Post on 12-Jun-2015
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UNIDAD III
ECUACIONES
Aprendizaje esperado:Resuelve situaciones problemáticas del mundo real aplicando conceptos y Procedimientos referidos a ecuaciones lineales.
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MAGIA…
Piensa un númeroSúmale el número que sigue, Al resultado del paso anterior súmale 9, Divide el resultado entre dos, a lo que le
quedó.Réstale el número que pensaste..
generaliza
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Expresando enunciados verbales en expresiones algebraicas
Piensa un número: XSúmale el número que sigue, X + (X+1) = 2X+1 Al resultado del paso anterior súmale 9, 2X+1+9 =
2X +10Divide el resultado entre dos, a lo que le quedó.
2X+10/ 2 = X+5Réstale el número que pensaste..
X+5 –X = 5
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MODELAMIENTO ALGEBRAICO
Consideremos que el cuadrado pequeño tiene una unidad de medida como longitud de su lado, luego su área será 1. De acuerdo al color se tratará de +1 ó -1
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MODELAMIENTO ALGEBRAICO
Consideremos que el rectángulo tiene x de medida
de largo y una unidad de medida de ancho.
De acuerdo al color se tratará de :
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MODELAMIENTO ALGEBRAICO
Puesto que el cuadrado mayor tiene como longitud de su lado el lado mayor del rectángulo, o sea x, entonces el área del cuadrado mayor será:
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Representa expresiones algebraicas
3x – 1
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Representa expresiones algebraicas
-2x + 3
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Representa expresiones algebraicas
2x2 – x + 2
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Representa expresiones algebraicas
-3x2 + 2x – 1
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Ecuaciones Utiliza tus fichas
Representaremos dicha ecuación del siguiente modo
El triple del dinero que tengo es doce
x = dinero que tengo
Triple = 3x3x = 12
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Ecuaciones Utiliza tus fichas y resuelve
2x + 8 = 10
-5x – 3 = 12
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Analiza
Un profesor de universidad gana x soles menos que un abogado quien gana 4800 soles. Si el sindicato de profesores de universidad quiere que el sueldo de estos sea igual al de los abogados, para esto piden que aumenten el 20 % del sueldo actual que tienen los profesores de universidad. ¿Cuánto gana actualmente un profesor de universidad?
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Solución
Solución:* 4800 - x sueldo actual de los
profesores de universidad.* 0.2 (4800 - x) + (4800 - x) = 4800De donde: x = 800Entonces el sueldo actual de los profesores es:4800 - 800 = 4000 soles.
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Analiza
Hernán un estudiante aplicado apuesta con su papá, quien le hace una propuesta para un examen muy difícil que tenia al siguiente día, la cual fue la siguiente: Hernán recibía de propina 5 soles por pregunta bien contestada y si contestaba mal Hernán tenia que pagarle 2 soles por pregunta a su padre, viendo muy atractiva la propuesta de su padre Hernán empieza a estudiar muy duro.
Si al final de todo Hernán recibe 22 soles y el examen contaba con 10 preguntas ¿Cuántas preguntas contesto bien Hernán?
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Solución
Sea: Y: cantidad de preguntas contestadas bien.
Entonces: 10 - Y preguntas contestadas mal.
5 (Y) - 2 (10 - Y) = 22 lo que recibió Hernán.
De donde: Y = 6 Por lo que Hernán contesto bien 6 preguntas.
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Analiza
Pedro un adolescente muy inquieto le pregunto por su estatura a su papa y el le responde, mido tanto como el doble de lo que mide tu mama disminuido en 1.4 metros.
Pedro piensa y dice mi mama me dijo ayer que ella media 0.2 metros mas que yo .si sumamos la estatura de mama y papa miden juntos 3.6 metros ¿Cuánto mediré yo?
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Solución
Sea: Y: la estatura de la mama de Pedro.Entonces:2(Y) - 1.4 estatura del padre de Pedro. Y - 0.20 estatura de pedro. 2(Y) - 1.4 + Y = 3.6 los padres de
Pedro juntos miden 3.6 metrosDe donde: Y = 1.67 metros.Por lo que Pedro mide 1.67 metros – 0.2 metros
= 1.47 metros
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Verifica
Una persona compra manzanas a 3 por 1 nuevo sol y las vende a 5 por 2,5 nuevos soles.¿Cuántas manzanas debe vender para ganar 20 nuevos soles?
Solución: Ganancia = Precio de venta – precio de costo
A) 120 20 = (2,5/5) x – (1/3) x B) 300 20 = (7,5x -5x)/ 15 C) 200 300 = 2,5 x D) 90 x = 120
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Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las figuras muestran balanzas que están equilibradas con los bloques adecuados. Utiliza esta información para averiguar cuantos bloques C equilibraran en la balanza a un bloque B?
C
B A
A
A
D
D
D
B C
D
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Solución
C+B = A2A = 3DB = D+C, D= B-CC+B= A 2C+2B = 2A2C+2B = 3D2C+2B = 3(B-C)2C+2B = 3B-3C5C = B
C
B A
A
A
D
D
D
B C
D
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Analiza
Las edades de José y Manuel están en relación de 2 a 3, dentro de 10 años estarán en la relación de 4 a 5. Hallar la edad de José.
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Solución
.-Las edades de José y Manuel están en relación de 2 a 3, dentro de 10 años estarán en la relación de 4 a 5. Hallar la edad de José.
José 2k 2k+10
Manuel
3k 3k +10
40125010 54
= 103k102k
kk
2K = 10 K = 5
José tiene 20 años
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Analiza
Miguel y Violeta tiene 26 y 22 años. ¿Dentro de cuántos años la relación de edades será de 7 a 6?
26+x = 7
22 +x 6
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Reforzamiento
Un tonel contiene 40 litros de vino y 10 litro de agua. Si pasamos a otro depósito 35 litros de la mezcla .¿ Cuántos litros de vino salen.
K + 4k = 35K= 7 Vino 4k = 28 litros
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Ficha de coevaluaciónS: siempre; A :a veces, N. Nunca
Nombres y apellidos
Propuso estrategias que ayudaron al equipo a comprender las ideas matemáticas
Demuestra compromiso en el trabajo de equipo
Promueve la reflexión sobre los procedimientos
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Evaluación
Indicadores:Aplica el axioma fundamental y la
equivalencia de las ecuaciones para resolver problemas.
Formula ecuacionesResuelve problemas aplicando propiedades
y equivalencias de las ecuaciones.
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bibliografía
1.-ANAYA, Salvador (1990) “Carrusel Matemático”. Editorial Limusa2.-CORBALAN, Fernando (1998) “La matemática aplicada a la vida cotidiana”. Editorial Grao. Barcelona3.-EL NOCEDAL.” Serie para docentes Ecuaciones”. 20074.-NAVARRO Itala, ARIAS Miriam. “Manual del desarrollo del Pensamiento Lógico”