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Estructuras Hiperestáticas Introducción y Conceptos Héctor Antonio Navarrete Zazueta
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Estructuras
Hiperestáticas
Introducción y Conceptos
Héctor Antonio Navarrete Zazueta
Equilibrio de las estructuras
Una estructura está
en equilibrio si,
inicialmente en
reposo, permanece
en reposo cuando
se sujeta a un
sistema de fuerzas y
de pares.
Condiciones de Equilibrio.
Si una estructura está
en equilibrio, todos
sus miembros y
partes también están
en equilibrio.
De la estática se tiene
que:
Equilibrio de las estructuras espaciales
• ƸFx=0, ƸFy=0, ƸFz=0
• ƸMx=0, ƸMy=0 ƸMz=0
Equilibrio de las
estructuras planas
• ƸFx=0, ƸFy=0,
ƸMz=0
FUERZAS EXTERNAS
Son las acciones de otros
cuerpos sobre la estructura.
Fuerzas aplicadas: Cargas
vivas, cargas muertas y
cargas accidentales.
Tienden a mover la
estructura.
FUERZAS EXTERNAS
Fuerzas de reacción:
Fuerzas ejercidas
por los apoyos
sobre la estructura.
Impidiendo el
movimiento y
manteniendo el
equilibrio.
FUERZAS INTERNAS
• Son fuerzas o pares
ejercidos sobre un
miembro o parte de la
estructura por el resto de
la misma.
• Se desarrollan dentro de
la estructura y mantienen
unidas las diversas partes
de ella.
• Se presentan en parejas
iguales pero opuestas.
Tipos de apoyos y sus reacciones.
• Tipo I: Apoyo simple
RyRy
Tipo II: Apoyo articulado
Rx
Ry
Rx
Ry
Tipo III: Apoyo empotrado
Mz
Rx
Ry
ESTABILIDAD INTERNA
Una estructura es
internamente
estable o rígida
si mantiene su
forma y sigue
siendo un
cuerpo rígido
cuando se
separa de los
apoyos.
INESTABILIDAD INTERNA
Una estructura es internamente inestable o no rígida si no puede conservar su forma y sufre grandes desplazamientos bajo pequeñas perturbaciones, cuando no está apoyada desde el exterior.
Condiciones de inestabilidad,
determinación e indeterminación
estática
r < 3 la estructura es estáticamente inestable externamente.
r = 3 la estructura es estáticamente determinada externamente.
r > 3 la estructura es estáticamente indeterminada externamente.
Donde r = número de reacciones.
y el grado de indeterminación externa : ie = r - 3
Ecuaciones de condición
Se establecen cuando
internamente en la
estructura existen
articulaciones y se
determina el equilibrio
en la misma, de tal
manera que generan
ecuaciones de
condición o
construcción.
Resumiendo:
• r < 3 + ec la estructura es estáticamente
inestable externamente.
• r = 3 + ec la estructura es estáticamente
determinada externamente
• r > 3 + ec la estructura es estáticamente
indeterminada externamente.
• Y ic = r – (3 + ec) grado de indeterminación
externa
Ventajas de las estructuras
indeterminadas
1. Esfuerzos menores.
2.- Mayor rigidez
• Deformaciones mas pequeñas
• De la figura anterior, se observa la deformación es menor en la viga hiperestática.
3.- Redundancias
• Redistribución de esfuerzos, ante sobre
cargas o falla de algún elemento.
Desventajas de la estructuras
hiperestáticas.
1. Esfuerzos debidos a asentamientos en los
apoyos. Deberán considerarse para el
diseño.
2.- esfuerzos debidos a cambios
de temperatura y defectos de
fabricación.
Ejercicios de refuerzo
• Clasificar las
estructuras señaladas a
continuación. Prob. 3.1
al 3.4 Kassimali Pag.72
• Ejercicios de cálculo de
las reacciones.
Prob.3.5 al 3.11
