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Captulo

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Con el objeto de presentar la formulacin del primer principio de la termodinmi-ca, se necesita introducir algunos conceptos bsicos primeramente.

5.1. Paredes adiabticas

Se denominan fronteras o paredes adiabticas a aquellas tales que el estado del sis-tema puede ser cambiado slo moviendo las paredes o poniendo al sistema en uncampo externo de fuerzas (como un campo elctrico, gravitatorio, etc.).En contraposicin diremos que una pared es diatrmica si es posible cambiar el esta-do del sistema sin mover las paredes.

5.2. Energa interna

Denominaremos trabajo adiabtico, al trabajo realizado cuando el siste-ma est rodeado por paredes adiabticas.Un ejemplo de trabajo adiabtico se muestra en la figura 5.1.En este ejemplo, el trabajo mecnico externo es usado para cambiar elestado termodinmico del sistema (el lquido).Es un hecho experimental que, dado un sistema termodinmico, siem-pre se puede conectar dos estados del mismo por medio de un procesodonde slo intervenga trabajo adiabtico.Dados dos estados termodinmicos, digamos A y B, se puede llevar al sis-tema de A a B por varias trayectorias adiabticas, en el espacio de estados

de equilibrio. En este sentido, estamos usando la imagen geomtrica de una trayecto-ria en el espacio de estados de equilibrio para sealar una transformacintermodinmica.

Un hecho observacional importante es que: el trabajo adiabtico realizado para llevar al sistemade un estado inicial a otro final, slo depende de dichos estados. O sea, para toda trayectoria adia-btica, que une A con B, el trabajo adiabtico realizado es el mismo.

Este hecho nos permite definir un escalar U que slo depende de los estados deequilibrio termodinmico. Dados el estado inicial A y el estado final B definimos

(5.1)o sea, la diferencia del escalar U evaluado en B, menos el evaluado en A, est dada

Primer principio de la termodinmica

Primer principio de la termodinmica 31

por el trabajo externo realizado a lo largo de un proceso adiabtico que lleva al sis-tema del estado A al B. Al escalar U se lo llama energa interna.Normalmente, se prefiere usar la nocin del trabajo hecho por el sistema, en vez deusar la nocin de trabajo externo. Denotando con W al trabajo hecho por el siste-ma, vemos que uno es menos el otro, por lo que vale W = -Wext. Esto quiere decirque podemos expresar la relacin anterior por:

(5.2)

5.3. Primer principio de la termodinmica

Pensemos ahora en la situacin mediante la cual llevamos al sistema del estado Aal B, pero donde no usamos paredes adiabticas, como se indica en la figura 5.2.En este caso el sistema realiza un trabajo W, que no es un trabajo adiabti-co; por lo que no coincidir con U(B) - U(A).La exigencia de la conservacin de la energa en este proceso implica que exis-te una cantidad de energa Q, absorbida por el sistema, tal que se satisface

(5.3)donde a la cantidad Q se la llama calor. A esta afirmacin se la conoce comoprimera ley de la termodinmica o primer principio de la termodinmica.

Para fijar ideas conviene enfatizar algunos puntos: el primer principio de la termodinmica no es otra cosa que la ley de conserva-cin de la energa para sistemas termodinmicos;

el calor es una forma de energa; es ms, se podra decir que es energa en trn-sito (microscpico);

el calor representa ganancia o prdida de energa por medios distintos a la reali-zacin de trabajo;

las paredes adiabticas impiden el paso del calor; dado que la energa interna U es una funcin de estado, su variacin del estadoinicial A al estado final B no depende de la transformacin (proceso) termodi-nmica que se emplee;

el calor Q no es una funcin de estado, por lo que su variacin depende del pro-ceso termodinmico;

el trabajo W hecho por el sistema no es una funcin de estado, por lo que su varia-cin depende del proceso termodinmico.

De estas observaciones se desprende que es incorrecto hablar del calor de un cuer-po o un estado, o referirse al trabajo de un cuerpo o un estado.

5.4. Nota histrica

El concepto de calor entendido como una forma de energa ha tenido una larga evolucin histrica.Comentaremos los aportes y un poco de la biografa de Benjamin Thompson, quien mstarde se llam tambin Conde Rumford de Baviera. Benjamin Thompson, Jr. 1753-1814

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[Sew68, Res08] naci el 26 de marzo de 1753 en Woburn, Massachusetts,Estados Unidos, y fue un cientfico e inventor. Contribuy al entendimien-to de la naturaleza del calor. En 1776 se traslada a Inglaterra; viajando conlos soldados ingleses que evacuaban Boston. En 1783 conoce al prncipeMaximiliano y por su intermedio obtiene trabajo en la Corte del Elector deBaviera. Posteriormente, regresa a Londres donde da a conocer sus tcnicaspara mejorar las chimeneas de los hogares. Thompson observ que en elproceso de fabricacin de los caones, estos permanecan calientes mientrasprosegua el proceso de taladrar los mismos. Lleg a la conclusin que el tra-bajo mecnico de taladrar era lo que produca calor. Tambin hizo unclculo de la equivalencia mecnica del calor.

5.5. Mvil perpetuo de primera especie

Con frecuencia se dice que el primer principio de la termodinmicaimpide la posibilidad de construir un mvil perpetuo de primera especie.Entenderemos por mvil perpetuo de primera especie un dispositivo omquina, capaz de realizar procesos cclicos indefinidamente, que pro-duce trabajo externo sin necesidad de energa externa adicional.

Un proceso cclico es una transformacin termodinmica donde el estado inicialy final coinciden. Entonces en un proceso cclico la energa interna no cambia;dado que la energa interna es una funcin de estado y al cabo de un ciclo se havuelto al estado inicial.

5.6. Capacidad calorfica, la calora

Si al adquirir una cantidad de calor Q, que puede ser negativa, el sistemamuestra un cambio de una temperatura inicial Ti a otra final Tf , se definela capacidad calorfica media C del sistema a la relacin

(5.4)donde estamos usando T = Tf - Ti .En el lmite de que tanto T como Q tienden a cero, se obtiene la nocin decapacidad calorfica C ; o sea,

(5.5)

Es conveniente enfatizar que como el calor no es una funcin de estado, se debesiempre especificar el tipo de proceso que se tiene en mente. Es usual considerarprocesos a volumen constante o a presin constante.A la cantidad de calor necesaria para aumentar de 14,5 C a 15,5 C un gramo de

(a)

(b)

.

Primer principio de la termodinmica 33

agua a la presin de una atmsfera se le llama calora y se la denota por cal. Es muyfrecuente usar las caloras como unidades de calor y por lo tanto para capacidadescalorficas. En otras ocasiones se usa tambin la kilocalora que denota por Cal.Las mediciones que determinan el equivalente mecnico del calor establecen que

(5.6)donde J denota un joule, la unidad de energa.Para conversiones entre distintas unidades ver: Recordemos que un joule es igual a . Notar que existen otras definiciones de calo-ra, por lo que se debe estar atento cuando se lee un texto a cul de ellas se refiere.

5.7. Nota histrica

James Prescott Joule (1818-1889) naci [Ab05] el 24 de diciembre de 1818 en Inglaterra.Su familia tena una fbrica de cerveza, por lo que l tambin se dedic a la misma.Fue enviado para que estudiara con John Dalton. Mostr mucho inters en los fenmenos elec-tromagnticos. Construy un laboratorio en su propia casa para llevar a cabo experimentos.Realiz una serie de experimentos que establecieron la equivalencia mecnica del calor; sentan-do as las bases para una formulacin del primer principio de la termodinmica. Tambin estudi fsica molecular y contribuy a una descripcin de la velocidad del soni-do en el aire.

5.8. Calores especficos

En el estudio de la termodinmica se suelen distinguir entre cantidades globales quevaran con la cantidad de materia, a las que se llaman variables extensivas y cantida-des puntuales que no varan con la cantidad de materia, denominadas variablesintensivas. Ejemplos de variables extensivas son el volumen V, la cantidad de masam o el nmero de moles n. Mientras que los ejemplos de las cantidades intensivasson la presin P y la temperatura T.La capacidad calorfica definida, anteriormente, constituye entonces una cantidadextensiva. Sin embargo, es posible definir una cantidad intensiva si dividimos por lacantidad de masa del sistema. As se llega a la nocin de calor especfico.Se define la capacidad calorfica molar c de una sustancia a la relacin

(5.7)donde C es la capacidad calorfica, n es el nmero de moles y cuyas unidades son J/(mol K).Se suele usar, indistintamente, el trmino capacidad calorfica especfica o calor espe-cfico; por lo que tambin nos podemos referir al calor especfico molar c.

5.8.1. Calor especfico de los gases ideales

Hemos visto que la ecuacin de estado de los gases ideales se puede expresar por

(4.7)donde recordemos que N es el nmero total de partculas.

http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/appenB8.html

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Adems, hemos visto, en el estudio de la presin del gas ideal, que

(3.15)De esta ltima expresin vemos que en un gas ideal slo se cuenta con la energacintica media por partcula; dado que no se consideran posibles energas potencia-les. Luego, la energa interna U debe ser

(5.8)donde en la ltima expresin hemos usado el nmero de moles n. Esta ltima cons-tituye una ecuacin de estado para el gas ideal involucrando la energa interna. Para calcular el calor especfico molar de los gases ideales podemos hacer uso del pri-mer principio de la termodinmica que indica que una variacin de calor Q sepuede expresar por medio de

(5.9)En particular, para un proceso a volumen constante, el ltimo trmino no contribu-ye, por lo que el calor especfico del gas ideal a volumen constante cV est dado por

(5.10)Similarmente, podemos calcular el calor especfico molar de los gases ideales a pre-sin constante cP , obtenindose

(5.11)Vemos, entonces que, para los gases ideales la relacin entre cP y cV es un nmerosin unidades cuyo valor es

(5.12)donde la cantidad de seis en el ltimo nmero es indefinida.

5.9. Propagacin del calor

Hemos visto que el calor es energa. Por medio de la propagacin del calorde un cuerpo a otro es que se puede alcanzar el equilibrio trmico. Existendiversas formas de propagacin del calor. En lo que sigue veremos ejemplosde conduccin de calor, conveccin de calor y radiacin de calor.

5.9.1. Conduccin del calor

En la figura 5.5 se muestra un cuerpo A que, inicialmente, est a una temperaturamayor que el cuerpo B; que est en contacto a su lado derecho. Ambos sistemas estnrodeados por paredes adiabticas. Con el correr del tiempo, observaremos que se pro-paga calor por conduccin del cuerpo A hacia el cuerpo B; de tal forma que siesperamos lo suficiente, finalmente se observar la misma temperatura en ambos siste-

Primer principio de la termodinmica 35

mas. En esta situacin diremos que se ha alcanzado el equilibrio trmico del sistema.Para hacer un experimento que se asemeje a esta situacin ideal, podemos tomar dosladrillos. A uno lo ponemos al sol en el piso, para que se caliente (eleve su temperatu-ra). Al otro lo mantenemos a la sombra. Luego de que el primer ladrillo se ha calentado,los ponemos uno al lado del otro, pero envueltos en una manta de lana. Al cabo de unosquince minutos desenvolvemos los ladrillos y notaremos que su temperatura es mayorque la ambiente y similar entre ellos.La conduccin del calor es diferente en distintas sustancias. Por ejemplo, un cuerpode madera conduce con ms dificultad el calor que un cuerpo de la misma geome-tra, pero de metal. Es por ello que decimos que la madera es mala conductora delcalor y los metales buenos conductores del calor.Hay una observacin que podemos hacer fcilmente. Es probable que est en una habitacin donde seencuentre un objeto de madera y otro de metal; por ejemplo una puerta de cedro y su correspondien-te picaporte. Normalmente, ambos objetos estarn a la misma temperatura; sin embargo si latemperatura ambiente es fresca y tocamos el objeto de madera y al objeto de metal, sentiremos al lti-mo ms fresco. En cambio si los dos objetos estn bajo la luz del sol, sentiremos al metal ms clidoque la madera. Esto se entiende del hecho que nuestra piel es sensible al paso del calor y no a la tem-peratura. En la primera situacin el metal nos extrae ms calor que la madera; en el segundo caso elobjeto de metal nos entrega ms calor que el objeto de madera.

5.9.2. Conveccin del calor

Cuando las sustancias involucradas son fluidas se pueden tener procesos complica-dos. Pensemos, por ejemplo, en el aire encerrado en una habitacin que es calentadapor un calefactor radiador por el que circula algn lquido caliente. Un ejemplo sonlos calefactores radiadores, como el mostrado en la figura 5.6. Otro ejemplo son loscalefactores radiadores elctricos que contienen aceite.En la figura 5.7 se esquematiza una habitacin donde en su lado derecho hay un calefac-tor radiador. El radiador, al alcanzar una temperatura elevada, calienta el aire circundante;el que por lo tanto se expande y disminuye su densidad. Al hacerse ms liviano, este aireprovoca un movimiento convectivo, de tal forma que el aire en las cercanas del calefac-tor asciende, provocando una circulacin como muestran las flechas. De esta forma, setransporta aire caliente por conveccin por la habitacin y as se calientan los cuerpos den-tro de ella, como mesa y silla que pueden estar en ella.

5.9.3. Radiacin del calor

Radiacin electromagnticaEs preciso, primeramente, decir unas palabras sobre la radiacin electromag-ntica. Dependiendo del tipo de observacin que se realice, la radiacinelectromagntica se puede entender de dos formas:a) como fenmeno ondulatorio,b) como lluvia de fotones (los fotones son partculas que viajan a la ve-locidad de la luz).

Un ejemplo de radiacin electromagntica como fenmeno ondulatoriopuede ser la recepcin de un aparato de radio, de una emisora que trans-mite en la llamada banda de onda larga. Por ejemplo Radio Universidad en

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la ciudad de Crdoba transmite con una frecuencia de 580 kilociclos por segundo.Frecuencia y longitud de onda son nmeros caractersticas de una onda. Paralos fenmenos electromagnticos estos nmeros estn relacionados por la ecuacin

(5.13)donde c es la velocidad de las interacciones electromagnticas, tambin llamadavelocidad de la luz en el vaco.La descripcin de los fenmenos electromagnticos en el mundo atmico es realiza-

da en vez por medio del concepto de fotn. El fotn es una partcula queporta energa E. De tal forma que se puede hablar de frecuencia asociada aun fotn por medio de la ecuacin

(5.14)donde h es una constante universal llamada constante de Planck. Estaconstante aparece en la descripcin de los fenmenos cunticos.En la figura 5.8 se muestra una foto que el autor tom en un atardecer enla laguna Mar Chiquita. El fenmeno de calentamiento del sol sobre la

superficie terrestre es un ejemplo de radiacin del calor. En lo que sigue estudiare-mos la naturaleza de este fenmeno.

Radiacin trmicaTodo cuerpo, con temperatura T > 0, emite radiacin electromagntica. Esto quieredecir que, incluso a temperatura ambiente, los cuerpos estn constantemente emi-tiendo y absorbiendo radiacin de los otros cuerpos circundantes. Esta entrada ysalida de energa puede o no estar balanceada.La velocidad con la cual un cuerpo emite energa radiante depende del tamao de lasuperficie, de su temperatura y de la naturaleza de la supeficie.La potencia radiante total P emitida por unidad de superficie se llama emitanciaradiante del cuerpo.Una radiacin incidente se dice istropa si tiene las mismas propiedades en todas lasdirecciones.La radiacin istropa sobre un cuerpo puede ser en parte absorbida, en parte refleja-da y en parte transmitida.La fraccin de la radiacin incidente istropa de todas las longitudes de onda que esabsorbida puede depender de la temperatura y de la naturaleza de la superficie delcuerpo. A la relacin entre la radiacin absorbida y la incidente se le llama coefi-ciente de absorcin; por lo que el valor mximo de es uno.A la substancia ideal que es capaz de absorber toda la radiacin trmica incidentesobre su superficie se le llama cuerpo negro; por lo que el cuerpo negro tiene coefi-ciente de absorcin

(5.15)Si construimos una caja cbica de unos 30 cm de lado, con un material opaco, a la que se le haceun pequeo orificio, digamos de no ms de un centmetro de dimetro, veremos que el orificio sepresenta muy oscuro. Esto se debe a que la poca radiacin entrante es reflejada entre las caras inte-riores de la caja, escapando slo una pequea cantidad de la radiacin incidente en el orificio. Esas que la superficie del orificio de la caja, se comporta, para la radiacin diurna, como la superfi-cie de un cuerpo negro. Notemos que en esta observacin, no se ha tomado en cuenta el detalle

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de la naturaleza de las paredes, slo hemos pedido que sean opacas.

Cavidad en equilibrio trmico, radiacin de cuerpo negroConsideremos, ahora, una cavidad cerrada en equilibrio trmico cuyas paredes estna temperatura T.Denotemos con I a la irradiacin dentro de la caja; esto es, a la energa radiante queincide por unidad de tiempo sobre la unidad de rea.La figura 5.9 indica la situacin de una cavidad cuyas paredesestn a temperatura T, que contiene a un cuerpo negro que tam-bin est a temperatura T. Como tanto las paredes como el cuerponegro estn a la misma temperatura T, estamos en situacin deequilibrio trmico y la irradiacin I es la misma que cuando noestaba el cuerpo negro.En esta situacin, la cantidad de potencia radiante absorbida porel cuerpo negro ser

(5.16)mientras que la potencia radiante emitida por el cuerpo negro ser

(5.17)Como estamos asumiendo la situacin de equilibrio trmico, estas doscantidades se deben compensar; pues de otra manera la temperaturadel cuerpo negro variara con el tiempo. Por lo tanto se tiene:

(5.18)o sea, la emitancia radiante de un cuerpo negro a temperatura T coincide con la irra-diacin dentro de una cavidad cuyas paredes estn a la misma temperatura. Es porello que la radiacin dentro de una cavidad se le llama radiacin de cuerpo negro.No hemos tomado en cuenta el detalle del material de las paredes para llegar a estaconclusin, por lo que se deduce que la emitancia radiante de un cuerpo negro PNslo es funcin de la temperatura.

Ley de KirchhoffSupongamos ahora la situacin en que un cuerpo general, no negro, es introducidoen una cavidad a temperatura T. En el equilibrio trmico, el cuerpo tambin est ala misma temperatura. Debido a que el sistema est en equilibrio trmico, la irra-diacin en su interior, sigue siendo I; dado que estamos considerando la mismatemperatura T que en el caso anterior.El coeficiente de absorcin del cuerpo no negro es ; por lo que la potencia radian-te absorbida por unidad de rea es

(5.19)mientras que la potencia radiante emitida por unidad de rea la denotamos por

(5.20)En la situacin de equilibrio trmico estas dos cantidades deben coincidir por lo quetenemos

(5.21)En el caso anterior del cuerpo negro habamos hallado que la emitancia radiante de

cuerpo negro a T

paredes a T

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un cuerpo negro a temperatura T coincide con la irradiacin den-tro de una cavidad cuyas paredes estn a la misma temperatura,dado por la ecuacin (5.18); por lo que finalmente tenemos

(5.22)Esta ecuacin establece que la emitancia radiante de cualquiercuerpo, a una temperatura dada, coincide con el producto delcoeficiente de absorcin de dicho cuerpo por la emitancia radian-te de un cuerpo negro a dicha temperatura. A esta afirmacin sela conoce como ley de Kirchhoff.

Ley de Stefan-Boltzmann, aplicacionesDe lo anterior, hemos visto que la emitancia radiante de un cuerpo negro PN debedepender slo de la temperatura, pero no hemos determinado todava esa depen-dencia. Se comprueba experimentalmente y se puede deducir tericamente tambinque la relacin funcional est dada por

(5.23)donde es una constante. A esta relacin se la conoce como ley de Stefan-Boltzmann y es la constante de Stefan-Boltzmann, cuyo valor es:

(5.24)donde distinguimos la constante de Boltzmann kB , la velocidad mxima de las inte-racciones c, la constante de Planck h y estamos usando la letra W para indicar launidad de watt, o sea W=J/s.

Si colocamos un pequeo cuerpo a temperatura T en un ambiente vaco, cuyas paredesestn a temperatura T0 , estaremos en una situacin fuera de equilibrio. Para fijar ideassupongamos que T < T0. Luego si la superficie total del cuerpo es A absorber la potencia

(5.25)y perder por la misma superficie la potencia

(5.26)por lo que el calor neto absorbido por unidad de tiempo ser

(5.27)

Aqu podemos usar todo lo que hemos visto antes; esto es, que I(T0) = PN(T0), queP(T) = (T)PN(T); por lo que

(5.28)

Queda claro que el signo de esta expresin depende de la relacin entre las temperaturas; para elejemplo que estamos considerando es positivo.

paredes a T

cuerpo a T

Ejercicio 5.1 Considerando al Sol como una esfera de rS = 696.000 km de radio,que se comporta como un cuerpo negro a T = 5.775 K. Tomando en cuenta quela distancia media Tierra-Sol es la unidad astronmica (ua), 1ua = 1,496 X 1011m.

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5.9.4. Enfriamiento de los cuerpos

Si colocamos un cuerpo de temperatura T, en un ambiente con temperatura Ta ,siendo T mayor que la temperatura ambiente Ta , el cuerpo perder calor por susuperficie de tal forma que su temperatura ir disminuyendo con el tiempo hastaalcanzar la temperatura ambiente.En general, el enfriamiento ser consecuencia de varios mecanismos, dependiendode la situacin. Si las diferencias de temperatura son importantes, los efectos de con-veccin y radiacin pueden jugar un rol determinante. En situaciones normales dela vida cotidiana, el mecanismo suele ser gobernado por la conduccin del calor delcuerpo al medio circundante.Con la intencin de disminuir este efecto, uno debe rodear al cuerpo en cuestinpor paredes malas conductoras del calor. En la fabricacin de los termos, se intenta lograr esta situacin; con el objeto demantener la temperatura de los lquidos en su interior. La mayora de los termosincluyen un compartimiento vaco que separa al cuerpo del exterior; con el obje-to de disminuir la conduccin calorfica.

5.10. Aplicaciones del primer principio

5.10.1. Dos cuerpos rodeados por paredes adiabticas

Supongamos dos cuerpos A y B que estn rodeados por pare-des adiabticas. Para fijar ideas podemos pensar que son gases.El sistema compuesto parte de un estado inicial i y terminaen un estado final f. Para cada cuerpo vale el primer princi-pio de la termodinmica por lo que tenemos

(5.30)

(5.31)pero como el conjunto de los dos sistemas estn rodeados por paredesadiabticas, (figura 5.11) el calor total del sistema AB debe ser cero; esto es

(5.32)lo que indica que el calor absorbido por uno de los cuerpos debe ser elcalor perdido por el otro; en esta situacin. Ms concretamente se tiene:

(5.33)

Y la aplicacin del primer principio al sistema compuesto es, en este caso:(5.34)

A B

Estimar la energa radiante que incide por metro cuadrado sobre la superficie exte-rior terrestre.

y

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5.10.2. Cuerpo humano: relacin entre trabajo fsico y consumo energtico

Gasto de energa en una sesin en un gimnasio con aparatosRealicemos una estimacin del gasto energtico de una persona que realiza unasesin de gimnasia con aparatos de pesas. En vez de hacer un clculo preciso reali-zaremos un clculo aproximado.Un ejercicio tpico bastante demandante es el levantamiento de pesas desde unabanca, desde la posicin de acostado, para ejercitar los msculos pectorales.Supongamos que la persona levanta una masa m = 40 kg una altura h de 50 cm encada movimiento; realizando 12 movimientos en cuatro series. Tenemos que tomaren cuenta que el ejercicio se realiza en presencia de la aceleracin gravitatoria terres-tre g de 9,8 m/s2. Supongamos que entre cada serie descansa un poco, tomando unos6 minutos para realizar todo el ejercicio. Si se ejercita por una hora realizando otrosejercicios, pero gastando energa al mismo ritmo, habr realizado el trabajo

(5.35)

A cunto equivale esta cantidad en trmino del contenido energtico de los ali-mentos? Normalmente, en los alimentos empaquetados viene especificado elcontenido energtico de los mismos; por ejemplo en el paquete de una barrita decereal de 23 g se indica que su equivalente energtico es de 104 Cal. Debemosremarcar que una Cal es equivalente a 1.000 cal.Anteriormente hemos visto que el equivalente mecnico del calor est dado por laecuacin (5.6), por lo que la sesin ejercicios mencionado anteriormente equivale a

(5.36)lo cual parece una cantidad pequea, cuando se la compara con cualquier ingestade comida normal.Notemos que cantidades normales para la alimentacin de un hombre por da, son alrededor de2.200 Cal; mientras que para una mujer son alrededor de 1.800 Cal. Estos son slo nmerosindicativos, dado que cada persona consume en funcin del tamao de su cuerpo, de la activi-dad llevada a cabo durante el da, del clima, etc.

Gasto energtico en una trepada en bicicletaSupongamos un ciclista de 90 kg que en un paseo en bicicleta realiza una trepadade 600 m. El trabajo realizado es

(5.37)

Nuevamente parece un nmero relativamente pequeo en comparacin con el con-tenido energtico, digamos, de un almuerzo.No todo es balance energticoHemos visto que, en realidad, cuando realizamos ejercicios fsicos relativamenteduros, no se gasta mucha energa, si la comparamos con la ingesta de un almuerzo,o una cena normal. Sin embargo, mucha gente realiza ejercicio fsico con la idea decontrolar o bajar de peso; pensando que la realizacin del ejercicio forzar al orga-nismo a quemar las grasas que estn en exceso.El equivalente de 10 g de manteca en caloras es de 64 Cal y el de 15 g de aceite de

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maz es de 122 Cal.Vemos entonces que habra que realizar muchsimo ejercicio para quemar, diga-mos 100 g de grasa.Las justificaciones para realizar ejercicios, entonces deben venir por otro lado. Lafundamental, es que el ejercicio normaliza el metabolismo en el organismo; por loque no dejen de hacer ejercicio.No queremos terminar esta seccin en la cual estamos relacionando el ejercicio fsico con laingesta energtica sin remarcar lo siguiente: es errneo plantear un plan nutricional slo consi-derando el balance energtico que necesita una persona; pues uno podra correr el riesgo de teneruna dieta poco variada. De los 20 aminocidos que forman las protenas, hay al menos 8 amino-cidos esenciales que necesita el cuerpo humano; por lo que es imprescindible una dieta variadaque garantice la ingesta de todos los aminocidos esenciales.

5.11. Cambios de fase

5.11.1. Las fases de la materia

El agua es una substancia fundamental para nosotros, pues es esencial para el de-sarrollo de la vida. En nuestra actividad diaria podemos encontrar ejemplos de aguaen estado gaseoso, lquido o slido.Una sustancia est en la fase gaseosa cuando sus molculas no estn ligadas y pue-den moverse libremente. En la fase lquida, si bien el movimiento es posible, seobserva una interaccin intermolecular importante; lo que da origen a los fenme-nos de tensin superficial.En el estado slido, o fase slida, las molculas ya no son libres de moverse respectode las otras y se observa una interaccin intermolecular ms fuerte; lo que se traduceen un aspecto relativamente rgido del cuerpo formado por una sustancia slida.A estos tres estados de la materia, se puede agregar tambin el plasma. Si calentamosmucho un gas, lograremos que algunos de los electrones externos de las molculasse separen de las mismas; con lo que tendramos una mezcla de molculas neutras,molculas ionizadas positivamente y electrones libres con carga negativa. Este es unejemplo de un plasma; donde los efectos electromagnticos sern importantes.Podemos encontrar plasma en el interior de tubos fluorescentes.Cuando una sustancia sufre un cambio de fase, como por ejemplo de slido a lqui-do, se debe entregar calor a la misma para que el cambio de fase se lleve a cabo. Esas que se habla del calor latente de licuefaccin, para el cambio slido a lquido. Seusa el trmino calor latente de vaporizacin para el cambio de fase de lquido a gas.

5.11.2. Enfriamiento de los cuerpos por evaporacin

Si en verano nos zambullimos en un ro para refrescarnos, luego se suele experimen-tar la situacin paradjica que cuando salimos del agua sentimos fro.

Por qu se siente fro cuando uno sale del ro, si la temperatura del agua sueleser menor que la temperatura del aire?

El aire nos tendra que estar calentando, sin embargo sentimos fro. Y sentiremosms fro an si hay una brisa, o viento.

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Lo que sucede es que mientras se est evaporando el agua que tenemos en la piel, elproceso nos est quitando calor de nuestro cuerpo. Para entender esto pensemos enla situacin simplificada en que tenemos un sistema donde hay una parte con agualquida cuya superficie est en contacto con aire, como indica la figura 5.12. Lasmolculas de agua que estn cerca de la superficie, se mueven con diferentes veloci-dades. Las ms veloces, o sea las que tienen mayor energa cintica, son las quetienen ms probabilidad de escaparse del lquido e integrar la masa de aire. En esteproceso de evaporacin, se selecciona las molculas ms energticas para disminuirla masa del lquido. Es por este motivo que a medida que transcurre el tiempo en elproceso de evaporacin, la energa cintica media de las molculas del lquido dis-minuye. Y como la temperatura es una medida de la energa cintica media, se tieneque la temperatura del lquido disminuye en el proceso de evaporacin.Si el aire est en movimiento, el proceso de evaporacin es ms eficiente, por lo queel lquido se evapora ms rpidamente, con lo que se logra una disminucin de latemperatura mayor por unidad de tiempo. Esto explica la experiencia en el ro men-cionada anteriormente.El proceso de enfriamiento por evaporacin, es el mecanismo que usa el cuerpo humano pararegular la temperatura en los das clidos; esto es, la transpiracin. Por cada gramo de agua quese evapora de la piel, se extraen aproximadamente 580 caloras.

Prdida de lquido durante ejercicios bajo la radiacin solarConsideremos nuevamente el ejemplo de un ciclista que realiza una trepada, para lacual emplea 30 minutos. Durante este ejercicio el ciclista estaba expuesto a la radia-cin solar. Asumiremos que si bien, la superficie efectiva de exposicin es de 0,5 m2,aunque la superficie de la piel expuesta directamente al sol es menor. Dado que radia-cin solar implica una potencia de unos 1000 W/m2, la energa absorbida total es de

(5.38)

De aqu deducimos que para compensar este calentamiento, con un correspondiente enfria-miento por evaporacin de la transpiracin, se debe perder la siguiente cantidad de agua:

(5.39)

En este clculo no hemos tenido en cuenta que probablemente fuese un da de calor,que obligase al ciclista a perder ms agua para compensar el calentamiento de sucuerpo debido al aire caliente.Si comparamos este resultado con los clculos de la relacin del trabajo fsico conla ingesta energtica, vemos que en definitiva el ciclista perder ms peso evapo-rando agua para regular su temperatura, que quemando grasas para compensarel trabajo realizado.

aire

agua

Energia (Pgina 30).pdfEnergia (Pgina 31).pdfEnergia (Pgina 32).pdfEnergia (Pgina 33).pdfEnergia (Pgina 34).pdfEnergia (Pgina 35).pdfEnergia (Pgina 36).pdfEnergia (Pgina 37).pdfEnergia (Pgina 38).pdfEnergia (Pgina 39).pdfEnergia (Pgina 40).pdfEnergia (Pgina 41).pdfEnergia (Pgina 42).pdf