Laboratorio de Matemticas Desarrollo de Competencias en Educacin Matemtica para Docentes de Bachillerato: El caso de anlisis con apoyo de TICModelando la Torre de Hanoi

Objetivo: Al finalizar, el alumno ser capaz de determinar modelos matemticos a partir de la formulacin de algoritmos. Determinar el nmero mnimo de movimientos en funcin del nmero de discos (modelo matemtico).

Material: Torre de Hanoi

Reglas:1. Slo se puede cambiar una pieza a la vez.2. Una pieza de mayor tamao no puede quedar arriba de una de menor tamao.

NoS

Solucin al problema del algoritmo. Primero numere los discos. Si el nmero de piezas que hay en la torre es impar, entonces debemos comenzar a mover el primer disco hacia la posicin donde deseamos cambiar la torre; si es par, comenzaremos moviendo la primera pieza hacia el otro poste. A continuacin, el segundo disco se mover al poste libre y despus se mover el primer disco en la direccin circular que se movi inicialmente. El primer disco se alterna en movimiento con los otros discos. De hecho, los discos de nmero impar siguen una direccin y los discos de nmero par la contraria. Verifica lo anterior.

Cuestionario:

1. Determina el nmero de movimientos mnimos que se deben realizar segn el nmero de piezas; por ejemplo, si tienes una sola pieza, el nmero de movimientos que utilizas para cambiarla es uno, si tienes dos piezas, el nmero de movimientos que utilizas, es: __________, si tienes n piezas, cuntos movimientos necesitas?

2. Cul es el tiempo mnimo que les tomar a los monjes transferir los 64 discos de una aguja a otra si se mueve una pieza por segundo?

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