1 Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass IME 540 – Proyecto final Avión...

1Mecánica de Robots y Sistemas Articulados – Laurent Sass

IME 540 – Proyecto final

Avión USFQ…


IME 540 – Proyecto de simulación

Objetivo principal :Obtener un modelo dinámico del avión USFQ cómo sistema multicuerpo aerospacial Objetivos segundarios :

1.Obtener un modelo multicuerpo del avión y de sus componentes móviles

2.Obtener un modelo aerodinámico que permita simular la interacción del avión con el aire

3.Definir controladores para los sistemas motores del avión

4.Obtener simulaciones de movimientos del avión en el aire, en el despegue y en el aterrizaje



Etapas principales

SymbolicModeling

, ,M q q C q q q Q

NumericalAnalysis

Graphical Representation

ROBOTRAN

MATLAB

MBVIEW



Etapas detalladas

System modeling 1. Dezmenuzar el sistema para obtener datos geométricos, dinámicos,…

2. Establecer hipóthesis de modelación3. Obtener una representación del sistema

(según las normas de Robotran)4. Deducir las ecuaciones

Numerical analisis 1. Implementar el modelo aerodinámico2. Integrar las ecuaciones dinámicas3. Analisar los resultados numéricos

Graphical representation

1. Dibujar el sistema2. Realizar las animaciones



Etapas detalladas








Modelaje de un sistema multicuerpo

0

1

6

5

43

2

7

Cuerpo 4

Articulación 4

1

7

2

3

5

4

6

Sistema multicuerpo= Sucesión de cuerpos y articulaciones

Para facilitar la descripción del sistema, atribuímos un número a cada cuerpo y a cada articulación.

Cuerpo 0 = cuerpo fijo de referencia.

Articulación i entre cuerpo i-1 y cuerpo i.


Cuerpo 4

Articulación 4

0

1

6

5

43

2

7

1

7

2

3

5

4

6Vector de filiación:

0 1 2 2 4 4 1inbody

Cuerpo 2 es pariente del cuerpo 3


Sistema multicuerpo= Sucesión de cuerpos y articulaciones


6

4

5

4

6

5

Cuerpo 4

0

4m

4I4l

4Xx

yz

4G

4

4

4 4

4

ˆ base solidaria del cuerpo 4

Masa

ˆMatriz de inercia c.r. a

Vector posicion del centro de masa

m

I

X

X

l


… Cuerpos …


6

x

y

4

5

4

5

Cuerpo 4

0

4m

4I

4d

4X

x

yz

4GCuerpo 6Articulación 6

6q


… Articulaciones …


Helicoidal joint (1 dof)

Revolute joint (1 dof)

Universal joint (2 dof)

Telescopic joint (1 dof)

Ball joint (3 dof)


ROBOTRAN



6

x

y

4

5

4

5

Cuerpo 4

0

4m

4I

4d

4X

x

yz

4GCuerpo 6Articulación 6

6q


6

6

6

Tipo de articulacion : , T2, T3, R1, R2, R3

Variable (movimiento relativo)

Vector posicion c.r. articulacion anterior

Fuerza articularia :

q

Q

T1

d




… Interacciones …6

5

4

6

5

Cuerpo 4

0

m4 g

Q4

frc4

trq4 4X

4G

… de tres tipos (ex. en el cuerpo 4):

• Gravedad : m4 g• Fuerza articularia : Q4

• Fuerza exterior :- fuerza resultante frc4

- torque resultante trq4



… Fuerzas exteriores …6

5

4

6

5

Cuerpo 4

0

m4 g

Q4

frc4

trq4 4X

4G

… de 3 tipos

• fuerzas de lazo

• fuerzas de contacto

• otras fuerzas (viento, frenaje, …)



… Ejemplo de fuerza de lazo (link forces) …



… Ejemplo de fuerza de contacto (contact forces) …

En el avión, fuerzas aerodinámicas



… Ejemplo de otra fuerza (user forces)…

ex.: viento lateral



Ejemplo de representación completa

Cuerpo 1

Articulación 1 : T3

Base 0


q1

q2

gK1

D1

m 1

K2D2

m 2

Cuerpo 2

1X

0X

2X

2d1l

2l



Etapas detalladas









A mano… Largo y riesgo de errores muy alto!!!

Con ROBOTRAN, una programa dedicada a eso,…

Más rápido y más seguro…

Pero hay que seguir reglas precisas…

Hay que ler el manual!!!ROBOTRAN

GUIDE

USER’s

6.3 - FSA

Centre for Research in Mechatronics2, Place du Levant

B 1348 Louvain-la-NeuveBelgium

March 2004

Entender en detalle lo que es la configuración de referencia y como construír los archivos de descripción del modelo.



Cuando están listos los archivos, se puede usar ROBOTRAN en mi oficina y solamente allí!!!

sources/ datasym/ anim/

C:/IME540/Proyecto

projectname/ robotran.exe

datanum/ results/

projectname.datprojectname.senprojectname.lin

projectname.datprojectname.senprojectname.lin

dirdynaner.mdirkinerig.mlink.m


Analisis numérico

Etapas detalladas








Analisis numérico

SymbolicModeling

, ,M q q C q q q Q ROBOTRAN

Modelo aerodinámico

Obtener ecuaciones que calculan las fuerzas aerodinámicas en función de velocidades y posiciones de los cuerpos del avión.

Por ejemplo, obtener la fuerza sobre las alas en función de la velocidad del avión, de la orientación del avión y de la posición de los flaps.

Lo mismo para la cola.


Analisis numérico

SymbolicModeling


Simulación requiere integrar las ecuaciones no-lineales

La función ode45 de Matlab permite integrar ecuaciones diferenciales de primer orden no-lineales por el método de Runge-Kutta.

El sistema de ecuaciones del movimiento es de segundo orden pero puede escribirse en forma de un sistema de primer orden

, ,

q v

M q v C q v v Q


Analisis numérico

SymbolicModeling


Aqui vamos a gravar las funciones necesarias para los cálculos numéricos

sources/ datasym/ animacion/

C:/IME540/Proyecto


datanum/ results/


Animación

Etapas detalladas








Animación

MBVIEW

• permite dibujar varios cuerpos usando la tecnología openGL.

• requiere la definición de un archivo .vrl conteniendo una descripción de cada cuerpo y de las luces y cameras deseadas.

• requiere también un archivo .res con el valor de la variable de cada articulación para cada imajen de la animación

• usa los archivos .dat para calcular la posición de cada cuerpo en cada imajen


Animación

MBVIEW

sources/ datasym/ animacion/

C:/IME540/Proyecto


datanum/ results/

projectname.dat projectname.dat result.res anim.vrl


Ejemplo – OneBall System

1 1m kg

1 0

1

100 / ; 0.1

1 /

K N m l m

D Ns m

3ˆ9,81 g I

3I

masa punctual


Ejemplo – OneBall System

Cuerpo 1


Base 0

q1

1X

0X

1 0l


Primera tarea – TwoBall System (12/03/2009)

gK1

D1

m 1

K2D2

m 2

1) Obtener la posición de equilibrio.

2) Realizar una simulación de 5s con condiciones iniciales:

3) Obtener una animación del sistema

10 20 0.25q q m

1 2 1m m kg

1 2 01 02

1 2

100 / ; 0.1

1 /

K K N m l l m

D D Ns m

3ˆ9,81 g I

masas punctuales


gK1

D1

m 1

K2D2

m 2

Tienen que• escribir las ecuaciones a mano

• resolver las ecuaciones con Matlab para obtener el equilibrio

• simular el comportamiento considerando una posición inicial fuera del equilibrio

• usar Robotran para generar las ecuaciones y resolverlas con Matlab

Primera tarea – TwoBall System (12/03/2009)


Cronograma a seguir…

19/03/2009 -> entrega de configuración de referencia

26/03/2009 -> Modelo aerodinámico y ecuaciones con Robotran

09/04/2009 -> Implementación Matlab de las ecuaciones con modelos aerodínámicos

23/04/2009 -> Primera animación del avión

30/04/2009 -> Feria IME con presentación de animaciones y resultados numéricos

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