1 Geometría descriptiva
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1 Geometría descriptiva C ua t r o r ep r es entaci on es bi di m en sionales( 2D ) del mism o ob j eto tr i di m en si on al ( 3D ). La g eo m etrí a descriptiva es u n conj u nt o d e t écni ca s ge ométri ca s q ue pe r m i t e represen tar el esp acio tri di mensi on a l sobr e un a sup er fi ci e bidi m en sional . P or t a nt o, m edi a nte «l ec tura» ad ec u ada po sibilit a r es olver pr ob lem as esp aciales en do s d im en sion es de m od o qu e se ga r an tiza la rever si bili da d de l pr oce so. E n la é po ca actua l se r eco no cendo s m od elos, enl os cu al es se l es con si de ra: 1) «l en gu aj e» de r ep r ese ntación y d e su s ap l i cac ion es ; 2) t r at ad o d e g eo metrí a. A u nq ueno es e xac t amen t e l o m i sm o, su d es arrollo h a e st ad o r el ac ion ad o con el de l a G eo m et rí a p r oye ct i va . Índice [ ocultar ] • 1 Br ev e r e se ñ a hi st ó ri ca • 2La ge omet rí a o 2. 1Form asgeo m ét ri cas • 3 A p li ca cio n e s • 4Vé aset am bi én • 5 F ue ntes • 6Enlacesexternos Breve reseña histórica[ editar ] D esde l a a nti gü edad, como lo dem ue stran di bu j os e nco ntr ad os en cue vas pr eh istóri cas, el ho m bre ha sen t i dosiempr e nece si da d der epr esen t ar gr á fi cam en t e suentorno , pe ro no es sinoha st a el Renacimient o cu an d o sei n t e n t a i l u str a r la prof undida d . Los nuevos im p erativos de r ep r es e nt ac ióndel arte y d e l a t éc n i ca im p ulsan aci e rt o s humanistas a e studi ar pr op i ed ad es ge om ét ri cas pa ra ob t en er nue vos m étodos qu e les pe rmitanproyect ar fi el m en te l a rea l i da d. A qu í se enm ar can fi gur as com o Lu ca P ac ioli , Leonardo da V inci , A l ber t o Durer o , L eo n e B a tt i sta A lber t i , P i ero d el l a France sca y m uchos m ás. A l d e sc u brir l a p e r sp ec ti va y l a se cci ón , t od os ellos cr ea n la nec es i da d d e im pl antar l as b ases formales en las qu e s e asi en te l a n ue va m odali d addeG eo m et rí a q ue és ta im pl i ca : l a G eo m etrí a p r oye cti va , cu yos pri nci pi os fun da m en tales apar ecen del a m ano d e G ér ar d D esar gues enel si gl o X V II. A es t a nue va ge ometría t ambiénl a es t u diaronBlaise
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1 Geometría descriptiva
Cuatro representaciones bidimensionales (2D) del mismo objeto tridimensional (3D).
La geometría descriptiva es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el
espaciotridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante «lectura» adecuada posibilita resolver
problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso.
En la época actual se reconocen dos modelos, en los cuales se les considera: 1) «lenguaje» de representación y de
sus aplicaciones; 2) tratado de geometría. Aunque no es exactamente lo mismo, su desarrollo ha estado relacionado
con el de laGeometría proyectiva.
Índice
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• 1 Breve reseña histórica
• 2 La geometría
o 2.1 Formas geométricas
• 3 Aplicaciones
• 4 Véase también
• 5 Fuentes
• 6 Enlaces externos
Breve reseña histórica[editar]
Desde la antigüedad, como lo demuestran dibujos encontrados en cuevas prehistóricas, el hombre ha sentido siempre
necesidad de representar gráficamente suentorno, pero no es sino hasta el Renacimiento cuando se intenta ilustrar
laprofundidad.
Los nuevos imperativos de representación del arte y de la técnica impulsan a ciertos humanistas a estudiar
propiedades geométricas para obtener nuevos métodos que les permitan proyectar fielmente la realidad. Aquí se
enmarcan figuras comoLuca Pacioli, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Leone Battista Alberti, Piero della Francesca y
muchos más.
Al descubrir la perspectiva y lasección, todos ellos crean la necesidad de implantar las bases formales en las que se
asiente la nueva modalidad de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva, cuyos principios fundamentales
aparecen de la mano de Gérard Desargues en el siglo XVII. A esta nueva geometría también la estudiaronBlaise
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Pascal y Philippe de la Hire, pero debido al gran interés suscitado por la Geometría cartesiana (Geometría analítica) y
sus métodos, no alcanzó tanta difusión.
El posterior desarrollo de la técnica requirió aplicar las teorías matemáticas a la práctica, proceso que culminó en 1795
con la publicación de la obra deGaspard Monge «Geometría descriptiva».
La geometría[editar]
La geometría es una parte de las matemáticas mediante la cual se estudian las propiedades y las medidas de las
figuras en el plano y en el espacio.
Se distinguenvarias clases de geometría:
• Algorítmica. Aplicación del álgebra a la geometría para, por medio del cálculo, resolver ciertos problemas.
• Analítica. Estudio de figuras mediante un sistema de coordenadas y métodos deanálisis matemático.
• Plana. Se consideran las figuras cuyos puntos están todos en un plano.
• Del espacio. Se estudian las figuras cuyos puntos no están todos en un mismo plano.
• Proyectiva. Se tratan las proyecciones de las figuras sobre un plano.
• Descriptiva. Objetivos:
1. Solución de los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.
2. Representación de las figuras de los sólidos en un plano.
3. Suministrar las bases del dibujo técnico.
Formas geométricas[editar]
Clasificación de las formas geométricas elementales
Formas geométricas planas:
• Recta
• Polígonos
• Secciones cónicas
Formas geométricas espaciales:
• Superficies regladas
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1. Poliedros regulares
2. Pirámide
3. Cuña
4. Prisma
5. Superficies de revolución:
5.1 Cilindro
5.2 Cono
5.3 Esfera
5.4 Elipsoide
5.5 Paraboloide
5.6 Hiperboloide
2 aspard Monge
Gaspard Monge
Gaspard Monge
Nacimiento 9 de mayo de 1746
Beaune
Fallecimiento 28 de julio de 1818
Nacionalidad Francia
Campo Matemáticas
Conocido por Geometría descriptia
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Gaspard Monge.
Gaspard Monge (9 de mayo de17461 - 28 de julio de 1818) fue unmatemático francés, inventor de la geometría
descriptiva.
Índice
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• 1 Biografía
• 2 La geometría descriptiva
• 3 Obra
• 4 Literatura
• 5 Referencias
• 6 Enlaces externos
Biografía[editar]
Nació enBeaune hijo de un vendedor ambulante. Estudió en las escuelas de Beaune y Lyon y en la escuela militar
de Mézières. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más
tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Entró en la Academia Real de Ciencias en
1780 y publicó ocho años más tarde suTraité de statistique. Nombrado Ministro de Marina (Agosto de 1792 - Abril de
1793) por la Convención, se le pidió reorganizar los arsenales y a interesarse por las fábricas de cañones. Contribuyó a
fundar la École Polytechnique en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva durante más de diez años. Entró
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en elinstituto de Francia (1795). Durante lacampaña de Italia conoce aNapoleón, mientras busca obras de arte, quien
le encarga junto con Claude Louis Berthollet, que lleve alDirectorio la ratificación del Tratado de Campo Formio.
Por orden de Napoleón se apropia de tres imprentas en elVaticano que les ayudarán en su nueva expedición. Es
invitado a participar en la expedición a Egipto, pero alega que ya esta muy avanzado de edad para participar en esta
empresa. Sin embargo, Napoleón lo logra persuadir y cambia de opinión. Se convierte en uno de los confidentes del
joven general en Egipto y se convirtió en el primer presidente delInstituto de Egipto, fundado en agosto de 1789.
Además, preparó un trabajo sobre losespejismos durante su estadía en el oriente.
Regresó a Francia con Napoleón el 23 de agosto de 1799, año en que publica su famosa obraGeometrie descriptive.
Es nombrado miembro del Senado, director de la Escuela Politécnica (1802) y conde de Pelusio. La caída de Napoleón
hace que le excluyan del Instituto y de la escuela Politécnica. Murió en París el 28 de julio de 1818 y fue enterrado en
el cementerio del Père-Lachaise. En 1989, sus cenizas fueron trasladadas al Panteón de París.
Mausoleo de Gaspar Monge en Elcementerio del Père-Lachaise.
La geometría descriptiva[editar]
Monge es considerado el inventor[cita requerida] de lageometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite
representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional. Existen diferentes sistemas de
representación que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc. pero quizás el
más importante es elsistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.
Obra[editar]
• Traité élémentaire de statique. Paris 8. A., 1848
• Géométrie descriptive. Paris 7. A., 1847
• Application de l'analyse à la géométrie. Paris 5. A., 1850
• Application de l'algèbre à la géométrie. 1805
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• 3 Gaspard Monge (10 de mayo - 1746 - 28 de julio - 1818), matemático francés.
Es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite representar
sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen diferentes
sistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc.
pero quizás el más importante es el Sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación
en el año 1799.
4-La Importancia De La Geometría Descriptiva En La Ing. Industrial
¿En realidad es importante la geometría descriptiva en una carrera con tanta demanda como lo es la ingeniería
industrial? O ¿es tan solo una materia de “relleno”? Preguntas q recuentemente nos !acemos los aspirantes a ser los
uturos ingenieros industriales d nuestro país" preguntas qu# cu$a respuesta para muc!os no encuentran salida alguna.
Primero que todo" recordemos que la ingeniería es la proesi%n que mediante dise&os" modelos $ t#cnicas 'uscaresolver todo tipo de pro'lemas que aectan a la sociedad. Entonces" ¿De qu# nos sirve la geometría descriptiva?" la
geometría descriptiva es la ciencia que por medio de t#cnicas geom#tricas 'usca darnos la oportunidad de representar
un espacio tridimensional en una supericie 'idimensional dando así la oportunidad de resolver todo tipo de pro'lemas
de gran escala de una orma mas c%moda $ (cil para aplicar en cualquier entorno donde sea que nos encontremos.
Entonces" si la geometría descriptiva es capa) de !acernos ver el mundo a nuestro alrededor en una simple !o*a de
papel o cualquier otro material con una supericie capa) de plasmar nuestros pensamientos" es indispensa'le que para
lograr ser unos ingenieros e ingenieras que sepan desenvolverse perectamente en el campo industrial aprendan a
mane*ar esta !erramienta" una utilidad que nos 'rinda una amplia visi%n de c%mo podríamos llegar a transormar
nuestro alrededor teniendo como punto de reerencia una imagen la cual !a salido de nuestras mentes con la idea de
llegar a ser un gran ediico" un puente o qui)(s alguna maquina la cual sirva para el desarrollo $ adecuamiento de
alguna empresa que llegue a necesitar los servicios para los cuales !emos sido preparados desde el inicio de nuestra
carrera universitaria $ estaremos dispuestos de cumplirlos a ca'alidad por el 'ien de la !umanidad. +continua,
