010 Matematica I
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UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
CONTENIDO PROGRAMÁTICO
Fecha Emisión:2011/09/15
VICACD-R-010
Revisión No.1
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NOMBRE DEL CONTENIDO PROGRAMÁTICO
CÓDIGO 4101
PROGRAMA MATEMATICA I
ÁREA DE FORMACIÓN Ciencias Básicas
SEMESTRE Primero
PRERREQUISITOS Ninguno
COORDINADOR DE ÁREA DARIO DOMINGUEZ C.
DOCENTE (S) OMAR QUINTERO, ARACELLY CORTÉS, CLAUDIA GONZÁLEZ, DARIO DOMINGUEZ, JUAN JESUS CRUZ, LUIS ENRIQUE ROJAS, MANUEL DIAZ, MATILDE PAEZ, MIKHAIL FOMINE, RICARDO VEGA, MILLERLANDY CRUZ, ROCÍO BUITRAGO, SOFÍA MURILLO, WILLIAM BECERRA
CRÉDITOS ACADÉMICOS 3
HORAS DE ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO 3
HORAS DE TRABAJO MEDIADO O DIRIGIDOHORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE 6
ENFOQUE GLOBAL DE LA ASIGNATURA
La Matemática I es una asignatura que inicia al estudiante en los contenidos de Algebra básica y algunos elementos de Precálculo y sus aplicaciones en áreas económicas, sociales y biológica. El estudio de ésta área de las matemáticas permite modelar el mundo real e interpretar diversos fenómenos relacionados con el tiempo y la optimización, su resolución, análisis y toma de decisiones en situaciones de su vida familiar, social y laboral. En esta signatura se incluyen los siguientes temas: solución de ecuaciones e inecuaciones, análisis de funciones y gráficas, modelado mediante funciones, aplicaciones de los sistemas de ecuaciones e introducción al concepto de derivada.
JUSTIFICACIÓN
Las matemáticas, como una parte de las ciencias indispensables para el desarrollo y la madurez mental, se constituyen también como herramienta fundamental necesaria para manejar y comprender los diferentes niveles del cálculo, la estadística, micro y macroeconomía, las matemáticas financieras y demás asignaturas del correspondiente pensum académico que requieren una fundamentación matemática para su manejo, comprensión y aplicación.
OBJETIVO GENERALLograr que el estudiante adquiera el nivel de conocimientos matemáticos básicos que han de servir como herramienta
El uso no autorizado así como la reproducción total o parcial de su contenido por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor.
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indispensable en el desarrollo y comprensión de las matemáticas de cursos superiores.
COMPETENCIA GLOBAL
Comprensión del número, las relaciones que existen entre ellos, las operaciones que se efectúan en cada uno de los sistemas numéricos y uso de los números en estimaciones y aproximaciones, identificando las propiedades y relaciones entre las expresiones algebraicas, analizando el concepto de función como un sistema de diferentes representaciones y descripción de fenómenos de variación y cambio, lo mismo que los espacios de dos y tres dimensiones, formas y figuras que estos contienen con su cálculo de perímetro, área y volumen e identificando transformaciones, traslaciones, simetrías, congruencia y semejanza entre formas y figuras.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Adquirir destrezas en el manejo de los números reales.
Resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones dentro de un contexto relativo al entorno.
Lograr un desarrollo óptimo en el uso de la ecuación y de la gráfica de las funciones básicas.
Graficar funciones y saber hallar valores funcionales dada la ecuación.
Usar adecuadamente las propiedades de los logaritmos.
Resolver ecuaciones con exponentes y logaritmos.
ESQUEMA GENERAL DE LOS CONTENIDOS Ecuaciones e inecuaciones Funciones Funciones exponenciales y logarítmicas Rectas, parábolas y sistemas de ecuaciones Derivadas y propiedades
CONTENIDOS
UNIDAD 1. ECUACIONES E INECUACIONES
TEMAS: Ecuaciones lineales y cuadráticas Aplicaciones de ecuaciones Intervalos Desigualdades lineales Aplicación de las desigualdades Valor absoluto Ecuaciones con valor absoluto Desigualdades con valor absoluto
UNIDAD 2. FUNCIONES
TEMAS:
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Notación funcional, dominio Funciones especiales: Polinómicas, racionales, definidas por partes, valor absoluto, exponenciales,
logarítmicas. Funciones inversas Gráficas de funciones Simetría Traslaciones y reflexiones
UNIDAD 3. FUNCIÓNES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
TEMAS: Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Propiedades de logaritmos Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
UNIDAD 4. RECTAS, PARÁBOLAS Y SISTEMAS DE ECUACIONES
TEMAS: Rectas: Pendiente., ecuaciones, Rectas paralelas y rectas perpendiculares. Aplicaciones y funciones lineales: Oferta, demanda, punto de equilibrio, costo, ingreso, utilidad. Funciones cuadráticas. Sistemas de ecuaciones lineales, no lineales y aplicaciones
UNIDAD 5. DERIVADAS Y PROPIEDADES
TEMAS: Definición de la derivada Derivada de la función potencia Derivada de sumas y diferencias de funciones Regla del producto y del cociente
SISTEMA DE EVALUACIÓN
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METODOLOGÍA
La intensidad horaria destinada a la asignatura es de 3 horas que serán distribuidas como a continuación se especifica:
Exposiciones magistrales por parte del profesor. Elaboración de talleres en grupo, en el aula de clase, con la asesoría del profesor. Lecturas previas sobre los temas del curso por parte de los estudiantes. Desarrollo de ejercicios para la mecanización de procesos de solución, y planteamiento de problemas de aplicación por
parte de los estudiantes dentro y fuera del aula.
Exposiciones teóricas (clases magistrales). Los estudiantes deben preparar previamente el tema de cada clase, para hacer una clase más participativa y dar la oportunidad de hacer un mayor número de preguntas en los tópicos que más se dificulten.
Los estudiantes deben desarrollar dentro y fuera de clase, ejercicios seleccionados por el profesor sobre cada uno de los temas estudiados, a fin de reforzar su comprensión y aplicación.
Talleres: se desarrollan en grupo en el aula de clase, sobre aplicaciones de los temas expuestos y trabajados en sesiones anteriores con los siguientes propósitos: (1) detectar deficiencias puntuales en el proceso de aprendizaje y aplicar correctivos que permitan el logro de los objetivos propuestos (2) fomentar el trabajo en grupo para el inicio y fortalecimiento de la formación interdisciplinaria con sustentación argumentada de propuestas y la objeción respetuosa frente a posiciones contrarias(3) fomentar el manejo de bibliografía y diferentes fuentes de información.
EVALUACIÓN
Para cada nota parcial se evalúan los siguientes tópicos:
Tópico Porcentaje
Talleres 20
Quices 20
Parcial 60
Total 100
BIBLIOGRAFÍA
Texto guía:
HAUSSLER, PAUL Y WOOD Matemáticas para Administración y Economía. 12ª edición. Pearson, Prentice Hall, México D. F. 2008
Otros Textos
- ARYA ♠ LARDNER. Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Prentice Hall. 4ª Edición. México. 2002
- HAUSSLER Y PAUL. Matemáticas para Administración y Economía. 10ª edición Pearson, Prentice Hall, México D. F. 2003. - HOFFMANN, BRADLEY, ROSEN, Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias sociales. 8ª edición. McGraw Hill. México. 2006. - BUDNICK, Matemáticas aplicadas para administración, economía y ciencias sociales. 4ª edición, McGraw Hill, México 2.006
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- HARSHBARGER, REYNOLDS, Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. 7ª edición, McGraw Hill, México 2.005
- TAHA, Matemáticas para administración y Economía. 2ª edición. Thomson Learning. Mèxico 2002
1. Libros electrónicos
MATERIAL COMPLEMENTARIO DE APRENDIZAJE PARA ESTUDIANTES
1. Glosario.
ECUACION: FUNCIÓN: GRAFICA: SISTEMA DE ECUACIONES:
2. Enlaces en la Red.
http://www.slideshare.net/chela5808/ec-lin-ejer002-presentation
http://pacallao.tripod.com/gal7.pdf
http://www.cienciaymatematica.com/Calculo/Graficas-de-funciones.html
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