INTRODUCCIÓN NÚMEROS ENTEROS

Profesores:

CAPITULO 1

TEMAS:1. Introducción y Operaciones con números enteros

2. Ecuaciones con números enteros

3. Fracciones aparentes con números enteros

4. Potenciación con números enteros

5. Radicación con números enteros

CAPITULO 1

Revisa el siguiente link muy atentamente y comienza a recorrer el mundo de los números enteros.

http://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g

MATERIALES:1 Archivador Hojas cuadriculadasHojas bondRegla, colores, lápiz

TEMA : 1 Números enteros

Tus objetivos en esta unidad son los siguientes:

Historia de los números enterosReconocer el conjunto de los números enterosInterpretar la información que utilizan los números enteros.Comunicar información con los números enteros.Resolver problemas con los números enteros

Representar números enteros en la recta numéricaInterpretar las operaciones enel ámbito de los números enteros.Resolver problemas en contextos variados en los que se utilizan los números enteros.

Historia de los números enteros: Los números negativos

 Las primeras manifestaciones de su uso se remontan al siglo V, en oriente, y no llega hasta occidente hasta el siglo XVI. En oriente se manipulaban números positivos y negativos, estrictamente se utilizaba los ábacos, usando tablillas o bolas de diferentes colores.

Los comerciantes utilizan los números enteros, señalando las pérdidas o deudas con números negativos y las ganancias con números positivos.

Cuando observas el pronóstico del tiempo de tu ciudad ¿en qué te fijas?

En el pronóstico se dan a conocer distintos indicadores como las temperaturas mínimas y máximas, la presión atmosférica, la humedad relativa del aire, etc., y nos sirven, por ejemplo, para saber si al día siguiente hará frío o calor, si estará soleado o nublado o si lloverá, y prepararnos para la situación que se nos presente.

Cuando observas la tabla de posiciones de la liga de tu preferencia, ¿Qué puedes deducir, que quiere decir los números que tienen el signo - adelante?

Trabaja en tu cuaderno

Ingresa a estas dos direcciones y localiza dos ciudades y sus temperaturas y contesta1. ¿Qué significa que una ciudad tenga temperatura mínima de 0ºC?2. ¿Cuánto es la diferencia entre la temperatura mínima y la máxima entre las dos ciudades elegidas?3. Si la temperatura máxima pronosticada para las ciudades disminuyera en 15 grados en la noche, ¿a cuánto descendería la temperatura?

http://www.senamhi.gob.bo/meteorologia/ciudad.php

http://espanol.weather.com/

Trabaja en tu cuaderno

4. Si la temperatura mínima anunciada aumentara 5 grados cerca del mediodía, ¿a cuánto ascendería la temperatura?,5. Si vivieras en una de las ciudades elegidas que piensas que ocurrirá según el pronóstico:

Hará frío o calor

Estará con lluvia o soleado

Buen tiempo para la piscina

Los números enteros

El conjunto de los números enteros se describe como:

Z = { ∞, …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … ∞}

Representación gráfica de los números enteros:

Representación gráfica de los números enteros

UTILIDAD DE NÚMEROS ENTEROS

Termómetro, mide la temperatura

Nivel del mar

UTILIDAD DE NÚMEROS ENTEROS

Edificios con ascensores

AC. y DC

IMPORTANTETodo número entero cuya representación geométrica está a la izquierda de otro es menor que este número.

7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6

Ejemplo:

a) -3 < -1, -3 es menor porque está a la izquierda de -1b) 0 < 4, el número 0 es menor porque está a la

izquierda de 4

izquierda derecha

IMPORTANTETodo número entero cuya representación geométrica está a la derecha de otro es mayor que este número.

7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6

Ejemplo:

a) 5 > 2, 5 es mayor porque está a la derecha de 2b) -3 > -7, -3 es mayor que -7 porque está a la derecha

de -7

izquierda derecha

El valor opuesto ó simétrico de un número entero, es el mismo número pero con el signo cambiado:

El opuesto de -3 es 3El opuesto de 5 es -5

10 2 3 4 5 6- 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7

El opuesto del cero es el propio cero.

op n n

http://www.youtube.com/watch?v=h2bMcLo6FLo

Revisa los siguientes links y luego desarrolla los ejercicios propuestos:

http://www.youtube.com/watch?v=Vu2EqREPA2o

El valor absoluto de un número entero es su valor sin considerar el signo.

Se expresa |3|.Ejemplo:

|1| = 1|-1| = 1

m m m m

http://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g

Ingresar los siguientes links de internet, observa, escucha y entiende, luego realiza la practica propuesta

http://www.youtube.com/watch?v=HlV73ymh5lw

http://www.genmagic.net/mates2/ne1c.swf

REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS, pero antes revisa el link propuesto

1. Dibuja una recta numérica para cada caso, gradúala en forma conveniente y ubicaen ella los siguientes números:a) 565; 560; 585; 540; 555; 570 b) 239; 236; 224; 237; 220; 235 c) 444; 440; 420; 424; 422; 442d) 1486; 1483; 1490; 1495; 1481; 14922. Compara los siguientes números y escribe los signos <, > o =, según corresponda:a) 12 21 d) 89 98 g) 860 950b) 10 24 e) 345 354 h) 64 751 62 751c) 33 32 f) 5732 5645 i) 143 538 143 3583. Ordena los siguientes números de menor a mayor.a) 465; 523; 235; 654; 645; 253; 653; 526; 546b) 587; 564; 598; 589; 543; 528; 509; 506; 548c) 712; 724; 780; 795; 786; 719; 725; 781; 777d) 3675; 3796; 3734; 3802; 3654; 3808; 3662

Dentro los números enteros se pueden formar varios subconjuntos.

Subconjuntos de

Ejemplo:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

a) El subconjunto de los números enteros negativos

b) El subconjunto de los números enteros positivos

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

c) El subconjunto de los números enteros comprendidos entre: -2 incluido, y el 5

2 5

2, 1, 0, 1, 2, 3, 4

x

Escribe los siguientes subconjuntos:

a) Los cuatro primeros enteros mayores a – 3.b) Los cinco primeros números enteros menores a uno.c) Los seis primeros números enteros mayores a – 2.d) Los nueve primeros números enteros menores que cuatro.e) Los siete primeros números enteros menores a – 6.f) Los ocho primeros números enteros menores que cinco.

PRACTICA