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OPTIMIZACIN

IO

Optimizacin

En el anlisis y diseo ptimo de

sistemas complejos en ingeniera

las tareas de optimizacin juegan

un rol esencial La mayora de los problemas en el

mundo real tienen varias soluciones y algunos tienen infinitas soluciones

El propsito de la optimizacin es encontrar o identificar la mejor solucin posible, entre todas las soluciones potenciales para un problema dado

Optimizacin

Casi siempre el inters en la

optimizacin se centra en la

solucin de problemas reales, los

cules deben ser representados

matemticamente

Formulacin del Modelo

Matemtico

Aplicacin de Tcnicas de Solucin

Interpretacin de Resultados

Optimizacin

Los procesos y sistemas en

ingeniera son generalmente

complicados y deben ser

simplificados mediante

idealizaciones y

aproximaciones para poder

resolver el problema

planteado

Modelado: Proceso de

simplificacin del problema,

para que pueda ser

representado en trminos de

un sistema de ecuaciones o a

travs de un arreglo fsico

Optimizacin

Modelo: Arreglo fsico o conjunto

de ecuaciones que sirven para

representar algn sistema o

proceso

Optimizacin

Modelo Descriptivo: Se usan para explicar los mecanismos y principios que interactan en un sistema.

Modelo Predictivo: Son los que se emplean en el diseo y optimizacin de sistemas en ingeniera.

Modelos anlogos

Modelos Matemtico Modelos fsico

Modelos numricos

Optimizacin

Un modelo matemtico representa el desempeo y comportamiento de un sistema dado en trminos de ecuaciones matemticas, ofreciendo resultados cuantitativos.

Pueden estar basados en el entendimiento fsico de un sistema por construccin de modelos a partir de datos.

Las ecuaciones que gobiernan el sistema pueden ser algebraicas, ecuaciones diferenciales ordinarias y/o parciales, ecuaciones integrales combinacin de varias de ellas

Optimizacin

Problema Matemtico de Optimizacin

Consisten en la maximizacin o minimizacin de funciones algebraicas de una o ms variables

La seleccin de las variables pueden estar restringidas por ecuaciones o inecuaciones algebraicas llamadas restricciones, de forma tal que el objetivo no es encontrar el mejor valor posible sino el mejor valor permitido por las restricciones

Optimizacin

Tipos de Problema Matemtico

de Optimizacin

Optimizacin

Optimizacin en Ingeniera - Carlos A. Coello Coello

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