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SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA SECUENCIA DIDÁCTICA

A) IDENTIFICACIÓN (1)Institución Dirección General de Educación Tecnológica Industrial

Plantel: Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios Nº 44 Profesor(es): Carlos Oropeza Bonilla

Asignatura/ Geometría y trigonometría Semestre: Segundo

Duración en horas: 10Componente de formación: Básica

B) INTENCIONES FORMATIVAS

Propósito de la secuencia didáctica:Que los estudiantes comprendan los conceptos fundamentales de la geometría euclidiana, el uso del razonamiento inductivo y del deductivo en la demostración de teoremas relacionados con rectas y ángulos, sepan aplicarlos a problemas de su entorno inmediato con la finalidad de practicar una adecuada explotación de sus recursos y resolver problemas que como técnicos enfrenten.Tema integrador: La bicicleta Otras asignaturas, módulos y submódulos que

trabajan el tema integrador:Física, Inglés, CST y V, Módulos de especialidades: Mantenimiento automotriz(Mantiene el motor de combustión interna)Mecánica industrial(Máquina piezas mecánicas en taladro y torno)

Categorías:Espacio (X) Energía ( ) Diversidad (X ) Tiempo ( ) Materia ( ).Espacio: El estudiante al realizar actividades relacionadas con la ubicación de puntos, trazo de líneas y ángulos, etc. desarrollando la categoría de la orientación espacial. Diversidad. El estudiante analiza diferentes formas geométricas, diferentes maneras de resolver un problema en diversos contextos, desarrollando la categoría de la diversidad.

Contenidos fácticos o conceptuales: Bloque temático 1: GeometríaConceptos Fundamentales:

Figuras geométricas.Conceptos Subsidiarios:

Generalidades: Antecedentes históricos,conceptos básicos, método deductivo, método inductivo.

Recta: Nomenclatura y notación,unidades de medida,subconjuntos,posición en el plano.

Ángulos: Definición, notación y clasificación,unidades de medida,conversiones, teoremas.

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Contenidos procedimentales: El estudiante realizará procedimientos de análisis, síntesis, clasificación, comparación, deducción, resolución ysimplificación. Asimismo, consultará su libro de texto y realizará lecturas a partir de las cuales elaborarácuadros sinópticos, identificará conceptos, realizará investigaciones yexpondrá temas;usará escuadras y compás,trazará líneas y ángulos, dibujará figuras geométricas; efectuará conversión de unidades de radianes a grados y viceversa;resolverá ejercicios y problemas de aplicación y elaborarásu propio portafolio de evidencias.

Contenidos actitudinales: -Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos y geométricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de formas

geométricas.- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos.- Disposición favorable a la revisión y mejora de resultados en cálculos y problemas de aplicación.- Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas geométricos distintos a los propios.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos geométricos.- Solidaridad para desarrollar la habilidad del trabajo colaborativo.

Competencias genéricas y atributos:Se expresa y se comunica.4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

a) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.c) Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e interfiere conclusiones a partir de ellas.

Piensa crítica y reflexivamente.5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

a) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.d) Construye hipótesis diseña y aplica modelos para probar su validez.

Trabaja en forma colaborativa.8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

a) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.b) Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Competencias disciplinares:(1)1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la

comprensión y análisis de situaciones reales o formales.2. Propone explicaciones a partir de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos, y los contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.3. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente dimensiones del espacio que lo rodea.

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C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Apertura

Actividades Competencia(s) Producto(s) de

Aprendizaje

EvaluaciónGenérica(s) y sus atributos

Disciplinar(es)

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Contextualización y recuperación de conocimientos previos.Con el fin de identificar, recuperar experiencias, preconcepciones y conocimientos previos de los alumnos, el facilitador realizará las siguientes actividades:Actividad 1 (30 minutos).Como motivación al estudio del conocimiento propuesto un alumno leerá en voz altaun texto proporcionado por el facilitadorsobre el uso de la bicicleta (Anexo 1).A continuación contestará las siguientes preguntas en forma individual y en su cuaderno de apuntes:¿Utilizas la bicicleta con frecuencia?¿Algún familiar tuyo utiliza la bicicleta, sea por deporte o como medio de transporte?Si tienes algún familiar que use bicicleta, ¿tiene él alguna enfermedad? ¿Cuál?¿Cuáles serían los beneficios de utilizar la bicicleta para tí?¿Sabes que existen programas para usar la bicicleta en algunas ciudades del país?¿Sabes en qué consisten estos programas? Explícalos brevemente.Investiga qué ciudades cuentan con corredores diseñados exclusivamente para bicicleta.Actividad 2 (1 hora)El facilitador proporcionará la imagen de una bicicleta, a partir de la cual desarrollará las siguientes actividades:

a) El alumno, en forma individual, identificará líneas, figuras y cuerpos geométricos aplicando la técnica de observación de cromos.

b) Los alumnos contrastarán los elementos identificados con los conceptos que se especifican en el mapa de contenidos del programa que se les entregó previamente.

c) Leer en forma individual Figuras geométricas y generalidades, páginas 18 y 19 del Libro de Texto para identificar las distintas formas geométricas.

Planteamiento de problemáticas.Actividad 3 (30 minutos)El alumno resolverá en su cuaderno de apuntes la siguiente situación problemática como actividad extraclase: Si tus padres te dicen que le van a poner mosaico a tu cuarto y te pide que determines los metros cuadrados que se necesitan y considerando que cada mosaico es de 30 cm por lado, ¿cuántos metros y cuántos mosaicos se necesitan?El alumno expondrá las soluciones al grupo.

Para las actividades 1 y 2.Se expresa y se comunica.4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.b.Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e interfiere conclusiones a partir de ellas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Para las actividades 1 y 2.1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

3.Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente dimensiones del espacio que lo rodea.

Cuestionario contestado.

Identificación de conceptos geométricos básicos.

Problema resuelto.

Para la actividad 1 y 2.

Rúbrica de evaluación 1.4. El alumno identifica correctamente todas las figuras geométricas en el contexto.3.El alumno identifica correctamente la mayoría de las figuras geométricas en el contexto.2.El alumno identifica unas pocas figuras geométricas en el contexto.1.El alumno no identifica las figuras geométricas en el contexto.

Coevaluación de la exposición.

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C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Desarrollo

Actividades Competencia(s) Producto(s) de Aprendizaje EvaluaciónGenérica(s) y

sus atributosDisciplinar(es)

Actividad 4 (20 minutos)Los alumnos contestarán en forma individual y en su cuaderno de apuntes las siguientes preguntas:¿Qué características consideraron, de los elementos geométricos identificados en la actividad 2, para clasificarlos?¿Consideraron la posición de las líneas o segmentos?¿La medida de los ángulos?¿La combinación de líneas?¿Qué tipos de figuras geométricas clasificaron?¿Qué elementos tomaron en cuenta para clasificarlos?Otras que considere el facilitador.Integrar el cuestionario contestado al portafolio de evidencias.

Actividad 5 (20 minutos)El alumno elaborará una conclusión por escrito en relación con la clasificación de figuras geométricas, y por qué su uso en el entorno que nos rodea. Haciendo la observación que la mayoría de las figuras geométricas son creadas por el hombre y que muy pocas tienen formas geométricas regulares en la naturaleza.Integrar las conclusiones al portafolio de evidencias individual.

Actividad 6 (20 minutos)Integrados en equipos los alumnos compararán sus respuestas y conclusiones y, a partir de una discusión ordenada y sobre todo apoyada en argumentos, llegarán a un acuerdo, mismo que se irá escribiendo en una hoja de rotafolio y se pegará en la pared, para tener presentes los contenidos relevantes que persigue la secuencia didáctica, así como el logro de los propósitos.

Para las actividades 4, 5 y 6.

8.Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Para las actividades 4, 5 y 6.

2.Propone explicaciones a partir de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos, y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Cuestionario contestado.

Conclusiones por escrito.

Elaboración de lámina de rotafolio.

Rúbrica de evaluación para el cuestionario individual y hoja de rotafolio.4.Clasificaron correctamente las figuras geométricas considerando sus elementos.3.Clasificaron la mayoría de las figuras geométricas considerando sus elementos.2.Clasificaron las figuras geométricas sin considerar sus elementos.1.No clasificaron las figuras.Portafolio de evidencias.

5

7



Aprendizaje


Disciplinar(es)

Revisión de conocimientos

Actividad 7 (30 minutos)Los alumnos realizarán la lectura de “antecedentes históricos” de las páginas 19-21, posteriormente desarrollarán las actividades de la página 21. Integrados en equipos de cinco alumnos y una vez hecha la lectura, elaborarán una línea del tiempo con las aportaciones de las culturas antiguas a la geometría.

Actividad 8 (30 minutos)Integrados en equipos, leerán los conceptos básicos de la geometría en las páginas 21-36 e identificarán las formas geométricas básicas que existen en su entorno (salón de clases) dibujándolas y anotando sus nombresen su cuaderno de trabajo. Integrar a portafolio de evidencias.

Actividad 9. En actividad extraclase, los alumnos realizaránlas actividades de las páginas 27, 33 y 36. El producto se integrará al portafolio de evidencias.

Actividad 10 (30 minutos)Leerán, de forma individual, los temas “método deductivo”, pagina 37 y “método inductivo” pagina 43 y realizar comentarios de diferencias de los dos métodos, en binas. Posteriormente y como actividad extraclase, deberán realizar las actividades de las páginas 41, 42 y 44. El producto se integrará al portafolio de evidencias.

Actividad 11 (30 minutos)Los alumnos establecerán cómo se midió la circunferencia de la tierra hace más de 2000 años leyendo las páginas 45 y 46, posteriormenterealizará las siguientes actividades con apoyo del libro de texto, determinaráqué tipo de razonamiento se utiliza en la lecturaelaborando un breve resumen. El producto se integrará al portafolio de evidencias.

Para las actividades 7 a 11.4.Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Para las actividades 7 a 11.1.Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales

Línea del tiempo.

Dibujo de figuras geométricas

Desarrollo de las actividades.

Desarrollo de actividades.

Elaboración de resumen.

Tabla de cotejo para evaluar la línea del tiempo y el dibujo.Portafolio de evidencias.

Rubrica de eval. paraact. 9, 10 y 11.4.Demuestra un completo entendimiento del tema.3.Demuestra un buen entendimiento del tema.2.Demuestra un entendimiento de partes del tema.1.No parece entender muy bien el tema.4.Muy bien.3.Satisfactorio.2.Puede mejorar1.Inadecuado.-Portafolio de evidencias.



Aprendizaje


Disciplinar(es)

Actividad 12 (30 minutos)Los alumnos identificaránla definición, notación y clasificación de ángulos en las páginas 47-51 y darán ejemplos del contexto de cada uno de ellos mediante lluvia de ideas.

Se expresa y se comunica.4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.b.Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e interfiere conclusiones a partir de ellas.

Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.

Identificación y clasificación de ángulos.

Rúbrica de evaluación.4.Identifican correctamentelos ángulos considerando sus elementos.3.Identifican correctamente solo algunos ángulos considerando sus elementos.2.Identifican algunos ángulos sin considerar sus elementos.1.No identifican los ángulos ni sus elementos.

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Aprendizaje


Disciplinar(es)

Actividad 13 (1 hora)Identificados los dos sistemas de medición de ángulos, el cíclico y el sexagesimal y formas de conversión (páginas 51 a 55), los alumnos efectuarán conversiones de medida de ángulos de grados a radianes y viceversa, resolviendo las actividades de la página 56 y exponiendo al grupo los resultados.Las actividades se integrarán al portafolio de evidencias

Actividad 14Como actividad extraclase, los alumnos identificarán,de forma individual, los ángulos complementarios y suplementarios (páginas 56 y 57), y características de los ángulos que se forman por dos paralelas cortadas por una transversal, que se encuentra en la página 61.Finalmente, deberán resolver las actividades de la pagina 58 y 59 e integrarlas al portafolio de evidencias.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e interfiere conclusiones a partir de ellas.

3.Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente dimensiones del espacio que lo rodea.


Conversión de sistemas de medición de ángulos.

Desarrollo de actividades del libro de texto.

HeteroevaluaciónResolución de ejercicios del libro de texto.

HeteroevaluaciónResolución de actividades de aprendizaje del libro de texto.

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Aprendizaje


Disciplinar(es)

RetroalimentaciónActividad 1 (1 hora)Los alumnos integrados en equipos, elaborarán un mapa conceptualen hoja de rotafolio y pegándolo en la pared para la observación de todos los integrantes del grupo, que contenga los conceptos estudiados en el tema de ángulos y aplicaciones, además de elaborar uno en tamaño carta y lo integrará al portafolio de evidencias

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Atributos



Mapa conceptual.

Coevaluación.Rúbrica de evaluación.2.Construye un mapa conceptual apropiado y completo,incluyendo ejemplos, colocando los conceptos enjerarquías y conexiones adecuadas y colocandorelaciones en todas las conexiones, dando comoresultado final un mapa que es fácil de interpretar.2.Tiene deficiencias paro puede mejorar.1.Produce un resultado final que no es un mapaconceptual.

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C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Cierre


Aprendizaje

EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributos

Disciplinar(es)

Actividades de aplicación:

Actividad 16 (30 minutos)Los alumnos se integrarán en equipos y realizarán las actividades de la página 63, al final de lo cual expondrán sus resultados al grupo. El producto se integrará al portafolio de evidencias.

Actividades de relación:

Actividad 17 (30 minutos)Los alumnos realizarán una investigación y exposición al grupo, en equipos sobre la relación existente entre la Geometría y la Química, y entre la Geometría y la Física, así como su relación con algún módulo de su especialidad.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.Construye hipótesis diseña y aplica modelos para probar su validez..

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente dimensiones del espacio que lo rodea.


Desarrollo de las actividades y exposición de resultados.

Reporte de relación con otras asignaturas.

Escala estimativa.

Autoevaluación.Escala de valores para la exposición por los equipos.Presentación personal. Consistencia.Organización.Material de apoyo.Atención de los alumnos

D) RECURSOS

Equipo Material Fuentes de información- Proyector - Calculadora- PC

- Libro de texto.- Juego geométrico.- Pizarrón.- Cuaderno de apuntes.- Portafolio de

evidencias.- Instrumentos de

evaluación. (rúbricas, listas y tablas de observación, de cotejo y escala estimativa)

- Oropeza Bonilla Carlos. Geometría y Trigonometría.Colección DGETI. Fondo de Cultura Económica. México 2012.

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C) VALIDACIÓNElaboró:Carlos Oropeza Bonilla

Recibe:Subdirección de Extensión Educativa

Avala:Academia Nacional de Matemáticas

ANEXO 1

Quizá uno de los deportes más completos, el ciclismo aporta una serie de beneficios dependiendo de cómo y cuánto se practique. Lo bueno de la bicicleta es que se adapta a cualquier edad y supone un excelente ejercicio el cual permite que se ejerciten y fortalezcan varias partes del cuerpo a la vez, algunas de las cuales ni siquiera se usan en la mayoría de los deportes. Además de reducir la posibilidad de infartos, incrementa la protección contra posibles enfermedades coronarias, así como la diabetes. Está clínicamente comprobado que es una de las actividades más completas y universales para prevenir dolores de espalda, proteger huesos y articulaciones y mejorar el sistema circulatorio e inmunológico, así como de sufrir menos enfermedades psicológicas y depresiones. Montar en bicicleta y pedalear es uno de los mejores antidepresivos naturales que existen. Los beneficios de montar en bicicleta de forma regular reducirán tu riesgo de un infarto en un 50 %. El ritmo cardiaco máximo aumenta y la presión arterial disminuye.Se reduceel colesterol “malo”LDL, con lo que los vasos tendrán muchas menos posibilidades de calcificarse, y a la vez aumentará el HDL o colesterol “bueno”. Los vasos sanguíneos se conservan flexibles y saludables cuando tus piernas se mueven cada día. Finalmente, con la bicicleta no contaminas al trasladarte y ahorras energía y combustibles.

ANEXO 2

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LA BICICLETA.

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