02. La Produccion de Calor Para Procesamiento

UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE CIENCIAS AGRONOMICASDEPARTAMENTO DE RECURSOS NATURALES Y MEDIO AMBIENTE

CARRERA: INGENIERÍA AGROINDUSTRIALCATEDRÁ: TERMODINÁMICAPLAN DE ESTUDIOS 2009

UNIDAD DOSLA PRODUCCION DE CALOR PARA PROCESAMIENTO

DOCENTE: Valeriano Vladimir Valdez Galicia (Ingeniero Mecánico)

INTRODUCCIÓN A LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

La primera ley de la termodinámica se puede definir de la siguiente manera: “Durante la interacción entre un sistema y sus alrededores, la cantidad de energía ganada por el sistema debe ser exactamente igual a la energía perdida por su entorno”.

La energía cruza la frontera de un sistema cerrado en dos formas distintas: calor y trabajo. Es importante distinguir entre estas dos formas de energía. En consecuencia, se analizan primero con el propósito de conformar una base solida para el desarrollo de la primera ley de la termodinámica.

ΔE = Q + W

UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE CIENCIA AGRONOMICAS

DEPARTAMENTO DE RECURSOS NATURALES Y MEDIO AMBIENTE

Transferencia de calor.

El calor se define como la forma de energía que se transfiere entre dos sistemas (o un sistema y sus alrededores) debido a una diferencia de temperatura. Una interacción de energía es calor sólo si ocurre debido a una diferencia de temperatura. De ello se deduce que no hay ninguna transferencia de calor entre dos sistemas que se encuentre a la misma temperatura.

El calor es energía en transición, que se reconoce sólo cuando cruza la frontera de un sistema. Un proceso durante el cual no hay transferencia térmica se denomina proceso adiabático.

Existen dos formas en las que un proceso puede ser adiabático: el sistema está bien aislado de modo que sólo una cantidad despreciable de calor cruza la frontera, o tanto el sistema como los alrededores tienen la misma temperatura y por ello no hay fuerza motriz.





La transferencia de calor por unidad de masa de un sistema se denota por medio de q y se determina por la ecuación:

La tasa de transferencia de calor (cantidad de calor transferida por unidad de tiempo) se denota , la cual tiene como unidades kW. Cuando permanece constante durante un proceso, se tiene que:



Modos de transferencia de calor.

El calor se transfiere en tres diferentes maneras: conducción, convección y radiación. Todos ellos requieren de la existencia de una diferencia de temperatura y se presentan en un medio de alta temperatura a uno de temperatura menor.

La conducción: es la transferencia de energía en partículas más energéticas de una sustancia a las adyacentes menos energéticas, debido a las interacciones entre ellas. La conducción sucede en sólidos, líquidos o gases. Se observa que la tasa de conducción de calor, Q cond, mediante una capa de espesor constante ∆x, es proporcional a la diferencia de temperatura ∆T, a través de la capa y el área, A normal a la dirección de la transferencia de calor, e inversamente proporcional al espesor de la capa.



La ecuación anterior se conoce como ley de Fourier para la conducción de calor, e indica que la tasa de conducción de calor en una dirección es proporcional al gradiente de temperatura en esa dirección. El calor se conduce en la dirección de la temperatura decreciente, y el gradiente de temperatura se vuelve negativo cuando la temperatura disminuye al aumentar x.

La temperatura es una medida de la energía cinética de las moléculas. En un líquido o gas, la energía cinética de las moléculas se debe al movimiento aleatorio, así como a los movimientos vibratorio y rotacional. Cuando dos moléculas que poseen diferente energía cinética chocan, parte de la energía cinética de la molécula más energética (mayor temperatura) se transfiere a la partícula menos energética (menor temperatura).

En los sólidos la conducción de calor se debe a dos efectos: las ondas vibratorias de la estructura son inducidas por movimientos vibratorios provenientes de las moléculas situadas en posiciones relativamente fijas, en una forma periódica llamada estructura, y por la energía transportada mediante el flujo libre de electrones en el sólido.



La convección: es el modo de transferencia de energía entre una superficie sólida y un líquido o gas adyacente que está en movimiento, e implica los efectos combinados de la conducción y el movimiento de un fluido.

Cuanto mayor es el movimiento de un fluido, tanto mayor es la transferencia de calor por convección. Ante la ausencia de cualquier movimiento del fluido, la transferencia entre la superficie sólida y el fluido, se da mediante conducción pura. La presencia de movimiento en el fluido incrementa la transferencia térmica entre la superficie sólida y el fluido, pero también complica la determinación de las tasas de transferencia de calor.

Los procesos de transferencia de calor que implican cambio de fase de un fluido, también se consideran como convección debido al movimiento inducido del fluido durante el proceso, como la elevación de burbujas de vapor durante la ebullición o la caída de gotas líquidas durante la condensación.



La tasa de transferencia de calor por convección de determina por la ley de enfriamiento de Newton, la cual se expresa como:

El coeficiente de transferencia de calor por convección (h) no es un propiedad del fluido. Es un parámetro determinado experimentalmente, cuyo valor depende de todas las variables que influyen en la convección, como la geometría de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido, las propiedades del fluido y la velocidad del fluido.



La radiación: es la energía emitida por la materia mediante ondas electromagnéticas (fotones), como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas. A diferencia de la conducción y de la convección, la transferencia de energía por radiación no requiere la presencia en un medio entre el sistema y sus alrededores. En efecto, la transferencia de energía por radiación es más rápida (a la velocidad de la luz) y no sufre atenuación en el vacío.

La radiación es un fenómeno volumétrico y todos los sólidos, líquidos y gases emiten, absorben o transmiten radiación en diversos grados. Sin embargo, la radiación suele considerarse como un fenómeno superficial de los sólidos que son opacos a la radiación térmica, como los metales, la madera y las rocas, ya que la radiación emitida por las regiones internas de dichos materiales nunca pueden alcanzar la superficie, y la radiación incidente en tales cuerpos suele ser absorbida a unos cuantos micrones de la superficie.



La tasa de radiación máxima que puede emitirse desde una superficie a una temperatura absoluta Ts está dada por la ley de Stefan – Boltzmann como:

σ, es la constante de Stefan – Boltzmann

La superficie idealizada que emite radiación a esta tasa máxima recibe el nombre de cuerpo negro, y la radiación emitida por un cuerpo negro se llama radiación de cuerpo negro.



La radiación emitida por todas las superficies reales es menor que la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura y se expresa como:

Donde:ε, es la emisividad de la superficie. La propiedad de emisividad cuyo valor está en el intervalo , es una medida de lo cerca que una superficie se aproxima a un cuerpo negro, para el cual ε = 1.

Otra propiedad importante de la radiación de una superficie es su absorbencia α, que es la fracción de energía de la radiación incidente sobre una superficie que ésta absorbe. Al igual que la emisividad, su valor está en el intervalo Un cuerpo negro absorbe toda la radiación que incide sobre él. Esto es, un cuerpo negro es tanto absorbedor perfecto como un emisor perfecto.



En general, tanto los valores de ε con de α de una superficie dependen de la temperatura y de la longitud de onda de la radiación. La ley de Kirchhoff de la radiación establece la emisividad y la absorbencia de una superficie son iguales a la misma temperatura y longitud de onda. En la mayor parte de la aplicaciones prácticas, se ignora la dependencia de ε y α de la temperatura y longitud de onda, y la absorbencia promedio de la superficie se considera igual a su emisividad promedio.

La tasa a la cual una superficie absorbe radiación se determina por la ecuación:

La tasa neta de transferencia de calor por radiación entre estas superficies se determina a partir de la siguiente ecuación:

LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS CERRADOS

Propiedades de las Sustancias Puras



La primera ley de la termodinámica, conocida también como el principio de conservación de la energía, es una base sólida para el estudio de las relaciones entre las diferentes formas de la energía y las interacciones de la misma. Con base en observaciones experimentales, la primera ley de la termodinámica establece que la energía no puede ser creada, ni destruida, sólo puede ser transformada.

En todos los procesos adiabáticos entre dos estados específicos de un sistema cerrado, el trabajo neto efectuado es el mismo sin que importe la naturaleza del sistema cerrado y los detalles del proceso. Si se toma en cuenta que el trabajo neto es el mismo en todos los procesos adiabáticos de un sistema cerrado entre dos estados específicos, el valor del trabajo neto debe depender solo de los estados finales del sistema, y por ello debe corresponder un cambio en una propiedad del sistema.



La primera ley o de la conservación de la energía para sistemas cerrados, viene expresada por la ecuación:

Ante la ausencia de interacciones de trabajo entre un sistema y sus alrededores, la cantidad de transferencia de calor neta es igual al cambio en la energía total de un sistema cerrado.

En un sistema adiabático en el cual no tiene ninguna interacción térmica con los alrededores (Q = 0), el principio de la conservación de la energía indica que el trabajo realizado sobre el sistema debe ser igual al aumento en la energía del sistema. Esto es:



Para concluir, la primera ley de la termodinámica o el principio de conservación de la energía para un sistema cerrado o una masa fija, puede expresarse de la siguiente forma:

Como se expuso con anterioridad la energía total E de un sistema consta de tres partes: energía interna U, energía cinética EC y energía potencial EP. El cambio de energía interna de un sistema durante un proceso se expresa como la suma de los cambios en sus energías internas, cinética y potencial.



La mayoría de los sistemas cerrados que se encuentran en la práctica son estacionarios, es decir, no implican ningún cambio en su velocidad o en la elevación de su centro de gravedad durante un proceso. De modo que para los sistemas cerrados estacionarios, los cambios en las energías cinética y potencial son despreciables (esto es, ∆EC = ∆EP = 0), y la relación de la primera ley se reduce a:

La relación de la primera ley para un ciclo se simplifica de la siguiente manera:

La transferencia de calor y el trabajo neto efectuado durante un ciclo deben ser iguales. Como las cantidades de energía calor y el trabajo no son tan diferentes, el cambio con el contenido de energía de un sistema es igual a la cantidad de energía que cruza sus fronteras, y no hay diferencia si la energía cruza la frontera como calor o trabajo.



Calores específicos.

El calor específico se define como la energía requerida para elevar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado. En general, esta energía dependerá como se ejecute el proceso. En termodinámica, interesan dos tipos de calores específicos: calor especifico a volumen constante Cv y calor especifico a presión constante Cp.

El calor específico a volumen constante Cv puede considerarse como la energía requerida para aumentar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado, cuando el volumen se mantiene constante. La energía requerida para hacer lo mismo cuando la presión se mantiene constante es el calor específico a presión constante Cp.

El calor específico a presión constante Cp siempre es mayor que Cv debido a que a presión contante el sistema se expande y la energía para este trabajo de expansión también debe suministrarse al sistema.



La relación para un sistema cerrado estacionario sometido a un proceso a volumen constante se expresa en forma diferencial, como:

El lado izquierdo de esta ecuación representa la cantidad de energía transferida al sistema en forma de calor y/o trabajo. De la definición de Cv, esta energía debe ser igual a CvdT, donde dT es el cambio diferencial en la temperatura. Por tanto,

Entonces:



De modo similar, es posible obtener una expresión para el calor específico a presión constante Cp si considera un proceso a presión constante:

Esto produce que:

Los calores específicos de una sustancia dependen del estado que, en general, se especifica por medio de dos propiedades intensivas independientes. Esto es, la energía requerida para elevar la temperatura de una sustancia en un grado será diferente a temperaturas y presiones diferentes. Sin embargo, esta diferencia suele ser no muy grande.



Cv se relaciona con los cambios en la energía interna y Cp con los cambios de entalpia. En efecto, sería más apropiado definir Cv como el cambio en la energía interna especifica de una sustancia por cambio unitario en la temperatura a volumen constante.

De igual modo, Cp se define como el cambio de entalpia especifica de una sustancia por cambio unitario en la temperatura a presión constante. En otras palabras, Cv es una medida de la variación de la energía interna de una sustancia con la temperatura y Cp es una medida de la variación de la entalpia de una sustancia con la temperatura.

Tanto la energía interna como la entalpia de una sustancia pueden cambiarse mediante la transferencia de energía en cualquier forma, siendo el calor sólo una de ellas. En consecuencia, el termino energía especifica es más apropiado que el termino calor especifico, el cual implica que la energía se transfiere (e incluso se almacena) en forma de calor.



Energía interna, entalpía y calores específicos de gases ideales.

Anteriormente se definió que un gas ideal es aquel cuya temperatura, presión y volumen específico se relacionan por medio de la ecuación:

Se ha demostrado matemática y experimentalmente que para un gas ideal la energía interna sólo es función de la temperatura. Esto es:

Con la definición de la entalpía y la ecuación de estado de un gas ideal se tiene:



Puesto que R es constante y u = u(T), se deduce que la entalpía de una gas ideal es también solo una función de la temperatura:

Por consiguiente, a una temperatura dada u, h, Cv y Cp de un gas ideal tienen valores físicos independientes del volumen o la presión específicos.

Los cambios diferenciales en la energía interna y la entalpía de un gas ideal se expresan como:

LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICAPARA SISTEMAS ABIERTOS



Un gran número de problemas de ingeniería implica flujo de masa hacia y de un sistema y, en consecuencia, se modelan como volúmenes de control. Las fronteras de un volumen de control tienen un tamaño y forma fijos, sin embargo, la mayor parte de los volúmenes de control, tienen fronteras fijas y por ello, no implican ningún trabajo de la frontera móvil. Un volumen de control también implica interacciones de calor y de trabajo igual que en un sistema cerrado, además de la interacción de masa.

Principio de la conservación de la masa.

Es uno de los principios que fundamentan la naturaleza. La masa, al igual que la energía, es una propiedad que se conserva, y no se crea ni destruye. Lo que sí es posible es hacer que la masa m y la energía E se conviertan una en la otra de acuerdo con la fórmula propuesta por Einstein:



En sistemas cerrados el principio de conservación de masa se utiliza en forma implícita, ya que requiere que la masa del sistema permanezca constante durante el proceso. En el caso de volúmenes de control, sin embargo, la masa no puede cruzar las fronteras, por lo que se debe seguir con atención la cantidad de masa que entra y sale del volumen de control.



Relaciones de flujo de masa y de volumen.

La cantidad de masa que fluye en una sección transversal por unidad de tiempo se denomina relación de flujo de masa ( ).La relación de flujo de masa a través de un área diferencial dA puede expresarse como:

La relación de flujo de masa por toda el área de la sección transversal de la tubería o ducto se obtiene mediante integración:



En la mayor parte de las aplicaciones prácticas, la circulación de un fluido por una tubería o ducto puede observarse como un flujo unidimensional. Es decir, asume que las propiedades variarán sólo en una dirección (la dirección del flujo).

Por tanto, como un resultado posible, todas las propiedades son uniformes en toda sección transversal normal a la dirección de flujo, y se supone que las propiedades tienen valores promedios en masa en la sección transversal. No obstante, los valores de las propiedades en una sección transversal pueden cambiar con el tiempo.

Pero éste no es el caso para la velocidad cuyo valor varía de cero en la pared a un máximo en el centro debido a los efectos viscosos (la fricción entre las capas del fluido). Bajo la suposición de flujo unidimensional, se asume que la velocidad será constante en toda la sección transversal e igual a algún valor promedio equivalente



En este caso es aceptable utilizar la siguiente ecuación:

El volumen del fluido que circula a través de una sección transversal por unidad de tiempo se llama relación de flujo de volumen y está dado por la integral,

Las relaciones de flujo de masa y de volumen se relacionan por:



Principio de la conservación de la energía.

En los volúmenes de control, un mecanismo adicional puede cambiar la energía de un sistema: el flujo de masa entrante y saliente del volumen de control, además de la transferencia de calor y trabajo a través de la frontera del sistema.Cuando entra masa a un volumen de control, la energía de este aumenta porque la masa entrante transporta cierta energía. De la misma manera, cuando algo de masa sale del volumen de control, la energía contenida dentro del mismo disminuye debido a que la masa saliente lleva afuera cierta energía.

Por tanto, la ecuación de conservación de la energía para un volumen de control sujeto a un proceso puede expresarse como:



La transferencia de calor hacia o de un volumen de control no debe confundirse con la energía transportada hacia adentro o hacia afuera del volumen de control. Recuerde que el calor es la manifestación de la transferencia de energía que resulta de una diferencia de temperatura entre el volumen de control y sus alrededores.

La energía necesaria para hacer pasar al fluido dentro o fuera de un volumen de control recibe el nombre de trabajo de flujo, o energía de flujo; se considera como parte de la energía transportada con el fluido.

Trabajo de flujo.

A diferencia de los sistemas cerrados, los volúmenes de control incluyen flujo de masa a través de sus fronteras, por lo que se necesita cierto trabajo para empujar la masa dentro o fuera del volumen de control. Este trabajo se conoce como trabajo de flujo o energía del flujo, y es necesario para mantener un flujo continuo a través de un volumen de control.



Con el propósito de obtener una relación para el trabajo de flujo considere un embolo imaginario; si la presión P y el área de la sección transversal del elemento del fluido es:

Para empujar todo el elemento del fluido dentro del volumen de control, esta fuerza debe actuar a lo largo de una distancia L. De este modo, el trabajo hecho al empujar el elemento del fluido a través de la frontera (esto es, el trabajo de flujo) es:

Resulta interesante que a diferencia de otras cantidades de trabajo, el correspondiente al flujo se exprese en términos de las propiedades. De hecho, es el producto de dos propiedades del fluido. Por esta razón algunas personas lo consideran una combinación de propiedades (como la entalpía) y se refieren a él como la energía de flujo, la energía convectiva o la energía de transporte, en lugar de trabajo de flujo.



Energía total de un fluido que fluye

El fluido que entra o sale de un volumen de control posee una forma de energía adicional: la energía de flujo . Así, la energía total de un fluido que fluye con base en una masa unitaria (denotada θ) se convierte en:

Pero la combinación se había definido como la entalpía h. De modo que la relación anterior es reducida a:

Al utilizar la entalpía en lugar de la energía interna para representar la energía de un fluido que fluye, no es necesario atender al trabajo de flujo. La energía requerida para empujar el fluido hacia adentro y hacia afuera del volumen de control es considerada de manera automática, por la entalpía.



El proceso de flujo permanente

Un gran número de dispositivos de ingeniería como turbinas, compresores, y toberas operan durante periodos bajo las mismas condiciones y se clasifican como dispositivos de flujo permanente.

Los procesos que implican dispositivos de flujo permanente son representados por medio de un proceso un poco idealizado denominado el “proceso de flujo permanente”. Un proceso de este tipo es definido como un proceso durante el cual un fluido fluye permanentemente por un volumen de control. Es decir, las propiedades del fluido cambian de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en cualquier punto fijo permanecerá igual durante todo el proceso.

Un proceso de flujo permanente se caracteriza por:• Ninguna propiedad (intensiva o extensiva) dentro del volumen de control cambia con el tiempo.



• Ninguna propiedad cambia las fronteras del volumen de control con el tiempo. Así, las propiedades del fluido en una entrada y en una salida permanecerán iguales durante todo el proceso. No obstante, las propiedades pueden ser diferentes en distintas aberturas.

• Las interacciones de calor y de trabajo entre un sistema de flujo permanente y sus alrededores no cambian con el tiempo. De modo que la potencia liberada por un sistema y la relación de transferencia de calor hacia o de un sistema permanecen constantes durante un proceso de flujo permanente.

Algunos dispositivos cíclicos, como las máquinas reciprocantes o los compresores, no satisfacen todas las condiciones establecidas, ya que el flujo en las entradas y en las salidas será pulsante y no permanente.



Conservación de la masa. Durante un proceso de flujo permanente, la cantidad total de masa contenida dentro de un volumen de control no cambia con el tiempo (mVC = constante). El principio de conservación de la masa indica que la cantidad total de masa que entra a un volumen de control es igual a la cantidad que sale de él.

Cuando se trabaja con procesos de flujo permanente, no interesa la cantidad de masa que fluye hacia dentro o hacia afuera del dispositivo a lo largo del tiempo; lo que sí importa es la cantidad de masa que fluye por unidad de tiempo, es decir, la relación de flujo de masa.



Conservación de energía. En un proceso de flujo permanente el contenido total de energía de un volumen de control permanece constante (EVC= constante). El cambio en la energía total del volumen de control durante un proceso de tales características es cero . Entonces la cantidad de energía que entra a un volumen de control en tas las formas (calor, trabajo, transferencia de masa) debe ser igual a la cantidad de energía que sale de él en un proceso de flujo permanente.

Al seguir esta línea de razonamiento, la primera ley de la termodinámica o el principio de conservación de la energía para un sistema de flujo permanente general con entradas y salidas múltiples puede expresarse como:

Donde θ es la energía total del fluido que circula, incluido el trabajo de flujo, por unidad de masa.



También puede expresarse como:

La ecuación de la conservación de la energía para sistemas de flujo permanente de una sola corriente se convierte en:

Si el fluido experimenta un cambio despreciable en sus energías cinética y potencial, cuando fluye a través del volumen de control la ecuación se reduce a:

LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICAPARA SISTEMAS ABIERTOS



La sola satisfacción de la primera ley no asegura que un proceso tome lugar realmente. La primera ley no restringe la dirección del proceso; esta incapacidad en identificar si un proceso puede llevarse a cabo es remediado al introducir otro principio general, la segunda ley de la termodinámica.

La violación del la segunda ley de la termodinámica es detectada fácilmente con la ayuda de una propiedad llamada entropía, por lo tanto puede afirmase entonces que “un proceso no sucede a menos que satisfaga tanto la primera ley como la segunda leyes de la termodinámica”.

El empleo de la segunda ley de la termodinámica, no se limita a identificar la dirección de los procesos. La segunda ley también afirma que la energía tiene calidad, así como cantidad. La primera ley tiene que ver con la cantidad y la transformación de la energía de una forma a otra sin importar su calidad. Preservar la calidad de la energía es un interés principal de los ingenieros, y la segunda ley brinda los medios necesarios para determinar la calidad, así como el nivel de degradación de la energía durante un proceso.



La segunda ley de la termodinámica es útil también en la determinación de los límites teóricos en el funcionamiento de sistemas aplicados en la ingeniería como las maquinas térmicas y los refrigeradores, así como para predecir el grado de terminación de las reacciones químicas.

Máquinas térmicas

El trabajo puede convertirse fácilmente en otras formas de energía, pero convertir otras formas de energía en trabajo no es así de sencillo. Los dispositivos que nos ayudan a convertir el calor en trabajo reciben el nombre de “Máquinas térmicas”.



Las máquinas térmicas difieren considerablemente unas de otras, aunque todas se caracterizan por lo siguiente:• Reciben calor de una fuente de calor de alta temperatura• Convierten parte de este calor en trabajo• Liberan el calor de desecho remanente en un sumidero de baja temperatura• Operan en un ciclo

Las máquinas térmicas y otros dispositivos cíclicos suelen incluir un fluido al y desde el cual el calor se transfiere mientras se somete a un ciclo. Este fluido recibe el nombre de fluido de trabajo.

El termino maquina térmica muchas veces tiene un sentido más amplio para incluir dispositivos que producen trabajo que no opera en un ciclo termodinámico. Las maquinas que involucran combustión interna tales como las turbinas a gas y los motores recíprocos entran en esta categoría. Estos dispositivos operan en un ciclo mecánico pro no en un ciclo termodinámico, ya que el fluido de trabajo no se somete a un ciclo completo.



El dispositivo productor de trabajo que mejor encaja en la definición de maquina térmica es la central eléctrica de vapor, que es una máquina térmica de combustión externa.

La salida de trabajo neto de esta central eléctrica es sencillamente la diferencia entre la salida del trabajo total de la planta y la entrada de trabajo total:



El trabajo neto también puede determinarse a partir de los datos de transferencia de calor. Recuerde que para un sistema cerrado que se somete a un ciclo, el cambio en la energía interna es cero y, por ello, la salida del trabajo neto del sistema también es igual a la transferencia de calor neto al sistema:

Eficiencia térmica

La energía desechada para completar el ciclo nunca es cero; así que la salida de trabajo neto de una máquina térmica siempre es menor que la cantidad de entrada de calor. Es decir, sólo la parte del calor transferida a la maquina térmica se convierte en trabajo. La fracción de la entrada de calor que se convierte en la salida de trabajo neto es una medida del rendimiento de la maquina térmica y recibe el nombre de eficiencia térmica.



El rendimiento o eficiencia en general, puede expresarse en términos de la salida deseada y la entrada requerida como:

En maquinas térmicas la salida deseada es la salida de trabajo neta, y la entrada requerida es la cantidad de calor suministrada al fluido de trabajo. En este caso la eficiencia de una maquina de este tipo puede expresarse como:



Enunciado de Kelvin Planck de la segunda ley de la termodinámica

Ninguna maquina térmica convierte todo el calor que recibe en trabajo útil; esta limitación en la eficiencia térmica de las maquinas térmicas forma la base del enunciado de Kelvin – Planck de la segunda ley de la termodinámica, el cual expresa:

Es imposible para cualquier dispositivo que opera en un ciclo recibir calor de un solo dispositivo y producir una cantidad neta de trabajo.

Es decir, para mantener en operación una maquina térmica debe intercambiar calor tanto con un sumidero de baja temperatura como con una fuente de alta temperatura. El enunciado de Kelvin – Planck también puede expresarse como:“ninguna máquina térmica puede tener una eficiencia térmica de 100 por ciento” o “para que una central de potencia opere, el fluido de trabajo debe intercambiar calor con el ambiente así como con el horno”.



Refrigeradores y bombas de calor

El calor siempre fluye en dirección de la temperatura decreciente. Este proceso de transferencia sucede en la naturaleza sin requerir ningún dispositivo. Sin embargo, el proceso inverso, no puede ocurrir por sí solo. La transferencia de calor de un medio de baja temperatura a un de alta temperatura requiere dispositivos especiales llamados refrigeradores.



Los refrigeradores, como las maquinas térmicas, son dispositivos cíclicos. El fluido de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeración se llama refrigerante. El ciclo de refrigeración que se usa con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeración por compresión de vapor, que incluye cuatro componentes principales: un compresor, un condensador, una válvula de expansión y un evaporado.

El refrigerante entra al compresor como un vapor y se comprime a la presión del condensador. Sale del compresor a un temperatura relativamente alta y se enfría y condensa conforme fluye por el serpentín de condensador liberando calor hacia el medio circundante. Luego entra a un tubo capilar donde su presión y temperatura desciende drásticamente, debido al efecto de estrangulación. El refrigerante de baja temperatura entra luego al evaporador, donde se evapora absorbiendo el calor del espacio refrigerado. El ciclo se completa cuando el refrigerante sale del evaporador y vuelve a entrar al compresor.



Coeficiente de operación

La eficiencia de un refrigerador se expresa en términos del coeficiente de operación (COP). El objetivo de un refrigerador es quitar calor del espacio refrigerado. Para lograrlo, requiere una entrada de trabajo . De este modo el COP de un refrigerador puede expresarse como:

El principio de la conservación de la energía para un dispositivo cíclico requiere que:

En este caso la relación del COP puede expresarse también como:



Enunciado de Clausius de la segunda ley de la termodinámica

Hay dos enunciados de la segunda ley: el enunciado de Kelvin – Planck, el cual se relaciona con las máquinas térmicas y el enunciado de Clausius, el cual se relaciona con refrigeradores o bombas de calor. El enunciado de Clausius se expresa como:

Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y cuyo único efecto sea producir la transferencia de calor de un cuerpo de temperatura más baja a un cuerpo de temperatura más alta.

Tanto los enunciados de Kelvin – Planck y de Clausius como los de los de la segunda ley son negativos, y un enunciado negativo no puede probarse. Al igual que otras leyes físicas, la segunda ley de la termodinámica parte de observaciones experimentales. Hasta la fecha, no se ha conducido ningún experimento que contradiga la segunda ley, y esto debe tomarse como una evidencia suficiente de su validez.

PROCESOS REVERSIBLE E IRREVERSIBLE



Los procesos reversibles sólo son realizables de un modo aproximado y son casos límite de los procesos naturales.

Por estar los procesos reversibles constantemente ligados a cambios de estado cuasi – estáticos, las consecuencias que de ellos se deducen son muy importantes.

Por el contrario, los procesos reversibles se caracterizan por sus transformaciones energéticas altamente perfectas.

Por esta razón, los utilizaremos como procesos de comparación para juzgar la calidad de los procesos reales. En la práctica nos deberemos, pues, esforzar en aproximarnos en lo posible a los procesos reversibles.



Diversos enunciados del principio de la irreversibilidad}

La experiencia indica que es imposible invertir un proceso natural sin que se provoquen cambios permanentes en el exterior del sistema. Esta ley experimental, o el segundo principio de la termodinámica, lo formulados como principio de irreversibilidad, con la expresión:

Todos los procesos naturales son irreversibles.

Junto a esta formulación general, es posible enunciar otras de carácter más restringido o particular. Para ello se escoge un determinado proceso irreversible y se señala la imposibilidad de su inversión. Así, el segundo principio puede adoptar la expresión particular, formulada por M. Planck, que dice:

“Todos los procesos en los que intervenga el rozamiento, son irreversibles.En este caso es, pues, el rozamiento el que se ha tomado como particular proceso irreversible.



Cualquiera de los procesos de igualación, por ejemplo, la libre expansión, podría emplearse para obtener una nueva formulación del segundo principio.

La igualación de presiones que tiene lugar durante la libre expansión del sistema adiabático, solo puede ser invertida comprimiendo de nuevo al gas adiabáticamente.

El trabajo preciso para ello debe proceder de la energía existente en el exterior del sistema, lo cual define al proceso como irreversible. Por lo tanto, también podemos definir a la segunda ley de la termodinámica, de la siguiente forma particular:

La expansión adiabática de un gas sin que se realice trabajo, es irreversible.



Otro proceso natural es la transmisión de calor entre dos sistemas a diferente temperatura. La experiencia indica que el calor se transmite desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura, ya que el fenómeno inverso no ha sido nunca observado. Luego, podemos formular la segunda ley de la termodinámica, según R. Clausius, diciendo:

El calor no se transmite nunca espontáneamente de un cuerpo hacia otro cuya temperatura sea más elevada.

Aquí el término “espontáneamente” es fundamental. Indica que la definición se refiere a la transmisión natural del calor, ya que como veremos más adelante, es posible transmitir calor de un cuerpo frío a un cuerpo caliente. Este proceso tiene lugar, por ejemplo en refrigeración. Para realizarlo es necesario emplear un cierto trabajo, por lo que el proceso no es espontáneo.

Todas las definiciones particulares tienen idéntico valor. Son casos concretos del principio general de la irreversibilidad. Se puede demostrar que un proceso que cumpla una de las definiciones dadas, cumple también las restantes.



Condiciones para que un proceso sea reversible[Reversibilidad interior y exterior]

Para que un proceso sea reversible debe cumplir ciertas condiciones. El cambio de estado con el ligado debe ser cuasi – estático, ya que durante un proceso reversible el sistema atraviesa una sucesión de estados de equilibrio.

También puede haber efectos disipantes, o sea, el trabajo de rozamiento debe ser nulo. Decimos que un proceso es interiormente reversible cuando, siendo el cambio de estado cuasi – estático, no se produce trabajo de rozamiento en el sistema. Para que el proceso sea exteriormente reversible hay que imponer más condiciones.

En este caso, durante el proceso no se puede producir irreversibilidades en los alrededores del sistema que tomen parte en el proceso. Varios ejemplos aclararan las diferencias entre irreversibilidad interior y exterior.



Si durante la expansión irreversible de un gas en el interior de un cilindro se producen torbellinos y diferencias de presión, las irreversibilidades producidas son interiores, mientras que si existe rozamiento entre el embolo y el cilindro, la irreversibilidad es exterior. Si en esta expansión no hubiese irreversibilidades interiores, el trabajo realizado podría calcularse mediante la relación:

Siendo el trabajo cedido por el gas a la superficie del embolo. Para calcular el trabajo obtenido en el eje del embolo, deberíamos restarle el trabajo de rozamiento entre el embolo y el cilindro.La igualación de temperaturas en el interior de un sistema es un proceso interiormente irreversible. Por el contrario, si cedemos calor a un gas contenido en un recipiente a volumen constante desde un sistema de mayor temperatura, el proceso será interiormente reversible siempre que podamos suponer que en el interior del gas no se crean diferencias perceptibles de temperatura.



El calor cedido al gas se calculará, entonces, a partir de la expresión:

Válida para procesos reversibles. La irreversibilidad existente es exterior al sistema y su origen estriba en la diferencia de temperaturas entre el gas y el sistema que cede el calor. En el interior del gas el proceso es reversible. Si también ha de serlo exteriormente, el calor debe ser cedido a partir de diferencias de temperatura infinitamente pequeñas.

Los cálculos a efectuar en un sistema, en el que no intervengan las características del medio exterior son, en un proceso interiormente reversible, independientes de estas características, haya o no irreversibilidades interiores. Por lo tanto, todas las relaciones halladas hasta ahora son validad par procesos reversibles, aun cuando el proceso es interiormente irreversible.

ENTROPÍA Y TEMPERATURA TERMODINÁMICA



Tanto en la ciencia como en la técnica, debe intentarse siempre dar forma cuantitativa a las leyes deducidas en cada caso y tratar de expresarlas mediante relaciones matemáticas. Así la segunda ley de la termodinámica, que hemos expresado en forma cualitativa como principio de irreversibilidad, vamos a intentar darle una forma matemática, después de enunciar algunas relaciones cuantitativas generales. De esta forma, la segunda ley de la termodinámica será de más fácil manejo y aplicación que bajo las expresiones enunciadas hasta el momento.

La segunda ley de la termodinámica establece, de un modo general, en qué dirección se desarrollan los procesos termodinámicos. Esta indicación viene expresada por la diferenciación que hace entre los procesos reversibles, irreversibles, e imposibles de realizar. Hemos de hallar, pues una expresión matemática que nos distinga cada uno de estos procesos. En cualquier proceso, aunque sea irreversible, los estados inicial y final del sistema deben ser de equilibrio. Esta variable de estado debería indicar, conocidos solamente los estados inicial y final, si el proceso es reversible, irreversible, o bien imposible.



Los procesos irreversibles e imposibles, en sistemas adiabáticos, se diferencian con toda claridad en un diagrama U, V, según sea la posición de su estado final en relación con el inicial. Parece ser, pues, que la variable de estado que estamos buscando para relacionarla con la segunda ley de la termodinámica, deberá tener las siguientes propiedades:• Debe aumentar en los procesos adiabáticos irreversibles• Debe disminuir en los procesos adiabáticos imposibles,• Debe permanecer constante en los procesos adiabáticos reversibles.

Además, imponemos que esta nueva variable de estado sea calculable para cualquier sistema.

Esta variable de estado, que permite la formulación matemática de la segunda ley de la termodinámica de las igualdades (o desigualdades), fue introducida por R. Clausius en 1865 y recibe la denominación de Entropía. S. Carnot, que en 1824 formuló por primera vez la segunda ley de la termodinámica utilizando la entropía bajo otro nombre sin conocer todas sus propiedades.



Definición de la entropía

En 1865 Clausius se dio cuenta que había descubierto una nueva propiedad termodinámica, y para nombrar a esta propiedad escogió el termino entropía. Es designada por S y de define como:

La entropía es una propiedad extensiva de un sistema y algunas veces se le conoce como la entropía total. La entropía por unidad de masa, denominada s, es una propiedad intensiva y se mide con la unidad:

El termino entropía se emplea para referirse tanto a la entropía total como a la entropía por unidad de masa, ya que el contexto clarifica a cuál de ellas se hace referencia.



El termino entropía se emplea para referirse tanto a la entropía total como a la entropía por unidad de masa, ya que el contexto clarifica a cuál de ellas se hace referencia.El cambio en la entropía de un sistema durante un proceso se determina al integrar la ecuación anterior entre los estados inicial y final:

Esta integral dará el valor del cambio de la entropía sólo si la integración se efectúa a lo largo de una trayectoria internamente reversible entre los dos estados. Esta integral a lo largo de un trayectoria irreversible no es una propiedad y, en general, se obtendrán valores diferentes cuando la integración se realice a lo largo de diferentes trayectorias irreversibles. En consecuencia, incluso para procesos irreversibles, el cambio en la entropía se determina al efectuar esta integración a lo largo de alguna conveniente e imaginaria trayectoria internamente reversible entre los estados especificados.



Principio del incremento de entropía

En un sistema aislado (o solo en un sistema cerrado adiabático) la transferencia de calor es cero, y entonces se tiene que:

Esta ecuación expresa que la entropía de un sistema aislado durante un proceso siempre aumenta, o, en el caso limite de un proceso reversible, permanece constante. Por tanto, nunca disminuye. Esta es una de las expresiones del principio de incremento de entropía. Observe que en la ausencia de toda transferencia de calor, el cambio en la entropía se debe solo a irreversibilidades, y su efecto siempre es incrementar la entropía.



La ecuación anterior es en extremo valiosa en el análisis de la segunda ley de la termodinámica en procesos de ingeniería, pero se limita a procesos adiabáticos de sistemas cerrados y, por tanto, no es de uso general. Sería deseable tener una relación par el principio del incremento de entropía que sea aplicable tanto a sistemas abiertos como cerrados, así como a sistemas adiabáticos y no adiabáticos.

La relación se lleva a cabo como sigue: Un sistema aislado puede constar de cualquier número de subsistemas. Por ejemplo, un sistema y sus alrededores, constituyen un sistema aislado, ya que ambos pueden encerrarse con una frontera arbitraria lo suficientemente grande en la cual no hay calor, trabajo o transferencia de masa. Un sistema y sus alrededores pueden ser los dos subsistemas de un sistema aislado, y el cambio en la entropía de un sistema aislado durante un proceso es la suma de cambios en la entropía del sistema y sus alrededores; la cual recibe el nombre de cambio de entropía total o generación de entropía.



El principio del incremento de entropía para cualquier proceso se expresa como:

Esta ecuación es una expresión general para el principio del incremento de entropía y es aplicable tanto a sistemas cerrados (masas de control) como abierto (volúmenes de control), puesto que cualquier sistema y sus alrededores forman un sistema aislado. Establece que el cambio de entropía total asociado con un proceso debe ser positivo o cero. La igualdad se cumple para procesos reversibles y la desigualdad para los irreversibles. Advierta que se refiere al cambio en la entropía de los alrededores como resultado de que suceda el proceso bajo consideración.Como ningún proceso real es verdaderamente reversible, es posible concluir que el cambio neto en la entropía para cualquier proceso que sucede es positivo y que, por tanto, la entropía del universo, el cual puede considerarse como un sistema aislado, está creciendo continuamente. Cuanto más irreversible es un proceso, tanto más grande resulta la entropía generada durante ese proceso. Ninguna entropía se genera durante procesos reversibles .



El aumento de entropía del universo es de gran interés no sólo para los ingenieros, sino también para los filósofos y los teólogos que la consideran como una medida del desorden (o confusión) en el universo.La ecuación no implica que la entropía de un sistema o de los alrededores no disminuya. El cambio de entropía de un sistema o de sus alrededores puede ser negativo durante el proceso; pero su suma no. El principio de aumento de entropía puede resumirse como sigue:

Dicha relación sirve como criterio para determinar si un proceso es reversible, irreversible o imposible.

02. La Produccion de Calor Para Procesamiento

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