Modelos de auto-organizacin en los sistemas vivos

Rplica del curso Introduccin a la complejidad, impartido por la Dra. Melanie Mitchell, en el Instituto Santa Fe, Nuevo Mxico, USA.

Profesores facilitadores:

-Geraldine Patrick (CBS)Gerardo Vzquez (CSH)Gerardo Laguna (CBI)

Contenido

Bancos y parvadas.

Sincronizacin de lucirnagas.

Colonia de hormigas.

Dilema del prisionero.

Problema de El farol.

Auto-organizacin

Generacin de patrones organizados, como resultado de interacciones puntuales entre los componentes de un sistema, sin ningn control central.

Cmo las hormigas construyen un puente?

Ver video

Ejemplos de auto-organizacin

En la biologa

Parvadas y bancos

Sincronizacin

Bsqueda de alimento

Asignacin de tareas

En la sociedad humana

La economa

Tctica vive y deja vivir

Bancos de peces

Ver video

Parvadas

Ver video

Qu hay en comn?

No hay lder ni control central!

Parvadas y bancos, para qu?

Algunas hiptesis (probablemente todas son correctas):

Los predadores pueden percibir que un banco o una parvada son un solo y ms grande organismo.

Los predadores no pueden enfocarse en un individuo dentro del banco o parvada.

Se puede obtener comida y cazar mejor en forma cooperativa que en forma individual.

Los bancos y las parvadas incrementan la eficiencia aero/hidro dinmica.

Cmo se generan los bancos y las parvadas sin ningn lder y slo con

informacin local?

Boids de Craig Reynolds (1987)

Evitar colisiones con los vecinos ms cercanos.

Empate de velocidades con los vecinos ms cercanos.

Compactacin hacia los vecinos ms cercanos.

Ver video Boids

Idea clave

Emergencia de un comportamiento complejo a partir de reglas simples.

Netlogo

Biblioteca de modelos-> Biology-> Flocking

Reglas:

Si se est muy cerca del vecino ms cercano

Separacin. Se separa bruscamente con ciertas reglas.

Otro

Alineamiento. Alinear la direccin con la direccin promedio de los vecinos.

Coherencia. Alinearse lo ms cerca posible a los vecinos.

Sincronizacin en la naturaleza

Parpadeo de algunas especies de lucirnagas.

Chirrido de los grillos.

Activacin neuronal.

Pulsacin de clulas cardiacas.

Ver video de lucirnagas

Qu hay en comn?

No hay lder ni control central!

Netlogo

Biblioteca de modelos -> Biology -> Fireflies

Dos posibles tcticas:

Retraso de fase. Si se observan destellos cercanos, se interrumpe el propio y se inicia un nuevo ciclo espera-destello.

Avance de fase. Si se observan destellos cercanos, se inicia a la fase de destello inmediatamente.

Reposo Destello Reposo Destello

Netlogo

Biblioteca de modelos -> Biology -> Fireflies

Parmetros:

Flash-length: La duracin en ticks que dura una lucirnaga encendida.

Flashes-to-reset: El nmero de vecinas encendidas que debe ver (en su radio de visin) una lucirnaga para restablecer su reloj.

Reposo Destello Reposo Destello

Idea clave

Emergencia de un comportamiento complejo a partir de reglas simples.

Colonia de hormigas

Las hormigas se mueven en forma aleatoria en muchas direcciones.

Cuando una hormiga encuentra alimento, regresa al nido dejando un rastro de feromonas.

Cuando otras hormigas encuentran el rastro son propensas a seguirlo.

Si el rastro de feromona no se refuerza, termina por evaporarse.

Hormigas en busca de alimento

Ver video de hormigas buscando comida

Netlogo

Biblioteca de modelos -> Biology -> Ants

Probar versin AntNew

Computacin auto-organizada bioinspirada

Son los sistemas computacionales con comportamientos emergentes que resultan de reglas simples inspiradas en comportamientos observados en los seres vivos.

Ejemplos de sistemas computacionales bioinspirados y auto-organizables.

Biologa:

Parvadas y bancos de animales.

Bsqueda de hormigas.

Sincronizacin de lucirnagas.

Evolucin.

Neuronas cerebrales.

Sistema inmune.

Computacin:

Optimizacin por enjambre de partculas.

Optimizacin por colonia de hormigas.

Sincronizacin en sistemas distribuidos.

Algoritmos genticos.

Redes neuronales.

Seguridad informtica.

Auto-organizacin y cooperacin en los sistemas sociales

Paradigmas del comportamiento

Predomina la corriente del pensamiento que enfatiza la competencia en la biologa, la economa y las ciencias sociales.

Sin embargo la cooperacin es evidente a todos los niveles de la biologa y la sociedad.

Conceptos antagnicos

Competencia:

Egosmo

Beneficio personal

Individuo

Cooperacin:

Generosidad (compartir)

Bien comn

Sociedad

Leviatn vs. Utopa

Leviatn de Thomas Hobbes (1651)

Utopa de Toms Moro (1516)

La cuestin de la cooperacin

Cmo surge la cooperacin?

Cmo persiste la cooperacin?

Cmo crear las condiciones para que surja la cooperacin?

La poltica de vive y deja vivir en el frete occidental 1914-1918

Llegaron al punto de estancamiento donde se dieron cuenta que el enemigo les dejara en paz, siempre y cuando ellos dejaran en paz al enemigo.

Dicho de otro modo, se aplicaba la ley del ojo por ojo: Haremos lo que nos hagan.

Resultado de la poltica del vive y deja vivir

En la guerra de trincheras, la gestin ritualizada era una ceremonia en la que los antagonistas participaban con descargas regulares y recprocas de misiles que simbolizaban y reforzaban sentimientos de compaerismo y la sensacin de que el enemigo era un igual en el sufrimiento

- Tony Ashworth

Modelos, para qu?

Para demostrar que algn mecanismo propuesto, para explicar algn fenmeno, es factible.

Para explorar los mecanismos generales detrs de algn comportamiento.

Para explorar los efectos de las topologa y los parmetros en el comportamiento

Modelos de cooperacin

El dilema del prisionero y el problema de El farol

Dilema del prisionero

Flood y Dresher (1959)Prisionero A: SilencioPrisionero B: SilencioSentencia: A purga 1 ao y B purga 1 ao

Prisionero A: TestificaPrisionero B: SilencioSentencia: A sale libre y B purga 20 aos

Prisionero A: SilencioPrisionero B: TestificaSentencia: A purga 20 aos y B sale libre

Prisionero A: TestificaPrisionero B: TestificaSentencia: A purga 10 aos y B purga 10 aos

Prisionero A Prisionero B

Ambos incomunicados

La evolucin de la cooperacin (1984)

Robert Axelrod

Que cada uno privilegie el beneficio personal conlleva a una escasa ganancia general.

Pregunta:En qu condiciones surge la cooperacin en un mundo de egostas sin una autoridad central?

Versin de teora de juegos para el dilema del prisionero

Matriz de pagos

El objetivo es ganar tontos puntos como sea posible, independientemente de lo que gane el otro (los dems).

En cada encuentro cada jugador puede cooperar o traicionar, pero sin comunicarse su decisin.

Si el juego se itera para muchos encuentros, cmo se puede inducir la cooperacin?

Jugador 2

Jugador 1

cooperar

traicionar

cooperar traicionar

3, 3 0, 5

5, 0 1, 1

Torneos de Axelrod para el dilema del prisionero (Dcada de 1980)

Se invit a cientficos y matemticos a enviar estrategias.

Hubo propuestas realmente complicadas (modelos de pronstico).

Pero la estrategia ganadora fue muy simple:

Ojo por ojo (propuesta por Anatole Rapoport).

Estrategia ojo por ojo:Se inicia cooperando, pero la siguiente jugada se imita la accin que el contrincante realiz en su ltima jugada.

NetLogo

PD-N-Person-Iterated

Estrategias:

Aleatoria. A veces coopera y a veces traiciona.

Cooperacin. Siempre coopera.

Traicin. Siempre traiciona.

Ojo por ojo. Se inicia cooperando, pero la siguiente jugada se imita la accin que el contrincante realiz en su ltima jugada.

Implacable. Coopera hasta que lo traiciona el contrincante, despus siempre traiciona.

Conclusiones de Axelrod

Ser amables. Nunca ser el primero en traicionar.

Perdonar. Estar dispuesto a cooperar si el otro coopera.

Responder. Estar dispuesto a traicionar si el otro traiciona.

Ser claro. Mostrar claramente la estrategia para que el otro la infiera.

Ojo por ojo cumple con todo ello

Variantes del juego para el dilema del prisionero

Qu pasa si se incluye ruido o errores en las decisiones de los jugadores?

Qu pasa si evolucionan (si se van adaptando con el tiempo) las estrategias de cada jugador?

La evolucin de la cooperacin

Otras estrategias

Ojo por ojo generosa. Permite que cierta proporcin de traiciones queden sin castigo.

Ojo por ojo arrepentida. No hay represalia para una traicin que resulte de una traicin propia.

Ojo por dos ojos. Responde con represalia slo despus de dos traiciones consecutivas.

Pavlov. Si gano (cooperacin mutua o traicin unilateral hacia el otro) sigo, si pierdo cambio.

Anti ojo por ojo. Comienza traicionando, luego contesta lo que el contrincante hizo en la ltima ronda.

Cmo se auto-organiza la economa?

Auto-organizacin en la economa

Enfoque clsico de la economa. La mano invisible de Adam Smith: Racionalidad. Individuos

egostas perfectamente racionales y deductivos (Se obtienen conclusiones sobre el particular a partir de lo observado en lo general).

Disponibilidad de la informacin. Todos conocen las estrategias de los dems

Resultado: Eficiencia y la mejor situacin posible para todos.

Adam Smith, 17231790

Dogma econmico imperante

Es posible hacer pronsticos con modelos matemticos, asumiendo procesos econmicos con una dinmica en equilibrio.

Pensamiento econmico complejisado

Enfoque de la economa compleja: Individuos egostas con

racionalidad limitada e inductiva (Se obtienen conclusiones sobre lo general a partir de lo observado en una muestra).

Informacin limitada sobre las estrategias de los dems.

Los individuos se adaptan constantemente aun entorno siempre cambiante.

Hiptesis de la economa compleja

Los modelos matemticos no son siempre posibles, el equilibrio nunca se alcanza, por ello, en esos casos son ms apropiados los modelos con base en agentes que se pueden adaptar.