INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 1 de 19 PROFESOR. JESS DANIEL ARIAS HERNNDEZ ESTUDIANTEGRUPONo PERODO1AREA CIENCIAS NATURALES ASIGNATURAFSICAGRADO10 1.PROPSITO DEL AREA Desarrollar en el estudiante las habilidades propias del pensamiento cientfico a travs de competencias que le permitan una mejor relacin con su entorno 2.PROPSITO DE ASIGNATURA Aplicar conceptos y procedimientos de cinemtica, dinmica, energas, fluidos y termodinmica en su entorno. 3.PROPSITO DEL PERODO Solucionar situaciones relacionadas con la cinemtica utilizando sus elementos. 4. REJILLA DE INDICADORES DE LOGRO AFECTIVA ICOGNITIVA IEXPRESIVA I Se interesa por comprender los elementos de la cinemtica. Reconoce los principios de la cinemtica. Describe fenmenos relacionados con la cinemtica. AFECTIVA IICOGNITIVA IIEXPRESIVA II Valora la importancia del estudio de la cinemtica en su entorno. Comprendelos parmetros de la cinemtica utilizados en el estudio del movimiento. Soluciona situaciones relacionadas con la cinemtica utilizando sus elementos. AFECTIVA IIICOGNITIVA IIIEXPRESIVA III Asume que la cinemtica es fundamental para los problemas de movimiento. Analiza situaciones relacionadas con la cinemtica y sus aplicaciones Propone soluciones a problemas complejos en cinemtica. 5. CONTEXTUALIZACIN El estudio del movimiento se denomina cinemtica, palabra que viene del griego kinema, que significa movimiento. Un estudiantequeseinteresaporcomprenderlapartedelafsicallamadacinemticatienelafacilidaddeanalizarel movimiento de los cuerpos en relacin con su entorno a partir de sus condiciones de posicin, velocidad, direccin y sentido.Ademspodridentificarymodificaraconcienciasuacondicionamientocorporalapartirdesudesempeo fsico,altenerencuentaeltiempodeejercitacin,ritmocardiaco,velocidad,distanciarecorridaypesoadecuado, entre otros aspectosde gran inters deportivo. Una persona que comprenda el concepto de movimiento podr tomar buenas decisiones al desplazarse en un medio de transporte, dentro o fuera de una zona urbana, sobre terreno acondicionado o escabroso. 6. ENSEANZAS6.1. ENSEANZA (1) La fsica es una ciencia y como tal tiene sus ramas, mtodos e instrumentos matemticos La Ciencia es el conocimiento cierto de las cosas por sus principios y sus causas. Est formada por un conjunto de conocimientoscoherentes,lgicamenteordenados,loscualesmetdicamenteutilizadospermitenconocer, comprender, emplear, transformar y prever fenmenos naturales y sociales. La ciencia (del latn scientia 'conocimiento') es el conjunto de conocimientos sistemticamente estructurados obtenidos mediantelaobservacindepatronesregulares,derazonamientosydeexperimentacinenmbitosespecficos,de loscualessegeneranpreguntas,seconstruyenhiptesis,sededucenprincipiosyseelaboranleyesgeneralesy esquemas metdicamente organizados. Lacienciautilizadiferentesmtodosytcnicasparalaadquisicinyorganizacindeconocimientossobrela estructuradeunconjuntodehechossuficientementeobjetivosyaccesiblesavariosobservadores,ademsde basarseenuncriteriodeverdadyunacorreccinpermanente.Laaplicacindeesosmtodosyconocimientos conducealageneracindemsconocimientoobjetivoenformadeprediccionesconcretas,cuantitativasy comprobablesreferidasahechosobservablespasados,presentesyfuturos.Confrecuenciaesaspredicciones puedenformularsemedianterazonamientosyestructurarsecomoreglasoleyesgenerales,quedancuentadel INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 2 de 19 comportamiento de un sistema y predicen cmo actuar dicho sistema en determinadas circunstancias. Elmtodocientfico(delgriego:-meta=hacia,alolargo--odos=camino-;ydellatnscientia=conocimiento; camino hacia el conocimiento) es un mtodo de investigacin usado principalmente en la produccin de conocimiento enlasciencias.Presentadiversasdefinicionesdebidoalacomplejidaddeunaexactitudensuconceptualizacin: "Conjuntodepasosfijadosdeantemanoporunadisciplinaconelfindealcanzarconocimientosvlidosmediante instrumentosconfiables","secuenciaestndarparaformularyresponderaunapregunta","pautaquepermitealos investigadores ir desde el punto A hasta el punto Z con la confianza de obtener un conocimiento vlido" Porprocesoo"mtodocientfico"seentiendenaquellasprcticasutilizadasyratificadasporlacomunidadcientfica como vlidas a la hora de proceder con el fin de exponer y confirmar sus teoras. Las teoras cientficas, destinadas a explicar de alguna manera los fenmenos que observamos, pueden apoyarse o no en experimentos que certifiquen su validez.Sinembargo,hayquedejarclaroqueelmerousodemetodologasexperimentales,noesnecesariamente sinnimo del uso del mtodo cientfico, o su realizacin al 100%. Porello,Francis Bacon defini el mtodo cientfico de la siguiente manera: 1.Observacin: Observar es aplicar atentamente los sentidos a un objeto o a un fenmeno, para estudiarlos tal como se presentan en realidad, puede ser ocasional o causalmente. 2.Induccin: La accin y efecto de extraer, a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio particular de cada una de ellas. 3.Hiptesis: Planteamiento mediante la observacin siguiendo las normas establecidas por el mtodo cientfico. 4.Probar la hiptesis por experimentacin. 5.Demostracin o refutacin (anttesis) de la hiptesis. 6.Tesis o teora cientfica (conclusiones). LAFSICA,comodisciplinacientfica,indagaacercadelporquyelcmosucedenlosfenmenosnaturalesque observamosennuestroentorno;enesteprocesousamosnuestrossentidosylosinstrumentosdemedicinyde observacin que existen; ycomo las dems ciencias, es una empresa de creacin, no simplemente una coleccin de hechos.Las teoras importantes se crean con el fin de explicar las observaciones. Para seraceptada, una teora se prueba comprobando sus predicciones con los resultados de los experimentos reales. La fsica se relaciona con otros campos en forma importante. De inters especial son sus aplicaciones a la medicina, la biologa, las ciencias de la tierra, la arquitectura y la tecnologa. MAGNITUDES FSICAS El objeto de toda medida es obtener una informacin cuantitativa de una cantidad fsica. De acuerdo a su origen las magnitudes fsicas se pueden clasificar en: Magnitudes FundamentalesSontodasaquellasquetienenlaparticularcaractersticadeestarpresenteentodosocasitodoslosfenmenos fsicos y no pueden definirse con respecto a las otras magnitudes. Actualmente para muchos cientficos stas son: la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, la corriente elctrica, la intensidad luminosa y la cantidad de sustancia. Magnitudes DerivadasEn nmero es el grupo ms grande (ilimitado) en el que cada uno puede definirse por una combinacin de magnitudes fundamentales. Estas combinaciones se consiguen mediante las operaciones de multiplicacin, divisin, potenciacin y radicacin. Veamos algunos casos: -El rea de una superficie rectangular se consigue multiplicando dos longitudes.-El volumen de un cilindro se obtiene al multiplicar el rea de su base por la altura.-La densidad de un cuerpo est dada por el cociente obtenido al dividir su masa entre su volumen. MAGNITUDES Por las caractersticas que presentan las clasificamos en dos grupos: Magnitudes Escalares-Un valor numrico-Una unidad de medida. Magnitudes Vectoriales-Un valor numrico-Una unidad de medida.-Una direccin Es importante que tengamos presente que las magnitudes vectoriales se representan mediante un segmento INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 3 de 19 de recta orientado, denominado vector. SISTEMA DE UNIDADESElhombresiempresehavistoenlanecesidadderealizarmedicionesyporesemotivocomenzacreardiversas unidadesdemedidas,perosucedequeaotrasaosehancreadotantasunidades.Lascantidadesseespecifican con referencia a determinado patrn o unidad. Por ejemplo: El metro se define como: -la diezmillonsima parte de la distancia del polo al ecuador. -la longitud del prototipo internacional conservado en Svres, cerca de Pars. -la distancia igual a 1650763,73 longitudes de onda, en el vaco, de una cierta radiacin roja del gas criptn 86. El kiligramo se define como: -la masa de un litro de agua a 4C. -la masa del prototipo internacional conservado en Svres. El segundo se define como: -la fraccin 1/86400 de la duracin de un da solar. El sistema internacional de unidades (S.I.) es importante porque agiliza, facilita y simplifica el intercambio comercial, tcnico y cientfico internacional. Est conformado por dos rubros importantes que son: Unidades del-Sistema Internacional-Mltiplos y submltiplos decimales de las unidades del Sistema Internacional. A.Unidades Fundamentales MAGNITUD FUNDAMENTAL UNIDAD BSICASMBOLO Longitudmetrom Masakilogramokg Tiemposegundos Temperatura TermodinmicakelvinK Intensidad de Corriente ElctricaampereA Intensidad Luminosacandelacd Cantidad de Sustanciamolmol B.Unidades Derivadas MAGNITUDES DERIVADASUNIDADESream2 Volumenm3 Velocidadm/s Aceleracinm/s2 Fuerzanewton = N TrabajoJoule = J EnergaJ Calorcaloras = cal Potenciawatts = w Caudalkg/s INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 4 de 19 Densidadkg/m3 Peso EspecficoN/m3 PresinN/m2 = pascal = Pa Velocidad Angularrad/s Aceleracin Angularrad/s2 Periodos Frecuencias1 = hertz = Hz TorqueN . m Carga ElctricaCoulomb Cantidad de Movimientokg . m/s ImpulsoN . s PesoN Prefijos fundamentales en el sistema internacional de medida PREFIJOSMBOLOFACTOR MLTIPLOS PETAP1015 TERAT1012 GIGAG109 MEGAM106 KILOK103 HECTOh102 DECAda101 SUBMLTIPLOS CENTIc10-2 MILIm10-3 MICRO10-6 NANOn10-9 PICOp10-12 FEMTOf10-15 ATTOa10-18 Las mediciones juegan un papel crucial en la fsica, pero no pueden ser completamente precisas. As,paracualquiernmeroqueresultedeunamedicin,esimportanteespecificarsuincertidumbre,yasea escribindola con el signo , o usando el nmero correcto de cifras significativas. NOTACIN CIENTFICA Es un modo conciso de representar un nmero utilizando potencias de base diez. Esta notacin se utiliza para poder expresar fcilmente nmeros muy grandes o muy pequeos. Los nmeros se escriben como un producto: Siendo: un nmero entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de mantisa. un nmero entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud. La notacin cientfica utiliza un sistema llamado cifras significativas, o de punto flotante en pases de habla inglesa y en algunos hispanohablantes. La notacin cientfica es altamente til para anotar cantidades fsicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos lmites de error y al anotar slo las cifras significativas se da toda la informacin requerida de forma concisa. Paraexpresarunnmeroennotacincientficadebeexpresarseenformatalquecontengaundgito(elms INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 5 de 19 significativo)enellugardelasunidades,todoslosdemsdgitosirnentoncesdespusdel separadordecimal multiplicado por la potencia de 10 que indique el exponente. REGLAS DE REDONDEOSi el digito a eliminar es > 5 el digito retenido aumenta en uno. Si el digito a eliminar es < 5 el digito retenido se mantiene. Si el digito a eliminar es 5 y el retenido impar el retenido aumenta en uno. Si el digito a eliminar es 5 y el retenido par, el retenido se mantiene. CONVERSIN DE UNIDADES EnmuchassituacionesenFsica,tenemosquerealizaroperacionesconmagnitudesquevienenexpresadasen unidadesquenosonhomogneas.Paraquelosclculosquerealicemosseancorrectos,debemostransformarlas unidades de forma que se cumpla el principio de homogeneidad. Conversiones de tiempo: Estasconversionesserealizandelamismamaneraquelasdelongitudymasa,conladiferenciaquelas equivalencias varan, en este caso tenemos 1 minuto = 60 segundos 1 hora = 60 minutos 1 hora = 3600 segundos 1 da = 24 horas 1 da = 1440 minutos 1 da = 86400 segundos 1 ao = 365 das 1 ao =8760 horas 1 ao = 525600 minutos 1 ao = 31536000 segundos Las dimensionesde una cantidad se refieren a la combinacin de cantidades bsicas que la comprenden.a.La dimensin de la distancia es la longitud [L] b.Las dimensiones del rea son longitud al cuadrado [L2] c.Las dimensiones del volumen son longitud al cubo [L3]d.La velocidad por ejemplo, tiene dimensiones de [longitud/tiempo] o [L/T]. e.Las dimensiones de la aceleracin son [longitud/tiempo al cuadrado] o [L/T2] f.Las dimensiones de la densidad son [masa/volumen] o [M/L3] Trabajarsloconlasdimensionesdelasdiversascantidadesenunarelacindadaseleconocecomoanlisis dimensional. 6.1.1 EJEMPLO MAGNITUDES SideseamosconocerCuntosedeformunresorte?,lafsicahaceusodeciertasherramientasdenominadas magnitudes. INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 6 de 19 Dentro de las magnitudes fundamentales tenemos: Longitud (L), masa (M), tiempo (T) Importante:LasmagnitudessonherramientasqueutilizalaFsicaparacaracterizarlas propiedadesdelamateria.Porejemplolamasacaracterizalapropiedaddela inercia; la temperatura el movimiento molecular, etc. NOTACIN CIENTFICA Paraexpresarunnmeroennotacincientficadebeexpresarseenformatalquecontengaundgito(elms significativo)enellugardelasunidades,todoslosdemsdgitosirnentoncesdespusdelseparadordecimal multiplicado por la potencia de 10 que indique el exponente. Ejemplos:-238294360000 = 2,3829436 x 1011

-0,00031416 = 3,1416 x 10-4 Conversiones de unidades 1.Expresa en metros 250 milmetros Solucin:Primero se debe tener en cuenta la equivalencia entre milmetro y metros, esto es: 1000 milmetros = 1 metro Luegosedebemultiplicarlamagnitudasignadapor1metro(unidadalaquesequierellegar)y dividirla entre 1000 milmetros (equivalente de la unidad dada), as: Reglad de tres simpleFactor de conversin m Xmmm mmXmm mmm X25 , 01000) 1 )( 250 (1000 1250= = ==mmmmmm 25 , 010001250 = |.|

\| Esto quiere decir que 250 mm equivalen a 0,25 m. 2.Expresa en gramos 7,28 Hg Solucin:La equivalencia entre Hectogramos y gramos es la siguiente: 1 Hg = 100 g Ahora se multiplica la magnitud asignada por 100 g (Equivalente a la unidad a la que se quiere llegar) y se divide por 1 Hg que es la unidad dada, as: Reglad de tres simpleFactor de conversin g XHgg HgXHg gHg X7281) 100 )( 28 , 7 (1 10028 , 7= = ==gHggHg 728110028 , 7 =||.|

\| 3. Exprese en dm 4,578 km Solucin:este ejercicio es diferente, primero hay que pasar kilmetros a metros y luego decmetros, as: Las equivalencias son: 1 km=1000 m 1 m=10 dm Factor de conversin dmmdmmmkmmkm17800110478047801100078 , 4=|.|

\|= |.|

\| Conversin de tiempo 1.Exprese en segundos 4,52 minutos. Solucin: Como 60 segundos equivalen a un minuto, entonces se multiplica 4,52 min por 60 segundos (a lo que se quiere llegar) y se divide entre 1 minuto (el equivalente de 60 segundos), as: INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 7 de 19 Reglad de tres simpleFactor de conversin seg XsegXsegX2 , 271min 1) 60 min)( 52 , 4 (min 1 60min 52 , 4= = ==segseg2 , 271min 160min 52 , 4 = |.|

\| 2.Expresa en horas 78,9 segundos Solucin: Como una hora tiene 3600 segundos, entonces se multiplica 78,9 segundos por una hora (a lo que se quiere llegar) y se divide entre 3600 segundos (el equivalente a una hora en segundos), as: Factor de conversin hseghseg 022 , 0360019 , 78 =||.|

\| Es decir, 78,9 segundos equivale a 0,022 horas. 3.Exprese en m/s 90 km/h Solucin:Como un kilometro tiene 1000 metros, la magnitud se multiplica por 1000 y se divide entre 3600 que son los segundos que tiene una hora, as: Factor de conversin segmseghkmmhkm 253600111000 90=||.|

\||.|

\| Es decir que 90 km/h es equivalente a 25 m /s 6.1.2 EJERCICIOS 1.De las siguientes magnitudes, la magnitud fundamental es : a.rea b.Volumen c.Tiempo d.Velocidad e.Aceleracin 2.Una pieza slida de plomo tiene una masa de 23,94g y un volumen de 2,10 cm3. Conestos datos calcule la densidad del plomo en unidades de Kg/m3. 3.Usando el hecho de que la rapidez de la luz en el vaco es aproximadamente 3,00x108 m/s, determine cuntos kilmetros viajar el pulso de luz de un lser en una hora. 4.Un estudianteal tratardeconstruir un modelo a escaladel sistema solar,representel sol pormedio de un baln cuyo radio es igual a 10 cm. l sabe que el radio solar tiene un valor aproximado de 109 m. a.Sielradiodelatierraescasi107 mCuldebeserelradiodelaesferaquelarepresentarenel modelo a escala? b.Si se considera que la distancia de la tierra al sol es 1011 m, A qu distancia del baln deber colocar el estudiante la bola que representa la tierra? 5.Al colocarcon mucho cuidado sobre una superficie libre de un recipiente con agua, una gota de aceite cuyo volumen es V = 2 x 102 cm3, la misma se dispersa y forma una capa muy fina cuya rea es A = 2 x104 cm2. Calcule el espesorde esta lmina de aceite. 6.Determine el nmero de cifras significativas en los siguientes nmeros: a) 23cm, b) 3, 589s, c) 4,67x103 m/s, 0,0032m 6.1.3 CONCEPTOS CLAVE Fsica Ciencia Modelo Teora INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 8 de 19 Ley Patrn Unidad Direccin Sistema Magnitudes fundamentales Magnitudes derivadasCifra significativas Conversin UnidadesDimensin Longitud Masa TiempoFactor de conversin Cifra significativa Equivalencia 6.2. ENSEANZA (2)Los tipos mas sencillos de movimiento en cinemtica son los unidimensionales La descripcin de movimiento de cualquier objeto siempre debe proporcionarse en relacin con algn marco de referencia particular. As, los sistemas de coordenadas ms tiles se encuentran viendo los lmites de la trayectoria a recorrer, o analizando el efecto geomtrico de la aceleracin que afecta al movimiento Enlagranmayoradeloscasos,elestudiocinemticosehacesobreunsistemade coordenadascartesianas,usandouna,dosotresdimensionessegnlatrayectoria seguida por el cuerpo. La posicines el lugar que ocupa un objeto segn el sistema de referencia. El desplazamiento es el cambio de la posicin de un objeto. Se define como la posicin final menos la inicial. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU) Eseltipodemovimientomecnicomselementaldeluniverso;secaracterizaporquelatrayectoriaquedescribeel mvil es una lnea recta, de modo que recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales. Si t1 = t2 = t d1 = d2 = d Donde: d: Distancia Recorrida t: Tiempo Transcurrido Definicin de Velocidad Constante () Una velocidad es constante si su mdulo y direccin no cambian a travs del tiempo. Este tipo de velocidad slo aparece en Movimiento Uniforme. Larapidezpromedioesladistanciarecorridadivididaporeltiempotranscurridoointervalodetiempot,el periodo de tiempo sobre el que se elige efectuar las observaciones. Lavelocidadpromediodeunobjetosobreelintervalodetiempoparticulartessudesplazamientoxdurante dicho intervalo de tiempo, dividido port. INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 9 de 19 Representacin grfica de la posicin y velocidad de un mvil en funcin del tiempo. Diferencia Entre Velocidad y Rapidez VelocidadRapidez La velocidad es una magnitud vectorial, pues necesita una direccin y sentido adems de su valor y la unidad. Rapidez slo necesita del valor y la unidad para esta bien definido. Significado Fsico del Valor de la Velocidad Cuandomencionamosqueunmvilsetrasladaconunarapidezde3m/s,queremosdecirquesumovimientoes uniforme y que por cada segundo que pasa el mvil recorre 3 m. As: De tal manera que cuando le pregunten: -Qu distancia recorre el mvil en el segundo segundo de su movimiento?-Qu distancia recorre el mvil en el cuarto segundo de su movimiento?-Qu distancia recorre el mvil en el tercer segundo de su movimiento?-Qu distancia recorre el mvil en el primer segundo de su movimiento?Comovemosrecorreelmismoespacioenelmismotiempoempleado,estoquieredecirquealapreguntadequ espacio recorre en el segundo 120, la respuesta ser la misma, 3 m. En general, a la pregunta que espacio recorre en el ensimo segundo, la respuesta es la misma. Ahora si la(s) pregunta(s) fuera(n): -Qu distancia recorre el mvil en dos segundos?-Qu distancia recorre el mvil en cuatro segundos?-Qu distancia recorre el mvil en tres segundos?-Qu distancia recorre el mvil en un segundo? CONCLUSIN: No es lo mismo decir en el segundo segundo que en dos segundos INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 10 de 19 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MUA) Es aquel tipo de movimiento que tiene como trayectoria una lnea recta en donde la velocidad vara uniformemente en el tiempo. Esto debido a que existe una aceleracin que permanece constante. En este caso se cumple: Si: t1 = ( t2 x1 ) / x2 A tiempos iguales las variaciones de las rapideces son iguales.La aceleracin permanece constante.Si la rapidez aumenta uniformemente, al movimiento se le denomina aceleradoEn tiempos iguales se recorren distancias diferentes: La velocidad instantnea, cuya magnitud es la misma que las de la rapidez instantnea, se define como la velocidad promedio tomada sobre un intervalo de tiempo infinitesimalmente corto. La aceleracin es el cambio de velocidad por unidad de tiempo. La aceleracin promedio de un objeto sobre un intervalo de tiempot. tvAA= a Dondev es el cambio de velocidad durante el intervalo de tiempot.La aceleracin instantnea es la aceleracin promedio tomada sobre un intervalo de tiempo infinitesimalmente corto. Representacin grfica de la posicin, velocidad y aceleracin de un mvil en funcin del tiempo. Significado Fsico de la AceleracinSiempre que un cuerpo cambie de velocidad tendr aceleracin Qu quiere decir que mi cuerpo tenga aceleracin de 3m/s2? Respuesta:Quiere decir que por cada segundo mi velocidad est cambiando en 3 m/s. INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 11 de 19 Si la aceleracin de un mvil fuese 5m/s2, significa que el valor de la velocidad va aumentando de 5 en 5 por cada segundo que pasa. As: Grficamente x1 < x2 < x3 < x4 < x5 Los espacios recorridos son diferentes Losvaloresdelasvelocidadseaumentande5en5 por cada segundo: Si unobjeto tiene la posicin X0 y una velocidad inicialV0 en el tiempo t =0 y se mueve en una lnea recta con aceleracin constante, la velocidad v y la posicin x en un tiempo posterior t estn relacionados con la aceleracin a, la posicin inicialX0 y la velocidad inicialV0 mediante las ecuaciones: at v v + =0) 1 ( ) ( 2 ) 2 (0202x x a v v + = 20 021) 3 ( at v x x + + = 2) 4 (0v vv+= CADA LIBRE Losobjetosquesemuevenverticalmentecercadelasuperficiedelatierra,yaseaquecaiganohayansido proyectados verticalmente hacia arriba o hacia abajo, se mueven con la aceleracin debida a la gravedad, constante y descendente,cuyovaloresg=9,80m/s2,siseignoralaresistenciadelaire.Lasecuacionesparaaceleracin constante se aplican a los objetos que se mueven hacia arriba o hacia abajo libremente o cerca de la superficie de la tierra. Supongamosqueunapersonadesdelaazoteadeunedificiolanzauncuerpo verticalmentehaciaarribadesdeunaalturaHrespectoalaacera(lacual escogeremoscomonuestroorigendelsistemadecoordenadas).Sisuponemos que nuestro eje coordenado (eje Y) apunta hacia arriba. (Como en la figura), Enlascorrespondientesgrficasdelaposicin,lavelocidadylaaceleracin respecto al tiempo del caso mencionado;podemos observar como el movimiento primeroesMUretardado,yaquelavelocidadtienesentidoopuestoala aceleracin.Elcuerpolanzadollegaavelocidadceroensualturamxima(no confundirconaceleracincero)enelinstantet1ydeahenadelanteel movimiento es MUA acelerado, pues su velocidad ya tiene el mismo sentido que la aceleracin. No se debe concluir que en la altura mxima el cuerpo tiene aceleracin cero. Lo que se anula en ese instante es su velocidad, pero su aceleracin en todo su recorrido es igual a la aceleracin de la gravedad 9.8 m/s2 apuntando hacia abajo. INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 12 de 19 6.2.1 EJEMPLO Desplazamiento de un cuerpo: Segn el grfico que se muestra a continuacion. Determinar el espacio recorrido y la distancia. Resolucin: -Si analizamos la trayectoria e = 20 m + 5 m + 5 m e = 30 m. -Si analizamos la distancia (recordemos que la distancia es el mdulo vector del desplazamiento) En el ejemplo anterior la trayectoria es rectilnea esto no quiere decir que todos son as, hay trayectorias curvilneas o de formas diferentes Velocidad y Rapidez El mvil que se muestra en el grfico va con una velocidad de 4 m/s. No est mal expresado v = 4 m/s, pues el signo menos tiene un significado fsico, quiere decir que el mvil no va hacia la izquierda. CONCLUSIN: No es lo mismo decir velocidad que rapidez, son trminos de significados diferentes aunque las expresiones: rapidez y valor de la velocidad tendran el mismo significado. Tiempo de encuentro Inicialmente dos mviles se encuentran separados 25 m. stos parten simultneamente al encuentro con rapidez de 2 m/s y 3 m/s. Hallar el tiempo de encuentro. Resolucin: Grfica, smbolos y convencionesProcedimiento Datos x = 25 m vA = 2 m/s vB = 3 m/s Para mvil A xA = vA t xA = 2 m/s t Para mvil A xB = vB t xB = 3 m/s tLuego: xA + xB = 25 m/s 2 m/s t + 3m/s t = 25 m 5 m/s t = 25 m t = 5 s INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 13 de 19 Anlisis de grafica y condicionesResultado Del grficoxA + xB = 25 m t = 5 s Los automviles se encuentran a los 5 (cinco) segundos de iniciar cada uno su marcha. Tiempo de alcance Inicialmente dos mviles se encuentran separados 36 metros. Uno al alcance del otro con rapidez de 9 m/s y 5 m/s. Calcular el tiempo de alcance. Resolucin:Grfica, smbolos y convencionesProcedimiento Datos: x = 36m vA = 9 m/s vB = 5 m/s Para mvil A xA = vA.t xA = 9 m/s . t Para mvil A xB = vB.t xB = 5 m/s . t Luego: 9 m/s t 5 m/s t = 36 m 4 m/s t = 36 m . t = 9s Anlisis de grafica y condicionesResultado Del grfico: 36 m + xB = xA 36 m = xA - xB t = 9s Los mviles se encuentran a los 9 (nueve) segundos de iniciar cada uno su marcha. 6.2.2 EJERCICIOS Realice los clculos y procedimientos correspondientes; luego escoja la respuesta correcta: 1.Un mvil se desplaza a la rapidez de 6m/s. Calcular la distancia que lograr recorrer en 8 s. a.40 m b.14 m c.26 m d.48 m e.44 m 2.Un auto recorre una distancia de 900 m en 15 s. A qu rapidez se estuvo moviendo? a.30 m/s b.40 m/s c. 50 m/s d.60 m/s e.70m/s 3.Un nio en bicicleta se desplazaba a 15 m/s logrando recorrer 180 m En cunto tiempo lograr dicho movimiento? a.10 s b.14 s c.12 s d.15 s e.25 s4.Unatletahaceunacarreraporespaciode2s,araznde10m/s.Siluegodepasarlametasigue INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 14 de 19 corriendo con la misma rapidez durante 2s. Calcular la distancia recorrida en total. a.40 m b.50 m c.80 m d.60 m e.90 m 5.Unatletasemuevearaznde6m/sdurante10s.Sidecideseguircorriendodurante6sCunto recorrer en total? a.64 m b.86 m c.96 m d.74 m e.84 m6.Unautoquepartidelreposoadquiereunarapidezde15m/s.Luegodetranscurrir3s,calcularel valor de su aceleracin a.5 m/s2 b.3m/s2 c.2m/s2 d.1m/s2 e.4m/s2 7.Unmvilaceleracon0,5m/s2 recorreunadistanciade69malcanzandounarapidezde13m/s. Calcular su rapidez inicial durante dicho recorrido a.12m/s b.11m/s c.10m/s d.9m/s e.7m/s 8.Calcularelespaciorecorridoduranteel7mosegundoporuncuerpo,sisteparticonunarapidez inicial de 15 m/s y acelera con 4m/s2. a.37 m b.15 m c.26 m d.41 m e.51 m 9.Un mvil que parte del reposo recorri 43 m durante el 22avo segundo de su movimiento. Calcular su aceleracin a. 1m/s2 b.2m/s2 c.3 m/s2 d.4m/s2 e.5m/s2 10.Un mvil para ir de A hasta B quintuplica su rapidez empleando para ello 5 s. si la distancia entre A y B es de 150 m. Hallar la rapidez cuando pasa por B. a.5m/s b.8m/s c.9m/s d.10m/s e.11m/s 6.2.3 CONCEPTOS CLAVE Movimiento Desplazamiento Trayectoria Distancia Rapidez Aceleracin Vector 6.3. ENSEANZA (3) Elmovimientoparablicoesunmovimientocompuestoporunmovimientorectilneouniformey uniformemente acelerado Sedenominamovimientoparablicoalrealizadoporunobjetocuyatrayectoriadescribeunaparbola.Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y queestsujetoauncampogravitatoriouniforme.Puedeseranalizadocomolacomposicindedosmovimientos INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 15 de 19

rectilneos: un movimiento rectilneo uniforme horizontal y un movimiento rectilneo uniformemente acelerado vertical. Paraelmovimientoparablicosupondremosquelaaceleracinesconstanteydirigidahaciaabajo,adems despreciaremos la resistencia del aire. Las ecuaciones de este movimiento son: (1)vx = vx0 = v0 cos 0 = const (2)vy =vy0 - gt = v0 sen 0 gt (3)x = vx0t = v0 (cos 0 )t (4)y =vy0t - gt2 = v0 (sen 0)t - gt2 Trayectoriade un cuerpo arrojado con una velocidad inicial v0. Movimiento semiparablico El movimiento de parbola o semiparablico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composicin de un avance horizontal rectilneo uniforme y la cada libre de un cuerpo en reposo. Las ecuaciones de movimiento semiparabolico (lanzamiento horizontal) son: En cualquier posicin, la componente

de la velocidad del cuerpo coincide con la velocidad inicial.

La coordenada de la posicin en el eje x se expresa como

. Para cualquier posicin, la componente

de la velocidad del cuerpo coincide con la velocidad de cada de un cuerpo que se suelta desde la misma altura.

La coordenada de la posicin en el eje y se expresa como 6.3.1 EJEMPLO INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 16 de 19 2.Calcular posicin y altura de un paracaidista que se lanz desde un avin hace 20s con una velocidad inicial de 167m/s. Datos t = 20s vi = 167 m/s Posicin x = vi . tReemplazo datos x = 167m/s . 20s entoncesx = 334m Altura y = g . t2 / 2Reemplazo datosy = 10m/s2 . (20s)2 / 2entonces y = 10m/s2 . 400s2 / 2 por tantoy = 400m / 2o seay = 200m 3.Calcular alcance mximo, la altura mxima y el tiempo de vuelo de un baln que fue lanzado con una velocidad de 8 m/s y un ngulo de tiro de 30. Datos Xmax = ?

,

. Ymax = ?tv - ? Vi = 8 m/s o = 30 Reemplazamos datos: Xmax = (8 m/s)2. sen 2 . 30 : Xmax = 64 m2/s2 . sen 60 :Xmax = 6,4 m . 0,8 :Xmax = 5,12m10m/s2 10m/s2

Ymax = (8 m/s)2. cos2 . 30 : Ymax = 64 m2/s2 . (0,5)2:Ymax = 6,4 m . 0,25: Ymax = 1,6m10m/s2 10m/s2

tv = 2 . 8m/s . sen 30:tv = 16 m/s . 0,5 : tv = 1,6 sg . 0,5:tv = 0,8s 10 m/s210 m/s2 6.3.2 EJERCICIOS 1. Calcularposicinyalturadeunpaquetequeselanzdesdeunavinhace20sconunavelocidadinicialde 166m/s. 2. Calcular posicin y altura de un baln que se lanz desde una azotea hace 30s con una velocidad inicial de 157m/s. 3. Calcular posicin y altura de un cohete que se lanz desde una nave hace 40s con una velocidad inicial de 147m/s. 4. Calcularposicinyalturadeunparacaidistaqueselanzdesdeunavinhace50sconunavelocidadinicialde 137m/s. 5. Calcularposicinyalturadeunpaquetequeselanzdesdeunavinhace60sconunavelocidadinicialde 127m/s.6. Calcular alcance mximo, la altura mxima y el tiempo de vuelo de un baln que fue lanzado con una velocidad de 5 m/s y un ngulo de tiro de 15. 7. Calcular el alcance mximo, la altura mxima y el tiempo de vuelo de una bala que fue lanzada con una velocidad de 5 m/s y un ngulo de tiro de 25. 8. Calcular el alcance mximo, la altura mxima y el tiempo de vuelo de un can que fue lanzado con una velocidad de 5 m/s y un ngulo de tiro de 35. 9.Calcularelalcancemximo,laalturamximayeltiempodevuelodeunapiedraquefuelanzadaconuna velocidadde 5 m/s y un ngulo de tiro de 45. 10. Calcular el alcance mximo, la altura mxima y el tiempo de vuelo de un misil que fue lanzado con una velocidad de 5 m/s y un ngulo de tiro de 55. 6.3.3 CONCEPTOS CLAVE Trayectoria Rapidez Aceleracin Altura Tiempo Velocidad INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 17 de 19 Distancia mxima 6.4. ENSEANZA (4) El movimiento circularestudia el movimiento de los cuerpos que giran alrededor de un punto fijo En cinemtica, el movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si, adems, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante. Representacin del movimiento circular En los movimientos circulares hay que tener en cuenta algunos conceptos especficos para este tipo de movimiento: -Arcoangularoposicinangular:eselarcodelacircunferencia,medidoenradianes,querealizaungiro,sele representa con la letra. Si se llama e al espacio recorrido, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que: -Velocidad angular: es la variacin del arco respecto al tiempo, se le representa con la letra, se define como: -Velocidad tangencial de la partcula: es la velocidad del objeto en un instante de tiempo. Puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si vt es la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que: . - La aceleracin angular: es la variacin de la velocidad angular por unidad de tiempo y se le representa con la letra: y se la calcula: - Si at es la aceleracin tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que: - El perodo: indica el tiempo que tarda un mvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Se define como: -Lafrecuencia:eslainversadelperiodo,esdecir,lasvueltasquedaunmvilporunidaddetiempo.Semideen hercios o s-1 -Laaceleracin centrpetao aceleracin normal afecta a un mvil siempre que ste realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. Se define como: 6.4.1 EJEMPLO Calcularlafrecuencia,periodo,velocidadangular,velocidadtangencialyaceleracincentrpetadeunmotorqueen 10 segundos realiza 50 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 30 cm INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 18 de 19 Datos t = 10 s # vueltas = 50 r = 30 cm T - ? T = t / # vueltas entoncesT =10 s / 50o sea T = 0,2 s f - ?f = # vueltas / tentonces f = 50 / 10 s o seaf = 5 Hertzf = 5 Hz vt- ?vt = 2 r / Tentoncesvt = 2 30 cm / 0,2 s es decirvt = 6, 28. 30 cm / 0,2 s entonces vt = 188,84 cm / 0,2 so seavt = 942 cm / s w - ?w = 2 / T entonces w = 2 / 0,2 so seaw = 6,28 / 0,2 sgw = 31,4 / s ac - ? ac = ( vt )2entonces ac = (942 cm / s )2 es decirac = 887364 cm2/s2o sea ac = 29578,8 cm/s2 30 cm30 cm30 cm6.4.2 EJERCICIOS 1.Calcularlafrecuencia,periodo,velocidadangular,velocidadtangencialyaceleracincentrpetadeun ventilador que en 15 segundos realiza 61 vueltas, si el Radio del M.C.U. es de 53 cm. 2.Calcularlafrecuencia,periodo,velocidadangular,velocidadtangencialyaceleracincentrpetadeunrotor que en 25 segundos realiza 71 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 63 cm. 3.Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleracin centrpeta de una llanta que en 35 segundos realiza 81 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 33 cm. 4.Calcularlafrecuencia,periodo,velocidadangular,velocidadtangencialyaceleracincentrpetadeuna licuadora que en 45 segundos realiza 91 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 3,5 cm. 5.Calcular la frecuencia, periodo, velocidad angular, velocidad tangencial y aceleracin centrpeta de un CD que en 55 segundos realiza 101 vueltas, si el radio del M.C.U. es de 6 cm. 6.4.3 CONCEPTOS CLAVE Posicin angular FrecuenciaPeriodo Velocidad tangencial Velocidad angular Aceleracin centrpeta Aceleracin angular Aceleracin tangencial 7. EVALUACIN TALLERES Resuelva adecuadamente los siguientes 5 problemas teniendo en cuenta: los datos, el anlisis y su procedimiento. 1.Un autobs viaja de Medelln hacia Cali con un movimiento uniforme y con una velocidad de 55 km/h. A las 7 a.m., pasa por Cartago que est a 220 km de Medelln. Calcular: a.A qu hora parti de Medelln? b.A qu distancia de Medelln estar a las 12 m.? 2.Un automvil parte deMedelln a Montera con movimiento uniforme a las 7 a.m.; a las 12 m parte otro deMonterahaciaMedelln.Recorrenlos720kmqueseparandichasciudades.Calcularaquhorayaqu distancia de Medelln se produce el encuentro. 3.UntrensaledelaciudadA,alas12m,yendohacialaciudadB,situadaa400kmdedistancia,conuna velocidad constante de 70 km/h. determine la hora en la cual los trenes se encuentran, y la distancia medida a partir de la ciudad A. Si: a.El segundo tren se dirige hacia A. b.El segundo tren se aleja de A 4.Dos automviles equidistan 500 km el uno del otro y marchan en sentidos contrarios a 60 km/h y 40 km/h. a.Cunto tardaran en cruzarse? b.A qu distancia del punto de partida del que tiene velocidad menor? 5.Dos estaciones distan entre si 100 km. De A sale un tren que tarda 2 h en llegar a B. de B sale otro hacia A, donde llegara en hora y media. Calcular: a.A qu distancia de A se cruzan? b.Qu tiempo despus de haber partido simultneamente cada uno de su respectiva estacin? INSTITUTO SAN BERNARDO DE LA SALLE GUA DE ESTUDIO CONGREGACIN DE LOS HERMANOS DE LAS ESCUELAS CRISTIANAS DISTRITO LASALLISTA DE BOGOT Fecha de Creacin:25-01-2010 Pgina 19 de 19 8. RECURSOS Aula de clase, Tablero, marcadores Gua de fsica de dcimo Fotocopias de talleres Esquemas: mapas conceptuales Otros textos de fsica para grado dcimoActividades de ampliacin, Pruebas tipo ICFES9. BIBLIOGRAFA Fisica 1 para el docente. Santillana. VALERO, Michelle. Fsica Fundamental 1. Editorial Norma. ltima impresin. www.wikipedia.com APLICACIN PRCTICAhttp://usuarios.multimania.es/pefeco/unidades/unidades.htm www.fisica.ru/theory/mec_I_1.php http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular/circular.htm http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/rectilineo/rectilineo.htm http://portales.educared.net/wikiEducared/index.php?title=Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado