FINANZAS

Alejandro Chambergo

Sesin 4

Tema : Punto de Equilibrio

Punto de Equilibrio

3Punto de equilibrio

El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, est dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales se hacen iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad para el cual no hay prdidas ni ganancias

No es una tcnica para evaluar la rentabilidad de una inversin sino que slo es una importante referencia financiera.

4Punto de equilibrio

Se denomina tambin Punto muerto o relacin Costo Volumen utilidad

Se define como:

Produccin que para las condiciones supuestas no genera utilidades

Equilibra ingresos y egresos del perodo analizado

5Punto de equilibrio

Un vistazo previo al Estado de Resultados

Para los fines que siguen, demos un

vistazo previo a la Estructura de un

Estado de Resultados de una empresa

Veamos

6Estado de Resultados

Estructura en costeo por absorcin

1. + Ventas netas2. - Costo de lo producido y lo vendido3. = UTILIDAD BRUTA4. - Gastos generales de administracin y venta5. = UTILIDAD OPERACIONAL6. + Otros ingresos (no operacionales)7. - Otros egresos (no operacionales)8. = UTIL. ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII)9. - Intereses

10. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI)11. - Impuestos12. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO

7Estado de Resultados

Estructura en costeo variable

ELEMENTOS CU Empr

1. + Ventas netas X X

2.- Costo variable de lo producido y vendido X X

3. = CONTRIBUCION MARGINAL TOTAL X X4. - Costos fijos de produccin X X

5. = UTILIDAD BRUTA X X

6. - Gastos generales de administracin y venta X X

7. = UTILIDAD OPERACIONAL X X

8. + Otros ingresos (no operacionales) X X9. - Otros egresos (no operacionales) X X

10. = UTILIDAD ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS (UAII) X X

11. - Intereses X X

12. = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS (UAI) X X

13. - Impuestos X X14. = UTILIDAD NETA O RESULTADO DEL PERIODO X X

8Punto de equilibrioPunto de equilibrio operacional

Considera ingresos, egresos y utilidades operacionales

Punto equilibrio empresarial

Considera ingresos, egresos totales y las utilidades netas

Punto de produccin

Produccin que se debe tener en el perodo para obtener la utilidad

Se pueden tener varios puntos de produccin segn se trate de utilidad bruta, operacional, antes de impuestos, neta

9Supuestos

Establecer claramente rango de produccin para el anlisis, segn la capacidad instalada

El precio de venta se mantiene constante para el nivel de produccin, durante el perodo estudiado

Es posible diferenciar costos fijos y variables

Costos fijos permanecen constantes para el nivel de produccin analizado

Los costos variables totales son proporcionales a Q (produccin)

Todo lo que se produce se vende (no considera existencia inventarios

No se analiza valor del dinero en el tiempo

Punto de equilibrio

10

Desventajas del punto de equilibrio

Para su clculo no se considera la inversin inicial que da origen a los beneficios calculados.

Es difcil delimitar con exactitud si ciertos costos se clasifican como fijos o como variables. Mientras los

costos fijos sean menores se alcanzar ms rpido el

punto de equilibrio.

Es inflexible en el tiempo, esto es, el equilibrio se calcula con un costos dados, pero si stos cambian,

tambin lo hace el punto de equilibrio

11

Informacin para el clculo del punto de

equilibrio

Se deben considerar todos los egresos para la produccin

Identificar los costos variables y los costos fijos

Los costos fijos estn formados por:

costos administrativos,

costos de comercializacin

costos financieros

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Clculo del Punto de Equilibrio

El clculo del Punto de Equilibrio puede ser:

Monoproducto:

En unidades producidas

En monetarias

Multiproducto:

En unidades homogneas

En unidades monetarias

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Clculo del Punto de Equilibrio en unidades

producidas

Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que la empresa tendr independientemente de su nivel de actividad.

Los costos fijos los tendr la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.

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Clculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas

Costo variable (CV): es la parte del costo total que est en funcin de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable.

Costo variable unitario (CVMe): es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida.

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Clculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas

Costo Total (CT):

CT = CF + CV

CT = CF + CVMe. Q (1)

Ingreso Total (IT): est dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p)(bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido).

IT = p . Q (2)

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En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT):

CT = IT

Luego, igualando (1) y (2), tenemos:

CF + CVMe . Q = p . Q (3)

de donde:

CF

Q (PE) = PEu = (4)

p - CVMe

Clculo del Punto de Equilibrio en

unidades producidas

17

Ejemplo

Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente ao, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida.

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Ejemplo

Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente ao, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida.

Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) ser:

10.000 $

PEu = = 5.000 unidades

(4,5 2,5) $/unidad

Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deber producir y vender 5.000 unidades. Por encima de este valor comenzar a tener ganancias.

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Ingresos

Costos

Ventas

Q unidades

CF

0Q*

Ventas*

E*

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Clculo del Punto de Equilibrio en unidades monetarias

Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio:

PE$ (Ventas) = PEu . p (5)

Del ejemplo anterior:

PE$ (Ventas) = 5.000 unid. 4,5$/unidad

PE$ (Ventas) = 22.500$

21

Si reemplazamos (4) en (5) y operamos

convenientemente, llegamos a la siguiente

expresin:

CF

PE$ = (6)1 CVMe/p

que es equivalente a la ecuacin (5)

Adems Margen de Contribucin =1-CVMe/p

Clculo del Punto de Equilibrio en

unidades monetarias

22

El denominador de la expresin (6)

equivale al Porcentaje Marginal, es

decir Margen de Contribucin/Ventas

CF

PE$ = (7)PM

Y el Margen de Contribucin Unitario = p-CVMe

Es el excedente al cubrir los costos variables que se aporta para cubrir costos fijos y generar utilidad

Clculo del Punto de Equilibrio en

unidades monetarias

23

Clculo del Punto de Equilibrio

MultiproductoEn la mayora de los casos, las empresas producen ms de un producto (multiproducto), los que tendrn precios de venta y costos variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente ser distinto.

Para estos casos, se puede proceder de dos maneras distintas segn que los productos se midan en unidades homogneas o no.

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En el caso de que sean unidades homogneas entonces podremos calcular el PEu, si conocemos el porcentaje de ventas en unidades de cada producto respecto del total de unidades vendidas.

Luego sera: (p.i CVMe.i) Xi = CF

donde cada Xi resultar el PEu para cada producto y vendr dado por el producto del PEu conjunto por el % de participacin de ese producto en el total de las ventas.

Clculo del Punto de Equilibrio

Multiproducto

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Si las unidades de los productos no son homogneas, entonces debemos ponderar la contribucin de cada producto en las ventas totales en pesos. Es decir, en la expresin (6), el numerador (CF) no cambiar, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de (1 CVMe/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representan las ventas de ese producto en unidades monetarias con respecto al total de ventas.

Clculo del Punto de Equilibrio

Multiproducto

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Clculo del Punto de Equilibrio

Multiproducto

La frmula a utilizar ser:

CF

PE$ =

(1-CVMe1/p1).i1 + (1-CVMe2/p2).i2 + + (1-CVMen/pn).in

(7)

En la cual los in representan los porcentajes de ventas en soles de cada uno de los productos

respecto del total de ventas.

27

MEZCLA DE PRODUCTOS

Cuando una empresa vende mas de un producto , el

anlisis costo-volumen-utilidad, se lleva a cabo

utilizando una razn de promedio de contribucin

marginal para una mezcla de ventas determinada o

una contribucin marginal por utilidad.

Si la mezcla real de productos difiere de productos

en que se bas el anlisis, surgir una divergencia

entre la utilidad esperada, basada en el modelo

Costo-Volumen-Utilidad y la utilidad real. Adems, el

punto de equilibrio no ser el mismo si la mezcla de

productos realmente vendidos difiere de la mezcla

de productos empleada en el anlisis.

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Ejemplo:La compaa X, S.A., que elabora los productos: A, B y C, reporta la siguiente informacin para el mes

de abril de 2013.

Producto Unidades Precio de

venta $

Ingreso

por venta

$

Porcentaje de

mezcla

Unidades Importe

A 10000 10 100000 17,24 25

B 28000 5 140000 48,28 35

C 20000 8 160000 34,48 40

TOTAL 58000 400000 100 100

29

Costos Unitarios

Producto Costo variable

por unidad

A $4

B $3

C $5

Costos Fijos $88000

30

Contribucin Marginal

Producto Ingresos Costos

variables

Contribucin

Marginal

Importe %

A $100 000 $40 000 $60 000 60%

B $140 000 $84 000 $56 000 40%

C $160 000 $100 000 $60 000 37.5%

Total $400 000 $224 000 $176 000 44%

31

RESOLUCIN DE CONTRIBUCIN

MARGINAL PROMEDIO

Se calcula el volumen de Punto de

Equilibrio Global, con base en la razn

promedio de contribucin marginal (%

de Contribucin Marginal), para la

mezcla de ventas determinada.

32

RESOLUCIN

% de

Contribucin

Marginal

= Contribucin

Marginal Total Ingresos

Totales

% CM = $176 000 $400 000

% CM = 0,44 = 44%

33

PUNTO DE EQUILIBRIO GLOBAL

EN TRMINOS DE INGRESOS

PE = Costos

Fijos % Contribucin

Marginal

PE = $88 000 0,44

PE = $200 000

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ProductoMezcla conforme al

Importe de Ventas

Punto de Equilibrio en

Trminos de Ingresos

A 25% $50 000

B 35% $70 000

C 40% $80 000

TOTAL 100% $200,000

DISTRIBUCIN DE LAS VENTAS EN

EL PUNTO DE EQUILIBRIOPE = $200,000

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Produc

to

Ventas en

Punto de

Equilibrio

Contribucin

Marginal en (%)

Total de

Contribucin

Marginal

A $50,000.00 60.00% $30,000.00

B $70,000.00 40.00% $28,000.00

C $80,000.00 37.50% $30,000.00

TOTAL $200,000.00 -- $88,000.00

Costos Fijos $88,000.00

UTILIDAD $0.00

COMPROBACIN DEL

PUNTO DE EQUILIBRIO

36

Interrogantes

El volumen previsto de ventas del bien o servicio es suficiente para alcanzar el

equilibrio?

Cun bajo debe ser el costo variable por unidad para alcanzar el equilibrio,

considerando los precios actuales y los

pronsticos de ventas?

37

Interrogantes

Cun bajo debe ser el costo fijo para alcanzar el equilibrio?

Cmo afectan los niveles de precios al volumen de equilibrio?

38

Aplicaciones

Evaluar bienes o servicios

Seleccionar entre dos procesos alternativos

Decidir entre alquilar o comprar

Decidir entre fabricar o comprar

Localizar una empresa

FIN