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VII Simposio Internacional de Automatización
Lima
23-26 de Octubre 2007
Optimización de Lazos de Control
Javier Román
2
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
3
Terminología
Lazos de Control PV: valor de proceso SP: setpoint CO: salida de control PID: controlador Proporcional-Integral-Derivativo
CLCM: Monitoreo de Condiciones de Lazos de Control KPI: Indicadores Clave de Performance APC: Control Avanzado de Procesos MPC: Control Predictivo basado en Modelo SPC: Control Estadístico de Proceso MvSPC: Control Estadístico Multivariable de Proceso RTO: Optimización en Tiempo Real
4
El Escenario de Control Avanzado de Procesos
LAB
MPC
ModeloRTO
Modelado Riguroso
Optimización de Lazos Control de Proceso en DCS
Proceso
SPC MvSPC
SPC
ModelosInferenciales Operador
5
Diagrama de un Lazo de Control
Medición“PV”
Medición“PV”
ControladorControlador
ActuadorActuador ProcesoProceso
Objetivo“SP”
Objetivo“SP”
Salida deControl “CO”
Salida deControl “CO”
6
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
7
¿Por Qué Optimización de Lazos?
“¿Opera mi planta en forma óptima?” Si no, ¿cuánto se debe a automación de
proceso, especialmente lazos de control?
Deberíamos usar medidas disponibles en lugar de solamente almacenarlas
Operación normal no necesariamente significa operación óptima
Optimización de lazos ahorra dinero sin mayores inversiones de capital
8
Performance: Variabilidad es una amenaza!
Oscilaciones ¿El lazo presenta oscilaciones? ¿Cuáles son las causas posibles? ¿Qué podemos hacer para eliminarlas?
Alta variabilidad ¿Es la variabilidad mínima? ¿Qué tan lejos se encuentra del mínimo? ¿Por qué ha aumentado? ¿Puede mejorarse?
9
Performance real no es óptima!
10
Una inversión que debe dar repago!
Lazo de control típico es un activo de $ 25,000 La mitad se pierde
50 % bien sintonizados 25 % control no efectivo 25 % reduce performance
Mitad de tiempo de buena performance = 6 meses
2 – 4 horas para investigar y mejorar performance de un lazo de control
Proceso típico contiene 2000 – 4000 lazos de control
Pocas personas con conocimiento apropiado En promedio, un ingeniero de proceso está a
cargo de 400 lazos de control 25 % de 4000 lazos impacta severamente, lo que
significa pérdidas de $ 25,000,000 !!
11
Los analistas comienzan a comprender...
Citas: “ ... mientras el equipamiento de proceso es una parte integral de programas de manejo de
activos, los lazos de control ... frecuentemente no reciben la misma atención.” “La performance de los lazos de control ... se degrada lentamente en el tiempo sin llamar la
atención ” “Sin una adecuada sintonía de lazos de control para minimizar variabilidad, ... se pierden
beneficios sustanciales” “... aún una leve degradación en el control del proceso puede resultar en millones de
dólares perdidos de ganancias” “Identificar los lazos de control con mayor repago requiere evaluar todos los lazos de
control, lo cual sería una tarea insuperable sin ayuda de software de supervisión y análisis de lazos de control”
“Cuando recién instalado, el control avanzado de proceso proporciona típicamente beneficios sustanciales. Mantener estos beneficios debido a condiciones cambiantes, sin embargo, es un problema”
“… es buen tiempo de asegurar los sistemas de control como parte sus esfuerzos de manejo de activos.”
Edición de Junio 2003:
“Se debe incluir lazos de control en manejo de activos”
Les A. Kane, Editor
12
¿Cómo son los datos de un lazo de control?
Salida de control
Set-point & valor de proceso
Tiempo
O
13
Costo de un mal control
Alto
BajoTiempo
Sueño
Co
sto
Sintonía del lazo
Alto
Bajo
Realidad
Co
sto
Tiempo
Alto
Bajo
Sueño realista con Auditoria
Co
sto
Tiempo
14
Beneficios de Sintonía y Auditoria
Mantener el sistema de control regulatorio en su máximo
Performance del lazo
Habilita al operario a mantener lazos en su punto de óptima performance
Mantenimiento preventivo
Alerta de problemas de equipos/proceso a su debido tiempo
Problemas de instrumentos
Problemas de actuadores
Posibilita el uso de control multivariable/avanzado
MPC limitado por la capacidad del control básico
Modelos MPC incorporan performance de lazos básicos
15
Control Multivariable/Predictivo basado en Modelo
Planta
Control Regulatorio Básico
Cálculo de PropiedadesInferenciales
actuadores
sen
so
res
lab
Supervisión de Lazos
especif
icació
n
de producto
s
objetivos ó
ptimos
límite
s opera
tivos
Sintonía y Auditoria de Lazos
Sintonía y AuditoriaSintonía y Auditoria
de Lazosde Lazos
Sintonía Optimizada
- un requerimiento para proyectos APC
O
16
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
17
Diagrama en Bloques
Medición“PV”
Medición“PV”
ControladorControlador
ActuadorActuador ProcesoProceso
Objetivo“SP”
Objetivo“SP”
Salida deControl “CO”
Salida deControl “CO”
GPCPIDSP (r) PV (y)
CO (u)
-
18
Transformada de Laplace
Transformación matemática dada por:
Herramienta para solución de ecuaciones diferenciales (se convierte en una ecuación algebraica en el dominio de la variable compleja s).
Ejemplos:
0
)()( dtetfsF st
)()(
ssFdt
tdf
s
sFtf
)()(
O
19
Función de Transferencia
Uso de Transformada de Laplace para representación de sistemas
Función de Transferencia: forma clásica de modelar sistemas lineales
representación entrada-salida
se determina mediante ensayos (respuesta al impulso/escalón)
)()()(
tyatubdt
tdy
Pu(t) y(t)
as
bsG
sU
sY
)(
)(
)(
G(s)U(s) Y(s)
20
Controlador PID – Breve Reseña
Propuesto en los años 40 y se mantiene hasta ahora como el controlador de lazo más utilizado
Es un controlador no-óptimo
Es fácil de sintonizar y permite alcanzar una buena performance
Es fácilmente implementable en un sistema de control digital
Se basa en una estructura de una entrada y una salida
21
PID – Estructura interna
El controlador PID está basado en 3 acciones paralelas
Frecuentemente se utilizan solo los términos P e I
Existen varias formulaciones matemáticas
P: proporcional
I: integral
D: derivativo
dt
tedKdtteKteKtu dipPID
Ki e dt Procesoyr u
d
e
d edt
Kp*ePID
Kd
22
PID – Estructura matemática Paralela e Ideal
La forma Paralela es apta sobretodo para tratamiento empírico “manual”
La forma Ideal tiene la ventaja que Ti y Td son expresados en segundos y solo K depende de la unidad de medida del proceso
dt
tedTdtte
TteKtu d
iPID
1
dt
tedKdtteKteKtu dipPID Forma Paralela
Forma Ideal
23
PID – Función de Transferencia de un PI
Esta formulación es muy útil porque pone en evidencia las constantes de tiempo del controlador
Un controlador PI tiene una función de transferencia con un cero y una acción integral
dtte
TteKtu
iPI
1Forma PI Ideal
iPI sT
KsC1
1
i
iPI sT
sTKsC
1
O
24
PID – Función de Transferencia de un PID
dt
tedTdtte
TteKtu d
iPID
1
d
iPID sT
sTKsC
11
Forma PID Ideal
25
PID – Estructura matemática Serie
La forma Serie es útil cuando se analiza el controlador en el dominio de la frecuencia, dado que pone en evidencia las constantes de tiempo (polos y ceros)
Observar:
K, Ti y TD de la forma Ideal difieren de
y de la forma Serie
Forma Serie
d
iPID sT
sTKsC
11
i
diiPID sT
TTssTKsC
21
s
sTsTKsCPID
21 11
Partiendo de la forma Ideal:
d
i
PID TssT
KsC~
1~1
1~
iTK~
,~
dT~
26
PID – Estructura Interactiva y No-Interactiva
Forma No-Interactiva (Paralela e Ideal):
Forma Interactiva (Serie o Clásica):
PPID
D
I
I
P
PDPID
27
PID – Implementaciones Industriales
)(1
)()( yrsT
sKyr
s
KyrKsu
F
dipPID
Forma Paralela:
u: salida de control (CO) r: setpoint (SP) y: valor de proceso (PV)
KP: ganancia proporcional
KI: ganancia integral
KD: ganancia derivativa
TF: constante de tiempo de filtro
: factor de peso para setpoint en término proporcional
= 1 implica acción proporcional sobre el error = 0 implica acción proporcional sobre el PV
: factor de peso para setpoint en término derivativo
= 1 implica acción derivativa sobre el error = 0 implica acción derivativa sobre el PV
28
Respuesta de un sistema de primer orden
sT
eGsG
sTd
00 1
Parámetros:
G0: ganancia estática
T0: constante de tiempo
Td: retardo puro o tiempo muerto
Función de transferencia:
s
esG
s
51
3
G0
Respuesta a escalón unitario
63%
T0Td
02.2 Ttr
G
0
)(
0 )1( 0 UeGty T
Tt d
29
Respuesta de un sistema de segundo orden
1
2.1
4.07.0
22
2
02 nn
n
ssGsG
Función de transferencia:
Sub -amortiguado
Crítico
Sobre-amortiguado
Parámetros:
G0: ganancia estática
n: frecuencia natural no amortiguada
: relación de amortiguamiento
Mp
ts Go
Mp: sobretiro (“overshoot”)
21100(%)
eM p69.0,
2.3%)5(
nst
ts: tiempo de asentamiento (5%)
30
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
31
Sintonía de Controladores PID
Objetivo Hallar los parámetros del controlador PID (típicamente K, Ti y
Td) para obtener una respuesta de lazo de control deseada
Especificaciones en el dominio del tiempo y/o frecuencia Cometidos principales del controlador:
Seguimiento de setpoint Rechazo de perturbaciones
Métodos de sintonía Ziegler-Nichols (Manual) Lambda IMC (Internal Model Control) Ubicación de Polos Dominantes
32
Procedimiento para la Sintonía
Medición“PV”
Medición“PV”
ControladorControlador
ActuadorActuador ProcesoProceso
Objetivo“SP”
Objetivo“SP”
Salida deControl “CO”
Salida deControl “CO”
GPCPIDSP (r) PV (y)
CO (u)
-
Adquirir1
Modelar 2Sintonizar
3
33
Adquisición de Respuestas
Ensayos escalón (perturbación del proceso): en lazo cerrado (modo automático): cambios en SP
en lazo abierto (modo manual): cambios en CO
capturar la dinámica del proceso entre CO y PV
evitar perturbaciones externas
magnitud de los escalones significativa respecto al ruido de medida, limitados por condiciones operativas
variedad de amplitudes y en ambos sentidos para caracterizar el o los puntos de trabajo
34
Identificación del Modelo Usualmente expresado como Función de Transferencia Métodos automáticos de ajuste de parámetros con selección
manual o automática del orden del modelo Evaluación del modelo mediante índices de ajuste a la respuesta
real (<error2>, R2, etc.) Simulación del modelo (respuesta escalón, diagramas de Bode) Validación del modelo con otro set de datos
K: ganancia estática Tz: constante de tiempo del cero T1, , n : constantes de polos D: retardo de transporte (“tiempo
muerto”)
22
1 21
1
nn
sDz
sssTs
esTKsG
35
Sintonía: Método Ziegler-Nichols (Manual)
Método manual clásico para elección de parámetros de sintonía de PIDs
Diseñado para rechazo de perturbaciones Procedimiento:
1. Se configura el controlador en modo proporcional únicamente.
2. Se aumenta la ganancia hasta producir una oscilación.
3. Se registra la ganancia (Ku) y el período de la oscilación (Tu).
4. Se eligen los parámetros del PID de acuerdo a una tabla.
Controlador K Ti Td
P 0.5 Ku - -
PI 0.4 Ku 0.8 Tu -
PID 0.6 Ku 0.5 Tu 0.125 Tu
En la práctica requiere re-sintonía o atenuación de los parámetros para respuesta más estable
36
Sintonía: Método Lambda
Requerimientos: modelo de primer orden, estable o integral, con tiempo muerto
Parámetros de diseño: constante de tiempo del lazo cerrado ()
PPIDSP CO
-
PV
P
sT
PsP
0
0
1
s
sP
1
1
0TFactor
Factor Lambda (relación con lazo abierto):
)1
1()(00
0
sTKsPIDTT
P
TK
II
Controlador PI:
37
modelo del proceso
inversa aprox. del modelo
filtro, típicamente primero orden ()
IMC
Sintonía: Método IMC (Internal Model Control) Extiende el concepto del método Lambda a modelos de mayor orden Requerimientos: modelo estable Parámetros de diseño:
Máxima Sensitividad (MS), o
Constante de tiempo del lazo cerrado ()
MS permite un diseño robusto (cuanto menor sea el valor de MS, más robusta es la sintonía)
SP
PVCO
-
-mG
PGGfmG
mGmG
fG
GPGc-
)(1
DPIGGG
GGG
mmf
mfC
38
Sintonía: Método de Ubicación de Polos Dominantes
Requerimientos: ninguno
Aproxima el lazo cerrado a una transferencia de segundo orden
Parámetros de diseño: : relación de amortiguamiento
: frecuencia natural
PPIDSP CO
-
PV
G 22
2
2 nn
n
sssG
39
Sintonía: Método ITAE
Índice de Performance ITAE
Integral Time Absolute Error: el producto por t reduce la contribución del error inicial y prioriza
el error final
Índice modificado: p limita el gradiente de la acción de control u (CO)
Requerimientos: valores iniciales del PID para lazo estable utilizar otro método inicialmente
optimizar con ITAE
Parámetros de diseño: máx(dCO/dt) - opcionalmente
dttetITAE )(
)max()(dt
dupdttetITAE
O
40
Métodos de Sintonía
Método Modelo de Proceso Tarea de Control Parámetros de Diseño
Observaciones
Manual Todos Cualquiera – el usuario debe saber como sintonizar
Parámetros del controlador
Partiendo de inicio o ajustando los resultados automáticos
Lambda Primer orden, estable
(Auto-regulados con solo una constante de tiempo o puramente integral)
Seguimiento de setpoint
Constante de tiempo en lazo cerrado deseada (Lambda o factor Lambda)
Lambda es la constante de tiempo del lazo cerrado
El factor lambda es la relación con el lazo abierto
Ubicación de Polos Dominantes
Todos Rechazo de perturbaciones (y seguimiento de setpont, ver observaciones)
Amortiguamiento ζ de transitorios y su limitante de velocidad ωmax
Sintonía universal para ambas tareas, para controladores con coef. de SP ajustable
IMC Estable
(Auto-regulados o integral)
Seguimiento de setpoint
MS (Máxima sensitividad) o Lambda
Especificando MS se garantiza robustez directamente
ITAE Todos Minimizar función de costo
Gradiente de la salida de control
Requiere parámetros iniciales de controlador estable
O
41
Sintonía: Evaluación
Simulación de la respuesta del lazo cerrado ante perturbaciones externas y cambios de setpoints
Diversos parámetros de performance tanto en el dominio del tiempo como en frecuencia
Simulación de la sintonía con diversos modelos Parámetros de sintonía acorde a la implementación del
PID
42
Evaluación en el Dominio del Tiempo
dtteD
IAE )(1
Error Absoluto Integrado:
1
2
3
4
5
6
43
Evaluación en el Dominio de la Frecuencia
GPCr yu
-
d n
)()( sGsCG Pol
)()(1
)()(
sGsC
sGsC
r
yG
P
Pcl
)()(1
1
sGsCn
yS
P
Transferencia en lazo abierto:
Transferencia en lazo cerrado:
Función de Sensitividad:
Transferencia Señal de Error:
Transferencia Ruido-Acción de Control:
e
SsGsCr
e
P
)()(1
1
r: referencia, set-point (SP)
u: acción de control (CO)
y: salida (PV)
d: perturbación a la entrada
n: ruido de medida
)()(1
)(
sGsC
sC
n
uG
Pun
O
44
Evaluación en el Dominio de la FrecuenciaParámetros de Estabilidad Relativa - Robustez
Diagrama de Bode del lazo abierto, Gol(s)
)(arg( cpjolGm
)(
1
cgj
olG
mA
cp
mdT
Margen de Retardo:
Margen de Fase:
Margen de Ganancia:
1
2
3
Delay Margin
45
Lazos Feedforward y Cascada
GD
GPCFB
SP PVCO
D
-
CFF
Cascada:
Feedforward:
GINCOUT
SP PV
-
CIN
GOUT
-
COOUT = SPIN
PVINCOIN
1
)1(
sT
esTKsC
Lag
DsLead
FF
O
46
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
47
¿Qué es ‘performance de control’?
La pregunta de performance del controlador es considerada en la fase de Diseño del Controlador
constante de tiempo
IAE, ISE, …
tiempo de asentamiento
sobretiro
ancho de banda
frecuencia de corte
márgenes de ganancia/fase
margen de retardo
O
48
Diferencia entre Sintonía y Evaluación
Etapa de Diseño Etapa de Evaluación
Diseño razonable
Diseño ligeramenteagresivo
?
¿es esto un buen control?
Si no: ¿por qué?
49
Generar información a partir de datos!
Supervisión de Performance Rara vez se dispone de información
adicional Usar datos de operación solamente Responder preguntas más relevantes
Preguntas típicas ¿Oscilan los lazos? ¿Trabajan en modo automático? ¿Tienen un desempeño aceptable? ¿Cuáles lazos requieren nueva sintonía? ¿Hay problemas de físicos? (desgaste de
válvulas, por ej.)
O
50
Supervisión de lazos de control – no-invasivo!
índices (KPI)
Monitoreo de Condicionesde Lazos de Control (CLCM)o Auditoria
51
Evaluación de Performance por Pasos
1. Recolectar y analizar datos
2. Calcular Indicadores Claves de Performance (KPI)
3. Elaborar hipótesis y sugerencias basadas en los KPI
importante matemática involucrada
O
52
Diagnósticos de Lazos de Control
Diagnósticos típicos: Problema de sintonía
Lazo oscilatorio
Perturbación externa
Fricción estática en válvula
Pérdida en válvula
Tamaño de válvula incorrecto
Performance global aceptable
KPIKPI
Reglas de AuditoriaReglas de Auditoria+ Diagnósticos de
Mantenimiento
Diagnósticos deMantenimiento
Ranking de Lazos
según Performance
Buena
Regular
Pobre
53
Indicadores Claves de Performance Estadísticas básicas
Valor medio, desviación estándar
Validez de datos “Outliers”
Check de validez
Compresión
Modos de lazo de control Automático/Manual
Saturado
Cascada
Nivel de ruido
Índices de Performance Performance del lazo
Índice Harris
Retardo puro estimado
Índices de Oscilación Oscilando, si/no?
Frecuencia/Período
Índices de Válvulas Fricción estática
Índice de No-linealidad Índice de No-linealidad
Índice de No-Gaussiano
54
Estadísticas Básicas
Valor medio
Desviación estándar
Kurtosis, Skewness
Simple pero útil
Tendencias son importantes
Valores típicos que se capturan visualmente de tendencias
Importante para documentación
Para cálculos propios
Siempre posibles
skewness
kurtosis
O
55
Validez de Datos
¿Son los datos válidos para análisis?
Compresión de datos si los datos se obtienen de un
historiador
Cuantificación de datos Puede conducir a mala performance
de control
compresión cuantificación
“outliers”
56
0 200 400 600 800 1000 1200280
300
320
0 200 400 600 800 1000 120025
30
35
Modos del Lazo de Control
Automático / Manual
Salida saturada
Cascada
time [s]
PV
, SP
CO
PV
, SP
time [s]
Modo cascada = 0%Modo automático = 100%
Modo cascada = 0%Modo automático = 100%
Modo cascada = 100%Modo automático = 100%
Saturación = 32.3%
Modo cascada = 100%Modo automático = 100%
Saturación = 32.3%
CO
57
Detección de Oscilación – ¿una tarea simple?
Dominio de la frecuencia encontrar picos en el espectro
Dominio del tiempo señales periódicas “a la vista”
Auto-correlación considera el factor de amortiguación
buena cancelación del ruido
Auto-correlación regularidad de cruces por cero
Tiempo [s]
Aut
o-co
rre
laci
ónA
uto-
corr
ela
ción
Tiempo [s]
Señ
al
de e
rro
rE
spec
tro
Frecuencia
Tiempo [s]
58
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Índices de Oscilación
Detección de oscilación Interna - externa
Cuantificación Período – amplitud
Importante para análisis de causa raíz (“root-cause analysis”)
Diagnósticos de oscilación Fricción en válvulas
No linealidad
Espectro
O
59
Índice de Oscilación (dominio del tiempo)
0.88 0.25Controlador sintonizado
0 = sin oscilación, 1 = oscilación perfecta
Cau
dal [
%]
Tiempo [s]
60
Severidad de la Oscilación
Cuantifica la oscilación
Período = 42.7 [s]Amplitud = 23.9 %
Severidad = 79.8 %
Período = 42.7 [s]Amplitud = 23.9 %
Severidad = 79.8 %
Período = 21.1 [s]Amplitud = 2.5 %
Severidad = 41.2 %
Período = 21.1 [s]Amplitud = 2.5 %
Severidad = 41.2 %
Tiempo [s]
61
Índices de No-linealidad
Análisis de causa raíz de oscilaciones
Identificación de problemas en actuadores
Sumamente útil en conexión con detección y diagnóstico de oscilación
Fricción estáticaFricción estática
Banda muertaBanda muerta
HistéresisHistéresis
62
Índices de Actuadores/Válvulas
Estadística simple y diagnósticos avanzados
No linealidad en válvulas es un problema importante
Desplazamiento/ hora = 3510 [%/h]
# Cambios de dirección/ hora = 1050 [#/h]
Tamaño de la válvula = 100 [%]
Desplazamiento/ hora = 3510 [%/h]
# Cambios de dirección/ hora = 1050 [#/h]
Tamaño de la válvula = 100 [%]
C
O
63
Ejemplo de Investigación de Oscilación
F
FC
fricciónestática
carga cíclica
sintonía muy rápida
Diagnósticos
Verificar performance global
Detectar oscilación
Decidir entre estas 3 causas
Índices
Detalles de la oscilación (período, amplitud …)
Tendencias para cada índice
64
Señales ‘Perfectas’ de Fricción Estática
tiempo
Setpoint SP
Variable de Proceso
PV
Salida de Control CO
65
Un Problema Típico: Lazos Acoplados
F
FC
A
AC
Producto 2
Producto 1
no o.k.
o.k.
Lazo de CaudalLazo de Caudal
Lazo de ComposiciónLazo de Composición
66
Ambos Lazos Oscilan
Diagnosis:Diagnosis: stictionstiction no stictionno stiction
control de composicióncontrol de composición control de caudalcontrol de caudal
cros
s-co
rr.
cros
s -co
rr.
¿Cuál lazo está causando la oscilación?
tiempo [s]tiempo [s] tiempo [s]tiempo [s]
67
Solución con Correlación Cruzada
La correlación cruzada es usada cuando se tiene información de dos diferentes series temporales. El rango de valores es de -1 a 1 de tal forma que cuanto mas cercano esté el valor a 1, mas similares son las series.
Cálculo: Multiplicar ambas señales en cada muestra y sumar los productos
68
Si la causa es fricción estática ...
variable de proceso
señal de controlcorrelación cruzada
CCF
corrimientos
69
Si la causa no es fricción estática ...
variable de proceso
señal de control
correlación cruzada
CCF
corrimientos
70
Diagnóstico usando correlación cruzadase
ñale
sse
ñale
s
control de composicióncontrol de composición control de caudalcontrol de caudal
corr
. cr
uzad
aco
rr.
cruz
ada
Diagnóstico:Diagnóstico: fricciónfricciónestáticaestática
no hay no hay fricciónfricción
71
Índices de Evaluación de Sintonía
¿Que tan cerca sigue el Valor de Proceso al Setpoint?
Índice de Harris
Índ
ice de H
arris
25%
5%
3%
0.3%
5.3%
0.6%
Í nd
ic e de C
ruc e d
e Set p
oi n
t
0.02
0.96
0.92
72
Índice de Harris (Mínima Variancia)
Método estocástico que permite evaluar la performance del controlador mediante una comparación con el controlador de Mínima Variancia (MVC): Aquel capaz de remover todas las perturbaciones (luego del
tiempo muerto) dejando solamente un ruido blanco
Representa el mejor resultado teórico que se puede alcanzar
Se calcula como:
con valores entre 0 y 1, cuánto más alto, mejor la performance.
2
2
PVSP
MVCI
O
73
Índice de Harris (Mínima Variancia)
Principio: comparación con control de mínima variancia
=
+
Predecible, puede ser removidopor el control
No predecible, no puedeser removido por el control
La parte predecible depende del tiempo muerto del procesoLa parte predecible depende del tiempo muerto del proceso
El índice de Harris calcula la parte predecible mínima dada la restricción del tiempo muerto
O
74
Índice de Harris (Mínima Variancia)
I =
+
Calcular índice de performance (I):
[0 1]
Impulso Respuesta a impulsoestimada de datos de
operación normal
PERO ... necesita saber el tiempo muerto de cada lazo!PERO ... necesita saber el tiempo muerto de cada lazo!
controlMV
controlactual
controlPI óptimo
time [s] re
spu
est
a a
i mp
ul s
o e
n la
zo c
err
ad
o
2
2
PVSP
MVCI
O
75
Antes:
Después:
Índice de Harris – Ejemplo
0.47
0.96
O
76
64%
good
24%
medium
12%
bad
# lazos de buena performance: 32 # lazos intermedios: 12 # lazos de mala performance: 6
Ejemplo de una Herramienta de Performance
Unidad de Proceso: Unit-xyzLazos investigados: 50Fecha: 2002-08-15Performance global: buena
Lazos de mala performance * oscilando: 3 * gran desviación estándar: 2 * comportamiento sospechoso: 1
Indicar malos lazos en pantallay reportes
77
Loop FC-xyzProblema: oscilaciónCausa probable: problema
en válvulaSolución: mantenimientoHasta tanto, sintonizar con Ti=10.8, Kp=0.74
Loop TC-xyzProblema: oscilaciónCausa probable: externaSolución: revisar FC-xyzSintonía actual OK
Loop Lc-xyzProblema: alta varianciaCausa Probable: sintonía/estructura del controladorinsuficiente Solución: resintonizar controladorPI (Ti=10.8, Kp=0.74) y usar señales abc para feed-forward (Kf=0.92)
Ejemplo de una Herramienta de Performance
78
1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
79
Análisis de Perturbaciones de Planta
Perturbaciones a nivel de toda la planta causan problemas significativos
El reciclaje de energía y material contribuye a su propagación
La identificación de la causa raíz no es una tarea simple
Tradicionalmente requiere conocimiento experto del proceso y/o ecuaciones de primeros principios
Alternativa: software avanzado de tratamiento de señales procesando información típica de históricos de planta
80
Ejemplo de Perturbaciones a Nivel de Planta
Columna de destilación parte de un proceso mayor
Reacción con dependencia crítica de la temperatura
Estructura de control: Control cascada para el
flujo calefactor de entrada
Control de flujo de salida mediante medida de nivel
7 temperaturas adicionales a lo largo de flujo para supervisión
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7TI6
TI4
TI5
LC1
Salida deFluido
Calefactor
EntradaFluido
Calefactor
Alimentación
Salida deProducto
Salida de Producto
Intermedio
81
Perturbación Afectando el Proceso
Hipótesis de causa raíz:
1. Controlador de nivel LC1 mal sintonizado
2. Perturbación externa en alimentación TI1
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7TI6
TI4
TI5
LC1
Salida deFluido
Calefactor
AlimentaciónTI1
TI2
TI3
TI4
TI5
TC1
TC2
TI6
LC1
TI7
0 50 100 150 200 250 300 350 400
15% osc.
Salida de Producto
Intermedio
EntradaFluido
Calefactor
Salida deProducto
82
Metodología de Análisis de Perturbaciones
Recolección de tendencias de variables involucradas Procesamiento:
selección de tramos útiles (valor medio constante durante las oscilaciones)
aplicación de filtros pasa-banda para enfocarse en la oscilación bajo estudio
2 técnicas de “Clustering”: Detección de oscilación Análisis de Componentes Principales
Indicador de Causa Raíz #1: No-linealidad Indicador de Causa Raíz #2: Causalidad Indicador de Causa Raíz #3: Retardos temporales
83
TI1
TI2
TI3
TI4
TI5
LC1
Indicador 1: Resultados de No-Linealidad
TC2
TC1
TI7TI6
TI1
TI2
TI3
TI4
TI5
LC1
SalidaFlujo
Calefactor
EntradaFlujo
Calefactor
Alimentación
Salida deProducto
ProductoIntermedio
84
Indicador 2: Matriz de Causalidad
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7TI6
TI4
TI5
LC1
TI1 causa TI2
TI3 causa TI4
TI4 causa TI5
Efecto
Cau
sa
85
Indicador 3: Retardos Temporales
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7TI6
TI4
TI5
LC1
10 seg20 seg20 seg40 seg
140 seg
30 seg
290 seg
86
Hipótesis de causa raíz:
1. Controlador LC1 mal sintonizado
2. Perturbación externa por alimentación, TI1
Hipótesis de causa raíz:
1. Controlador LC1 mal sintonizado
2. Perturbación externa por alimentación, TI1
La perturbación es causada por la alimentación
TC2
TC1
TI1
TI2
TI3
TI7TI6
TI4
TI5
LC1
TI1
TI2
TI3
TI4
TI5
TC1
TC2
TI6
LC1
TI7
0 50 100 150 200 250 300 350 400
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1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
88
El Escenario de Control Avanzado de Procesos
LAB
MPC
ModeloRTO
Modelado Riguroso
Optimización de Lazos Control de Proceso en DCS
Proceso
SPC MvSPC
SPC
ModelosInferenciales Operador
89
Amplia disponibilidad de históricos de datos y sistemas de información de laboratorio han de hecho de los datos un “commodity”
Las plantas son “productoras de datos” con cientos de miles de puntos almacenados cada día
Los datos históricos son un activo valioso para un mejor control, soporte de decisiones gerenciales y optimización de procesos, pero extraer información útil requiere herramientas
Auge de Modelos derivados de Datos
90
Aplicación Típica: Sensores Inferenciales
Sensor Inferencial / Modelo
variable de proceso estimada
variables de proceso medidas
Estimar una variable de proceso cuya medida directa no es posible o no se encuentra disponible
Se basa en redundancia de información mediante relaciones con otras variables de procesos que se miden directamente
Tecnología usada: redes neuronales, regresiones, algoritmos genéticos, SPC, MvSPC, etc.
91
143.0 ppm
Sensores Inferenciales: ¿Por Qué?
LIMS
PIMS
DCS
(Sistemas de Información)
ANALISIS DE LABORATORIOMuestras
Resultados
• de 1 a 12 horas de retraso en la medida
• efectuado cada X horas
92
143.0 ppm
Información continua, en tiempo real
LIMS
PIMS
DCS
(Sistemas de Información)
ANALISIS DE LABORATORIOMuestras
Resultados
• de 1 a 12 horas de retraso en la medida
• efectuado cada X horas
SensoresInferenciales
• sin demoras• medidas continuas• análisis de laboratorio usados
para validación periódica de los sensores inferenciales
93
Aplicaciones Típicas de Modelos Inferenciales
Medidas Inferenciales Validación de Sensores PEMS – Monitoreo Predictivo de Emisiones Monitoreo de Calidad Monitoreo de Performance de Proceso Aviso de Mantenimiento
94
Introducción a MPC
MVs
CVs & PVs
MVs = Variables de Proceso Manipuladas, independientes, SPs control básicoFFs = Variables Feedforward, perturbaciones medidas del procesoCVs = Variables Controladas, dependientes, salidas de procesoPVs = Variables de Proceso, realimentación al estimador, mejor predicción
FFs
MPC
Objetivos CV
Objetivos MV
Límites CV
Límites MV
Modelo
Optimiz. PROCESO
PVs
COsPID
PIDPID
Automación
Básica
SPs
95
Cómo MPC mejora la Performance
Vista Estadística
Reduce la variancia y mueve hacia los Límites
5
4
3
2
1
0330° 350° 370° 390° 410° 430°
6
% M
ues
tra
s/ G
rad
o F
Grados F
96
Cómo MPC mejora la Performance
Región de OperaciónPreferida por el Operador
ÓptimoEconómico
RestricciónDesbordeRestricción
Condensador
Restricción deTemperatura enReboiler
Vapor
Reflujo
Manejo simultáneo de restricciones y variables
MPCInicial
MPC
97
Aplicaciones Típicas de MPC
Importante número de aplicaciones probadas de MPC en industrias de proceso Destilación & Fraccionamiento
Reactores Químicos
Operación de Unidades en Refinería
Plantas de Etileno
Digestor de Pulpa
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1. Introducción
2. ¿Por Qué Optimización de Lazos?
3. Conceptos de Teoría de Control
4. Sintonía de Lazos
5. Auditoria de Lazos
6. Análisis de Perturbaciones de Planta
7. Herramientas de Control Avanzado
Agenda
Muchas Gracias por su Atención