Ejercicios propuestos. Tema 02. Parte I

Ecuacin bsica de la Hidrosttica

1. Se va a levantar una carga de 500 kg que est sobre un elevador hidrulico de seccin circular, vertiendo aceite

(DR=0.78) en un tubo delgado, determine cual debe ser la altura h para empezar a levantar el peso.

2. En la figura, ambos ramales del manmetro estn abiertos a la atmsfera. Calcule la densidad relativa del fluido X.

Tome la densidad del Aceite SAE-30 igual a 872 kg/m3.

3. Calcule la presin manomtrica en la cmara de aire del tanque de la figura 3, sabiendo que el ramal izquierdo del

manmetro diferencial est expuesto a la atmsfera.

Glicerina

Aire

Agua

Mercurio. DR=13,6

4. Para las condiciones dadas, calcule el valor del desnivel h en la figura.

5. Un pistn de 6 pulgadas (in) de dimetro es colocado sobre un cilindro se conecta a un manmetro inclinado de

media pulgada () de dimetro, como se muestra en la figura 5. El fluido (oil) en el cilindro y en el manmetro tiene un

peso especfico de 59 lbf/pie3. Cuando un bloque de peso W se coloca en el tope del cilindro, el nivel del manmetro

cambia de (1) a (2). Cunto pesa el bloque? Asuma que el cambio en la posicin del pistn es despreciable.

6. Determine el valor de , sabiendo que la diferencia de presin entre los tanques es 20 kPa

7. Un fluido experimenta cambios de densidad () funcin de la altura z segn la ecuacin: =a-b.z2

donde a=3.5 kPa,

b=0.0003 kg/m5

y z est expresada en m. Estime el cambio de presin entre un punto ubicado a 30 m de altura y otro a

100 m de altura.

Fuerza sobre superficies sumergidas. Placas planas

8. La compuerta AB es semicircular, y se encuentran articulada en B, se mantiene en su posicin por una fuerza P

aplicada en el punto A. Determine el valor de P

9. Una compuerta rectangular de 7 pies de ancho est articulada en B, descansando sobre una pared lisa en A. Se

conoce que la puerta pesa 3000 lbf cuando est sumergida. Determine El nivel de agua h a la izquierda que causar que

la compuerta comience a abrirse.

10. Una compuerta rectangular de 3 m de alto y 6 m de largo est articulada en el borde superior A y est restringida

mediante un reborde B. Determine la fuerza de reaccin en el reborde por el agua con 5 m de altura.

11. Un bloque cbico de madera puede girar en torno a una de sus aristas. El bloque est en equilibrio cuando se

encuentra sumergido en agua a la profundidad indicada. Calcule la densidad de la madera. Desprecie la friccin en el

pivote.

12. Obtenga la magnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta ovalada de la figura, y la localizacin del centro de

presin. Sabiendo que la compuerta est fijada a travs de 10 pernos de 1.25 cm de dimetro, calcule y el esfuerzo de

tensin mnimo que estos deben soportar para mantener la compuerta en su sitio.

13. La compuerta de ancho b y largo L que se muestra en la figura 10, est articulada en

por la accin de un bloque de masa M

profundidad d requerida para la condicin de equilibrio es:

Calcule la profundidad d sabiendo que M=2500 kg, L=5m,

Nota: Considere como despreciable la m

Un bloque cbico de madera puede girar en torno a una de sus aristas. El bloque est en equilibrio cuando se

encuentra sumergido en agua a la profundidad indicada. Calcule la densidad de la madera. Desprecie la friccin en el

gnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta ovalada de la figura, y la localizacin del centro de

presin. Sabiendo que la compuerta est fijada a travs de 10 pernos de 1.25 cm de dimetro, calcule y el esfuerzo de

ortar para mantener la compuerta en su sitio.

que se muestra en la figura 10, est articulada en

M conectado a travs de un cable al extremo de la compuerta. Demuestre que la

requerida para la condicin de equilibrio es:

sabiendo que M=2500 kg, L=5m, =750 kg/m3 y = 50.

Considere como despreciable la masa de la compuerta.

Un bloque cbico de madera puede girar en torno a una de sus aristas. El bloque est en equilibrio cuando se

encuentra sumergido en agua a la profundidad indicada. Calcule la densidad de la madera. Desprecie la friccin en el

gnitud de la fuerza resultante sobre la compuerta ovalada de la figura, y la localizacin del centro de

presin. Sabiendo que la compuerta est fijada a travs de 10 pernos de 1.25 cm de dimetro, calcule y el esfuerzo de

que se muestra en la figura 10, est articulada en A, y se mantiene en equilibrio

conectado a travs de un cable al extremo de la compuerta. Demuestre que la

Fuerza sobre superficies sumergidas. Superficies curvadas

14. El tanque de la figura 11 tiene 3 m de ancho. Despreciando la presin atmosfrica, calcule las componentes vertical y

horizontal, as como la fuerza resultante en el cuarto

forma de la lnea punteada.

15. Un cilindro de 3 m de dimetro y 6 m de longitud separa un fluido de densidad relativa 1.6 a la izquierda, de otro de

densidad relativa 0.8 a la derecha. Encuentre la magnitud y la direccin de la fuerza resultante que ambos fluidos

ejercen sobre el cilindro.

16. Una compuerta con la forma de un sector circular es utilizada para controlar el nivel de agua de un rio. El ancho de la

compuerta es de b e igual a 35 m. Determine la magnitud y direccin de la fuerza resultante del agua sobre la

compuerta.

17. Una compuerta en forma de cuarto de cilindro est articulada en

de ancho. El fondo de la compuerta est a 4.5 m bajo el la superficie del agua.

Determine la fuerza en el tope B si la puerta est hecha de concreto, de densidad

de 2400 kg/m3 y un radio de 3 m.

Fuerza sobre superficies sumergidas. Superficies curvadas

El tanque de la figura 11 tiene 3 m de ancho. Despreciando la presin atmosfrica, calcule las componentes vertical y

horizontal, as como la fuerza resultante en el cuarto de crculo BC. Repita el problema si el cuarto de crculo BC sigue la

Un cilindro de 3 m de dimetro y 6 m de longitud separa un fluido de densidad relativa 1.6 a la izquierda, de otro de

derecha. Encuentre la magnitud y la direccin de la fuerza resultante que ambos fluidos

Una compuerta con la forma de un sector circular es utilizada para controlar el nivel de agua de un rio. El ancho de la

e igual a 35 m. Determine la magnitud y direccin de la fuerza resultante del agua sobre la

Una compuerta en forma de cuarto de cilindro est articulada en A, tiene 3 m

de ancho. El fondo de la compuerta est a 4.5 m bajo el la superficie del agua.

si la puerta est hecha de concreto, de densidad

El tanque de la figura 11 tiene 3 m de ancho. Despreciando la presin atmosfrica, calcule las componentes vertical y

de crculo BC. Repita el problema si el cuarto de crculo BC sigue la

Un cilindro de 3 m de dimetro y 6 m de longitud separa un fluido de densidad relativa 1.6 a la izquierda, de otro de

derecha. Encuentre la magnitud y la direccin de la fuerza resultante que ambos fluidos

Una compuerta con la forma de un sector circular es utilizada para controlar el nivel de agua de un rio. El ancho de la

e igual a 35 m. Determine la magnitud y direccin de la fuerza resultante del agua sobre la

Flotacin

18. Un cubo homogneo de 12 cm de lado

(=7733 N/m3). Calcule la densidad relativa del bloque.

19. Una esfera de 2 pies de dimetro y 400 lbf de peso cierra un agujero de 1 pie de dimetro del tanque de la figura 16.

Calcule la fuerza F requerida para separar a la esfera del agujero.

20. Calcule la fuerza de flotacin que se ejerce sobre la compuerta del ejercicio 17

Reposo relativo

21. Se remolca un tanque de agua sobre una cuesta que forma 20 con la horizontal, c

direccin de movimiento. Determine al ngulo que la superficie libre del agua forma con la horizontal. Cul sera su

respuesta si la direccin del movimiento fuera descendente sobre la misma carretera?

22. Un tanque lleno de lquido se acelera en la direccin horizontal tal como se observa en la figura. Calcule el valor de

dicha aceleracin. Calcule igualmente al cambio de presin entre los puntos B y A.

Un cubo homogneo de 12 cm de lado se balancea con una masa de 2 kg, cuando el cubo est inmerso en metanol

). Calcule la densidad relativa del bloque.

Una esfera de 2 pies de dimetro y 400 lbf de peso cierra un agujero de 1 pie de dimetro del tanque de la figura 16.

Calcule la fuerza F requerida para separar a la esfera del agujero.

20. Calcule la fuerza de flotacin que se ejerce sobre la compuerta del ejercicio 17

Se remolca un tanque de agua sobre una cuesta que forma 20 con la horizontal, con una aceleracin de 5 m/s

direccin de movimiento. Determine al ngulo que la superficie libre del agua forma con la horizontal. Cul sera su

respuesta si la direccin del movimiento fuera descendente sobre la misma carretera?

se acelera en la direccin horizontal tal como se observa en la figura. Calcule el valor de

dicha aceleracin. Calcule igualmente al cambio de presin entre los puntos B y A.

se balancea con una masa de 2 kg, cuando el cubo est inmerso en metanol

Una esfera de 2 pies de dimetro y 400 lbf de peso cierra un agujero de 1 pie de dimetro del tanque de la figura 16.

20. Calcule la fuerza de flotacin que se ejerce sobre la compuerta del ejercicio 17

on una aceleracin de 5 m/s2 en la

direccin de movimiento. Determine al ngulo que la superficie libre del agua forma con la horizontal. Cul sera su

se acelera en la direccin horizontal tal como se observa en la figura. Calcule el valor de

23. Un cilindro vertical sellado de 3 m de altura y 1.2 m de dimetro est completamente lleno con gasolina (=740

kg/m3). El tanque comienza a rotar alrededor de su eje vertical a 70 rpm. Determine: a. La diferencia de presiones entre

las superficies al tope y fondo del cilindro, b. La diferencia de presiones entre el centro y el extremo en la superficie del

fondo.

Ejercicios aplicados en examen

24. El tanque cerrado de la figura, contiene lquido voltil y su vapor. La densidad del lquido es 800 kg/m3, y la densidad

del vapor es despreciable. La presin absoluta que ejerce el vapor sobre la superficie del lquido es de 120 kPa, y la

presin atmosfrica es 101 kPa. Determine la lectura del manmetro, en kPa y la altura h de la columna de mercurio

25. El manmetro que se muestra tiene una burbuja de aire ya sea en (a) el tramo horizontal derecho, o en (b) el ramal

vertical izquierdo. Determine para ambas situaciones h1 h2 si pA =pB. Las burbujas pueden aproximarse a cilindros de

longitud h igual a 2.5 cm. (c) Cunto valen h1 y h2 si no hubiese burbuja alguna?

26. Un tanque tiene una divisin vertical: una parte contiene gasolina (=700 kg/m3) y la otra agua (=1000 kg/m

3. Una

compuerta rectangular de 4 m de altura y 2 m de ancho est articulada en A. Determine la altura h de agua necesaria

para lograr que la compuerta comience a abrirse.

27. Encuentre las fuerzas hidrostticas netas (magnitud, direccin, sentido y lnea de accin) sobre (a) la

superficie lateral inclinada y (b) el fondo del recipiente mostrado si este tiene secciones transversales

circulares. (c) Ubique el centro de presiones de la fuerza hidrosttica neta sobre la pared CD, si las secciones

transversales son rectangulares y de anchura 1.20 m.

14.7 psia = 100 KPa abs

16.1 psia = 110 KPa abs

12 = 0.30 m

1 pie = 0.30 m

2 pie = 0.60 m

4 pie = 4 = 1.20 m

28. Un globo lleno de helio est atado a la mesa de una habitacin. Si en la habitacin el aire que rodea al

globo tiene densidad de 1.23 kg/m3 y el globo tiene una forma aproximada a la de una esfera de 20 cm de

radio, calcule la tensin en la cuerda atada al globo, en N