Post on 16-May-2018
Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Rosario
ING. DE LAS REACCIONES
UNIDAD 3
Docente:
Reactores Ideales
AREA TEMÁTICA : DISEÑO DE REACTORES
Unidad 3: Reactores ideales
Definición y clasificación de los reactores químicos.
Simplificación de las ecuaciones de diseño: tanque
discontinuo, tanque continuo agitado y flujo pistón. Reactor
semicontinuo.
Comparación de reactores tanques agitados en serie con el
reactor flujo pistón. Adimensionalización. Número de
Damkhöler. Reactores en serie de distintos volúmenes. Flujo
pistón ideal con recirculación. Métodos gráficos y analíticos.
Reactores Ideales Isotérmicos
1. Discontinuos o Batch o por lotes [TAD]
Clasificación según el modo de operación
• Mientras la rx es llevada a cabo nada es agregado o removido
Grafico esquemático
• La mezcla del sistema es perfecta, por lo que en un instante dado
la composición y temperatura en el sistema son uniformes, pero
variables con el tiempo.
2. Semicontinuos
Reactores Ideales
Uno de los reactivos se carga inicialmente en el reactor, mientras
que otro, el correactivo, se adiciona durante la reacción
Correactivos
Grafico esquemático
3. Continuos Mezcla Completa (MC) O (TAC)
CSTR: Continuous Stirred Tank Reactor
Alimentación
Mezcla Uniforme
Reactores Ideales
Grafico esquemático
• Buena mezcla conduce a una uniforme concentración y temp.
• se considera que la composición dentro del mismo es uniforme e
igual a la composición de salida
• Para lograr estas condiciones el sistema de agitación o mezclado
debe ser tal que no se formen zonas “muertas”.
Reactores Ideales
PFR: Plug Flow Reactor
Alimentación Producto
3. Continuos Flujo en Pistón (FP) o (TUB)
Grafico esquemático
• No existe variación radial en la concentración y velocidad de la rx
• La concentración cambia con la longitud del reactor
• No hay ningún tipo de mezcla en la dirección del flujo
• Perfil de velocidades plano
Reactor Discontinuo o por lotes (TAD)
Ventajas
Desventajas
Alta conversión por unidad de volumen
Flexible. El mismo reactor puede ser utilizado para producir
diferentes productos
Fácil de parar y limpiar
Altos costos de operación
La calidad del producto es mas variable que con los reactores
de operación continua
Utilizados en pequeña escala (farmacéutica,
fermentación)
El tanque es fácilmente calentado o enfriado por una camisa
Reactor Mezcla Completa (MC)
Ventajas
Desventajas
Buen control de la temperatura.
Fácil de adaptar a dos fases
Bajo costo de operación
Simple construcción
Baja conversión por unidad de volumen
Posible bypass y canales con agitación pobre
No recomendado para altas presiones
Utilizados cuando se requiere agitación
Principalmente usados en fase líquida
Operación en estado estacionario. Utilizados en serie
Alimentación
Mezcla Uniforme
Reactor Flujo Pistón (FP)
Ventajas
Desventajas
Alta conversión por unidad de volumen
Bajo costo de operación
Posibles gradientes térmicos indeseados
Difícil control de temperatura
Las paradas y limpiezas pueden ser costosas
Recomendado para altas presiones
Recomendado para rx heterogéneas (caso sólidos-gas; etc)
Operación en estado estacionario
Principalmente usados en fase gaseosaAlimentación Producto
ECUACIONES DE DISEÑO
ECUACIONES DE DISEÑO
Reactor Discontinuo o por lotes
A
A
Ao dXVr
nt
xA
0
1
Para sistemas en general
Volumen constante: situación que suele encontrarse para muchos sistemas de
reacción líquidos de densidad constante y para gases a presión constante o sin
cambio en el número de moles en la reacción
CA
t
1(-rA)
CA0C A
A
C
C A
dCr
tA
Ao
1
1
(-rA)(1+AXA)
xA
t
CA0
Caso de volumen variable, pero presión y temperatura constantes
A
AAA
Ao dXXr
Ct
xA
01
1
Reactor Discontinuo o por lotes
Reactor Discontinuo o por lotes
Estimación del volumen del reactor para una determinada
productividad en fase líquida.
• dónde
tiempo
masaPB
PCttP
BB
mrBV´
rgadescayrgacadeTiempoVtcd
rgadescayrgacadesistemadelDepende
reaccióndetiempotr
muertotiempotm
másicaónConcetraciC B´
Reactores Continuos: Variables utilizadas
tiem po
reactor del volum en al
igual ónal im entaci la de volum en
un tratar paranecesario Tiem po
Tiempo espacial =
1tiem po
tiem po de
unidad la en tratarse puedenque
reactor del volúm enes de Núm ero
τ
1s
Velocidad espacial = s
tiempo
AdemolesFA0
Caudal molar
tiem po pistónflujo torcrea un de dentro
partículauna de cia perm anende tiem pot p
Tiempo de permanencia = tp
Caudal volumétrico
tiempo
Lv
3
Relación entre CAo, FAo, v, V, y tp
v
V
0
0
A
A
F
CV .
tiempo
L
L
moles
tiempo
moles
vCF AA
3
3
00
.
.
f
pv
Vt
Reactor de Flujo de Mezcla Completa en EE
Mezcla
Uniforme
FA0
CA0
v0
xA0 =0
FA
CA
v
xA
CA
Ecuaciones de diseño:
)(
.
A
AAoMC
r
xC
densidad
)( A
AAoMC
r
CC
a densidad cte.
)( A
AAoMC
r
CC
Reactor de Flujo de Mezcla Completa en EE
1_____
(-rA)
xA
____________
CA0
A
AAo
MC xrC
.)(
1
)(
.
A
AAoMC
r
xC
AoC1AC
)( A
AAoMC
r
CC
1
a densidad cte.
Reactor de Flujo de Mezcla Completa en EE
Reactor Mezcla Completa
CA0
)(
)( 12
A
AAAo
r
XXC
Valida para
sistemas de densidad constante y T cte
)(
1
A
AAo
r
CC
AoC1AC
Valida para
sistema en general
Reactor Flujo Pistón
CAo
FAo
XAo
vAo
CA
FA
XA
vA
Entrada = Salida + Reacción + Acumulación
dxrCF
A
AAoAo
x
x
V A
A
0
1
Ecuaciones de diseño:
densidad
Cr
A
A
dC
C
A
A
0
1
a densidad cte.
xA
1_____
(-rA)
____________
CA0
Reactor Flujo Pistón
CA CACA0
Ar
1
Comparación gráfica entre un reactor FP y uno MC
xAF
____________
CA0
CAo
_____
(-rA)
xA
dxrCF
A
AAoAo
x
x
V A
A
0
1
)(
.
A
AAoMC
r
xC
Comparación gráfica entre un reactor FP y dos reactores MC
A densidad cte.
)(
.
1
1
A
AAoMC
r
xC
o
CA0
CA1
CA2N = 1
N = 2
Para N = 1
Para N = 2
)(
.
2
12
A
AAAoMC
r
xxC
)( 1
1
A
AAoMC
r
CC
)( 2
21
A
AAMC
r
CC
o
xA
2
1
xA2xA1
A
A
r
C
0
A
A
dCr
C
C
A
A
0
)(
1
Reactor Flujo Pistón
Valida para sistema
de densidad cte.
xA
1
(-rA)
CAo
A
A
Ao dXr
C
x
x
A
A
0
)(
1
Valida para
Sistema en general
CA CACA0
Ar
1
Reactores Mezcla Completa en serie
n = 1 (Orden 1)
Reacción irreversible
Fase líquida (densidad cte)
Resolución Analítica:
N
t
AAN
Nk
CC
1
0
N
t
AN
Nk
x
1
11
N = 1
N = 2
N = N
CA0
CA1
CAN
-1
CAN
Reactores Mezcla Completa en serie
n = 1 (Orden 1)
Reacción irreversible
Fase líquida (densidad cte)
Resolución Gráfica (N=1):
ΑΑ0Α x1k.Cr
A
MC
AoA
A
AAoMC x
Cr
r
xC.
.
A
MC
AoA x
Cr .
Sistema de
dos
ecuaciones
con dos
incógnitas
xA1 xAxAf
0AC Ar
Reactores Mezcla Completa en serie
n = 1 (Orden 1)
Reacción irreversible
Fase líquida (densidad cte)
Resolución Gráfica (N=2):
20 1 AAA xCkr .
1212
AA
MC
AoA
A
AAAoMC xx
Cr
r
xxC
.
12 AA
MC
AoA xx
Cr
.
Sistema de
dos
ecuaciones
con dos
incógnitas
xA1 xAxAf
0AC Ar
xA2
Reactores Mezcla Completa en serie
xA1 xAxAf
0AC
Ar
xA2 xA3
Reactores Mezcla Completa en serie
n = 2 (Orden 2)
Reacción irreversible
Fase líquida (densidad cte)
Resolución Analítica:
04121211
2
1A
t
tAN kC
N
Nk
C
N = 1
N = 2
N = N
CA0
CA1
CAN
-1
CAN
2
AA Ckr .
N raíces
Reactores Mezcla Completa en serie
n = 2 (Orden 2)
Reacción irreversible
Fase líquida (densidad cte)
Resolución Gráfica (N=1):
22
ΑΑ0Α x1k.Cr
A
MC
AoA
A
AAoMC x
Cr
r
xC.
.
A
MC
AoA x
Cr .
Sistema de
dos
ecuaciones
con dos
incógnitas
xA1 xAxAf
0AC Ar
Reactores Mezcla Completa en serie
xA1 xAxAf
0AC
Ar
xA2 xA3
Resolución gráfica para n = 2
Comparación de reactores (orden de reacción 1)
• Para comparar reactores MC en serie con FP se utiliza
el factor adimensional:
Siendo N número de reactores MC:
Cuando N = 1,
Cuando N ,
FP
tMC
, Dónde es el tiempo de
residencia total para N
reactores MC
11
FP
MC,
11
FP
MC,
tMC,
Comparación de reactores (orden de reacción 1)
A partir de la ecuación:
N
t
AAN
Nk
CC
1
0 N reactores MC
n = 1 (Orden 1)
Reacción irreversible
Fase líquida (densidad cte)
Despejamos :
1
1
1N
NA
tMCxk
N
,
,
Y a partir de la
ecuación de diseño,
siendo n=1: AFP x
k 1
1ln
FP
tMC
,
A
N
NA
FP
tMC
xk
xk
N
11
11
1
ln
,,
Comparación de reactores (orden de reacción 1)
N=1 A
NA
FP
tMC
x
x
1
11
1
ln,,
A
NA
FP
tMC
x
x
1
11
12
ln
,,
A
NA
FP
tMC
x
x
1
11
13 3
ln
,,
N=2
N=3
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Reacción irreversible
n=1
Fase líquida
Archivo: U3-TAU
N=1
N=3
N=2
Xa
TAU
mc/
TAU
fp
FP
MC
Comparación de reactores (orden de reacción 1)
Relación de Tiempos de residencia: reacciones orden 1
Número de Damköler:
Es un número adimensional que se expresa según:
.. 1
0
n
ACkND
Podemos considerar el caso MC
1 nsik
NDMC
AFP
tMC
x
ND
1ln,
Relación de Tiempos de residencia: reacciones orden 1
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0.5/LN(1/(1-X))
ND=0.5
ND=1
ND=2
ND=3
ND=5
Reacción irreversible
n=1
Fase líquida
Archivo: U3-TAU/ND
N=1
N=3
N=2
Xa
TAU
mc/
TAU
fpFP
MC
Relación de Tiempos de residencia: reacciones orden 2
1
10
100
0,1 1
τMC/τ
FP
Xa
N = 1
N = 2
N=3
damk 500
damk 200
damk 100
damk 20
damk 10
damk 5
damk 2
damk 1
Reacción irreversible para orden 2 y fase líquida
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
100
908070
60
50
40
30
20
10
98
7
6
5
4
3
2
1
ND=1ND=2
ND=5
ND=10
ND=20
ND=100
ND=200 ND=500
N=1
N=2
N=3
Relación de Tiempos de residencia: reacciones orden 2
O. Levenspiel –Ed. 2004-pag 152
Flujo Pistón en serie
xA3xA0xA1 xA2
A
A
Ao dXx
xr
CA
A
1
0
11
)(
321 VVV
AA rVdF AAA xFF 10 AAA dxFdF 0
A
A
Ao dXx
xr
CA
A
0
1
)(
A
A
Ao dXx
xr
CA
A
2
1
12
)(A
A
Ao dXx
xr
CA
A
3
2
13
)(
A
A
AoTotal dXx
xr
CA
A
3
0
1321
)(
Flujo Pistón en paralelo
00
0
0
A
A
x
v
F01
01
v
FA
02
02
v
FA
1
1
A
A
x
F
2
2
A
A
x
FAM
A
x
F1 2
2
21 AAAM
xxx
02
01
vv
0
202101
v
xvxvx AA
AM
..
0201 vvsi
Flujo Pistón en paralelo
0v
1Ax1v
1Ax
¿Qué fracción de la alimentación debe pasar por la
rama D para que se alcance la misma conversión
en ambas ramas?
2v
Reactores Mezcla Completa en serie: Optimización de la disposición
Diferentes volúmenes de reactores
0AF0AF
Optimizar Menor Menor Área del rectángulo KLMN
Reactores Mezcla Completa en serie: Optimización de la disposición
Para un determinado xAF :
xA
2
1
xAFxAi
A
A
r
C
0
F
A
r
C
0
Ai
A
r
C
0
A
Amin
0Adx
dA
Reactores Mezcla Completa en serie: Optimización de la disposición
A
A
A
AF
A
A
A
A x
r
C
r
C
r
C
dx
d
00
0
xA
2
1
xAFxAi
A
A
r
C
0
AF
A
r
C
0
Ai
A
r
C
0
A
O. Levenspiel –Ed. 2004-pag 134
Reactores Mezcla Completa en serie: Optimización de la disposición
Reactores Mezcla Completa en serie: Optimización de la disposición
Caso n = 1 y = 0
AF
AAF
A
A
x
xx
x
x
11
Y en condiciones
operativas
normales
caudales
constantes
21 VV
Puesta en marcha de un Reactor Mezcla Completa
Para CA = 0.99CA0
Inicialmente lleno con una concentración CAi
Reacción irreversible, n=1
Puesta en marcha de un Reactor Mezcla Completa
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
CA
[mo
l/l]
Tiempo [min]
Tau= 10 minCA0,s
CAEE
Puesta en marcha de un Reactor Mezcla Completa
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Tau= 15 min
CA
[mo
l/l]
Tiempo [min]
Tau= 10 minCA0,s
Reactor Semidiscontinuo: Agregado de un reactivo
BABB CCkr ..
Para una reacción del tipo:
a A + b B Productos
Donde:
´.. BABba
A CCkr
tCk
AABBb
a
eCC´
.0
tCk
ABBBBBb
a
eCCVkF´
... 0´
Agregado de B
CA
CB´
CB0
tCk
AB
BBB
BBba
eCC
CVkv
´
... 00
´
Reactor Semidiscontinuo: Agregado de un reactivo
tCk
AABBb
a
eCC´
.0
CA
Tiempo
CA0
FB
Tiempo
0´.. ABB CCVk
tCk
ABBBBBb
a
eCCVkF´
... 0´
Flujo pistón con recirculación
xA0 =0
xA1
xAF
AR
R
AR
C
v
F AF
F
AF
C
v
F
0
0
0
A
A
C
v
F1
1
1
A
A
C
v
F
E S
AFA xR
Rx
11
A
x
x AAA
FP dxr
RF
V
C
AF
Ai
)(
1)1(
00
Flujo pistón con recirculación
Ar
1
AxAFxAix
1R
A
x
x A
dxr
AF
Ai
)(
1
Flujo pistón con recirculación
Ar
1
AxAFxAix
1R
A
x
x A
dxr
AF
Ai
)(
1
Flujo pistón con recirculación
Ar
1
AxAFxAix
1R
mediaalturahm
A
x
x A
dxr
AF
Ai
)(
1
Flujo pistón con recirculación
Ar
1
AxAFxAix
1R
mediaalturahm
A
x
x A
dxr
AF
Ai
)(
1
A
x
x AAA
FP dxr
RF
V
C
AF
Ai
)(
1)1(
00
Flujo pistón con recirculación: Optimización
Hallar el R óptimo
Para xAF deseado
),(Re/ Rxf AcicloFPc
A
x
x AA
FP dxr
R
C
AF
Ai
)(
)1(
0
Se debe
obtener0
0
A
FP
CdR
d
)(
)(
),()(
Rb
Ra
dxRxfRF dR
daRaf
dR
dbRbfdx
R
RxfRF
dR
dRb
Ra
),(),(),(
)(
)(
)(
Flujo pistón con recirculación: Optimización
AiAF
A
x
x A
Ai xx
dxr
r
AF
Ai
)(
1
1 A
x
x A
AiAF
Ai
dxr
xxr
AF
Ai
)(
1.
1
AiAFmA
x
x A
AiAF
Ai
xxhdxr
xxr
AF
Ai
.
)(
1.
1
AiAFmAiAF
Ai
xxhxxr
..1
m
Ai
hr
1
Flujo pistón con recirculación: Optimización
Ar
1
AxAFxAix
1R
mediaalturahm
Air
1
m
Ai
hr
1Óptimo
m
Ai
hr
1
Flujo pistón con recirculación: Optimización
Ar
1
AxAFxAix
1R
mediaalturahm
Air
1
m
Ai
hr
1Óptimo
m
Ai
hr
1
Flujo pistón con recirculación: Optimización – Reacción Autocatalítica
Ar
1
AxAFxAix
1R
1
Air
1mediaalturahm
m
Ai
hr
1Óptimo
Flujo pistón con recirculación: Optimización – Reacción Autocatalítica
Ar
1
AxAFxAix
1R
1
Air
1mediaalturahm
AiAFmA
x
x A
AiAF
Ai
xxhdxr
xxr
AF
Ai
.
)(
1.
1