03-Introducción Dinámica Fluidos I

Dinámica de fluidos I Introducción

Parte III

Puebla, Pue., Agosto 2013

Dra. Diana Villafañe Santander


Clasificación de los flujos de fluidos

Flujos viscosos e inviscidos

• Al lanzar una pelota en el aire, además de la gravedad la pelota experimenta las fuerzas de arrastre del aire :

• El arrastre es debido a la presión que empuja al aire fuera del camino.

• Se debe considerar que tanto afectan las fuerzas viscosas a las fuerzas de presión

• Ejemplo: en un automóvil

• Flujo viscoso:•Los efectos de viscosidad son significativos

• Flujo inviscido:• es aquel en el que los efectos viscosos no influyen significativamente en el flujo y por tanto son ignorados.



• Flujo inviscido•Efectos viscosos = 0•Los flujos externos pueden ser considerados inviscidos•Flujos externos: los que existen en el exterior de un cuerpo•Los efectos viscosos se limitan a una delgada capa: capa límite•La velocidad = 0 en la pared, para la capa límite



• Capa límite: capa delgada unida al límite donde se concentran los efectos viscosos

• Flujo inviscido•Ejemplos: •Alrededor de una superficie aerodinámica•En contracciones en el interior de los sistemas de tuberías



• Ejemplos Flujos viscosos: flujos internos (tubos y conductos, canales abiertos)

• Los efectos viscosos hacen que se requiera más energía para transportar los fluidos, por ejemplo, petróleo.

Cuando dos capas se mueven una en relación a la otra se desarrollan fuerzas de fricción entre ellas: la capa más lenta trata de desacelerar a la más rápida.

• Resistencia al movimiento viscosidad


Clasificación de los flujos de fluidos: flujo viscoso y no viscoso

• Flujo viscoso : flujos con efectos de fricción significativos

• Flujo no viscoso: lejos de las superficies los efectos de fricción son despreciables.


Clasificación de los flujos de fluidos: flujo laminar y flujo turbulento

Flujos laminar y turbulento

• “El movimiento de fluidos intensamente ordenado, caracterizado por capas suaves se conoce como flujo laminar”.

• Ejemplo: el flujo los aceites a baja velocidad

• “El movimiento altamente desordenado de los fluidos que, en general se tiene a altas velocidades y que se caracteriza por fluctuaciones en la velocidad se llama flujo turbulento”.

• Ejemplo: aire a alta velocidad

• “Un flujo que alterna entre laminar y turbulento se conoce como flujo de transición”.



• Flujo laminar:

• Un flujo sin mezclado significativo de las partículas pero con esfuerzos cortantes viscosos significativos

• Flujo turbulento:

• El flujo varía irregularmente de modo que sus cantidades muestran una variación aleatoria



• En el flujo turbulento continuo las cantidades físicas promedio dependen del tiempo y no cambian con éste:



Número de Reynolds

• Reynolds descubrió que el régimen de flujo (laminar o turbulento) depende de la razón de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas del fluido.

• A eso se le conoce como número de Reynolds (Re):

• Donde:

• V es la velocidad corriente superior (equivalente a la velocidad de la corriente libre para una placa plana)

• Lc es la longitud característica de la configuración geométrica

• es la viscosidad cinemática (m2/s) . También es considerada como la difusividad viscosa, o la difusividad para la cantidad de movimiento.



• Re grandes flujos turbulentos (fuerzas de inercia grandes)

• Re pequeños flujos laminares

• El Re donde el fluido se vuelve turbulento se llama número crítico de Reynolds.

• Es diferente para cada configuración geométrica.

• Para placas planas es:

• Donde xcr es la distancia desde el borde de ataque de la placa a la cual ocurre la transición de flujo laminar a turbulento.

• En general para una placa plana se supone una pared áspera con un Recr= 3 x 105

• Para el flujo en el interior de un tubo de pared áspera Recr = 2000



• El flujo inviscido se llama corriente libre y no se considera laminar o turbulento.

• Corriente libre: flujo inviscido afuera de la capa límite en un flujo externo.


Ejemplo

• El tubo de 2cm de diámetro de la figura se utiliza para transportar agua a 20ºC. ¿Cuál es la velocidad promedio máxima que existen en el tubo con la cual se garantiza un flujo laminar?

• Datos:

• viscosidad cinemática v =10-6 m2/s



Flujos incompresibles y compresibles

• Un flujo es incompresible si la densidad de cada partícula del fluido permanece relativamente constante conforme se desplaza a través del campo de flujo:

• Esto no implica que la densidad permanezca constante en todas partes

• Ejemplo: flujo atmosférico r = r(z) , placas adyacentes de agua dulce y salada

• La densidad constante es más restrictiva que la incompresibilidad.

• Los flujos a baja velocidad se consideran incompresibles.



Número de Mach

• Número adimensional que relaciona la velocidad de flujo V con la velocidad del sonido c ( c=346 m/s en el aire a temperatura ambiente o velocidad de onda)

Si :

• M<0.3 el flujo es incompresible

• M> 0.3 el flujo es compresible

• M=1 el flujo es sónico

• M<1 el flujo es subsónico

• M>1 el flujo es supersónico

• M >> 1 el flujo es hipersónico



Ejemplos:

Son flujos incompresibles:

• el aire a una velocidad menor de 100 m/s

• La aerodinámica del aterrizaje y despegue de aviones comerciales

• Flujos de aire de calefacción y aire acondicionado

• Flujo alrededor de automóviles y a través de radiadores

• Flujo alrededor de edificios

Flujos compresibles:

• Aerodinámica de aviones de alta velocidad

• Flujo de aire a través de motores de reacción

• Flujo de vapor a través de una turbina en una planta eléctrica

• Flujo de la mezcla aire-gas en un motor de combustión interna


Ejemplo

3.46 En las siguientes situaciones diga si se requiere flujo compresible o si el flujo puede ser representado con más o menos precisión por un flujo incompresible:

a) Un avión que vuela a 100 m/s a una altura de 8000 m

b) Una pelota de golf que viaja a 80 m/s

c) Flujo alrededor de un objeto estudiado en un túnel de viento a alta temperatura si la temperatura es de 100ºC y la velocidad del aire es de 100 m/s



Flujos unidimensional, bidimensional y tridimensional

• Un campo de flujo se caracteriza mediante la distribución de la velocidad.

• Un flujo es unidimensional, bidimensional o tridimensional si la velocidad de flujo varía en una, dos o tres dimensiones.

• Aunque un cuerpo típico es tridimensional, la velocidad en ciertas direcciones puede ser pequeña se puede ignorar la velocidad en esa dirección

• La dimensionalidad del flujo también depende del sistema de coordenadas elegido



Un flujo se puede considerar bidimensional cuando:

• Una de sus dimensiones es mucho más grande que la otra y

• El flujo no cambia de manera apreciable a lo largo de la dimensión de mayor longitud.

• Ejemplo:

• El flujo sobre la antena de un automóvil, excepto cerca de sus extremos:

• La longitud de la antena es mucho más grande que su diámetro y el flujo de aire que choca contra ella es bastante uniforme



Flujo externo:

• Flujo de un fluido ilimitado sobre una superficie

Flujo interno:

• Si el fluido está totalmente limitado por superficies sólidas (ejemplo: tubo)

Estado estacionario:

• Ningún cambio con el tiempo

• Lo opuesto: estado transitorio o no estacionario

Uniforme:

Ningún cambio con el lugar sobre una región especificada


Otros conceptos

Sistema y volumen de control

Sistema:

• Se define como una cantidad de materia o una región en el espacio elegidas para su estudio.

Alrededores:

• Masa o región que se encuentra fuera del sistema

Frontera:

• Superficie real o imaginaria que separa el sistema de sus alrededores

Sistema cerrado o masa de control:

• Consta de una cantidad fija de masa y ninguna masa puede cruzar su frontera, pero sí la energía.

• Si se considera que la energía no puede cruzar, se llama sistema aislado.


Otros conceptos

Sistema abierto o volumen de control:

• Es una región seleccionada en el espacio donde la masa y la energía pueden cruzar las fronteras del sistema


Otros conceptos

Presión de vapor, ebullición y cavitación

Presión de vapor

• Presión originada por las moléculas en un estado gaseoso

Ebullición:

• Punto donde la presión de vapor es igual a la presión atmosférica

Cavitación:

• Formación de burbujas en un líquido cuando la presión baja por debajo de la presión de vapor del líquido.


Otros conceptos

Cavitación:

• Formación de burbujas en un líquido cuando la presión baja por debajo de la presión de vapor del líquido.


• Si las burbujas son transportadas por el flujo a regiones de presión más alta, se colapsan y se producen picos de presión local

Se puede dañar la pared de un tubo o hélice de barco.


Ejemplo

• E1.5 Calcule el vacío necesario para provocar cavitación en un flujo de agua a una temperatura de 80ºC en Colorado, donde la elevación es de 2500 m.


Leyes de conservación

Conservación de la masa

• La materia es indestructrible

Conservación de la cantidad de movimiento

• La cantidad de movimiento de un sistema permanece constante si no hay fuerzas que actúen en él.

Conservación de la energía ( primera ley de la termodinámica)

La energía total de un sistema aislado permanece constante.

Para fluidos incompresibles estas tres leyes son suficientes


Propiedades termodinámicas

Propiedad extensiva

Propiedad que depende de la masa de un sistema

Propiedad intensiva

Propiedad independiente de la masa del sistema

Ley del gas ideal:

p=rRT

p es la presión absoluta

r Es la densidad

T es la temperatura absoluta

R es la constante de los gases


Propiedades termodinámicas

M es la masa molar y Ru es la constante de gas universal

pV= nRT

n es el número de moles

pV= mRT

R= Ru/MRu= 8.314 kJ/(kgmol K)


Ejemplo

• Un tanque de 0.2 m2 contiene 0.5kg de nitrógeno. La temperatura es de 20ºC ¿Cuál es la presión?


Ejemplo

• E 1.9 La temperatura en un frío día invernal en las montañas de Wyoming es de -22ºF a una elevación de 10 000 pies. Calcule la densidad del aire suponiendo la misma presión que en la atmósfera normal; también determine la velocidad del sonido


http://bcs.wiley.com/he-bcs/Books?action=mininav&bcsId=6150&itemId=0470547553&assetId=233350&resourceId=22857








Referencias

Figuras y conceptos tomados de:

• Mecánica de fluidos, Merle C. Potter, David C. Wigget; Thomson; 2002, 3ª. Edición.

• Mecánica de Fluidos, Fundamentos y aplicaciones. Yunus A. Çengel, John M. Cimbala, McGrawHill, 2006

• Introduction to Fluid Dynamics, Robert W. Fox, Alan T. McDonald, Philip J. Pritchard, John Wiley & Sons,2004, Sixth Edition.

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