ANLISIS DE LAS VISCOSIDADESDE MIELES Y MASAS...

Armando A. Daz Garca

Tecnologa Qumica, Vol. XXII, No. 2, 2002ISSN: 0041-8420

TECNOLOGA QUMICA Vol. XXII, No. 2, 2002 49

ANLISIS DE LAS VISCOSIDADES DE MIELES Y MASASCOCIDAS DE LAS PROVINCIAS DE SANTIAGO DE CUBA

Y LAS TUNAS CON VISTAS A ESTABLECERLAS VARIACIONES MS ESPERADAS

CON LA TEMPERATURAArmando A. Daz Garca*, Pedro D. Remedios Castaeda**

*Universidad de Oriente, **Centro Universitario de Las Tunas

En este trabajo se presenta un estudio sobre la influencia que ejerce la temperatura y el % decristales en la viscosidad de las mieles finales y las masas cocidas de tercera; para lo cual seanalizaron muestras desde 1977 hasta 1999.Para la obtencin de las curvas de flujo se utiliz un viscosmetro rotacional Rheotest II y elmtodo de cilindros concntricos en medio infinito. Se procesaron todos los datos utilizando elprograma de ajuste de curvas por regresin lineal CURVEFIT.Se demuestra que el ndice de flujo de los materiales estudiados es independiente de latemperatura y que vara ligeramente con el contenido de cristales.Se determinan ecuaciones que permiten predecir el efecto de la temperatura y el contenido decristales sobre la viscosidad, obtenindose que las mieles finales y las masas cocidas disminuyensu viscosidad entre un 25 y 35 % aproximadamente, por cada 5 C de incremento de latemperatura. Para las masas cocidas un incremento del 5 % de cristales provoca un aumento delndice de consistencia de un 25 % aproximadamente.Palabras clave: viscosidad, mieles, masas cocidas.

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This paper shows a study about the influence of temperature and the percent of crystals in theviscosity of the molasses and massecuites C, for which were analyzed samples correspondingto the years from 1977 to 1999.To obtain the flow curves a Rheotest II rotational viscosimeter and the method of concentriccylinders in infinite medium were used. All the data were processed utilyzing the lineal regressionCURVEFIT adjusting curves program.Flow behavior index of the studied materials was demonstrated, which is independent from thetemperature and slightly varies with the crystal content.They were determined equations that allow to predict the temperature effect and the contentof crystals on the viscosity, it was obtained that the molasses and the massecuites decreasetheir viscosity from 25 to 35 % for each 5 C of the temperature increment.An increment of 5 % of crystals brings about a 25 % rise approximately of the consistency indexin the massecuites.Key words: viscosity, molasses, massecuites.

IntroduccinLa viscosidad es la variable dominante en los

procesos de agotamiento de las mieles en latecnologa de la fabricacin de azcar de caa,y es la que fija los lmites dentro de los cuales sepuede llevar a cabo el proceso de cristalizacin.No obstante su enorme importancia, la viscosidades un factor an bien desconocido por una granparte de los tcnicos de la industria azucarera, nodisponindose en la actualidad de datos confiables

que permitan establecer su magnitud para lasmieles y masas cocidas en cualquiera de suscondiciones de proceso. Esto es debido a quetanto las mieles como las masas cocidas sonproductos muy complejos, lo mismo por su com-posicin qumica que por su comportamientoreolgico, y son tantos los factores que influyen,que la elaboracin de modelos que permitan pre-decir la viscosidad para estos materiales haresultado un serio problema, an no resuelto.

Teniendo en cuenta que la prctica ms comn

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para disminuir la viscosidad de las mieles y lasmasas cocidas es aumentando la temperaturay/o aplicando la dilucin, este trabajo centrarsu atencin en lograr correlaciones de la varia-cin de la viscosidad de las mieles y masascocidas con la temperatura, el % de cristales ylas caractersticas de la miel.

Fundamentos tericos

Ley de Newton de la viscosidad

Los lquidos puros y homogneos de bajo pesomolecular as como los gases, se comportan deacuerdo con la ley de Newton, la cual vienerepresentada, en coordenadas rectangulares,por la siguiente expresin:

(1)

es decir, el esfuerzo cortante a que se somete unfluido es proporcional al gradiente negativo de lavelocidad local, y esta constante de proporcio-nalidad es conocida por viscosidad.

Los fluidos que cumplen esta ley se denomi-nan por lo tanto fluidos newtonianos; de acuerdocon esta ley, al representar grficamente elesfuerzo cortante versus el gradiente de veloci-dad, para un fluido determinado, debe obtenerseuna lnea recta que pasa por el origen de coorde-nadas y cuya pendiente a una cierta tempera-tura y presin, es la viscosidad del fluido.

Sin embargo, existen muchos materiales deimportancia industrial que no se comportan deacuerdo con la ley de Newton y son llamados,por lo tanto, fluidos no-newtonianos. Para estosmateriales, el comportamiento de los esfuerzoscortantes a diferentes gradientes de velocidadpuede establecerse mediante una frmula gene-ralizada:

(2)

en la que a es denominada viscosidad aparentey puede expresarse como una funcin del gradiente

de velocidad o del esfuerzo cortante, indistinta-mente, y puede aumentar o disminuir con elincremento del gradiente de velocidad.

La viscosidad aparente se define de acuerdocon la ecuacin (2)

(3)

donde:

wd vd y

=

w ad vd y

=

aw

=

=

dvdy

Modelos matemticos ms utilizados parafluidos no-newtonianos

La curva de flujo de los fluidos no-newtonianosno es lineal y si es lineal no pasa por el origen decoordenadas. Los modelos matemticos descri-ben la relacin que existe entre el gradiente develocidad y el esfuerzo cortante; de estos mode-los los ms utilizados entre otros son: el modelode Ostwald de Waele, el de los plsticosBingham, el de Hersche-Bulkley y otros.

Teniendo en cuenta que las mieles y las masascocidas se ajustan convenientemente al modelode Ostwald de Waele, slo se har nfasis enlas caractersticas de los fluidos que se ajustana dicho modelo. El lector que presente intersen esta temtica podr recurrir a la literaturaespecializada /3, 5/.

Este modelo viene expresado por la relacin:

(4)

Esta expresin se conoce tambin como ley dePotencia. En este modelo, K es denominado ndi-ce de consistencia y n ndice de flujo. Para losfluidos que se ajustan a este modelo la definicinde viscosidad aparente dada por la ecuacin (3)vendr dada por:

(5)

Si n

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del fluido, denominndose en estos casos fluidosseudoplsticos.

Si n>1, un incremento del gradiente de veloci-dad provocar un aumento en la viscosidad y seestar en presencia de un fluido dilatante.

Objetivos del trabajo

1. Hacer un estudio reolgico de las mieles ymasas cocidas de tercera actuales, estudian-do el efecto de la temperatura, el % de crista-les y las caractersticas de la miel.

2. Hacer un estudio del efecto de la temperatu-ra, el % de cristales y las caractersticas dela miel sobre la viscosidad de las mieles ymasas cocidas de tercera de la provincia deSantiago de Cuba, con los datos existentesdesde los aos 1977 hasta la fecha (1999).

3. Hacer un estudio comparativo de losparmetros reolgicos de las mieles y masascocidas de tercera en relacin con aos ante-riores.

4. Establecer los intervalos de variacin de losparmetros reolgicos con la temperatura yel % de cristales caractersticos para estosproductos en la etapa analizada.

Estudio bibliogrficoImportancia de la viscosidad en el procesode la tecnologa azucarera

Las masas cocidas son mezclas pastosas for-madas por cristales de azcar y miel. Esta mezclase forma en los tachos, pero en ellos es imposibleobtener el agotamiento total del licor madre de lasmasas cocidas de baja pureza. /16/ Por ello esnecesario el uso de cristalizadores. Esta imposi-bilidad se debe primordialmente a la disminucinrpida de la velocidad de cristalizacin y a lasaltas viscosidades que se generan a medida queel licor madre se aproxima al estado de agota-miento. Por esto despus que las masas cocidasse han llevado a la mxima consistencia que sepuede trabajar en el tacho, se descarga en elcristalizador, en el cual ocurre la cristalizacin enmovimiento hasta que el licor madre llega a seruna mezcla sustancialmente agotada. Muy pocasveces se logra el agotamiento completo. /12/

Las masas cocidas finales terminan su elabo-racin en los cristalizadores. Despus que lasmasas cocidas de baja calidad han sido tratadasen el tacho, lo cual ocurre cuando se alcanza laconsistencia mxima que permite su elaboracinposterior, se descarga en los cristalizadores auna temperatura de 65 a 70 C y unasobresaturacin aproximada de 1,2. A esta tem-peratura el licor madre de la masa cocida no sepuede agotar de sacarosa cristalizable. Por lotanto, para que la cristalizacin contine hasta ellmite final de agotamiento es necesario disminuirprogresivamente la temperatura a la masacocida, hasta llegar a la temperatura mnima ala cual puede ser trabajada mecnicamente paraser agotada, siendo aqu la viscosidad el factorlimitante.

La disminucin progresiva de la temperaturamantiene la sobresaturacin necesaria para elcrecimiento de los cristales. Aqu la cristaliza-cin debe continuar hasta lograr la temperaturamnima de saturacin apropiada para el trabajo depurga. Esta temperatura mnima depende de suBrix y su viscosidad. Debe ser lo ms bajaposible sin someter a esfuerzos indebidos laspartes mviles del cristalizador /10, 19/. Para lasmasas cocidas de alto Brix (95-97), la tempera-tura puede estar entre 40 y 47 C, pero para lasmasas cocidas de menor concentracin (92-93)Brix, puede llegar hasta 35 C.

La velocidad de enfriamiento depende de lascaractersticas de las masas cocidas, la naturale-za de las impurezas y el diseo y la fuerza delcristalizador. Es importante que el enfriamientono sea rpido, pues puede ocasionar la reproduc-cin en las masas cocidas. La velocidad puedeser aproximadamente de 1,7 C/h. /19/

Despus que la velocidad de cristalizacin hallegado al lmite prctico en el cristalizador, setiene que lograr la separacin efectiva entre loscristales y el licor madre, por medio de la purga uoperacin de centrifugacin.

La viscosidad es uno de los factores quems influye, principalmente, en la eficiencia deesta separacin, por esto, toda reduccin que selogre en la viscosidad del licor madre mejorar eltrabajo en las centrfugas.

La viscosidad se puede disminuir antes de la

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purga sin que se produzca redisolucin apreciablede cristales. Despus que el perodo de cristali-zacin haya terminado, el licor madre seguirestando saturado de sacarosa. Por lo tanto, suviscosidad podr disminuirse mediante recalen-tamiento hasta la temperatura de saturacin o pordisolucin con agua hasta el punto de saturacin.

De estos dos mtodos, el ms usual es el derecalentamiento, pues es una operacin ms sen-cilla y que no tiene tanto riesgo para la disolucinde la sacarosa, lo que s ocurre casi siempre conel uso del agua. /19/ La temperatura a que sedebe calentar es hasta 55 C /12, 19/, pues se haencontrado que la mayora de las mieles finalescubanas tienen esta temperatura de saturacin.No obstante, a veces es necesario y convenientecalentar hasta 58 C por un perodo corto reali-zando un calentamiento rpido para que no existariesgo de disolucin de los cristales. El factordominante en la tecnologa del cristalizador es laviscosidad. Esta propiedad establece en mayormedida las condiciones lmites de trabajo dentrodel procesamiento en el cristalizador, ya que laviscosidad vara ampliamente con la composicinde los constituyentes no azcares. Los procedi-mientos ptimos de operacin se alcanzan ajus-tando las variables principales; contenido de sli-dos y temperatura, a fin de alcanzar los rangos deviscosidad deseados. /8/

Reologa de las mieles finales y masascocidas

Adkins /18/, Garcell /11/, Daz /2/ y otrosmuchos investigadores han determinado que lasmieles finales exhiben un flujo ligeramenteseudoplstico en la gran mayora de los casos,con ndices de flujo que varan en los valorescercanos a 0,9. Daz /2/, Gonzlez P. /6/, GuerraO. /7/, Silina /14/, Nez /15/ y muchos otrosinvestigadores han determinado que las masascocidas muestran seudoplasticidad en un gradomayor que las mieles finales, en un intervalo devalores entre 0,65 y 0,9.

La mayora de los investigadores han determi-nado, tanto para las mieles finales como paralas masas cocidas, que las curvas de flujo de

dichos materiales se ajustan satisfactoriamenteal modelo Ostwald de Waele. /2, 4, 6, 7, 11, 14, 16,18/

Prades /6/, Gonzlez P. /6/, Guerra /7/, Daz/2/, Honig /8/ y otros, han reportado que el ndicede flujo disminuye con el incremento del conte-nido de cristales. Prades /6/ correlacion elndice de flujo con el contenido de cristales S (en% en peso) obteniendo la ecuacin:

n = 0,146 (100/S) + 0,536

Todos los autores coinciden en que el ndice deconsistencia K disminuye exponencialmente conel incremento de la temperatura. Daz /2/ yPrades /6/ brindan en sus trabajos, nomogramasque permiten predecir el efecto de la temperaturay el contenido de cristales sobre el ndice deconsistencia de las mieles finales y las masascocidas.

Guerra /7/ obtiene un nomograma que permi-te predecir el ndice de consistencia que tendruna masa cocida a un % de cristales, dado endependencia del ndice de consistencia de la mielmadre.

Efecto de los constituyentes no azcaressobre la viscosidad

Si se mantienen constantes las condicionesfsicas, la viscosidad de una miel o una masacocida, depende principalmente de la naturalezay concentracin de las sustancias no azcarespresentes. La viscosidad vara ampliamente conel efecto de algunas sustancias en cantidadesrelativamente pequeas. Esto es especialmentecierto en los casos de compuestos orgnicos talescomo las gomas, pectinas y otras sustanciascoloidales. /16/

Pedrosa Puerta /17/ plantea que las gomas soncompuestos que al hidrolizarse pueden darazcar pentosa, en el jugo de caa. stas sonsustancias hidrfilas coloidales, las cualesaumentan la viscosidad de las soluciones, son muyligeramente afectadas por la clarificacin, y grancantidad de ellas pasan al jugo clarificadocausando elevados valores de viscosidad, lo cualdificulta la cristalizacin.

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Garcell /11/ seala a las gomas como elemen-tos que incrementan notablemente la viscosidadde las mieles. Nilda Rubio /18/ plantea que losno azcares que afectan la viscosidad son lassales de calcio, los coloides, las cenizas y otros.De igual manera, Alemn /1/ plantea que lascenizas pertenecientes al grupo de los noazcares inorgnicos, aumentan la viscosidad amedida que aumenta su contenido.

Efecto de la temperatura sobre la viscosidadde mieles y masas cocidas

La viscosiad de las mieles y masas cocidasdisminuye exponencialmente con el aumento dela temperatura. Gonzlez /6/, Prades /16/, Daz /2/, han determinado correlaciones que permitencuantificar el efecto de la temperatura, aunquecon un limitado nmero de muestras analizadas,los dos ltimos presentan nomogramas parapredecir el efecto del cambio de temperatura.

En todos los casos estudiados se observa quea gradiente de velocidad constante la viscosidaddisminuye exponencialmente con el aumento de latemperatura.

Efecto del contenido y tamao de los cristales

El efecto del tamao del cristal sobre la visco-sidad, en el rango de 0,3 a 0,8 mm es insignificante/9/. Fernndez F. /4/ demuestra que el dimetrode los cristales no tiene ninguna influencia signi-ficativa sobre los parmetros reolgicos de lasmasas cocidas en los rangos de tamaos carac-tersticos del proceso productivo.

Daz /2/, Gonzlez P. /6/, Prades O. /16/,Nez M. /15/ han obtenido que el indice deconsistencia se incrementa exponencialmente conel aumento del contenido de cristales, Daz yPrades desarrollan nomogramas con vistas a pre-decir el efecto de las variaciones en el contenidode cristales.

Desarrollo del trabajoTcnica experimental

Los experimentos reolgicos fueron

realizados en un viscosmetro rotacional de cilin-dros concntricos Reothest 2.1, de fabricacinalemana, el cual permite medir los esfuerzoscortantes en un amplio rango de gradiente develocidad con precisin de 0,01 Pa.

El control de temperatura se mantuvo median-te la utilizacin de un ultratermostato que permi-te el control de la temperatura con una precisinde 0,1 C.

En la experiencia se utiliz un cilindrode medicin H de 20,9 mm de dimetro ylongitud de 47,1 mm. Para realizar lasdeterminaciones se utiliz un recipienteestacionario provisto de una camisa deintercambio trmico de 77,3 mm de dimetrointerno y profundidad de 111,7 mm.

Tcnicas de medicin

Para llevar a cabo las experiencias setomaron mieles de diferentes centrales de laprovincia de Santiago de Cuba. Las masascocidas se prepararon en el laboratorio a partirde mieles y azcar crudo procedentes del CAIDos Ros.

Con las diferentes muestras obtenidas, se apli-c la siguiente tcnica experimental:1. Se prepararon muestras de masas cocidas de

30, 35 y 40 % de cristales en peso para cadamuestra de miel utilizada, homogeneizndosemecnicamente.

2. El volumen total de masas cocidas preparadasse dividi en las porciones necesarias parahacer las determinaciones a cada uno de los% de cristales y temperaturas previstas.

3. Durante las mediciones se mantuvo la tempe-ratura de la masa cocida constante mediantela utilizacin del recipiente de medicin concamisa de calentamiento y el termostato,efectundose determinaciones reolgicas adiferentes temperaturas en el intervalo de30 a 50 C.

4. En cada muestra analizada las mediciones sehicieron de bajas a altas temperaturas y dealtas a bajas con el objetivo de determinar sihaba variaciones por disolucin en lasrplicas.

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Tcnica de elaboracin de los datosexperimentalesEcuaciones y clculos fundamentales

Para el clculo de los esfuerzos cortantes seutiliz la expresin correspondiente de losviscosmetros Reothest:

(6)

donde Z es la constante del equipo. Los valoresde la calibracin efectuada para el cilindro utili-zado fueron:

ZI = 29,15 ZII = 325

El ndice de flujo fue determinado a partir delajuste estadstico de los datos experimentales de vs N, siendo n la pendiente logartmica de dicharelacin funcional, en este caso es constante porajustarse al modelo Ostwald de Waele.

El gradiente de velocidad se calcul por laecuacin caracterstica deducida para fluidos quecumplen con la ley de Potencia:

(7)

El valor del ndice de consistencia K se obtuvoen todos los casos ajustando los datos de vspor regresin lineal.

Para obtener el % de variacin del ndice de

cuenta que K disminuye exponencialmente con latemperatura segn el modelo:

(8)

De acuerdo con esto:

De acuerdo con la ecuacin (8) se puedeescribir:

(9)

Anlisis de los resultadosLas mieles finales actuales de la industria

azucarera procedentes de los CAI Dos Ros y"Rafael Reyes" muestran que son productos no-newtonianos cuyas curvas de flujo se ajustan almodelo reolgico de Ostwald de Waele. Segnlos parmetros reolgicos obtenidos resultanfluidos seudoplsticos cuyo ndice de flujo (vertabla 1), vara entre 0,87 y 0,9, lo que indicaque son fluidos poco seudoplsticos.

Los ndices de consistencia (ver tabla 1) pre-sentan altas variaciones, observndose a 30 Cvalores mnimos de 25 Pa.sn y mximos de174,2. Esta gran variacin es caracterstica deconsistencia con la temperatura, se tuvo en

Temperaturas (C)Muest. No. n 30 35 40 45 50

1 (1977) 0,925 168,3 112,42 68,10 53,63 35,91 2 (1977) 0,910 59,05 45,80 35,45 25,92 20,00 3 (1977) 0,910 30,49 25,57 22,32 17,54 15,60 4 (1979) 0,900 28,85 - 14,45 - 4,20 5 (1979) 0,920 17,54 - 12,63 - 8,50 6 (1988) 0,960 25,85 - 12,77 - 6,50 7 (1988) 0,910 80,36 - 34,00 - 14,25

8 (1999) 0,94 174,18 - 83,28 - 37,46 9 (1999) 0,87 63,52 - 27,34 - 12,8010 (1999) 0,91 35,17 - 15,47 - 6,9011 (1999) 0,87 35,09 - 16,92 - 8,60

Tabla 1Muestra de valores del ndice de consistencia K y el ndice de flujo n, a diferentes temperaturas

para las mieles finales en diferentes zafras

= Z

/

=

41

Nn azd h

K A e B= . .

% variacin =

K KK

2 1

2

100

% variacin = 1 1001 2EXP B T Tb go t

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las mieles finales, y as lo han confirmado muchosautores.

La temperatura tiene un efecto apreciable enel ndice de consistencia, observndose que dis-minuye exponencialmente con el incremento dela temperatura. Obsrvese que para la mayorade las mieles finales estudiadas, la pendienteobtenida al graficar log K vs T es aproximada-mente igual, con sus excepciones. Se determinque para las mieles de 1999 la pendiente de todases aproximadamente igual a 0,08 como prome-dio, aunque hay un caso en que se alejasignificativamente con un valor de 0,07. Esteefecto, si se repite para todas las mieles, puedeser utilizado para predecir el efecto del incremen-to de la temperatura sobre el ndice de consisten-cia. Se observ que el % de variacin de laviscosidad a gradiente constante para estas mis-mas mieles es de aproximadamente un 35 %para 5 C de incremento de la temperatura(30-35) C.

Segn los resultados de las muestras analiza-das se obtuvo que el ndice de flujo se mantieneaproximadamente constante con la variacin dela temperatura, por lo que el % de variacin delndice de consistencia con la temperatura es igualal % de variacin de la viscosidad a gradienteconstante.

Comparando los resultados obtenidos con lasmieles actuales, con los obtenidos por otrosautores /4, 15, 16/ mostrados parcialmente en latabla 1, se llega a la conclusin que stas mantie-nen sus caractersticas tradicionales, tanto enel ndice de consistencia como en su ndice deflujo.

Las masas cocidas analizadas fueron en to-dos los casos construidas a partir de mielesfinales y cristales de azcar comerciales. Ennuestro caso se analizaron las masas cocidas conmieles del CAI Dos Rios, observndose que sonfluidos no-newtonianos que se ajustan al modelode Ostwald de Waele, al igual que las mieles, conndices de flujo que oscilan entre 0,87 y 0,93 loque los catalogan como fluidos ligeramenteseudoplsticos.

Los ndices de consistencia (ver tabla 2) pre-sentan altas variaciones, observndose a 30 C

valores mnimos de 85 Pa.sn y mximos de184,6. Otros autores han observado variacionesmucho ms elevadas como se observa en dichatabla. La temperatura casi no ejerce ningnefecto sobre el ndice de flujo, permaneciendoprcticamente constante con el cambio de tempe-ratura.

Al igual que en las mieles finales, el ndicede consistencia de las masas cocidas disminuyeexponencialmente con la temperatura con unapendiente de cambio aproximadamente igual, loque sugiere que al igual que en el caso de lasmieles, para una masa cocida dada la variacindel ndice de consistencia con la temperaturapuede ser predicha aproximadamente por unarelacin del tipo:

(10)

observndose para B un valor mximo de 0,07 ymnimo de 0,02, recomendndose utilizar el valorms probable de B = 0,05. El efecto del % en pesode cristales afecta ligeramente el ndice de flujoy puede considerarse constante.

El ndice de consistencia se incrementaexponencialmente con el aumento de % de crista-les, ajustndose satisfactoriamente a una ecua-cin del tipo:

(11)

con una pendiente B similar o ligeramente supe-rior a 0,055, observndose un valor mximo deB=0,14. El % de variacin que experimenta laviscosidad a gradiente constante con el incremen-to del % de cristales puede ser determinado porla ecuacin:

(12)

Por los resultados obtenidos, y que por raznde espacio no incluimos en el artculo, se obtuvoque el % de variacin que experimentan las masascocidas para un incremento de un 5 % en peso decristales (de 30 a 35 %) en la mayora de loscasos es cercano al 25 %.

K K Exp B T1 30 30= b g

K A Exp B C= %b g

K K Exp B C Cc c1 2 1 2= b g

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Tabla 2Muestra de valores del ndice de consistencia K y el ndice de flujo n, a diferentes temperaturas

y % de cristales para las masas cocidas de diferentes zafras

De acuerdo con los resultados observadospuede recomendarse el uso de la ecuacin 12para el clculo de la variacin del ndice deconsistencia con el % de cristales a temperaturaconstante con un valor de B=0,055.

Las caractersticas de las mieles tienen unainfluencia decisiva en la viscosidad de las masas

cocidas, observndose que KMC/Km se incrementacon el % de cristales y disminuye con el incre-mento de temperatura. En la siguiente tabla seobserva el efecto de la temperatura y el % decristales combinado en la relacin KMC/Km que esequivalente al nmero de veces que se incrementala viscosidad a gradiente constante.

Temperaturas (C) % CrsMuest. No. n 30 35 40 45 50 % C

1 (1977) 0,890 108,00 78,85 56,45 41,98 31,00 30 2 (1977) 0,860 134,05 89,00 72,13 51,47 36,00 35 3 (1977) 0,890 181,18 131,38 96,00 70,25 52,00 40 4 (1977) 0,930 121,12 89,00 68,41 48,99 36,00 30 5 (1977) 0,920 138,48 119,64 104,56 87,81 76,50 35 6 (1977) 0,860 128,00 112,22 97,17 86,00 76,34 40 7 (1979) 0,890 136,27 88,84 58,89 - 24,30 30 8 (1979) 0,900 - 97,76 77,26 62,97 48,47 35 9 (1979) 0,890 139,87 134,39 119,67 101,84 90,00 4010 (1979) 0,870 77,76 - 40,14 - 20,50 4011 (1988) 0,860 110,85 - 72,00 - 35,01 4012 (1988) 0,800 156,56 - 93,18 - 53,85 4513 (1988) 0,790 144,09 - 84,87 - 48,02 4514 (1988) 0,810 198,16 - 119,85 - 72,00 5015 (1988) 0,680 193,00 - 122,62 - 78,00 5016 (1999) 0, 870 110,00 - 49,13 - 21,47 3017 (1999) 0,930 130,82 - 55,52 - 24,00 3518 (1999) 0,910 184,64 - 80,00 - 35,22 4019 (1999) 0,940 85,12 - 46,85 - 25,00 3020 (1999) 0,930 159,18 - 100,00 - 39,71 3521 (1999) 0,880 164,99 - 94,70 - 52,00 40

En relacin con el efecto de las caractersti-cas de la miel se observan discrepancias con losresultados obtenidos por otros autores, por loque los resultados alcanzados con carcterpredictivo no son concluyentes.

Los resultados experimentales obtenidos eneste trabajo y por otros investigadores, en rela-cin con la variacin del ndice de consistenciacon la temperatura de las mieles, muestran que laecuacin:

% de cristales 30 40T (C) 30 40 30 40KM C/Km 5,4 3,4 9,0 5,7

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permite predecir el efecto de la temperatura conun error mximo de 13 %.

Conclusiones1. Las mieles y masas cocidas de tercera ana-

lizadas son productos no-newtonianos cuyacurva de flujo se ajusta al modelo reolgico deOstwald de Waele.

2. El ndice de flujo vara entre 0,87 y 0,96 paralas mieles finales, y entre 0,87 y 0,93 para lasmasas cocidas, lo que indica que son produc-tos ligeramente seudoplsticos.

3. Se corrobora lo afirmado por otros autores enrelacin con que el ndice de flujo se mantieneaproximadamente constante con la variacinde la temperatura, tanto para las mieles comoen las masas cocidas, y que en las masascocidas vara ligeramente con el contenido decristales.

4. El ndice de consistencia de mieles y masascocidas presenta grandes variaciones, obser-vndose que a 30 C para las mieles y masascocidas se encuentra entre 25,8 y124,18 Pa.sn y entre 110,0 y 184,6 Pa.sn res-pectivamente.

5. El ndice de consistencia de las mieles ymasas cocidas disminuye exponencialmentecon el incremento de la temperatura, obser-vndose una velocidad de decrecimiento Baproximadamente constante en la mayorade los casos estudiados; siendo igual a 0,08para las mieles finales y de 0,05 para lasmasas cocidas, pudiendo calcularse la varia-cin del ndice de consistencia con la tempe-ratura por la relacin:

relacin que puede aplicarse tambin para lavariacin de la viscosidad aparente a gradienteconstante con la temperatura.

6. El ndice de consistencia de las masascocidas se incrementa exponencialmente conel aumento del contenido de cristales con una

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2. Daz, G., Armando, "Estudio reolgico de lasmasas cocidas de tercera", en Revista CubaAzcar, Septiembre de 1978.

K K EXP T ToTo T = 0 08, b g

K K EXP B TT30 30= b g

K K EXP C Cc c1 2 0 1 2= ,55 b g

velocidad de crecimiento B aproximada-mente igual a 0,055, observndose valoresmximos de hasta 0,14 pero en muy pocasocasiones, pudiendo calcularse la variacindel ndice de consistencia en funcin delcontenido de cristales por la relacin:

7. De forma aproximada se puede decir que lasmieles y las masas cocidas disminuyen laviscosidad en un 35 y un 25 % respectiva-mente por cada 5 C de incremento dela temperatura.

8. Para las masas cocidas se observ que para unincremento del 5 % de cristales en la mayorade los casos analizados, el incremento b delndice de consistencia es de un 25 %.

Nomenclatura y unidadesa relacin de radios del viscosmetro.

[adimensional]Bx grados Brix [adimensional]D dimetro [m]Dr gradiente de velocidad newtoniano [s-1]K ndice de consistencia [Pa.sn]n ndice de flujo [adimensional]N velocidad de rotacin [s-1]Rc radio del cilindro de medicin [m]Rr radio del recipiente [m]v vector velocidad del fluido en el perfil [m/s]x fraccin peso de contenido de cristales

[adimensional]Z constante del viscosmetro [Pa]a lectura del viscosmetro [adimensional] velocidad de deformacin [s-1] viscosidad aparente [Pa.s]t esfuerzo cortante [Pa]

o

TECNOLOGA QUMICA Vol. XXII, No. 2, 200258

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ANLISIS DE LAS VISCOSIDADES (...)ContenidoIntroduccinFundamentos tericosLey de Newton de la viscosidad

Estudio bibliogrficoImportancia de la viscosidad en el proceso (...)

Reologa de las mieles finales y masas cocidasEfecto de los constituyentes no azcares (...)Efecto de la temperatura sobre la viscosidad (...)Efecto del contenido y tamao de los cristales

Desarrollo del trabajoTcnica experimentalTcnicas de medicinTcnica de elaboracin de los datos experimentales

Anlisis de los resultadosConclusionesNomenclatura y unidadesBibliografaTablasTabla 1 Muestra de valores del ndice de consistencia (...)Tabla 2 Muestra de valores del ndice de consistencia (...)