PROFESOR:

MIGUEL ANGEL BANCES TUÑOQUE ALUMNO:

GAONA OBLITAS WILLYHUANCAS TINEO EDWINLIMO DELGADO JOSE LUIS

FACULTAD INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

 ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

01- El diseño preliminar de una rampa de autopista es circular con radio R=300 pies. Si se supone que el coeficiente de fricción estática entre los neumáticos y el camino es de por lo menos , ¿Cuál es la velocidad máxima a la que los vehículos pueden entrar a la rampa sin perder tracción?

ESTRATEGIA

Como un vehículo sobre la rampa se mueve en una trayectoria circular, tiene una componente de aceleración normal que depende de su velocidad, la componente normal de la fuerza necesaria es ejercida por la fricción entre los neumáticos y el camino, y la fuerza de fricción no puede ser mayor que el producto de por la fuerza normal. Suponiendo que la fuerza de fricción es igual a este valor, podemos determinar la velocidad máxima para que no ocurra deslizamiento.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE VISTA DESDE DOS PUNTOS

(a) Vista superior o de planta (b) Vista frontal

𝑒𝑛

𝑒𝑡

𝑓𝑓

𝑒𝑛

𝑚𝑔

En la Fig. (a) vemos el diagrama de cuerpo libre de un auto sobre la rampa, y en la Fig. (b) lo vemos desde el frente. La fuerza de fricción debe ser igual al producto de la masa m del auto por su componente normal de aceleración:

𝒇=𝒎 𝒗𝟐

𝑹

La fuerza de fricción requerida aumenta con la velocidad v.

La fuerza de fricción máxima que la superficie puede proporcionar es

Por tanto, la velocidad máxima para que no ocurra deslizamiento es

𝑣=√𝑢𝑠𝑔𝑅=√(0.4 )(32.2)(300)

¿62.2𝑝𝑖𝑒𝑠

Problema 15Una curva en una pista de carreteras tiene un radio de 1000 ft y una rapidez máxima de 120 min/h. si se sabe que un automóvil de carreteras comienza a derrapar sobre la curva cuando viaja a una rapidez de 180 min/h. determine a) el ángulo ɵ del peralte, b) el coeficiente de fricción estática entre las llantas y la pista bajo las condiciones prevalecientes, c) la rapidez mínima a la cual el mínimo automóvil podría pasar la curva sin dificultades.

SOLUCION:

F

N

W

ma

PESO: W= mgACELERACIÓN: a =

= = cos

- mg sen……….(1)

= = sen

+ mg cos………..(2)

a)ÁNGULO DE INCLINACIÓN: velocidad nominal.

V = 120 min/h = 176 ft/s. F= 0

0 = cos - mg sen

tan = = = 0.961699

= 43.89°

B)DESLIZÁNDOSE HACIA EL EXTERIOR:

V = 180 min/h = 264 ft/s

μN

μ = =

μ =

μ = 0.39009

26.- LA motocicleta de 800 kg viaja a una rapidez constante de 80km/h cuesta arriba. Determine la fuerza normal que la superficie ejerce en sus ruedas cuando llega al punto A. Ignore su tamaño.

𝜃800 (9.81)

𝑁𝑎𝑛

𝑦

𝑥

𝜃

800 (9.81)

𝑁𝑎𝑛

800(9.81

)cos4.045

°

𝑦