1 INTERPRETACIÓN DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN El diagrama de dispersión muestra los salarios por...
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1 INTERPRETACIÓN DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN El diagrama de dispersión muestra los salarios por hora en 1994 en función de la titulación para una muestra de 570 respuestas a la Encuesta Nacional de la Juventud -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A ños de escolaridad ingresos porhora ($)
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INTERPRETACIÓN DE LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN
El diagrama de dispersión muestra los salarios por hora en 1994 en función de la titulación para una muestra de 570 respuestas a la Encuesta Nacional de la Juventud
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La titulación más alta completada se utiliza para la enseñanza elemental y el instituto. Las valoraciones 13, 14, y 15 implican un año completo, dos o tres de Universidad, respectivamente.
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La valoración 16 implica una titulación de licenciado. Valoraciones más altas indican cursos de postgrado.
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De nuevo el diagrama, mostrando la linea de regresión.
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¿Qué significan realmente los coeficientes?
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Para contestar a ésta pregunta, es preciso referirse a las unidades en que están medidas las variables.
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S está medido en años (en sentido estricto, titulaciones alcanzadas), INGRESOS en dólares por hora. Por tanto, el coeficiente de pendiente indica que los ingresos por hora aumentan en 1.07$ por cada año extra de escolaridad.
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Analizamos la representación geométrica de ésta interpretación. Para ello, ampliamos la sección marcada en el diagrama de dispersión.
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10,8 11 11,2 11,4 11,6 11,8 12 12,2
Mayor titulación completada
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La linea de regresión indica que completar la valoración 12 en lugar de la 11 provocaría un aumento de los ingresos en 1.073$, de 10.413$ to 11.486$, como tendencia general.
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Un año
$1.07
$10.41
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Cabe preguntarse si la representación gráfica es adecuada. Si no lo es, podría ser un sintoma de que el modelo está incorrectamente especificado de alguna manera.
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Podría ser correcto para niveles bajos de educación. Pero para niveles altos, éstos podrían estar subestimados.
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¿Qué pasa con el término constante? (Intente contestar ésta pregunta antes de seguir con la secuencia)
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Literalmente, el término constante indica que un individuo con cero años de educación tendría que pagar 1.39$ por cada hora que se le permitiese trabajar.
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Lo anterior carece de sentido. En la edad media a los artesanos se le requerían unos pagos iniciales cuando empezaban el aprendizaje, y aunque pudiesen pagar poco o prácticamente nada en algún momento, una interpretación de ingresos negativos es imposible de mantener.
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Una respuesta segura a éste problema es limitar la interpretación al rango de datos muestrales y no efectuar ninguna extrapolación, sobre la base de que no se tiene evidencia fuera del rango de los datos.
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Con ésta explicación, la función del término constante es permitirnos dibujar la linea de regresión a la altura correcta y no tiene ningún significado propio.
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Otra solución es explorar la posibilidad de que la verdadera relación sea no lineal y que sin embargo estemos aproximando una regresión lineal.
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