Control Estadstico de Procesos (SPC)Grficos de ControlM.A. Guillermo R. Rossano Prez

Grficos de ControlLos grficos de control o cartas de control son una importante herramienta utilizada en control de calidad de procesos.

Grficos de ControlBsicamente, una Carta de Control es un grfico en el cual se representan los valores de algn tipo de medicin realizada durante el funcionamiento de un proceso contnuo, y que sirve para controlar dicho proceso.

Grficos de ControlVamos a tratar de entenderlo con un ejemplo:

Grficos de ControlSupongamos que tenemos una mquina inyectora que produce piezas de plstico, por ejemplo de PVC.

Grficos de ControlUna caracterstica de calidad importante es el peso de la pieza de plstico, porque indica la cantidad de PVC que la mquina inyect en la matriz.

Grficos de ControlSi la cantidad de PVC es poca la pieza de plstico ser deficiente; si la cantidad es excesiva, la produccin se encarece, porque consume mas materia prima.

Grficos de ControlEntonces, en el lugar de salida de la piezas, hay un operario que cada 30 minutos toma una, la pesa en una balanza y registra la observacin.

Grficos de Controlpieza:155,1 gr.257,1 gr.353,3 gr.453,9 gr.555,9 gr.

Grficos de Controlpieza:653,2 gr.755,8 gr.855,3 gr.....ETC.

Grficos de ControlSupongamos que estos datos se registran en un grfico de lneas en funcin del tiempo:

Grficos de Control

Grficos de ControlObservamos una lnea quebrada irregular, que nos muestra las fluctuaciones del peso de las piezas a lo largo del tiempo.

Grficos de ControlEsta es la fluctuacin esperable y natural del proceso. Los valores se mueven alrededor de un valor central (El promedio de los datos), la mayor parte del tiempo cerca del mismo.

Grficos de ControlPero en algn momento puede ocurrir que aparezca uno o ms valores demasiado alejados del promedio.

Grficos de ControlCmo podemos distinguir si esto se produce por la fluctuacin natural del proceso o porque el mismo ya no est funcionando bien?

Grficos de ControlEsta es la respuesta que provee el control estadstico de procesos, y a continuacin veremos como lo hace.

Grficos de ControlTodo proceso de fabricacin funciona bajo ciertas condiciones o variables que son establecidas por las personas que lo manejan para lograr una produccin satisfactoria.

Grficos de ControlEl producto deseado resulta de la concurrencia de varios factores y condiciones que caracterizan al proceso.

Grficos de ControlMateriasPrimasMaquinariaMano de ObraMtodosCondicionesAmbientales

Grficos de ControlCada uno de estos factores est sujeto a variaciones que realizan aportes ms o menos significativos a la fluctuacin de las caractersticas del producto, durante el proceso de fabricacin.

Grficos de ControlLos responsables del funcionamiento del proceso de fabricacin fijan los valores de algunas de estas variables, que se denominan variables controlables.

Grficos de ControlPor ejemplo, en el caso de la inyectora se fija la temperatura de fusin del plstico, la velocidad de trabajo, la presin del pistn, la materia prima que se utiliza (Proveedor del plstico), etc.

Grficos de ControlPero un proceso de fabricacin es una suma compleja de eventos grandes y pequeos.

Grficos de ControlHay una gran cantidad de variables que sera imposible o muy difcil controlar. Estas se denominan variables no controlables.

Grficos de ControlPor ejemplo, pequeas variaciones de calidad del plstico, pequeos cambios en la velocidad del pistn, ligeras fluctuaciones de la corriente elctrica que alimenta la mquina, etc.

Grficos de ControlLos efectos que producen las variables no controlables son aleatorios.

Grficos de ControlAdems, la contribucin de cada una de las variables no controlables a la variabilidad total es cuantitativamente pequea.

Grficos de ControlSon las variables no controlables las responsables de la variabilidad de las caractersticas de calidad del producto.

Grficos de ControlLos cambios en las variables controlables son la Causas Asignables de variacin del proceso, porque es posible identificarlas.

Grficos de ControlLas fluctuaciones al azar de las variables no controlables son las Causas No Asignables de variacin del proceso, porque no son posibles de ser identificadas.

Grficos de ControlCausas Asignables: Son causas que pueden ser identificadas y que conviene descubrir y eliminar, por ejemplo, una falla de la mquina por desgaste de una pieza, un cambio muy notorio en la calidad del plstico, etc.

Grficos de ControlEstas causas provocan que el proceso no funcione como se desea y por lo tanto es necesario eliminar la causa, y retornar el proceso a un funcionamiento correcto.

Grficos de ControlCausas No Asignables: Son una multitud de causas no identificadas, ya sea por falta de medios tcnicos o porque no es econmico hacerlo, cada una de las cuales ejerce un pequeo efecto en la variacin total.

Grficos de ControlSon inherentes al proceso mismo, y no pueden ser reducidas o eliminadas a menos que se modifique el proceso.

Grficos de ControlCuando el proceso trabaja afectado solamente por un sistema constante de variables aleatorias no controlables (Causas no asignables) se dice que est funcionando bajo Control Estadstico.

Grficos de ControlCuando, adems de las causas no asignables, aparece una o varias causas asignables, se dice que el proceso est fuera de control.

Grficos de ControlControl EstadsticoCmo ponerlo en marcha?

Grficos de ControlLa puesta en marcha de un programa de control estadstico para un proceso particular implica dos etapas:

Grficos de Control1a Etapa: Ajuste del Proceso2a Etapa: Control del ProcesoControl Estadstico

Grficos de ControlAntes de pasar a la segunda etapa, se verifica si el proceso est ajustado. En caso contrario, se retorna a la primer etapa:

Grficos de Control1a Etapa: Ajuste del Proceso2a Etapa: Control del ProcesoSNo

Grficos de ControlEn la 1a etapa se recogen unas 100-200 mediciones, con las cuales se calcula el promedio y la desviacin standard:

Grficos de ControlLuego se calculan los Lmites de Control de la siguiente manera:

Grficos de ControlEstos lmites surgen de la hiptesis de que la distribucin de las observaciones es normal. En general se utilizan lmites de 2 sigmas de 3 sigmas alrededor del promedio.

Grficos de ControlEn la distribucin normal, el intervalo de 3,09 sigmas alrededor del promedio corresponde a una probabilidad de 0,998.

Grficos de ControlXYm3.09 s99.8 % de las mediciones

Grficos de ControlEntonces, se construye un grfico de prueba y se traza una lnea recta a lo largo del eje de ordenadas (Eje Y), a la altura del promedio (Valor central de las observaciones) y otras dos lneas rectas a la altura de los lmites de control.

Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Promedio = 55 Gr.Lmite Superior = 60,8 Gr.Lmite Inferior = 49,2 Gr.

Grficos de ControlEn este grfico se representan los puntos correspondientes a las observaciones con las que se calcularon los lmites de control:

Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)

Grficos de ControlEste grfico de prueba se analiza detenidamente para verificar si est de acuerdo con la hiptesis de que la variabilidad del proceso se debe slo a un sistema de causas aleatorias o si, por el contrario, existen causas asignables de variacin.

Grficos de ControlEsto se puede establecer porque cuando la fluctuacin de las mediciones se debe a un sistema constante de causas aleatorias la distribucin de las observaciones es normal.

Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)

Grficos de ControlCuando las observaciones sucesivas tienen una distribucin normal, la mayor parte de los puntos se sita muy cerca del promedio, algunos pocos se alejan algo ms y prcticamente no hay ninguno en las zonas ms alejadas:

Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)La mayor parte de los puntos estn muy cerca del promedio

Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Lejos del promedio hay menos

Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Ms afuera casi no hay puntos

Grficos de ControlEs difcil decir como es el grfico de un conjunto de puntos que siguen un patrn aleatorio de distribucin normal, pero s es fcil darse cuenta cuando no lo es.

Grficos de ControlVeamos algunos ejemplos de patrones No Aleatorios:

Grficos de ControlUna sucesin de puntos por encima ...

Grficos de Control... o por debajo de la lnea central.

Grficos de ControlUna serie creciente de 6 7 observaciones...

Grficos de Control... o una serie decreciente.

Grficos de ControlVarios puntos por fuera de los lmites de control

Grficos de ControlSi no se descubren causas asignables entonces se adoptan los lmites de control calculados como definitivos, y se construyen cartas de control con esos lmites.

Grficos de ControlGrfico de Control455055606521232527293133353739N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Lm. SuperiorValor CentralLm. Inferior

Grficos de ControlSi slo hay pocos puntos fuera de control (2 3), estos se eliminan, se recalculan la media, desviacin standard y lmites de control con los restantes, y se construye un nuevo grfico de prueba.

Grficos de ControlCuando las observaciones no siguen un patrn aleatorio, indicando la existencia de causas asignables, se hace necesario investigar para descubrirlas y eliminarlas.

Grficos de ControlUna vez hecho esto, se debern recoger nuevas observaciones y calcular nuevos lmites de control de prueba, comenzando otra vez con la 1a etapa.

Grficos de ControlEn la 2a etapa, las nuevas observaciones que van surgiendo del proceso se representan en el grfico, y se controlan verificando que estn dentro de los lmites, y que no se produzcan patrones no aleatorios:

Grficos de ControlGrfico de Control455055606521232527293133353739N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Lm. SuperiorValor CentralLm. InferiorPunto fuera de control

Grficos de ControlComo hemos visto, el 99,8 % de las observaciones deben estar dentro de los lmites de 3,09 sigmas alrededor de la media.

Grficos de ControlEsto significa que slo 1 observacin en 500 puede estar por causas aleatorias fuera de los lmites de control.

Grficos de ControlEntonces, cuando se encuentra ms de 1 punto en 500 fuera de los lmites de control, esto indica que el sistema de causas aleatorias que provocaba la variabilidad habitual de las observaciones ha sido alterado por la aparicin de una causa asignable que es necesario descubrir y eliminar.

Grficos de ControlEn ese caso, el supervisor del proceso debe detener la marcha del mismo e investigar con los que operan el proceso hasta descubrir la o las causas que desviaron al proceso de su comportamiento habitual.

Grficos de ControlUna vez eliminadas las causas del problema, se puede continuar con la produccin normal.