperatura. Consideraremos el equilibrio de fases del agua.
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Agua, en la figura de arriba se muestra el diagrama de fases del agua, donde S, L y Vrepresentan regiones en las que slo puede existir una fase (slido, lquido o vapor).Sin embargo, a lo largo de cualquier curva, las dos fases correspondientes puedencoexistir. La pendiente de cualquier curva est dada por dP/dT. Por ejemplo, la curvaque separa las regiones L y V muestra cmo vara la presin del vapor de agua conrespecto a la temperatura. A 373.15K, su presin de vapor es de 1 atm, condicionesque marcan el punto de ebullicin normal del agua. Observe que la curva L-V se detinede manera abrupta en el punto crtico, ms all del cual no puede existir la fase lquida.El punto normal de congelacin del agua (o de fusin del hielo) se define de manerasimilar mediante la curva S-L a 1atm, que es 273.15K. Finalmente, las tres fasespueden coexistir en un solo punto llamado triple, en el caso del agua, el punto triple esT=273.16K y P=0.006atm.
Ejemplo 1. Calcule la pendiente de la curva S-L a 273.15K en atm K -1, dado que
01.6=H kJ mol-1 y Vs = 0.018 L mol-1 y Vs = 0.0196 L mol-1.
Respuesta: necesitamos a ecuacin de Clapeyron (1).
VT
H
dT
dP
=
Utilizando un factor de conversin 1J = 9.87x10-3 L atm, obtenemos:
1
1
131
136)0196.0018.0)(15.273(
)1087.9)(6010(
=
= atmKLmolK
LatmJxJmol
dT
dP
Comentarios: En razn de que el volumen molar del agua lquida es menor que el delhielo, la pendiente es negativa, como se muestra en la figura (diagrama de fases delagua). Adems, debido a que la cantidad (VL-Vs) es pequea, la pendiente tambin esmuy aguda.
Se tiene un resultado interesante si se calcula la cantidad dT/dP, que da el cambio(disminucin) del punto de fusin como una funcin de la presin. Encontramos dT/dP= -7.35x10-3 K atm-1, lo que significa que el punto de fusin del hielo disminuye en7.35x10-3 K siempre que la presin aumente 1atm. Este efecto hace posible el patinajesobre hielo. El peso del patinador ejerce una presin considerable sobre el hielo (delorden de 500atm) debido a la reducida rea de las hojas. Cuando el hielo se funde, lapelcula de agua que se forma entre los patines y el hielo acta como lubricante quefacilita el movimiento sobre la capa helada. Sin embargo, estudios ms detalladosindican que la razn principal de la fusin del hielo es el calor generado por la friccinentre el agua congelada y los patines.
Ejercicio 2: Los siguientes datos muestran la variacin de la presin de vapor del agua
en funcin de la temperatura:
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P (mmHg) : 17.54 31.82 55.32 92.51 149.38 233.7TC 20 30 40 50 60 70
Determine la entalpa molar de vaporizacin del agua. (utilice la ecuacin (4)).
Ejercicio 3: Se ha determinado la presin de vapor del mercurio a diferentestemperaturas de la siguiente manera:
P (mmHg) : 0.0127 0.0888 0.7457 1.845 4.189TK 323 353 393.5 413 433Calcule el valor de Hvap del mercurio.
Ejercicio 4: La presin que ejerce un patinador de 60kg sobre el hielo es deaproximadamente 300atm. Calcule la cada de presin en el punto de congelacin. Losvolmenes molares son VL=0.018L mol-1 y Vs = 0.0196 L mol-1.
Calidad o ttulo de vapor, ( x):
lv
v
ww
wx
+=
donde: wv y wl es el peso del vapor y del lquido respectivamente.
Ejemplo: vapor hmedo a T = 120F y su calidad de 60% de las tablas de vapor se
encuentra el volumen del vapor y del lquido a la temperatura deseada.
Volumen hmedo del vapor = Vv x + (1-x) Vl
Saturacin: la mezcla gaseosa es saturada cuando *vapvap PP =
Un gas o una mezcla gaseosa expuesta a un lquido a una (T, P), se dice que el gas o
la mezcla gaseosa esta saturada cuando la presin parcial que ejerce el vapor vapP es
igual a la presin de vapor del lquido puro *vapP a la temperatura existente.
Por la ley de Dalton se tiene para una mezcla gaseosa gasvaptotal PPP +=
vaptotal
vap
gas
vap
PP
P
P
P
= , para una mezcla gaseosa libre de vapor, se tiene: .const
P
P
total
vap=
Saturacin parcial: La saturacin parcial de un gas o una mezcla gaseosa
*
vv a pPP
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Saturacin molar, (Sm):vaptotal
vap
gasgas
vaporvapor
PP
P
Mxmoles
MxmolesSm
==
gas
vapor
gasgas
vaporvapor
lb
lb
Mxmoles
MxmolesSm == , lbgases exento de vapor
Saturacin relativa, (Sr): *vap
vap
P
PSr =
vapP = presin parcial del vapor en la mezcla gaseosa.
*
vapP = presin de vapor del lquido puro a la temperatura que se encuentra el sistema.
Saturacin absoluta, (%Sab): 100%
*
*x
PP
P
PP
P
S
saturaeovsptotal
vsp
realvaptotal
vap
ab
=
100%
*
*x
PP
PP
P
PS
vaptotal
vsptotal
vsp
vap
ab
= 100%
*
xPP
PPSS
vaptotal
vsptotal
rab
=
Por lo tanto: ( )%10% S rSa bLa saturacin para el sistema (agua-aire) se llama humedad.
Ejercicio 1: Vapor de benceno se mezcla con gas de nitrgeno a 50C en tal proporcinque la presin parcial de vapor sea 137mmHg la P total = 700mmHg, calcular la Sr; elpeso de benceno por unidad de peso del gas exento de vapor; el porcentaje debenceno en volumen; los gramos de benceno por pie3 de mezcla.
Solucin: de tablas se tiene los valores de las constantes: A, B y C (3.98523, 1184.24,
217.572 resp.) y a la temperatura de 50C se tiene *vapP = 264.08mmHg.
Reemplazando en la ecuacin de % Sr = (137mmHg/264.08mmHg)x100 = 51.88%
Peso de benceno/peso del N2 = ( ) 2813770078137
28
78
x
xx
PP
P
bencenototal
benceno
=
=.0.6778
%V = %moles = %P
%V = (137/700)x100 = 19.57%
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CARTAS (O GRAFICAS) DE HUMEDAD.
Un diagrama apropiado para mostrar las propiedades de las mezclas de un gas
permanente y un vapor condensable es la grafica de humedad. Se representa en forma
grafica la temperatura en el eje de las abscisas y la humedad en el de las ordenadas.
Cualquier punto de la grafica representa una mezcla definida de aire y agua. La lnea
curva marcada con 100% representa la humedad de aire saturado en funcin de la
temperatura del aire. Utilizando la presin de vapor de agua.
Cualquier punto por encima y a la izquierda de la lnea de saturacin representa una
mezcla de aire saturado y agua liquida. Esta regin es solamente importante para
comprobar la formacin de niebla. Cualquier punto por debajo de la lnea de saturacin
representa aire no saturado y un punto sobre el eje de temperatura representa aire
seco. La lnea curva situada entre la lnea de saturacin y el eje de temperatura
marcada con porcentajes enteros, representa mezclas de aire y agua de porcentajes
de humedad definida.
Warren L. Mc Cabe, Julian C. Smith y Meter Harriott McGraw-Hill interamericana
Mientras que el trmino de operaciones de humidificacin se utiliza para caracterizar en
forma general a dichas operaciones el propsito de la misma abarca a ms de la
humidificacin del gas la deshumidificacion y el enfriamiento del gas, mediciones de su
contenido en vapor y el enfriamiento del lquido. En este caso la materia trasferida
entre las fase es la sustancia que forma la fase liquida que o bien se evapora o bien se
condesa
Treybal Robert E. operaciones de transferencia.
El aire atmosfrico est constituido por una mezcla de gases, de los cuales en mayor
proporcin se encuentran el nitrgeno, el oxigeno y el vapor de agua.
Para los fines de este estudio, interesa fundamentalmente considerar al aire hmedo
como una mezcla de dos gases solamente, el gas aire y el gas comnmente llamado
vapor de agua o sea agua al estado gaseoso. Esta mezcla ofrece la particularidad de
que s bien ambos gases son perfectamente miscibles la cantidad de vapor de agua
que puede estar incorporada al aire es limitada. Cuando el aire contiene la mxima
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cantidad de vapor de agua para una temperatura determinada, se dice que el aire est
saturado. En ese estado, cualquier vapor adicional de vapor de agua que se agregue
precipitar en estado lquido.
Se llama humedad absoluta del aire a la cantidad en peso de agua que contiene launidad en peso del aire y se mide generalmente en gramos de agua por kilogramo de
aire seco A su vez, la Humedad relativa del aire es una relacin entre la cantidad en
peso, de vapor de agua que contiene el aire a una determinada temperatura y la que es
capaz de contener, si estuviera saturado a esa misma temperatura. Su valor, medido
en porcentaje, vara del 0%, al 100% que corresponde al estado de saturacin.
A su vez debemos definir dos tipos de temperatura para el aire. Para ello se recurre a
un pequeo aparato llamado psicrmetro que contiene dos termmetros comunes.
El bulbo de uno de ellos est envuelto en un pao embebido en agua. Al agitar el
conjunto en la corriente de aire se observa que mientras la columna mercurial del
termmetro mojado comienza a descender, la indicacin de temperatura del
termmetro descubierto permanece constante. Llega un momento en que se detiene la
marca del termmetro hmedo y en ese instante la lectura del mismo indica un valor
menor que el inicial.
Esta lectura registra la Temperatura de Bulbo Hmedo del aire, y nos revela la
temperatura de aire atmosfrico en el estado de saturacin.
La marca que permaneci constante, mide la Temperatura de bulbo Seco, del aire,
que es la temperatura que conocemos y aplicamos comnmente.
TEMPERATURA DE ROCO O "PUNTO DE ROCI" DEL AIRE.
Si tomarnos una masa de aire hmedo a una determinada temperatura y por medio de
un elemento refrigerador (una serpentina recorrida por agua fra, por ejemplo) la
enfriamos, llegar un momento en que de la masa de aire comenzarn a desprenderse
pequeas cantidades de agua al estado liquido.
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La temperatura correspondiente a este estado de precipitacin, es la llamada
Temperatura de roco del aire y como a esa temperatura se ha producido una
condensacin, es evidente que el aire en esta condicin se encuentra saturado.
Debe destacarse que en el estado de saturacin, coinciden las temperaturas de bulboseco, hmedo y de roco.
Calor Sensible: es el calor empleado para variar la temperatura de una sustancia
cuando se le agrega o extrae calor.
Calor Latente: es el calor que sin variar la temperatura, es necesario agregar o sacar a
una sustancia para el cambio de su estado fsico
Calor total: es la suma del calor sensible y del latente de una sustancia, entre un punto
de referencia y el estado considerado.
Los diagramas psicrometricos (o diagramas de humedad) son utilizados en las
operaciones de humidificacin, por medio de ellos se obtiene la informacin necesaria
para resolver las problematicas en torno a la humidificacin, aunque pueden ser
sustituidos por ecuaciones matemticas es fundamental conocerlos.
En estos diagramas se hacen graficas cruzadas de diversas propiedades de una
mezcla de gas-vapor, por lo cual constituye una recopilacin concisa de gran cantidad
de datos de propiedades fsicas. El mas comn de estos diagramas es el del sistema
aire-agua a 1atm, se utiliza en forma extensa para analizar procesos de humidificacin,
secado y acondicionamiento de aire.
En las siguientes lneas se describen las diferentes propiedades del aire hmedo a 1
atm que aparecen en el diagrama psicomtrico.
La manera de utilizar los diagramas es la siguiente:
Una vez que se conocen dos valores cualesquiera de estas propiedades, se puede
emplear el diagrama para determinar los valores de las dems.
Temperatura de bulbo seco (la abscisa del diagrama): esta es la temperatura del
aire medida con un termmetro, termopar u otro instrumento convencional para
medir la temperatura.
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Humedad absoluta (contenido de hmeda, es la ordenada del diagrama): esta
relacin puede calcularse con facilidad o convertirse en la fraccin msica del agua.
Humedad relativa: las curvas del diagrama corresponden a los valores
especficos de hr (100%, 90%, 80%, etc.). La curva que forma el lmite izquierdo del
diagrama es la curva de 100% de humedad relativa, que tambin se conoce como
curva de saturacin.
Punto de roci (Tpr): temperatura a la cual se satura el aire hmedo cuando se
enfra a presin constante. El punto de roci se determina en un punto dado del
diagrama psicomtrico.
Volumen hmedo (Vh): es el volumen que ocupa 1 Kg. de aire seco ms el
vapor de agua que lo acompaa. Las lneas de volumen hmedo constante del
diagrama psicomtrico tienen una pendiente pronunciada y con valor negativo.
Temperatura de bulbo hmedo (Tbh): esta cantidad se define mejor en trminos
de la manera en que se mide. Un material poroso, como tela o algodn, se empapa
en agua y se envuelve al bulbo de un termmetro para formar una mecha, y el
termmetro se coloca en una corriente de aire que fluye. La evaporacin del agua
de la mecha al aire que fluye va acompaada de una transferencia de calor del
bulbo, lo cual, a su vez, provoca el descenso de la temperatura del bulbo, y en
consecuencia en la lectura del termmetro. A condicin de que la mecha
permanece hmeda, la temperatura del bulbo caer hasta cierto valor y
permanecer ah. La lectura final es la temperatura de bulbo hmedo que pasa
sobre la mecha.
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Diagrama psicomtrico agua-aire, 1 atm.
Las condiciones de aire hmedo que corresponden a una temperatura dada de bulbo
hmedo caen sobre la lnea recta del diagrama psicomtrico llamada lnea de
temperatura de bulbo hmedo constante. Estas lneas aparecen como lneas con
pendientes negativas que se extienden ms all de la curva de saturacin y cuya
pendiente es menos pronunciada que las lneas de volumen hmedo constante. El
valor de Tbh correspondiente a una lnea dada puede leerse en la interseccin de la
lnea curva de saturacin.
Entalpa especifica de aire saturado: La escala diagonal sobre la curva de
saturacin en el diagrama, muestra la entalpa de una masa unitaria (1Kg. o 1Lb)
de aire seco mas el vapor de agua que contiene en la saturacin. Los estados de
referencia son el agua liquida a 1 atm y 0C y aire seco a 1 atm y 0C. Para
determinar la entalpa a partir del diagrama se sigue la lnea de temperatura
deseada hasta la escala de entalpa.
Desviacin de la entalpa: Las curvas restantes del diagrama son casi verticales
y convexas hacia la izquierda, con valores marcados de -0.05, -0.1, -0.2 etc.
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(unidades: kJ/Kg DA). Estas curvas se emplean para determinar la entalpa de aire
hmedo que no esta saturado.
La base para construir el diagrama psicomtrico es la regla de las fases de Gibbs, la
cual seala que la especificacin de cierto numero de variables intensivas
(temperatura, presin, volumen especifico, entalpa especifica, masa o fraccin molar
de los componentes, etc.) del sistema fija de forma automtica los valores de las
variables intensivas restantes.
El aire hmedo contiene una fase y dos componentes, de modo que el nmero de
grados de libertad es:
F = 2 + 2 - 1 = 3