PRACTICA N 1 MATERIALES DE FABRICACIN

INGENIERA MECNICA

PRCTICA N 1: MATERIALES DE FABRICACIN

TEMA : ESTRUCTURA ATMICA

PRCTICA N 1: ESTRUCTURA ATMICA

OBJETIVOS

1. Analizar la estructura atmica de los materiales conducente a explicar algunas propiedades de los mismos

2. Lograr que algo tan abstracto como es el nmero de Avogadro sea ms concreto y accesible para los estudiantes que tienen dificultades en imaginar un nmero tan enorme.

FUNDAMENTOS TERICOS

La estructura de un material puede ser examinada en cuatro niveles: estructura atmica, arreglo de los tomos, microestructura y macroestructura. Aunque la intencin principal de este curso es que se comprenda y se pueda controlar la microestructura y la macroestructura de los diversos materiales, primero debemos entender las estructuras atmica y cristalina.

La estructura atmica influye en la forma en que los tomos se unen entre s; esta comprensin a su vez nos ayuda a clasificar los materiales como metales, semiconductores, cermicos y polmeros, y nos permite llegar a ciertas conclusiones generales en relacin con las propiedades mecnicas y el comportamiento fsico de estas cuatro clases de materiales.

Estructura de un tomo: Un tomo est compuesto de un ncleo rodeado por electrones. El ncleo contiene neutrones y protones de carga positiva y tiene una carga positiva neta. Los electrones, de carga negativa, estn sujetos al ncleo por atraccin electrosttica. La carga elctrica que llevan cada electrn y cada protn es de 1.60 x 10-19 coulomb (C). Dado que el nmero de electrones y protones en el tomo es el mismo, en su conjunto el tomo es elctricamente neutro.

El nmero atmico de un elemento es igual al nmero de electrones o protones en cada tomo. Por tanto, un tomo de hierro, que contiene 26 electrones y 26 protones, tiene un nmero atmico de 26.

La mayor parte de la masa del tomo se encuentra en el ncleo. La masa de cada protn y cada neutrn es 1.67 x 10-24 g, pero la de cada electrn es de nicamente 9.11 x 10-28 g. La masa atmica M, que corresponde al nmero promedio de protones y neutrones en el

tomo es la masa de una cantidad de tomos igual al nmero de Avogadro, NA= 6.023 x 1023 mol-1 es el nmero de tomos o molculas en un mol o molcula gramo. Por tanto, la masa atmica tiene unidades de g/mol. Una unidad alterna para la masa atmica es la unidad de masa atmica, es decir urna, que es 1/12 de la masa del carbono 12. Como un ejemplo, un mol de hierro contiene 6.023 x 1023 tomos y tiene una masa de 55.847 g, es decir 55.847 uma.

A menudo la masa atmica se llama peso atmico.

Los tomos son la unidad bsica estructural de todos los materiales de ingeniera. Los tomos constan principalmente de tres partculas subatmicas bsicas, protones neutrones y electrones. El modelo comn consta de un pequeo ncleo de alrededor de 10-14 m de dimetro rodeado de una nube de electrones relativamente poco dispersa y de densidad variable de modo que el dimetro del tomo es del orden de 10-10 m. El Ncleo aglutina casi toda la masa del tomo y contiene protones y neutrones, el protn tiene una masa de 1.673x10-24g, y una carga unitaria de 1.602 x 10-19C. El neutrn es ligeramente ms pesado que el protn con una masa de 1.675 x 10-24 g, pero no tiene carga. El electrn tiene una masa relativamente pequea de 9.79 x 10-28 g. (1/1836 veces la del protn) y una carga de 1.602x10-19 C. (igual en carga pero de signo opuesto a la del protn). La nube de carga electrnica constituye de este modo casi todo el volumen del tomo, pero, slo representa un pequea parte de su masa. Los electrones, particularmente la masa externa (electrones de valencia) determinan la mayora de las propiedades mecnicas, elctrica, qumicas, etc., de los tomos, y as, un conocimiento bsico de estructura atmica es importante en el estudio bsico de los materiales de ingeniera.

Nmero Atmico: El nmero atmico de un tomo, indica el nmero de protones (partculas cargadas positivamente) que estn en su ncleo, y en un tomo neutro, el nmero atmico es tambin igual al nmero de electrones. Cada elemento tiene su propio nmero atmico caracterstico y, de este modo, el nmero atmico define el elemento. Los nmeros atmicos, desde el Hidrgeno, que tiene por nmero atmico (1) hasta el Hahnio que tiene como nmero atmico 105 estn localizados en la parte superior de los smbolos de los elementos de la tabla peridica.

Masa atmica: La masa atmica relativa de un elemento, es la masa en gramos de 6.02x1023 tomos (nmero de Avogadro, NA) de ese elemento, la masa relativa de los elementos de la tabla peridica desde el 1 hasta el 105 esta situada en la parte inferior de los smbolos de dichos elementos. El tomo de carbono, con 6 protones y 6 neutrones, es el tomo de carbono 12 y es la masa de referencia para las masas atmicas. Una unidad de masa atmica (u.m.a), se define exactamente como 1/12 de la mas de un tomo de carbono que tiene una masa 12 u.m.a. una masa atmica relativa molar de carbono 12 tiene una masa de 12 g en esta escala. Un mol de gramo (abreviado, mol) de un elemento se define como el numero en gramos de ese elemento igual al nmero que expresa su masa relativa molar. As, por ejemplo, un mol gramo de aluminio tiene una masa de 26.98 g y contiene 6.023x1023 tomos.

Cuando todos los tomos son iguales, podemos calcular fcilmente el nmero de tomos que estn presentes por centmetro cbico (o cualquier otro volumen). Para hacer esto debemos recordar que el peso atmico de un tomo en uma (tabla peridica), es igual a la masa en gramos de 6x1023 tomos. Este nmero, como se dijo anteriormente, se llama nmero de Avogadro, NA y se usa frecuentemente en las discusiones y clculos de estructura atmica de los materiales. Como ejemplos, en la tabla peridica observamos que para tener 6,023x1023 tomos de cobre se requieren 63.54g del material; y 55.85g de hierro para obtener dicho nmero. De esta manera si 1cm3 de cobre pesa 8.96g, podemos calcular y determinar que cada cm3 tiene (8.96g/cm3)/ (63.54g/6x1023 tomos), o 0.85 x1023 tomos de cobre.

Problema 1: Cul es la masa en gramos de 1 tomo de cobre?

La masa atmica del cobre (tablas) es de 63,54 g/mol. Teniendo en cuenta que en 63,54 g de cobre hay 6,023 x 1023 tomos el nmero de gramos en 1 tomo de cobre es:

Si en 63,54 g de Cu -------- 6,023 x 1023 tomos

X g de Cu -------- 1 tomo

X = 1,054 x 10-22 g de Cu

Problema 2: Cuntos tomos de cobre hay en 1 gramo de cobre?

La masa atmica del cobre (tablas) es de 63,54 g/mol. Teniendo en cuenta que hay 6,023 x 1023 tomos en 63,54 g de cobre, el nmero de tomos en 1 g de cobre es:

Si en 63,54 g de Cu -------- 6,023 x 1023 tomos

1 g de Cu -------- X tomos

X = 9,47 x 1021 tomos de Cu

Problema 3: Calcular el nmero de tomos de Cu presentes en 1 cm3 de dicho elemento sabiendo que su peso atmico es de 63,54 g/mol y su densidad 8,96 g/cm3

Primero se calcula el No. de tomos presentes en 1 gramo de cobre:

No. de t/g Cu = 6,023 x 1023/ 63,54 g

No. de t/g Cu = 0,094 x 1023

Luego multiplicamos ste valor por la densidad del cobre:

No. t/cm3 = 0,094 x 1023 t/g Cu x 8,96 g/cm3

No. t/cm3 = 0,84 x 1023

Tambin como el volumen de cobre es 1 cm3 y coincide con las unidades de volumen de la densidad se puede realizar una simple regla de tres:

Si en 63,54 g de Cu -------- 6,023 x 1023 tomos

En 8,96 g de cobre -------- X tomos

X = 0,84 x 1023 t/cm3 de Cu

Problema 4: Un alambre de nquel 0.90 mm. De dimetro y 10 cms. de longitud Cuntos tomos contiene? Densidad Ni = 8,9 g/cm3; Peso Atmico Ni = 58,71 g/mol

Primero hallamos el volumen del alambre considerndolo como un cilindro:

Volumen cilindro (V) = 3,14 (0,09/2 cm)2 (10 cm)

Volumen cilindro (V) = 0,0636 cm3

Aplicamos ahora la frmula de la densidad para hallar la masa del Alambre:

m = D x V

m = 8,9 g/cm3 x 0,0636 cm3

m = 0,56 g de Ni

Ahora hallamos la cantidad de tomos presentes en esa masa de nquel:

Si en 58,71 g de Ni -------- 6,023 x 1023 tomos

En 0,56 g de N -------- X tomos

X = 5,8 x 1021 t/alambre de Ni

Problema 5: Utilizando las densidades y pesos atmicos, calcule y compare el nmero de tomos por cm3 en el plomo y el litio Cules tomos son ms pequeos, los de Pb o los de Li?

Buscamos en Tablas:

(a) Plomo (b) Litio

Densidad Pb = 11.36 g/cm3 Densidad Li = 0.534 g/cm3

Peso atmico Pb= 207.19 g/mol Peso atmicoLi = 6.94 g/mol

Con stos valores hallamos el nmero de tomos por/cm3:

Nmeros de tomos de Pb= (11.36 g/cm3) (6.02x1023 tomos/mol) / 207.19 g/mol

Nmeros de tomos de Pb= 3.30 x 1022 tomo/cm3

Nmeros de tomos de Li= (0.534 g/cm3) (6.02x1023 tomos/mol) / 6.94 g/mol

Nmeros de tomos de Li= 4.63 x 1022 tomo/cm3

Como hay mayor nmero de tomos de Li por cada cm3, entonces stos son ms pequeos

Problema 5: Calcule el nmero de electrones capaces de conducir una carga elctrica en cincuenta centmetros cbicos de cobre. Considere una densidad para el cobre de 8,93 g/cm3

Aplicamos la frmula de la densidad para hallar la masa de los 50 cm3 de Cu:

m = D x V

m = ( 50 cm3) (8.93g/cm3) = 446.5 g

Ahora hallamos la cantidad de tomos presentes en esa masa de cobre:

Si en 63,54 g de Cu -------- 6,023 x 1023 tomos

En 446,5 g de Cu -------- X tomos

X = 4,23 x 1024 tomos de Cu

Finalmente se halla el nmero de electrones portadores sabiendo que el cobre por su distribucin electrnica tiene 1 electrn de valencia o sea 1 electrn portador por tomo:

No. e- / 50 cm3de Cu = (4.23 x 1024 tomos) (1 electrn de valencia/tomo de Cu)

No. e- / 50 cm3de Cu = 4.23 x 1024 electrones de valencia/ 50 cm3 de cobre

Notacin exponencial

Cuando hay que manejar cifras muy grandes o muy pequeas, con gran cantidad de ceros, es habitual emplear la notacin exponencial o, lo que es lo mismo, en vez de escribir todos los ceros se expresa el nmero como una base elevada a un exponente. Pueden existir dos situaciones:

Cuando el exponente es positivo (10n), la cifra equivale a escribir un 1 seguido de n ceros. Por ejemplo, 102 es lo mismo que 100.

Cuando el exponente es negativo (10-n), n indica el nmero de ceros que anteceden al 1, considerndose como entero el primer cero y ponindose la coma a continuacin de ste. Por ejemplo, 10-2 es lo mismo que 0,01.

Cunto cuesta un tomo de aluminio?

El grupo de alumnos se divide en tres o cuatro subgrupos y se les instruye a los alumnos para que recorten una lmina rectangular de papel aluminio (del rollo de alumnio) y el Jefe de Prctica les informa el precio y la superficie total del rollo de donde se cort la lmina

Se debe proceder a medir la superficie de la lmina entregada y luego pesarla en una balanza adecuada para lograr precisin

La tarea de los alumnos es calcular el precio de un tomo de aluminio en tres cifras significativas usando la constante de Avogadro y la masa atmica del aluminio

Cada subgrupo de alumnos deber programar por su cuenta las acciones mas necesarias

Los alumnos debern incluir en su informe las operaciones matemticas realizadas para arribar al resultado

Ejemplo de datos

Datos

Dimensiones de la lmina : 15.6 x 21.2 cm. ( determinado experimentalmente)

rea total del rollo de papel aluminio (segn especificaciones del fabricante): 2.31m2

Precio del rollo: U$ 2.08 dlares

Masa de la lmina (en gramos): 1.45 g (determinado experimentalmente)

Peso atmico Aluminio = 26.98 g/mol

Ejemplo de un clculo

Dimensiones de la lmina: 15,6 cm. por 21,2 cm. (determinado experimentalmente)

rea de la lmina: 15,6 cm. x 21,2 cm. = 330 cm2

rea total del rollo de papel de aluminio (segn especificaciones del fabricante): 2,31 m2

Precio del rollo: U$ 2,80

rea de la lmina (en m2): 3,30x10-2

Masa de la lmina (en g): 1,45 (determinado experimentalmente)

Masa del rollo (en g): 2,31 m2 . 1,45 g / (3,30x10-2 m2) = 101 g

N de moles de tomos de aluminio en el rollo: 101 g/(26,98 g/mol) = 3,74 moles

N de tomos de aluminio en el rollo: 3,74 moles (6,023 x 1023 tomos/mol) = 2,25 x 1024 tomos

Precio de un tomo: $2,80 / (2,25x1024 tomos) = $1,24 x 10-24/tomo

1. Utilizando datos de Tablas, calcule el nmero de tomos de hierro en una tonelada corta (2000 libras) de dicho material

Rpta.: 9.79 x 1023 tomos/tonelada

2. A fin de recubrir una pieza de acero que tiene un superficie de 200 pulg2 con una capa de nquel de 0,002 pulg. de espesor:

(a) Cuntos tomos de nquel se requieren?

(b) Cuntos moles de nquel se requieren?

Rpta.: (a) 5.98 x 1023 tomos; (b) 0,994 mol

3. En los metales la carga elctrica se transfiere mediante el movimiento de los electrones de valencia Cuntos portadores de carga potenciales existen en un alambre de aluminio de 1 mm dimetro y 100 m de longitud?

Rpta.: 142 x 1023 portadores

1. En que partculas componentes de los tomos se encuentra la mayor parte de la masa del tomo?

2. Cmo se clasifican los materiales segn su tipo de enlace predominante?

3. Por qu brillan los metales? Tiene que ver algo su estructura atmica?

4. Por qu el cobre no se comporta qumicamente del mismo modo que el sodio y el potasio?

5. Cuales son las tres partculas subatmicas que constan los tomos? Cules son sus caractersticas?

6. Por qu todos los tomos de un mismo elemento no pesan lo mismo?

7. Por qu el nmero atmico no basta para identificar a los tomos?

8. Qu tiene que ver el nmero de neutrones con el nmero atmico?

9. Qu determinan la naturaleza y el comportamiento de los tomos en los materiales? Por qu?

10. Podra afirmarse que el Nmero de Avogadro es el factor de conversin entre el gramo y la unidad de masa atmica (uma)?

Consulte el formato para elaborar el Informe de las Prcticas de laboratorio

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMAS PROPUESTOS

PARA SABER MS

CUESTIONARIO

PARA SABER MS

ACTIVIDAD EXPERIMENTAL

INFORME DE LA ACTIVIDAD EXPERIMENTAL

ING. EMILIO CHIRE RAMREZ UCSM