WOLFRAM MATHEMATICA

ALGEBRA DE MATRICES

SEMINARIO VIRTUAL

TEMA Y PROPÓSITO:

Demostrar mediante ejemplos sencillos el uso de Wolfram Mathematica para resolver problemas de Álgebra de Matrices.

OBJETIVOS:

Comprender la utilidad del software en la enseñanza de las matemáticas. Identificar los comandos y funciones básicas y relevantes para el trabajo con matrices mediante Mathematica. Demostrar la facilidad de uso del software y su relevancia como herramienta tecnológica actual.

Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá 2

Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá 3

C

O

N

T

E

N

I

D

O

1. SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (CAS)

2. ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

3. WOLFRAM MATHEMATICA 9

4. NOVEDADES DE MATHEMATICA 9

5. ENTORNO

6. LISTAS Y MATRICES

7. OPERACIONES BÁSICAS

8. OPERACIONES ESPECIALES

9. CASOS PRÁCTICOS

10.DEMOSTRACIONES

11.SESIÓN DE PREGUNTAS

4 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL

C •Definición

A •Características

S •Historia

5 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL

CAS libres o de código abierto

No libre o “Propietario”

Calculadoras

6 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

¿Para qué me sirve esto?

Desinterés por las matemáticas No se utilizan

representaciones ni procesos visuales

Se enriquecen las actividades de “papel y lápiz”.

7 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

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ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

“STOP TEACHING CALCULATING, START TEACHING MATH”

9 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

10 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

11 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

Barra de sugerencias para cómputos siguientes

Asistente de entrada contextual

Análisis de Redes Sociales

Soporte para unidades de medición en todo el sistema

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Probabilidad y estadística mejorada.

Mejoras en la resolución de ecuaciones diferenciales.

Soporte mejorado para el cálculo vectorial y sistemas de coordenadas.

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Métodos de entrada de datos:

Entrada linguística de forma libre

Lenguaje de programación Mathematica

Uso de Paletas

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Reglas básicas o convenciones para la entrada de datos:

Usar mayúsculas en todos los nombres de funciones (MatrixForm, IdentityMatrix, etc.)

Usar corchetes alrededor de lo que queremos calcular o para especificar los parámetros de una función (MatrixForm[A], Array[a, 4], etc.).

Utilizar llaves para especificar listas o rangos (m = {{a, b}, {c, d}}, DiagonalMatrix[{a, b, c}], etc. )

Utilice siempre Shift+Enter para ejecutar los cálculos (o la tecla Enter del teclado numérico). La tecla Enter principal sólo realiza un salto de línea.

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20 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

Aplicando la ley de voltaje y la ley de corriente de Kirchhoff tenemos que:

I1 + I2 = I3 I1 – 2I2 = -16 I2 + 5I3 = 20

Por lo que se puede plantear un sistema de ecuaciones lineales para resolver mediante el uso de matrices:

I1 + I2 – I3 = 0

I1 – 2I2 = -16

I2 + 5I3 = 20

Tomado de Kolman, B.; Hill, D. Algebra Lineal. Pearson, Mexico, 2006. pág. 146

21 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá

Encuentre el nuevo vector que resulta del producto vectorial de:

v1 = 2i + 3j – 8k y v2 = i – 2j + 4k

Se puede hallar el producto vectorial de estos dos vectores utilizando el

procedimiento de cálculo de la determinante de una matriz 3x3, a partir

de los vectores unitarios y sus coeficientes:

1 2 2 3 8

1 2 4

i j k

v v

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Explorador de Matrices 3x3

Determinantes por expansión

Regla de Sarrus

Visión geométrica de las determinantes

Multiplicación de Matrices

Trasposición de Matrices

Triples Pitagoreanos Primitivos

Descomposición de Vectores en tres dimensiones

http://demonstrations.wolfram.com/index.html

http://www.wolfram.com/learningcenter/tutorialcollection/

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correo electrónico: ismael_sanchez@uip.edu.pa

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