1 Termodinámica Entropía Introducción Entropía. Segundo Principio de la Termodinámica Cualquier...

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Termodinámica Entropía

Introducción Entropía.

SegundoSegundo Principio de la TermodinámicaPrincipio de la Termodinámica

• Cualquier proceso que ocurre espontáneamente produce un aumento de entropía del universo

Criterio de espontaneidad: Suniv > 0

tiempo

Suniv

proceso

equilibrio

2


Introducción Entropía.La entropía puede considerarse como una medida de la

probabilidad (desorden)

Sólido Líquido Gas

S S

S Soluto

+Disolvente

Disolución

S

3


Introducción Entropía.

La segunda ley de la termodinámica conduce frecuentemente a expresiones que involucran desigualdades.

Otra desigualdad importante que tiene mayores consecuencia en la termodinámica es la desigualdad de Clausius, (fisico-aleman 1822-1888) uno de los fundadores de la termodinámica. La cual se expresa

0T

Q

4


Introducción.

Clausius comprendió en 1865 que él había descubierto otra propiedad termodinámica y decidió nombrarla entropía.

revT

QSSsds

12

5


Principio Del Incremento De Entropía.

1

2

Proceso real

Proceso reversible

Considere un ciclo conformado por dos procesos: 1-2 que es arbitrario (reversible o irreversibles) y el 2-1el cual es internamente reversible, como se muestra en la figura.

0T

Q

6


Tiene implicaciones de largo alcance en la

termodinámica. Esta ecuación expresa que la

entropía de un sistema aislado durante un

proceso siempre aumenta. En el caso de un

proceso reversible permanece ctte. Esto es

conocido como el principio de incremento de

entropía.

0 sistS

Para un sistema aislado (o simplemente un sistema cerrado adiabático)


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Un sistema aislado puede constar de cualquier número de subsistema. Por ejemplo un sistema y su alrededor. Ya que ambos puede encerrarse con una frontera arbitraria lo suficientemente grande.

Como puede observarse en la figura.

0 SalrSsistSS totalgen

8


Introducción.Principio Del Incremento De Entropía.

El principio del aumento de la entropía puede resumirse

posible

sreversible

lesirreversib

SS totalgen

Im_0

_0

_0

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Procesos Isotérmicos de Transferencia de Calor. Int-Rev

orev T

q

T

qSSsds

12

Donde To es la temperatura ctte. del sistema y q es la transferencia de calor para el proceso Internamente reversible

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Las Relaciones TdS.

dUWq revrev

.PdVdUTdS

.VdPdhTdS

Primera Ecuación TdS o de Gibbs

Las relaciones TdS son validas tantos para proceso reversibles e irreversibles como para los sistemas cerrados y abiertos.

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Cambio de Entropía de Sustancia Pura

Durante el proceso, el cambio de entropía de una masa especificada m (un sistema cerrado) es: ∆S=m(S2-S1)

12



13



14


Ejercicio de Cambio de Entropía de Sustancia Pura

Un tanque rígido contiene 5 kg de refrigerante 134a. A 20 C y 140 Kpa. El refrigerante se enfría mientras se agita hasta que su presión disminuye a 100 Kpa. Determine el cambio de entropía del refrigerante durante el proceso.

Un dispositivo aislado de cilindro-émbolo contiene 5 l. de agua liquida saturada a una presión ctte de 150 kPa. Cuando se enciende un calentador de resistencia eléctrica dentro del cilindro se transfieren 2200 Kj hacia el fluido. Determine el cambio de entropía del agua durante el proceso

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Gracia por

su Atención

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Cambio de Entropía de Líquidos y Sólidos.

.PdVdUTdS Por lo tanto dv ≈ 0

CvdTdUTdS Cp=Cv=C

1

22

1

)(12

T

TLnCdT

T

TCSS prom

Por consiguiente el proceso isentrópico de una sustancia incompresibles es también isotérmico.

Si el proceso es isentrópico ∆S=0 por lo tanto T1=T2.

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Cambio de Entropía de Gases Ideales.

.ˆˆ

ˆT

VPd

T

UdSd RTVP ˆ

.ˆ

ˆ)(ˆˆ

1

22

1

12V

VRLn

T

dTTCSS v

.ˆˆ

ˆT

dPV

T

hdSd

.)(ˆˆ

1

22

1

12 P

PRLn

T

dTTCSS p

KKg

KJ

*

KKg

KJ

*

18



Calores Específicos Ctte. (análisis aproximado).

K

K

K

K T

dT

Kmol

Kj

T

dTTETETE

1100

500

31100

500

2 07,63*921,18*552,6*221,98,21

Calor Especifico del Acetileno

40

45

50

55

60

65

70

75

80

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T(k)

Cp

(k

j)

19




.ˆ

ˆˆˆ

1

22

1

12V

VRLn

T

dTpromCSS v

.ˆˆ1

22

1

12 P

PRLn

T

dTpromCSS p

KKg

KJ

*

20



Calores Específicos Variables. (análisis Exacto).

.)(ˆˆ

1

22

1

12 P

PRLn

T

dTTCSS p

.)(ˆ

0

0 T

p

T

dTTCS

So es una función solo de la temperatura y su valor es cero en la temperatura absoluta.

oop SST

dTTC12

2

1

ˆˆ)(

.ˆˆˆˆ1

201

0212 P

PRLnSSSS

KKg

KJ

*

KKg

KJ

*

21


Proceso Isentrópico de Gases Ideales.


01

2

1

1

2

1

2

1

2

1

22

1

,

0.ˆ

S

K

K

v

pvp

promC

R

T

T

p

T

T

P

P

C

CKCCRdonde

T

TLn

P

PLn

P

PRLn

T

dTpromCS

p

01

2

1

2

1

ˆ

ˆ

S

K

T

T

V

V

01

2

2

1

ˆ

ˆ

S

K

P

P

V

V

22



Calores Específicos Variables. (análisis Exacto).

1

201

02

1

201

0212

ˆˆ

0.ˆˆˆˆ

P

PRLnSS

P

PRLnSSSS

23



Presión Relativa y Volumen Especifico Relativo.

1

2

1

2

1

2ˆ

ˆ

1

2

ˆˆ

1

201

02

1

201

0212

01

02

01

02

ˆˆ

0.ˆˆˆˆ

P

P

P

P

P

P

e

e

P

Pe

P

PRLnSS

P

PRLnSSSS

r

r

R

S

R

S

R

SS

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Presión Relativa y Volumen Especifico Relativo.

1

2

1

2

P

P

P

P

r

r 12 mm

1

11

2

22

T

VP

T

VP

1

2

1

2

V

V

V

V

r

r

25


Ejercicio.

Un recipiente rígido aislado de 1,5 m3 contiene 2,7 Kg

de dióxido de carbono a 100 Kpa. Una hélice efectúa trabajo

en el sistema hasta que la presión es de 150 Kpa. Determine

el cambio de entropía del dióxido de carbono durante el

proceso. Suponga a) calores específicos ctte.

Se comprime aire de manera estable por medio de un

compresor de 5 KW desde 100 KPa y 17 C hasta 600 Kpa y

167 C, a razón de 1,6 Kg/min. Durante el proceso, alguna

transferencia de calor a 17 C ocurre entre el compresor y los

alrededores, Determine la tasa de cambio de entropía del

aire durante este proceso.

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Ejercicio.

Inicialmente un dispositivo aislado de cilindro-piston

contiene 300 l de aire a 120 Kpa y 17 C. después el aire se

calienta durante 15 min, mediante un calor de resistencia de

200 Kw. La presión del aire se mantiene ctte. durante el

proceso. Determine el cambio de entropía durante el

proceso. Suponga a) calores específicos ctte y Variables

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Proceso y Eficiencias Isentrópicas de Dispositivos de Flujos Estables

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Proceso Isentrópicas

La entropía de una masa fija puede cambiarse por:

Por transferencia de calor.

Las irreversibilidad. Un proceso en el que la entropía se mantiene

constante se caracteriza por:

12__0 SSoS

Un adiabático reversibles es isentropico, pero

isentropico no es adiabatico reversibles.


Proceso Isentrópicas

Muchos sistemas o dispositivos de ingenieria

como bombas, turbinas, toberas y difusores son

esencialmente adiabáticos en su funcionamiento,

y tiene mejor desempeño cuando minimiza la

irreversibilidades.

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Ahora el análisis se extiende a dispositivos de

ingeniería discretos que trabajan bajo condiciones de

flujos estable, como lo ante mencionado. Y se

examina el grado de degradación de energía causada

por la irreversibilidad en estos dispositivos. Sin

embargo, primero es necesario definir un proceso

ideal que sirva como modelo para los reales


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1

2real

2isen

Wisen

Wreal

Eficiencia isentropica de Turbina

32



1

2real

2isenWreal

Wisen

Eficiencia isentropica de Compresores y Bombas

33



1

2real

2isen

salidadlaaisenE

salidadlaarealE

k

k

___

___

Eficiencia isentropica de Tobera

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Balance de Entropía.

A igual que le balance de energía se puede

escribir para proceso en lo que el fluido fluye por

un volumen de control.

La propiedad entropía es una medida de

desorden molecular, la misma puede crearse pero

no destruirse.

El balance de entropía es aplicable a

cualquier sistema que experimenta cualquier

proceso.

35



T

QSm

dt

Smd

dt

Sgen vc

ˆ*

ˆ*

La entropía generada es igual al cambio

de entropía dentro el volumen de control mas la

transferencia neta de entropía por calor y masa

36



Sistema Cerrado

T

QSmSmgenS vc

ˆ**

T

QSmgenS vc

*

37



Sistema Abierto.

T

QSmSmgenS vc

ˆ**

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