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119119SEGUNDOCUATRIMESTRE2012QUINTA EPOCA.

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SEGUNDOCUATRIMESTRE2012QUINTA EPOCA.

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Juan MascareasINTRODUCCIN

Rafael Hernndez BarrosOPERACIONES DE INTEGRACIN EN LAS FUSIONESY ADQUISICIONES DE EMPRESAS

Gastn Silverio MilanesiRBOLES BINOMIALES IMPLCITOS (IBT) Y LAVALUACIN OPCIONES FINANCIERAS.UN CASO DE APLICACIN

Elitania Leyva Rayn y Prosper Lamothe FernndezOPERATIVA, LIQUIDACIONES Y TENDENCIA DESUPERVIVENCIA EN EL SECTOR DE LOS HEDGE FUNDS

Antonio Somoza LpezLA APLICACIN DE LOS MODELOS DE MANIPULACINDE RESULTADOS A LAS PYMES ESPAOLAS

60 Minoo Nazifi Naeini y Shahram FatahiCOMPARING REGIME SWITCHING GARCH MODELSAND GARCH MODELS IN DEVELOPING COUNTRIES

72 Eva Ibez Jimnez y ngel Muoz MerchanteINDICADORES FINANCIEROS NO-OFICIALES:LA LENTA MARCHA HACIA SU NORMALIZACIN

AnlisisFinanciero

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Ao inicial de publicacin: 1973Frecuencia: CuatrimestralBases de datos e ndices: EconLit, Latindex, DICE, In-Recs,Dialnet, Compludoc, ISOC, EBSCOClasificacin Unesco: 531,102 Gestin FinancieraClasificacin JEL: G-Economa FinancieraClasificacin Decimal: 336,336.7

Editan: Instituto Espaol de Analistas Financieros y Fundacin de Estudios Financieros.Direccin: Avda. de Brasil, 17 - 3 A-B. 28020 MADRID. Telfono: 91 563 19 72 (4 lneas). Fax: 91 563 25 75.

Maquetacin e Impresin: Solana e hijos, A.G., S.A.U.Depsito legal: M. 39856-1973 - ISSN: 0210-2358

SUMARIO

IntroduccinJuan MascareasOperaciones de Integracin en las Fusiones y Adquisiciones de EmpresasRafael Hernndez Barrosrboles binomiales implcitos (IBT) y la valuacin opciones financieras.Un caso de aplicacin. Gastn Silverio Milanesi Operativa, liquidaciones y tendencia de supervivencia en el sector de los Hedge FundsElitania Leyva Rayn y Prosper Lamothe FernndezLa aplicacin de los modelos de manipulacin de resultados a las PYMES espaolasAntonio Somoza LpezComparing Regime Switching GARCH Models and GARCH models In Developing countriesMinoo Nazifi Naeini y Shahram FatahiIndicadores Financieros no-oficiales: La lenta marcha hacia su normalizacinEva Ibez Jimnez y ngel Muoz Merchante

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En este nmero 119, correspondiente al segundo cua-trimestre del ao 2012, cabe resaltar que sus temasno se relacionan con la crisis actual y que los autorespertenecen a cuatro nacionalidades distintas lo quepoco a poco va refrendando la internacionalizacinde los trabajos publicados en Anlisis Financiero.

El profesor Rafael Hernndez Barros nos presenta untrabajo denominado Operaciones de Integracin enlas Fusiones y Adquisiciones de Empresas, En elque se analizan las principales variables a tener encuenta a la hora de enfocar la integracin tras unaadquisicin para que la creacin de valor se mate-rialice con xito, tema que preocupa por igual adirectivos, analistas e investigadores. El marco con-ceptual descrito se basa en alinear las tareas y polti-cas de integracin con las diferentes estrategias yherramientas que disponen las empresas para mante-ner la ventaja competitiva y generar flujos de caja,como la generacin de ingresos y aportacin devalor al cliente, apoyado con unas operaciones efi-cientes que cumplan los niveles de servicio prometi-dos y con costes controlados, y con un personal infor-mado y motivado.

El profesor Gastn S. Milanesi en su trabajo tituladorboles binomiales implcitos y la valuacin opcio-nes financieras. Un caso de aplicacin nos describecmo los rboles binomiales Implcitos permiteninferir, empleando precios de mercado, las probabili-dades asociadas a los valores finales proyectados delactivo subyacente. A diferencia del modelo binomial,esta propuesta incorpora momentos de orden supe-rior (asimetra y curtosis). Tomando el caso de lavaloracin de una opcin financiera americana decompra sin dividendos, negociada en el mercadolocal se exponen: a) los pasos necesarios para laconstruccin del rbol binomial implcito, b) se com-paran los resultados con el clsico modelo binomial,c) se presenta el mtodo recursivo y coeficientesequivalentes ciertos variables.

Los profesores Elitania Leyva y Prosper Lamothetitulan el tercero de los trabajos publicados Opera-tiva, Liquidaciones y Tendencia de Supervivencia en

el sector de los hedge funds. A pesar de que los hed-ge funds llevan operando ms de 50 aos este pro-ducto financiero no fue contemplado por la legisla-cin espaola durante varias dcadas. Lo anteriorha provocado que el pblico en general contineteniendo un limitado conocimiento sobre el papel quejuegan estos fondos de inversin en los mercadosinternacionales y las consecuencias de sus liquida-ciones sobre la estabilidad financiera internacional.Por tal motivo, el propsito de este artculo es pre-sentar la operativa de los hedge funds en los merca-dos financieros, exponer dos de las quiebras msimportantes que han ocurrido en la industria de loshedge funds y presentar el clculo de la Tendencia deSupervivencia a partir de las rentabilidades mensua-les y anuales del conjunto de hedge funds y por estra-tegia seguida en la base de construida a partir de lainformacin de la revista MARHedge Performance &Evaluation Directory para el periodo 2002-2006

El cuarto trabajo debido al profesor Antonio Somo-za y titulado La aplicacin de los modelos de mani-pulacin de resultados a las PYMES espaolas Estaaportacin investiga la manipulacin de resultadosen las PYME espaolas en el perodo 2000-2008.Trabaja con dos muestras de empresas (solventes einsolventes) y recoge datos contables de los cincoaos previos antes del concurso de acreedores yemparejarlas con otras de similares caractersticasen el ao de la declaracin. A partir de estas mues-tras aplica los modelos basados en variables dedevengo y en ingresos. Los resultados ponen de relie-ve lo poco adecuados que resultan en general por losbajos resultados obtenidos y la superioridad de losbasados en ingresos sobre los basados en el devengo.Seguidamente aplica indicadores de posible manipu-lacin y estima los modelos anteriormente citados deacuerdo con estas variables. Los resultados reafir-man su poca capacidad explicativa.

En el siguiente trabajo titulado Comparing RegimeSwitching GARCH Models and GARCH Models inDeveloping Countries: case study of Iran las inves-tigadoras Minoo Nazifi Naeini, Shahram Fatahi bus-can comparar la capacidad de estimacin y previsin

INTRODUCCIN

de la volatilidad del mercado de valores de Tehernpara un horizonte de prediccin dado, de los modelosGARCH y GARCH con cambio de rgimen de Mar-kov. Este trabajo ofrece un anlisis de la variacindel rgimen en la volatilidad y de la previsin fuerade muestra de Irn a partir de datos diarios para elperodo 1995-2011. Modelan el cambio de rgimende la volatilidad en un escenario univariante de cam-bio de Markov. Luego ofrecen previsiones fuera de lamuestra de los rendimientos diarios de Tehern pormedio de dos modelos no lineales, el modelo GARCHde cambio de rgimen de Markov y el modeloGARCH de un solo rgimen. La comparacin de lasprevisiones fuera de muestra se realiza sobre la basede la precisin de los pronsticos, utilizando la fun-cin de prdida estadstica. Los resultados, adems,muestran que los modelos SW-GARCH pueden elimi-nar la alta persistencia de los modelos GARCH yseparadamente en cada rgimen de volatilidad, laspersistencia son altas. Esto demuestra la prioridadde los modelos SW-GARCH.

El ltimo de los trabajos publicados en este nmeroIndicadores financieros no oficiales: La lenta mar-cha hacia su normalizacin se debe a los profesoresEva Ibaez y ngel Muoz. En este trabajo analizanel proceso de normalizacin en Estados Unidos,Canad y la Unin Europea de los denominadosindicadores financieros no-oficiales o non-GAAP, ascomo los mecanismos establecidos por los organis-mos reguladores para resolver las limitaciones detales indicadores, derivadas esencialmente de sunaturaleza voluntaria. Se desvela, asimismo, la evi-dencia emprica obtenida sobre los efectos de lapublicacin de aquellos indicadores, las consecuen-cias de su primera regulacin as como su potencialcomo mtodo de valoracin de empresas.

Juan Mascareas

ANLISIS FINANCIERO6

Rafael Hernndez Barros: Operaciones de Integracin en las Fusiones y Adquisiciones de EmpresasM&A Integration Processes

Anlisis Financiero, n. 119. 2012. Pgs.: 6-12

Rafael Hernndez Barros*

Operaciones de Integracin en lasFusiones y Adquisiciones de EmpresasM&A Integration Processes

RESUMENEn este artculo se presentan y analizan las principales variables a tener en cuenta a la hora de enfocar la inte-gracin tras una adquisicin para que la creacin de valor se materialice con xito, tema que preocupa por iguala directivos, analistas e investigadores. El marco conceptual descrito se basa en alinear las tareas y polticas deintegracin con las diferentes estrategias y herramientas que disponen las empresas para mantener la ventajacompetitiva y generar flujos de caja, como la generacin de ingresos y aportacin de valor al cliente, apoyado conunas operaciones eficientes que cumplan los niveles de servicio prometidos y con costes controlados, y con un per-sonal informado y motivado.

Palabras claves; integracin de empresas, fusiones y adquisiciones, creacin de valor, sinergias.

ABSTRACTThis article presents and analyzes the major variables to consider when approaching the integration following anacquisition so that value creation could be materialized successfully, which is a matter of concern equally to mana-gers, analysts and researchers. The conceptual framework described is based on aligning the tasks and policies ofintegration with the different strategies and tools available to companies in order to maintain their competitiveadvantage and generate cash flows, such as revenue generation and customer value delivery, supported by effi-cient operations that meet promised service levels and under controlled costs, and with informed and motivatedstaff.

Keywords,: corporate integration, mergers and acquisitions, value creation, synergies.

Recibido: 13 de diciembre de 2011 Aceptado: 9 de abril de 2012

* Profesor de Economa Financiera. Universidad Complutense de Madrid.

1. INTRODUCCIN

Las fusiones y adquisiciones de empresas, de cualquier tipoy tamao, tienen un gran impacto en las organizaciones,estrategia y personas, y se justifican en la creacin del mxi-mo valor posible, trmino adems muy utilizado por lasempresas en sus declaraciones de objetivos, que preocupapor igual a directivos, analistas e investigadores. Para alcan-zar estos objetivos, tanto anuales como a medio plazo, man-tener las expectativas de ingresos1 y crear valor tras lasfusiones y adquisiciones, el directivo dispone de diferentesherramientas estratgicas para mantener la ventaja competi-tiva y generar flujos de caja sostenibles, cuyos motores prin-cipales son la generacin de ingresos, aportar valor al clien-te, mantener unas operaciones eficientes que cumplan la pro-mesa hecha al cliente con costes controlados, y mantener altalento, sin olvidar la gestin del gobierno corporativo, paraque la integracin sea sostenible y con comportamientos ti-cos, o impacto social (Narrillos, 2010). El objetivo del traba-jo es presentar y analizar las principales variables a tener encuenta a la hora de enfocar la integracin tras una adquisi-cin para que la creacin de valor se materialice con xito.

La generacin de valor a travs de las fusiones y adquisicio-nes de empresas ha sido estudiada ampliamente en la litera-tura, utilizando tanto informacin ex ante (mercado de capi-tales) e informacin ex post (contable), obtenindose resulta-dos no siempre coincidentes (Alcalde y Espitia, 2002), aun-que la mayora de los estudios que se han realizado sobre eltema consideran que las adquisiciones o fusiones destruyenvalor, como King y Dalton (2004) o Ghosh (2001), que noencuentran evidencia de que los resultados operativos mejo-ren tras las adquisiciones, aunque muchos otros estudiosnecesitaran una revisin, ya que en algunos casos han podi-do ser mal planteados (Mascareas, 2011).

De cualquier manera, una vez adquirida la empresa es nece-sario tomar las medidas oportunas para intentar lograr man-tener los objetivos de creacin de valor2 definidos para lafusin, cuestin que ha tenido menor atencin en la literatu-ra financiera reciente. Zollo y Singh (2004) han estudiado losefectos positivos en las adquisiciones y sus resultados quetienen los diferentes procesos o niveles de integracin en elsector bancario de Estados Unidos. El reto para la direccines asegurarse de que la valoracin y sinergias iniciales pre-vios al cierre de la operacin se materializan (Schweiger,

2010), para evitar que la fusin, el delicado proceso de com-binar dos compaas en una, sea un fracaso.

Dolz y Iborra (2005), sobre los procesos de integracin engeneral, han analizado el impacto que los diferentes niveles(grado de cambio) y tipos (absorcin, preservacin o simbio-sis) de integracin de adquisiciones en Espaa, concluyendoque existen variables que determinan el xito o fracaso en lacreacin de valor de la adquisicin, en particular en su inves-tigacin identifican la velocidad de integracin, el ajuste delos recurso humanos y el conflicto organizativo. Vaara(2003) centra su investigacin en temas menos intuitivos yracionales, como la ambigedad e hipocresa en la toma dedecisiones relacionadas con la gestin del poder y las siner-gias de personal, la confusin cultural o la politizacin delproceso de integracin. En cuanto a las sinergias de losmodelos de negocio, Mascareas (2011) considera que, aun-que las principales causas para el xito y fracaso de las fusio-nes y adquisiciones de empresas hay que buscarlas en lasrazones para la decisin de la adquisicin, mantiene queexisten operaciones y actividades que se pueden realizarantes y despus de la adquisicin, y que aumentan las proba-bilidades de xito en el mantenimiento de los objetivos decreacin de valor.

El enfoque del artculo es primero analizar el papel de losingresos en las fusiones y adquisiciones, revisando los aspec-tos generales a tener en cuenta antes de la integracin. A con-tinuacin se exponen las operaciones y actividades msimportantes de integracin para el mantenimiento de la crea-cin de valor en las sinergias para que la integracin sea unxito, reflejndose as en la generacin de flujos de caja.Finalmente, en el ltimo apartado, se exponen las principalesconclusiones del trabajo.

2. EL PAPEL DE LOS INGRESOS EN LAS FUSIONES YADQUISICIONES

Desde el punto de vista financiero de las empresas, las fusio-nes y adquisiciones son una tpica decisin de inversin,cuya valoracin depende de un conjunto de hiptesis sobre lageneracin futura de flujos y sobre su riesgo (Fernndez,2005), esperando extraer mayor valor de ella que sus propie-tarios actuales. En la literatura estn accesibles muchosmanuales al respecto, pero es evidente, por los resultados

OPERACIONES DE INTEGRACIN EN LAS FUSIONES Y ADQUISICIONES DE EMPRESAS 7



expuestos en la introduccin, que no existe una frmulamgica para hacer que las fusiones y adquisiciones de empre-sas se conviertan en un xito, aunque las fusiones que lo con-siguen obedecen a que detrs de ellas hay una lgica de cre-acin de valor y de sinergias (Mascareas, 2011), lo queaumentara las posibilidades de que stas se materialicen trasla adquisicin.

En general, todas las razones para realizar las fusiones yadquisiciones, incluso las ms discutibles, tienen en cuenta laparte de los ingresos de la empresa adquirida, aunque muchasde ellas no tengan como objetivo principal de manera expl-cita, como las integraciones horizontales de reduccin decostes, la consolidacin de mercados fragmentados paraalcanzar economas de escala, la integracin vertical haciaatrs para facilitar la coordinacin y la administracin, o lasrealizadas para relajar el comportamiento competitivo, opti-mizar la gestin de los recursos y de la capacidad de produc-cin, o provocar el cambio interno, entre otras. De cualquiermanera se entiende que hay que integrar los ingresos, almenos para no perderlos, manteniendo la capacidad de gene-racin de flujos, aunque los objetivos fundamentales quehayan movido a la adquisicin hayan sido otros.

Pero, en particular, existen razones especficas por las queconfar en mayor medida en los ingresos como elementoprincipal que justifique la creacin de valor al accionista enlas fusiones de empresas. Entre ellas estn la integracinhorizontal de combinacin de productos o servicios, la inte-gracin vertical hacia delante para aproximarse al cliente, lamejora de la gestin comercial, la bsqueda de acceso a mer-cados estratgicos para incorporar reas de negocio conpotencial y desarrollarlos. O incluso de manera implcita,para combinar de recursos complementarios, como innova-cin o directivos, lo que aumentara la ventaja competitiva ylas fuentes directas de la generacin de ingresos.

Una vez mencionada la importancia de los ingresos para lacreacin de valor de las fusiones y adquisiciones, y antes deenfocarse en la integracin que se trata en los siguientes apar-tados, hay ciertos aspectos del proceso de valoracin y nego-ciacin previo a la materializacin de las fusiones y adquisi-ciones que van a afectar a la futura creacin de valor, que sonlimitaciones habituales que se encuentran en las proyeccio-nes estimadas de ingresos. En primer lugar, hay que conside-rar el realismo o nivel de optimismo de las hiptesis que se

hayan realizado sobre la generacin de flujos futuros deingresos y de sus riesgos, como las materializadas en hipte-sis de crecimiento, venta cruzada, estimacin de precios ycuotas de mercado, para conseguir que la compra parezcarazonable o dentro de los lmites financieros establecidos porla matriz, olvidando que lleva cierto tiempo aprovechar lassinergias, sin contar con que la competencia intentar apro-vechar o reaccionar ante esta nueva situacin de incertidum-bre. Es por ello que hay que tenerlos en cuenta para evitarerrores importantes en el proceso de integracin o, al menos,para que no lleven a los directivos al auto engao y a ladecepcin por los resultados obtenidos en cuanto a creci-miento de ingresos.

Pero una de las limitaciones ms importantes es que la adqui-sicin, o las razones para la misma, no est alineada con losobjetivos empresariales y la estrategia en general de laempresa adquiriente (Melwani y Rehm, 2010), como porejemplo comprar porque es barata una compaa o consolidarpara mejorar el comportamiento competitivo (Goedhart et al.,2010), cuando el servicio ofrecido, la cultura de la red comer-cial, la complementariedad de los clientes, la marca o la car-tera de productos son totalmente diferentes; si esto es as,poco se puede hacer para que la integracin funcione encuanto a creacin de valor para el accionista.

3. ASPECTOS GENERALES A TENER EN CUENTA PARALA PLANIFICACIN DEL PROCESO DE INTEGRACIN

Ya se ha adelantado que lo normal de las empresas en lasadquisiciones es centrarse en los ahorros, sinergias, princi-palmente de personas, sobre todo en empresas de serviciosdonde los sueldos representan el gasto ms importante de lacuenta de resultados, siendo una actividad necesaria para lacreacin de valor. Pero el enfoque general propuesto es cen-trar la estrategia de integracin en los ingresos, supeditandoa ella la reduccin de gastos.

La integracin de la empresa adquirida, para que sea efecti-va, tiene que ser planificada teniendo en cuenta ambas orga-nizaciones y a todos los niveles, tanto en las polticas, perso-nas y cultura de la empresa como en su estructura y procesos,que es necesario abordar desde el punto de vista general detoda la empresa. Para ello hay que tener en cuenta varios fac-tores o resortes, como el seguimiento de las polticas, estra-

ANLISIS FINANCIERO8



tegias y procedimientos internos establecidos para alinear ala nueva organizacin adecuadamente, orientar y formar alpersonal hacia unos objetivos comunes, consolidar una cul-tura de servicio al cliente, incluyendo tambin el tipo dereparto del trabajo y el establecimiento de relaciones dedependencia entre funciones y responsabilidades.

Estos resortes organizativos tienen una gran importancia, enmayor medida si el tamao de la empresa adquirida es simi-lar al de la nuestra, ya que si no se formaliza una cierta orga-nizacin se est expuesto a amenazas an mayores, creandoempresas ms vulnerables con respecto a la probabilidad deriesgo de la disminucin de los ingresos. La gestin globaldel proyecto de integracin necesita de una organizacin quehaga posible evaluar dichas variables simultneamente, tantolos ms visualizables o formales (estrategia, la estructura olos sistemas de apoyo y procesos), como los ms intangibleso informales (las personas, los valores compartidos, las capa-cidades de ambas empresas o el estilo de direccin). Juntos,estos factores determinan la manera en la cual una organiza-cin opera, y para estar seguros de una implantacin exitosase deben considerar todos ellos: todas son interdependientes,si se falla en prestar la atencin apropiada a una de ellas,puede afectar a todas las otras tambin; adems, la importan-cia relativa de cada una puede variar con el tiempo (Galpin yHerndo, 2007).

Otro aspecto fundamental en la estrategia de integracin es eltiming o la velocidad, con sentido de urgencia pero a su tiem-po. La direccin tiene puesta la mira en la creacin de valoren el corto plazo o el cierre anual, por lo que una vez que seha firmado la adquisicin, se mira al siguiente objetivo, dn-dose la creacin de valor por supuesta. Es decir, con todas lasactividades y frentes de negocio abiertos que tiene unaempresa, la fusin suele representar tan solo una parte ms,salvo que las empresas sean de similar tamao, por lo quemedir la creacin de valor de una sola actividad, la de lafusin recin realizada, tiene sentido para conocer si lasfusiones estn alineadas con la estrategia de creacin de valorde la organizacin. La fusin es un hito puntual dentro de unaestrategia y para unas actividades, la vida de la empresasigue, buscndose continuamente nuevas oportunidades, porlo que la velocidad de la integracin es relevante: hacerlocuanto antes y de manera efectiva, para que la empresa puedacentrarse en su ventaja y siga funcionando de la forma mseficiente posible.

Por ltimo, en cuanto a las pautas generales de planificacindel proceso de integracin de los ingresos, es importante iridentificando durante el proceso de negociacin a los respon-sables clave de la generacin de los ingresos y de las varia-bles que lo influyen, como acuerdos con proveedores, proce-sos de innovacin, capacidad de produccin, entre otras. Porel lado de los riesgos tambin conviene identificar los posi-bles impactos de prdidas, preparando un plan de accindetallado que tenga en cuenta los clientes en riesgo, as comoprestar suficiente atencin a las diligencias debidas (due dilli-gence), revisando que las operaciones se corresponden con larealidad, analizando los contratos y acuerdos en vigor, ase-gurndose de que haya caja suficiente para afrontar las com-promisos futuros a corto, principalmente los relacionadoscon distribuidores y proveedores.

4. LA INTEGRACIN ORGANIZATIVA Y OPERATIVA

El hecho de que cada fusin o adquisicin sea un proyectonico no significa que la integracin tenga que ser improvi-sada. Las pautas generales, las actividades y el calendario deintegracin son ms o menos conocidos y predecibles, quepueden ser estandarizados, pero es importante que sta plani-ficacin sea adaptada a las situaciones concretas de cada casotan pronto como el acuerdo de fusin se haya firmado(Schweiger, 2010).

Por ello que el equipo o comit de integracin juega un papelclave para que el proyecto sea un xito, que tendr que estarformado por directivos de ambas empresas, y ser liderado porel responsable de negocio del rea donde se vaya a integrarla empresa adquirida, o el mismo director general o CEO sila fusin es ms compleja o abarca a varias unidades denegocio. Debe adems gestionar la integracin a todos losniveles, tanto hacia abajo a los equipos operativos de inte-gracin, horizontalmente con otras reas de negocio, haciaarriba con el comit de direccin, o hacia otros lados, comola empresa matriz si se es una filial.

La integracin de personas

Un aspecto central a tener en cuenta es la alineacin organi-zativa de las empresas fusionadas, poniendo atencin en par-ticular en la convergencia cultural y humana (Birkinshaw et




al., 2000), referido tanto a la nueva empresa, que se tiene queadaptar en su mayor parte, como a la adquiriente, que la tieneque digerir; para ello debe facilitarse a travs de la formaciny el resto de prcticas de recursos humanos, como la evalua-cin de resultados o el desarrollo de empleados. Un aspectoms difcil de gestionar es la confrontacin de cultura, estilose intereses, por la previsible resistencia al cambio que surgendel roce, principalmente de la gestin del poder en los pri-meros momentos de la adquisicin como consecuencia de suspropias culturas y el sentido comn de cada parte (Yu et al.,2005), en la que va a subyacer siempre el sentirse ganadoreso perdedores.

El factor humano de la integracin y las diferentes culturasexistentes pueden por s mismas explicar el fracaso demuchas adquisiciones o al menos ser una de las causas de quelas fusiones no vayan como se tena previsto (Pablo yJavidan, 2004). El personal, en concreto, querr conocer sitiene sentido la fusin o no, cmo la compaa va a cambiaro de qu forma le va a afectar a su trabajo, sus relaciones ysu ubicacin. Otras fuentes de incertidumbre son si las com-paas van a funcionar separadamente, como se van a asignarlas tareas o si los objetivos y su remuneracin van a mante-nerse sin cambios. Por lo tanto, la parte ms amplia, la queexigir mayor dedicacin en el plan de comunicacin sernlos empleados, estableciendo una relacin e informacindirecta por parte del equipo de integracin y su lder, con elobjetivo de generar entusiasmo, asegurar que se comunica asu vez un mensaje consistente y positivo a los clientes y pro-veedores, despejando dudas y miedos, hacindoles sentir queson parte crucial de la empresa y de la fusin (Bekier yShelton, 2002).

En resumen, hay que evitar la posibilidad de que los emple-ados estn confusos o distrados centrando sus esfuerzos enotras consideraciones u objetivos internos, ya que los clien-tes lo notarn. Para ello, hay que redefinir y adaptar la orga-nizacin, los objetivos y los esquemas de retribucin, en par-ticular la de los directivos (Berrone y Gmez-Meja, 2007), ala nueva situacin, atendiendo sus necesidades e inquietudespara con la fusin, recompensarles ms que adecuadamente oal menos cumplir sus expectativas, apoyndoles con recursosespecficos para la fusin, en cualquier necesidad o dificultadcon los clientes, el servicio, la red de distribucin o provee-dores (Goedhart et al., 2010). Esto adems servir para quelos competidores tengan menos xito al tantear a los emplea-

dos clave o con ms capacidades y experiencia, en particularlos que llevan cuentas corporativas.

Temas operativos de la integracin

Con respecto a los temas operativos de la integracin, comofinanzas, administracin o los sistemas de informacin, queson la base que soporta la visin y valores de la organizacin,siempre juegan un papel importante en cuanto al cumpli-miento de sinergias de gastos para alcanzar los objetivos decreacin de valor de la adquisicin (Krishnan et al., 2007),pero que muchas veces no se comprende por parte de losdirectivos que las dificultades tcnicas y operativas puedanafectar o retrasar la gestin del proyecto.

En las operaciones de valoracin de empresas, el precio deadquisicin depende de los resultados que se esperan conse-guir en el futuro (Mascareas, 2011), por lo que hay que tenerlas herramientas adecuadas para medir los parmetros aso-ciados a la compra y al proceso de creacin de valor, dadoque la empresa es un organismo vivo que cambia continua-mente, que en un par de aos ya no ser una prioridad de ladireccin, pudiendo preverse que se produzcan nuevas adqui-siciones, que cambie el equipo directivo o incluso la estrate-gia y los objetivos. Por lo que, para hacer un seguimientocorrecto de los acuerdos de los contratos de compra venta,como los objetivos de ingresos y de clientes, de venta nuevao de mantenimiento y crecimiento de la actual, se hace nece-sario el registro de los ingresos en unidades separadas,diseado informes que identifiquen estos parmetros.

Adems, con la adquisicin vendrn las herramientas quegestionen los procesos y emitan informes para la direccin, amenudo integrados con los clientes, normalmente embebidosen la organizacin y los procesos de la empresa adquirida,que se pueden prever complejos y difciles de integrar ennuestros sistemas de informacin y control interno, sobretodo si usan internet para las comunicaciones con clientes yproveedores, que se tendrn que mantener independientesinicialmente durante el tiempo necesario para integrarlos enlos sistemas de la adquiriente para que los clientes no notenen los primeros momentos de la fusin, al menos, cambios enel servicio.

ANLISIS FINANCIERO10



Integracin del rea comercial

Con referencia a la integracin del rea comercial y los clien-tes, es posible que, en los momentos cercanos al anuncio dela fusin, no se tenga todava claro cul es la estrategiacomercial ms adecuada o capaz de captar de la mejor mane-ra la creacin de valor diseada en el proceso de adquisicino que mejor se adapte a las circunstancias de ambas empre-sas, pero es necesario, al menos, establecer una hoja de rutahacia donde se quiere ir y dnde estamos, es decir, qu es loque se espera de esta integracin (Schweiger, 2010). La estra-tegia puede ser desde mantener las empresas separadas porun tiempo hasta hacer la integracin inmediata; de cualquiermanera se van a generar una serie de incertidumbres sobrelos clientes y la fuerza de venta principalmente, que es con-veniente planificar para no tomar decisiones equivocadas queafecten al futuro de la organizacin.

stas incertidumbres se derivan de la diferente forma que setiene de atender a los clientes, establecer los precios o, desdeel punto de vista de la fuerza comercial, de la asignacin decuentas, la remuneracin, o si se va a aprovechar la oportu-nidad para generar ingresos a travs de la venta cruzada,expandir la oferta de productos y servicios ofrecidos o desa-rrollar en conjunto nuevos productos y servicios. En otraspalabras, va a impactar en las tareas diarias de muchas per-sonas, ya que no es lo mismo hacerlo de una manera que deotra, seleccionando el mejor sistema de cada una o que primela manera de hacer de una sobre la otra

Para conseguir el xito en las operaciones de integracin delrea comercial, hay que prestar una atencin en particular alplan de comunicacin de la estrategia de integracin (Bekiery Shelton, 2002). Debe estar pensado para dirigirse a losclientes, empleados, directivos y resto de grupos de inters,incluidos analistas e inversores, al igual que estar preparadopara implantarse inmediatamente, alrededor de una semanadespus del anuncio de la fusin. Se establecern lneas decomunicacin abiertas de abajo a arriba y viceversa, variadasen el tiempo y por diversos canales, para evitar principal-mente tanto la ansiedad y el stress organizativo como laincertidumbre en clientes, distribuidores y proveedores. Eseplan de comunicacin estar normalmente coordinado o serparte tambin de la poltica general de comunicacin de laestrategia de la empresa, adquiriendo mayor o menor pre-ponderancia en funcin del impacto de la adquisicin en laorganizacin y el mercado.

Por ltimo, el plan comercial ser la herramienta que nos per-mitir concretar en ingresos los beneficios esperados de lafusin. Es el momento de que los diferentes equipos comer-ciales analicen la situacin particular de los clientes, porreas o especialidades, de sus contratos y niveles de servicio,como los precios, los servicios y productos, la forma de dis-tribucin y logstica, o la calidad de los aprovisionamientos yproveedores; as como revisar las ofertas en proceso, preverlas oportunidades de venta cruzada e identificar la situacinde riesgo de prdida de cada cliente. Esto se debe plasmar enun plan de visitas con una agenda especfica para tratar conlos clientes, proponiendo si fuera necesario ofertas alternati-vas o planes para renegociar determinados aspectos de loscontratos y del servicio. A esto ayudar la formacin de unequipo dedicado a tender las diferentes necesidades comer-ciales en la fusin (Goedhart et al., 2010), que ayude a lafuerza comercial con sus problemas de atencin al cliente, alservicio prestado y a la coordinacin de esfuerzos, recursos,as como acceso a la informacin de gestin comercial y a lasherramientas de gestin y facturacin.

5. CONCLUSIONES

La gestin de las operaciones de integracin es una actividadnecesaria en las fusiones y adquisiciones de empresas, quepresenta amplias posibilidades de desarrollo y un gran campode estudio sobre temas conceptuales y prcticos debido a lacomplejidad que conlleva implcita este tipo de actividades ya la necesidad de establecer un marco conceptual que permi-ta a los directivos y acadmicos hacer frente a la posible des-truccin de valor al accionista en una amplia mayora de ope-raciones de post adquisicin.

Partiendo de que el enfoque analtico puede realizarse desdediferentes puntos de vista, el ejercicio y el proceso completode identificar los aspectos globales clave de la integracinofrece a las empresas y directivos una visin completa de laproblemtica, siendo un instrumento inmejorable para sugestin y planificacin ya que, con respecto a la integracinen particular, no se encamina solamente hacia la bsquedadel cumplimiento de unas tareas estandarizadas e indepen-dientes del resto de las actividades de la organizacin, sinoque pretende implcitamente facilitar la identificacin de lasvariables especficas de cada integracin, obteniendo unmayor rigor en la gestin de la empresa en su conjunto ante




los problemas que acarrea para los directivos los proyectosde integracin de empresas y su impacto en la generacin deflujos de caja futuros, teniendo en cuenta adems que lasempresas se fusionan y lo seguirn haciendo, por lgicaestratgica y operativa.

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Notas:

1.- En el texto se hace referencia a los ingresos como actividad de venta ygeneracin de crecimiento, no al trmino contable de ingreso que nogenera valor si no se cobra o se materializa en efectivo.

2.- Una empresa crea valor para los accionistas cuando la rentabilidad paralos accionistas supera a la rentabilidad exigida a las acciones(Fernndez. 2005).





Gastn Silverio Milanesi: rboles binomiales implcitos (IBT) y la valuacin opciones financieras. Un caso de aplicacinImplied binomial trees (IBT) and the valuation of financial options. An application case


Gastn Silverio Milanesi*

rboles binomiales implcitos (IBT)y la valuacin opciones financieras.Un caso de aplicacinImplied binomial trees (IBT) and the valuation offinancial options. An application case

RESUMENLos rboles Binomiales Implcitos permiten inferir, empleando precios de mercado, las probabilidades asociadas alos valores nodales finales proyectados del subyacente. A diferencia del modelo binomial, esta propuesta incorporamomentos de orden superior (asimetra y curtosis). Tomando el caso de valuacin de una opcin financiera ameri-cana de compra sin dividendos, negociada en el mercado local y siguiendo el mtodo de Rubinstein (1994) y Arnold,Crack y Schwartz (2004); se expone: a) los pasos necesarios para la construccin de la rejilla binomial implcita, b)comparan los resultados con el clsico modelo binomial, c) se presenta el mtodo recursivo y coeficientes equiva-lentes ciertos variables.

Palabras claves: Rejillas Binomiales Implcitas; Momentos estocsticos de Orden Superior; Opciones Financieras.

ABSTRACTUsing market prices, the Implied Binomial Tree allowed deduces the likelihood associate to the project nodal lastvalues of the underlying. Unlike the binomial model, this proposes incorporates higher moments (skewness andkurtosis). Taking the valuation case of an american call financial option without dividends, trades in the local mar-ket and follows the methods of Rubinstein (1994) and Arnold, Crack and Schwartz (2004), its exposes: a) The neces-sary steps for the construction of implied binomial lattice, b) The results are compares with the classic binomialmodel; c) Its shows the recursive method and the variable certain-equivalent coefficients

Keywords: Implied Binomial Lattice, Higher Order Stochastic Moments; Financial Options.

Recibido: 18 de enero de 2012 Aceptado: 19 de abril de 2012

* Universidad Nacional del Sur, Departamento de Ciencias de la Administracin.

1. EL MTODO BINOMIAL Y LAS PROBABILIDADESIMPLCITAS PARA VALUAR OPCIONES FINANCIERAS:

Los tradicionales modelos empleados para la valoracin deopciones suponen comportamiento lognormal del procesoestocstico correspondiente al subyacente considerando sola-mente momentos estocsticos de orden inferior Black yScholes (1972; 1973); Merton (1973); Cox y Ross (1976);Cox, Ross y Rubinstein (1979). Estos suponen un procesoestocstico del tipo geomtrico browniano respecto de laevolucin del valor correspondiente al subyacente. La distri-bucin de probabilidad de los precios del activo es binomialen tiempo discreto y lognormal en comportamiento contnuo.Si bien el supuesto de normalidad se encuentra ampliamentedifundido, es sabido que muchos fenmenos, entre ellos elcomportamiento de los activos financieros no se ajustan a lapautas indicadas Taleb (2007). Esta situacin conlleva a erro-res en la estimacin de valor al omitir los momentos de ordensuperior impar y par. Una manera de resolver estos proble-mas, sin sacrificar la elegancia y simplicidad del mtodobinomial, consiste en inferir la distribucin de probabilidad ylos momentos de orden superior a partir de los precios que elmercado. Los primeros trabajos se remontan a las primerasinvestigaciones relativas a inferir las probabilidades quecorresponde a preferencias neutrales al riesgo y precios deestados contingentes a partir de las opciones Ross (1976);Breeden y Litzenberger (1978). A partir de estas ideas sepropusieron mtodos para estimar las probabilidades impl-citas finales correspondiente a neutralidad al riesgo de lasrejillas estocsticas y el proceso estocstico implcito atravs del precio de las opciones Shimko (1993); Rubinstein(1994; 1998); Arnold, Crack y Schwartz (2004). El aportedel modelo conocido como Implied Binomial Tree, (IBT)reside en que posibilita trabajar con los cuatro primerosmomentos estocsticos, debido a que infiere las probabilida-des de ocurrencia a partir de los precios correspondientes alderivado financiero. El objetivo es determinar probabilida-des implcitas para un nodo terminal cualquiera de ahora enms para luego valuar el subyacente y consecuentemente elderivado en cuestin. A diferencia del tradicional modelobinomial (CRR, Cox-Ross-Rubinstein) los parmetros p, 1-p, u y d no permanecen constantes. La valoracin basada enprobabilidades implcitas, al trabajar con la informacin con-tenida en los precios de las opciones, recoge e incorpora lasexpectativas del mercado vinculadas al proceso estocsticosupuesto por los agentes.

El trabajo sigue los lineamientos propuestos por Rubinstein(1998) y Arnold, et.alt (2004) para la determinacin de losrboles implcitos. Su estructura es la siguiente: a) Se desa-rrollan los pasos para valorar con rboles binomiales impl-citos una opcin de compra financiera. A los meros efectosdidcticos se emplea un caso de aplicacin sobre un activofinanciero (con su correspondiente opcin) negociado en elmercado de capitales argentino. b) Se presenta y aplica lamecnica de clculo de coeficientes equivalentes ciertosvariables en los rboles binomiales obtenidos en el puntoanterior, c) Los resultados obtenidos son comparados con losclsicos valores arrojados por el mtodo binomial, con el finde poner de manifiesto los alcances y limitaciones de ambaspropuestas.

2. PASOS PARA ESTIMAR UN RBOL BINOMIALIMPLCITO (IBT). VALORACIN DE LA OPCIN DECOMPRA FINANCIERA. UN CASO DE APLICACIN

A continuacin se presentan los pasos a seguir para valoraruna opcin financiera aplicando la tcnica de rboles bino-miales implcitos (IBT). Para su desarrollo se valdr de uncontrato negociado en el mercado de capitales argentinos.Primero se aplicar el mtodo binomial y sus resultados soncomparados con los derivados de estimar rejillas binomialesimplcitas.

2.1 Variables del ejemplo: A modo de ejemplo fue seleccio-nada una opcin de compra americana que no paga dividen-dos1 sobre la accin Tenaris (TSC110AGO). La fecha devaluacin es al 10 de junio del 2011 y fue utilizada informa-cin suministrada por el Instituto Argentino de Mercados deCapitales (IAMC)2 en su reporte diario correspondiente a lafecha de valoracin. Los vencimientos de los contratos es el19 de agosto del 2011, duracin nominal a fecha de valua-cin 70 das, y con precios de ejercicio pactado de $102;$106; $110 y $118 y valor contado (spot) de $100. Comoproxy del tipo sin riesgo es utilizada la tasa BAIBAR (9,33%efectivo anual). El periodo de tiempo total3 (t) se dividi en10 intervalos (n=10).

En el siguiente cuadro se sintetizan precios de ejercicio, pri-mas promedios y precios de compra-venta correspondientesa los derivados.

RBOLES BINOMIALES IMPLCITOS (IBT) Y LA VALUACIN OPCIONES FINANCIERAS 15



2.2 Estimacin de la volatilidad implcita: valorar implicarespetar la homogeneidad en las fuentes y mtodos de obten-cin de variables de entrada. Si el fin del experimento con-siste en trabajar con probabilidades implcitas, el riesgo debeser estimado con similar coherencia. A menudo la volatilidadimplcita es utilizada como reemplazo de su par calculadocon datos histricos, especialmente en aquellos casos dondese persigue controlar el riesgo vinculado a un activo subya-cente especfico Hull (2005). Lamentablemente no es posibledespejar (el resultado buscado) en funcin de las variablesactivo subyacente (S), precio de ejercicio (X), tipo sin riesgo(r) y valor de la opcin (c). En este caso se debe implemen-tar un proceso iterativo donde la volatilidad surge de igualarel precio de mercado observado y el valor terico obtenidopor el modelo Black-Merton-Scholes (BMS). Los pasosinvolucrados son los siguientes:

a. calcular el valor terico de una opcin de compra europeaque no paga dividendos empleando el modelo de BMS4.

En este caso S es el precio del subyacente, X el precio de ejer-cicio, N(d1) y N(d2) los coeficientes de probabilidad en eldinero de la ecuacin Copeland, Weston y Shastri (2005); r eltipo sin riesgo, t el horizonte temporal y la volatilidad.

b. la volatilidad implcita se determina iterando la variableobjetivo (volatilidad) hasta lograr el mximo ajuste entrevalor terico y valor de mercado observado5. El objetivo

consiste en minimizar la diferencia entre el precio obser-vado y el valor terico, aproximando el cociente (callmedio/call terico)-16.

En el ejemplo la volatilidad para cada ejercicio es: ($102;20,1%); ($106; 26,2%); ($110; 30,6%) y ($118; 43,4%).

2.3 Rejillas binomiales explcitas (CRR): Con los datosdisponibles se est en condicin de obtener los parmetrospara la construccin de la rejilla binomial Cox, Ross yRubinstein (1979):

Los coeficientes de ascenso (u), descenso (d) y probabilidadesequivalentes ciertas (p, 1-p) fueron estimados a partir de lavolatilidad implcita correspondiente al precio de ejercicio(X=$110), debido a que es el contrato objeto de valoracin. Elfactor de actualizacin sin riesgo por la duracin del contrato(Disc) fue estimado empleando la tasa BAIBAR7. Los valorescorrespondientes a los parmetros son: =30,6%; u=1,0432;d=0,9585; p=0,5106; 1-p=0,4894; r=1,0018 y Disc=0,9823.

La rejilla binomial es el resultado de proyectar los movi-mientos de ascenso y descenso sobre el valor del subyacentepor cada paso en los que se alcanza el horizonte temporal,empleando la siguiente expresin,




El procedimiento de valuacin de opciones puede sistemati-zarse en los siguientes pasos:

a. Estimar el valor al vencimiento de la opcin de compra(ct) aplicando la expresin (S precio del subyacente y Xprecio de ejercicio al vencimiento t=10)

b. Calcular probabilidades asociadas a los nodos terminales( n cantidad total de pasos, j nmeros correspondientes acada combinacin, p probabilidad equivalente cierta dexito, 1-p su complemento)

c. El valor actual del subyacente resulta de la sumatoria entrelos productos de los valores terminales ajustados por suprobabilidad de ocurrencia y actualizados por el factor dedescuento (Stj valor que el subyacente asume en cada nodofinal y Qtj probabilidad obtenida en el paso anterior)

d. El valor de la opcin (c0) es la sumatoria de los productosentre el valor al vencimiento del derivado (ecuacin 9) y laprobabilidad correspondiente a cada nodo final Qjt (ecua-cin 10). Los valores son actualizados a la tasa de interslibre de riesgo o factor de descuento (Disc) (ecuacin 12),

En el siguiente cuadro se presentan los valores terminalescorrespondientes al subyacente, obtenido mediante el mto-do binomial con coeficientes de probabilidad equivalentesciertos (ecuacin 8). Adicionalmente se exponen las probabi-lidades de ocurrencia para cada nodo (ecuacin 10) y el valorajustado actualizado. La sumatoria es igual al precio del sub-yacente (ecuacin 11).




A continuacin se presentan los valores de las opciones decompras para cada uno de los precios de ejercicios aplicandoel modelo CRR.

En el siguiente cuadro se presenta el valor de compra (ask),venta (bid) y el valor terico estimado por el mtodo CRR.Las diferencias entre precios de mercados (bid-ask) y teri-cos (CRR) surgen de: Dif Ask = call ask C CRR; Dif Bid =Ct CRR call bid.

El valor terico escapa del precio de compra-venta pactadoen el mercado. Esto es as debido a que el mtodo CRR supo-ne normalidad en el comportamiento estocstico del activo.No obstante existe suficiente evidencia contra el supuesto denormalidad en algunos fenmenos, especficamente en losmercados de capitales, Taleb (2004) En ese sentido el mto-do de carteras rplicas binomiales no es suficiente siendonecesario inferir los momentos a partir de la observacin delos precios del mercado.

2.4. Rejilla binomiales implcitas (IBT): El modelo supo-ne que los parmetros p, u y d no se mantienen constantesdurante la proyeccin del proceso estocstico.Adicionalmente permite incorporar el tercer (asimetra) ycuarto momento (curtosis) estocstico, en la medida queestos se encuentren presentes en los precios de mercado queofician de insumo del modelo. Esto es as por la sencillarazn de que las probabilidades de ocurrencia son inferidas apartir de los precios observados en el mercado del derivadofinanciero en cuestin. La valoracin fundada en probabili-dades implcitas es condicionada por las expectativas delmercado relacionadas con el proceso estocstico esperadopara el activo subyacente. Su instrumentacin requiere apli-car una secuencia lgica de instancias partiendo de los pre-cios observados en los activos financieros (Arnold, et. alt).

Definir los datos de entrada: a) contratos de opciones condiferentes precios de ejercicio sobre el mismo subyacente ysimilar vencimiento; b) volatilidad implcita8; c) proyeccindel valor del subyacente suponiendo proceso estocsticobinomial. Los insumos fueron estimados en el punto anterior.Conjunto de ecuaciones y restricciones9: El objetivo del




mismo consiste en establecer las probabilidades implcitasasociados a los precios probables del activo subyacente enlos nodos finales obtenidos en el proceso binomial. La pro-babilidad asociada a los nodos finales se denomina Q*j, yesta es obtenida con las siguientes restricciones:

Restriccin 1: Minimizar la diferencia entre probabilidadesexplcitas e implcitas. Donde Qj la probabilidad del nodofinal obtenida con el mtodo binomial y Q * j es la probabili-dad implcita, correspondiente a un precio que experimenta jmovimientos ascendentes, n-j descendentes.

Restriccin 2: La suma de las probabilidades implcitas debeser igual a uno. Las probabilidades implcitas10 siempre sonuna magnitud positiva para todos los nodos (desde j hasta n).

Restriccin 3: La diferencia entre el precio observado en elmercado para el subyacente, y el valor intrnseco debe sercero (Spot implcito Spot observado =0). El valor spotimplcito se obtiene de la sumatoria de los precios finalesnodales multiplicados por la probabilidad implcita de ocu-rrencia (Q*j) actualizados por el factor de descuento.

Restriccin 4: La diferencia entre el valor de la opcin esti-mado con probabilidades implcitas para cada precio de ejer-cicio y el precio de compra (ask); debe ser mayor o igual acero. Similar restriccin se aplica para el precio de venta(bid). El precio terico del call (cIBT) es determinado em-pleando la siguiente ecuacin;

En el siguiente cuadro se presentan los resultados correspon-dientes a las probabilidades nodales explcitas Q(CRRR),implcitas Q(IBT) (el resultado del conjunto de celdas a cam-biar, restriccin 2) y el error (el resultado minimizar las dife-rencias al cuadrado entre Q(CRR) y Q(IBT) restriccin 1).

Valuacin: Estimadas las probabilidades implcitas, el procesode valuacin sigue su curso tradicional conforme fue expuestopara el modelo CRR. La valuacin de la opcin de compraemerge del valor actual de la sumatoria de los precios termi-nales, ajustados por las probabilidades de ocurrencia implci-tas estimadas con el mtodo IBT. En el cuadro se expone elclculo del valor actual correspondiente al precio spot.




En ambos mtodos el valor inicial del subyacente y los valo-res finales coinciden. Las variaciones se producen en losnodos intermedios. Los siguientes cuadros presentan el valorde la prima con probabilidades implcitas y los diferencialesentre el precio terico y los precios de compra venta en elmercado.

Trabajar con probabilidades implcitas limita el valor a losprecios de compra-venta (bid-ask) capturando el tercer (asi-metra) y cuarto (curtosis) momento estocstico. La no nor-malidad est reflejada en los precios, aunque los tradiciona-les modelos no contemplan dicha situacin, por lo tanto, sinperjuicio de su amplia difusin y evidente simplicidad, care-cen de capacidad para explicar ntegramente el precio. De allque a menudo se emplean ajustes ad-hoc, Hatella (2010) o

transformaciones sobre la funcin binomial de probabilidad,Rubinstein (1998).

En los siguientes grficos se ilustra los diferentes valoresobtenidos mediante el tradicional mtodo binomial con pro-babilidades explcitas y el uso de probabilidades implcitas.

Se aprecia las diferencias de valor entre ambos mtodos ycomo el valor estimado mediante IBT queda cercado por los




precios de compra-venta al cual se negocia la opcin de com-pra. La lnea punteada (CRR) tiene un comportamiento line-al con una relacin decreciente precio del derivado valor pre-cio ejercicio, propio del supuesto de normalidad asumido. Encambio el mtodo IBT resume los cuatro momentos estocs-ticos manifestados por los agentes mediante los precios decompra (ask)-venta (bid).

3. DESAGREGANDO REJILLAS BINOMIALESIMPLCITAS: COEFICIENTES EQUIVALENTES CIERTOSNO CONSTANTES

En una rejilla CRR, las probabilidades asociadas a cada esta-do son estimadas empleando la siguiente ecuacin;

Continuando con el ejemplo las probabilidades correspon-dientes a cada nodo son las siguientes;




Los coeficientes equivalentes ciertos se mantienen constan-tes a lo largo de todo el intervalo y se aplican directamentepara la solucin recursiva del problema del valor actual delsubyacente con la expresin

En el caso de la opcin la resolucin recursiva implica utili-zar la siguiente ecuacin,

Para un precio de ejercicio de $110 la rejilla queda plantea-da de la siguiente manera;

Las probabilidades derivadas de rejillas binomiales implci-tas son resueltas utilizando el procedimiento recursivoRubinstein (1994) que ser sintetizado a continuacin:

Estimacin de las probabilidades finales: El procesocomienza en los ltimos nodos de la rejilla estimando las pro-babilidades con la siguiente expresin,

Estimacin de probabilidades intermedias: Los nodos adya-centes (Qt+ St+; Qt- St-) representan valores probables condi-cionadas por el nodo anterior (Qt-1; St-1). La probabilidad dela rama asociada al nodo precedente (Qt-1) es igual a la sumade las ramas de nodos adyacentes posteriores. O sea, el nodoprecedente resume los movimientos ascendentes y descen-dentes del subyacente con probabilidades (Qt+ St+; Qt- St-).

Coeficientes equivalentes ciertos: Los coeficientes equiva-lentes son obtenidos aplicando probabilidades condicionales;

Valuacin procedimiento recursivo: St-1 representa la expec-tativa neutral al riesgo de las ramas adyacentes del nodo pos-terior St+ y St- con las probabilidades que arrojan los coefi-cientes equivalentes ciertos (pjt; 1-pjt), actualizada al tipo sinriesgo correspondiente al intervalo de tiempo. El valor actualdel subyacente (S) y de la opcin (c) son;

Los resultados correspondientes a los pasos primero (defini-cin de la probabilidad en los nodos del ltimo periodo) ysegundo (probabilidades determinadas en el nodo) sonexpuestos en la siguiente rejilla;







Los resultados correspondientes al paso 3 (coeficientes pjt; 1-pjt) son;

Los nodos correspondientes al periodo t (t=10) son utilizadospara obtener el valor en t-1 (t=9). Existen 10 debido a que elvalor del nodo precedente es el resumen de los valores de losnodos adyacentes posteriores. Los coeficientes no son cons-

tantes y deben estimarse por nodo. Finalmente el procedi-miento recursivo para valorar el subyacente y la opcin sedetalla a continuacin;




Por este mtodo se arriba al valor obtenido de manera direc-ta en el cuadros 8 (subyacente) y 9 (opcin con ejercicio$110). La diferencia con el mtodo binomial consiste en asu-mir variabilidad de parmetros de probabilidad. Esto permiteajustar el valor terico de la opcin a las expectativas que losagentes forman a travs de los precios de mercado, capturan-do las desviaciones respecto del concepto de normalidadestadstica.

4. MOMENTOS SUPERIORES Y LAS DISTRIBUCIONESDE PROBABILIDADES IMPLCITAS

Trabajar con rejillas binomiales implcitas permite incorporarlos momentos superiores no capturados por las rejillas bino-miales tradicionales. Las ltimas suponen simetra en la dis-tribucin de probabilidad, adems los coeficientes equivalen-tes ciertos permanecen constantes en los diferentes pasos enque se desenvuelve la vida del derivado. En cambio trabajarcon probabilidades implcitas presupone inferir, a partir de lainformacin disponible en el mercado en el momento devaluacin, las expectativas de valor y probabilidades asocia-das abandonando el supuesto de normalidad. En las siguien-tes ilustraciones se superponen las probabilidades y los valo-res actuales de las distribuciones binomial e implcita bino-mial.

La distribucin de probabilidad (ilustracin 4) y los valoresactuales probables (ilustracin 5) en el modelo binomialsigue la tendencia de simetra y forma mesocrtica. Las pro-babilidades implcitas capturan el tercer y cuarto momento,leve asimetra positiva y leptocurtosis.

5. CONCLUSIONES

Si bien el modelo binomial es una de las principales herra-mientas para valorar opciones financieras y reales, produc-to de su elasticidad y simplicidad, parte a menudo es unsupuesto simplificador y bastante restrictivo. Este es elsuponer comportamiento lognormal en los precios del sub-yacente. En mercados altamente turbulentos, por lo general,la distribucin de probabilidad de los posibles valores deactivos presenta sesgos y asimetras. Si los momentos deorden superior no son considerados, la estimacin del valorterico es incorrecta e incompleta, puesto que solamente seest trabajando con los dos primeros momentos estocsticos(media-varianza).

Conforme fue desarrollado, trabajar con rejillas binomialesimplcitas presenta la ventaja de brindar una explicacin mscompleta del valor esperado de la opcin financiera o real, yaque incorpora momentos estocsticos de orden superior. Un




ventaja adicional del mtodo presentado consiste en incorpo-rar, a partir de los precios de mercado, las expectativas de losagentes que intervienen en el mercado donde se negocian losttulos objeto de la valuacin. Las expectativas o creenciasjuegan un rol fundamental en la composicin del precio, porello no pueden ser sustradas del proceso de estimacin devalor, o suponerse exgenamente. Las limitaciones del mto-do presentado condicionan su xito. Este depende del gradode precisin y disponibilidad de informacin (precios) parainferir las probabilidades implcitas.

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Taleb, N., 2007: The Black Swam. 1 ed New York: Random House.

Notas:

1.- Por lo tanto su tratamiento es similar al de una opcin de compra euro-pea en donde el subyacente no paga dividendos (Hull, 2005).

2.- www.iamc.com.ar: http://www.iamc.sba.com.ar/Imgs/Dyn/ArchivosLenguajes/6944-2011-6-10T18-30-0.pdf

3.- En este caso t equivale a 70 das, a los efectos de la sincronizacin delas unidades de medida (expresadas en trminos anuales), t equivale ala proporcin que esta representa sobre el ao (t/yy). La cantidad depasos se refleja en n, en este caso 10.

4.- La ecuacin necesita como insumo la volatilidad la cual es la incgni-ta a develar.

5.- Para la estimacin de la volatilidad implcita primero se define la celdaa calibrar (donde converge el precio); se define el precio objetivo a par-tir del promedio entre los precios ask-bid; se somete a un proceso deiteracin la variable incgnita (desvo estandart). El proceso culminacuando el valor obtenido en la ecuacin BMS coincide con el prome-dio ask-bid. En el presente trabajo se utiliz el aplicativo MicrosoftExcel , men de datos funcin buscar objetivo

6.- La volatilidad implcita puede ser estimada alternativamente emplean-do la herramienta Solver en la planilla de clculo Microsoft Excel .En este caso la funcin a optimizar es la diferencia entre el precio demercado con el valor terico, planteando como restricciones la igual-dad entre las valoraciones indicadas y la necesidad de que el desvoasuma valores positivos.

7.- Las variables de las ecuaciones 4 (sigma), 5 (sigma) y 7 (tipo sin ries-go) se deben sincronizar con el fin de aplicar el procedimiento recursi-vo por paso; para ello el intervalo total de tiempo t es dividido por lacantidad de pasos del proceso, n. La tasa BAIBAR es la empleada porel Instituto Argentino de Mercados de Capitales (IAMC) para estimarel valor terico de las opciones.

8.- Se selecciona la opcin que se encuentra ms cercana al estado en eldinero.

9.- El conjunto de ecuaciones y restricciones forman parte de un algoritmode iteracin. Para ello se utiliz la funcin Solver de Microsoft Excel.

10.- Es incorrecto hacer referencias a probabilidades implcitas nodalesdebido a que estas corresponden a los arcos del rbol binomial y no alos nodos.





Elitania Leyva Rayn y Prosper Lamothe Fernandz: Operativa, Liquidaciones y Tendencia de Supervivencia en el sectorde los hedge funds. Operation, Settlement and Survival Trend in the field of hedge funds


Elitania Leyva Rayn* y Prosper Lamothe Fernandz**

Operativa, Liquidaciones y Tendenciade Supervivencia en el sector de loshedge funds***Operation, Settlement and Survival Trend in the fieldof hedge funds

RESUMENApesar de que los hedge funds llevan operando ms de 50 aos este producto financiero no fue contemplado por la legis-lacin espaola durante varias dcadas. Lo anterior ha provocado que el pblico en general contine teniendo un limi-tado conocimiento sobre el papel que juegan estos fondos de inversin en los mercados internacionales y las consecuen-cias de sus liquidaciones sobre la estabilidad financiera internacional. Por tal motivo, el propsito de este artculo es pre-sentar la operativa de los hedge funds en los mercados financieros, exponer dos de las quiebras ms importantes quehan ocurrido en la industria de los hedge funds y presentar el clculo de la Tendencia de Supervivencia a partir de lasrentabilidades mensuales y anuales del conjunto de hedge funds y por estrategia seguida en la base de construida a par-tir de la informacin de la revista MARHedge Performance & Evaluation Directory para el periodo 2002 - 2006.

Palabras claves: hedge funds, liquidaciones, tendencia de supervivencia.Clasificacin JEL: G11, G33 y G23

ABSTRACTAlthough hedge funds have been operating for over 50 years this financial product was not included by the Spanishlegislation for decades. This last has caused the general public continues to have a limited understanding of the roleplayed by these investment funds in international markets and the consequences of their settlements on internationalfinancial stability. Therefore, the purpose of this paper is to present the operations of hedge funds in financial markets,exposing two of the major failures that have occurred in the hedge fund industry and present the calculation of thetrend from Survival of monthly and annual returns of all hedge funds and strategy in the base constructed from theinformation of the journal MARHedge Performance & Evaluation Directory for the period 2002 to 2006.

Keywords: hedge funds, lsettlements, trend of survival.JEL: G11, G33 y G23

Recibido:28 de enero de 2012 Aceptado: 19 de abril de 2012

* Profesora de Tiempo Completo, Departamento de Economa.** Catedrtico de Economa Financiera y Director del Centro Internacional Carlos V, Departamento de Financiacin e

Investigacin Comercial.*** Este trabajo forma parte de la Tesis Doctoral con Premio Extraordinario realizada bajo la tutela del Dr. Prosper Lamothe

Fernndez.

1. INTRODUCTION

Los inversores se encuentran en una bsqueda continua deinstrumentos financieros que permitan ampliar su abanico deposibilidades de inversin, ya que al diversificar su carteradisminuyen el riesgo inherente al mercado y logran obtenermejores rentabilidades. Sin embargo, no todos los instru-mentos tradicionales como las acciones y los bonos permitenlograr esto. Los hedge funds fueron creados hace ms de 50aos precisamente para satisfacer esta necesidad de diversi-ficacin a travs del dinamismo de sus estrategias frente a lainversin tradicional.

Se trata de sociedades de inversin privadas con un determi-nado nmero de partcipes y emplean un sistema basado enel crdito, el ahorro, y el endeudamiento como forma de lle-var a cabo sus estrategias en los diversos mercados en los queoperan. Los hedge funds poseen una regulacin ms flexibleque la de los fondos tradicionales, ya que estn exentos deobligaciones relativas a la liquidez y las restricciones alendeudamiento. Adems, tienen la posibilidad de invertir enproductos que normalmente estn vetados a los fondos tradi-cionales y pueden seguir estrategias como las ventas en cortocon el objetivo de explotar oportunidades de arbitraje.Originalmente, estos fondos fueron diseados para inverso-res de alto nivel adquisitivo y con horizontes de inversin delargo plazo, pero con el paso de los aos surgieron los lla-mados funds of funds que son hedge funds con carteras for-madas por otros hedge funds y precisan de una inversin ini-cial ms accesible para cualquier inversor. Sin embargo, esteproducto financiero no estuvo contemplado por la legislacinespaola durante varias dcadas. Fue hasta el 4 de noviem-bre del 2005 cuando la Comisin Nacional del Mercado deValores [CNMV] aprob la normativa de los hedge funds consede en Espaa. Dos aos despus de la aprobacin de la Ley34/2003 de Instituciones de Inversin Colectiva, la CNMVaprob el reglamento para la creacin de las Instituciones deInversin Colectiva de Inversin Libre [IICIL], dando aconocer a los hedge funds bajo el nombre de Fondos deInversin Libre. El 7 de noviembre del 2005 se public en elBoletn Oficial del Estado el Real Decreto 1309/2005,aprobndose el reglamento de la Ley 35/2003 sobre lasIICIL. Los Fondos de Inversin Libre en Espaa estn diri-gidos a grandes patrimonios e Inversores Institucionalescomo los fondos de inversin tradicional, los fondos de pen-siones, las entidades de crdito, las empresas de servicios de

inversin, las aseguradoras y las entidades de capital riesgo,quienes pueden suscribirse mediante una inversin mnimade 50.000 euros. Mientras que los particulares o inversoresminoristas pueden invertir en ellos a travs de los Fondos deFondos de Inversin Libre (funds of funds). Para su comer-cializacin, los Fondos de Inversin Libre requieren de unmnimo de 25 accionistas y no estn sujetos a un lmite mxi-mo de comisiones por gestin, depsito, suscripcin y reem-bolso. Adems, tienen la libertad de llevar a cabo la polticade inversin que deseen y asumir el nivel de riesgo deseado,siempre y cuando sus inversores estn adecuadamente infor-mados. La aprobacin del reglamento de las IICIL representun gran paso en materia financiera para esta sociedad, unpaso que otros pases como Alemania, Irlanda, Italia yFrancia ya haban dado con anterioridad. La creacin dehedge funds espaoles brind un reconocimiento positivo ala gestin alternativa y un avance en los productos de inver-sin alternativa. No obstante, a pesar de la euforia entre lasentidades bancarias provocada por la aprobacin del regla-mento de las IICIL en el 2005, el estallido de la crisis finan-ciera en Estados Unidos durante el verano del 2007 y la con-secuente necesidad de la banca por captar liquidez, hicieronque la popularidad de los recin creados Fondos de InversinLibre disminuyera. Estos acontecimientos provocaron que elincipiente desarrollo de la industria de los hedge funds enEspaa se estancara y que inclusive los mercados presencia-ran la liquidacin de algunos de los recin creados hedgefunds y funds of funds por parte de los bancos ms importan-tes del pas. La liquidacin de estos fondos provoc que lasentidades financieras espaolas sealaran que la figura deFondos de Fondos de Inversin Libre no ha tenido la deman-da esperada ya que el inversor minorista no est acostumbra-do a productos financieros de tan reducida liquidez1.

Con el objetivo de presentar la operativa de los hedge fundsen los mercados financieros, las consecuencias de sus liqui-daciones sobre la estabilidad financiera internacional y elclculo de la Tendencia de Supervivencia en este sector, elresto del artculo se desarrolla de la siguiente manera. En laseccin 1 se describen las caractersticas bsicas de estaindustria. En la seccin 2 se exponen dos de las quiebras msimportantes que han ocurrido en la industria de los hedgefunds y sus consecuencias econmicas. En la tercera seccinse presenta el clculo de la Tendencia de Supervivencia parael conjunto de hedge funds y por estrategia seguida, a partirde las rentabilidades mensuales y anuales de la base de datos

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construida para el periodo 20022006. Finalmente, la cuartaseccin recoge las conclusiones del artculo.

1. LA INDUSTRIA DE LOS HEDGE FUNDS

El rpido crecimiento que ha experimentado la industria delos hedge funds en aos recientes ha provocado la aparicinde una amplia literatura especializada en este sector, comolibros, artculos acadmicos, working papers y casos de estu-dio. Por otra parte, la aparicin de miles de artculos de divul-gacin sobre el papel de los hedge funds en los mercadosfinancieros los ha dado a conocer en el panorama internacio-nal desde hace ms de cinco dcadas. Las autoridades regu-ladoras como el Fondo Monetario Internacional (1998), elBanco Central Europeo (2006) y la US Securities andExchange Comisin [SEC] (2003), han publicado extensostrabajos sobre los hedge funds, que abarcan desde su des-cripcin hasta trabajos especializados en la medicin de losaspectos ms importantes de su operativa.

La mayor parte de estos trabajos son relativos a la evolucin,el tamao, la regulacin, la supervisin, los tipos de estrate-gias, las polticas internas y su comparacin con los fondosde inversin tradicional. En particular, la mayora de ellosdestaca el papel de los hedge funds en la estabilidad del sis-tema financiero internacional. Ineichen (2000), trata variosde los principales temas en el estudio de los hedge funds,como la descripcin de las estrategias seguidas, la supervi-vencia, la regulacin, las comisiones, las exposiciones almercado, los mitos que los rodean y las ventajas y desventa-jas de invertir en ellos. Destaca el estudio de la CNMV(2006), en el que se describe de manera global a la industriade los hedge funds en aspectos generales como su estructura,organizacin, gestin operativa, proceso de inversin, polti-ca de comisiones, localizacin geogrfica, proteccin alinversor, proveedores de servicios, tipos de estrategias yaspectos legales, entre otros. Adems, cuenta con un aparta-do en el que se resaltan aquellos aspectos que dotan a loshedge funds de una complejidad especial como las relacionesinstitucionales que les acompaan, el dinamismo de susestrategias, el apalancamiento, y los tipos de riesgo queenfrentan, en particular, el riesgo sistmico. A continuacin,las caractersticas bsicas de los hedge funds:

a) Definicin: Fung y Hsieh (1999) definen a los hedgefunds como vehculos de inversin privada para patrimo-

nios individuales e inversores institucionales, que estntpicamente organizados con un lmite de socios. Losinversores son socios limitados y los gestores son lossocios generales. Como socio general, el gestor usual-mente invierte una porcin significativa de su fortuna per-sonal dentro del fondo con el fin de asegurar una alinea-cin de los intereses econmicos y nivel de riesgo entrelos socios. Adems de la comisin fija que pagan losinversores de esta asociacin, se les cobra una comisinbasada en el xito del gestor, por lo que esta comisin essignificativamente ms alta que la comisin fija de la ges-tin.

b) Legislacin: Desde el punto de vista jurdico, un hedgefund se estructura como una sociedad de capital dondeel principal partcipe se convierte en el gestor del mismo,siendo el mayor responsable de las decisiones de inver-sin, mientras que el resto de los socios son considera-dos como los inversores. Brown, Goetzmann e Ibbotson(1999) sealan que la mayora de los hedge funds se cons-tituyen en los llamados parasos fiscales como las IslasVrgenes, las Bahamas, las Bermudas, Gran Caimn,Luxemburgo e Irlanda. El motivo por el que estos fondosse constituyen en los mencionados lugares, no es por eva-sin de impuestos, sino porque ah es ms rpido consti-tuir el fondo (en dos das se pueden completar todos tr-mites) y por las facilidades normativas que ofrecen(pocas restricciones operativas e impositivas). Los hedgefunds en parasos fiscales pueden estar organizados porentidades financieras extranjeras o estadounidenses y susfiliales2. La venta de participaciones en dichos fondosest sujeta a las normas de registro y antifraude estipula-das en las leyes federales relacionadas al mercado devalores. Los hedge funds domiciliados en centros finan-cieros fuera de Estados Unidos son llamados off-shorefunds, estos fondos cuentan con un tratamiento fiscalfavorable y una intervencin mnima de los reguladores,aunque sus gestores suelen efectuar sus operacionesdesde los centros financieros ms importantes del mundocomo Londres y Nueva York. Por otra parte, los hedgefund domiciliados en Estados Unidos son llamados on-shore funds y no estn regulados por la SEC como loestn otras compaas de inversin (Lumpkin yBlommestein, 1999). sta es la razn de su total libertadal momento de utilizar estrategias de inversin. EnEstados Unidos, a diferencia de un fondo de inversin tra-dicional, los hedge funds no se inscriben como una socie-




dad segn la Investment Company Act of 1940. (Brown yGoetzmann, 2001). No obstante, al no estar regulados,estos fondos no pueden hacer un ofrecimiento pblico desus productos3. Como resultado, los inversores en hedgefunds suelen ser inversores acreditados o cualificados, esdecir, individuos, compaas o instituciones que poseengrandes fortunas4. Esta falta de regulacin les permiteasumir estrategias ms riesgosas e invertir en combina-ciones de activos no alcanzables por otro tipo de fondos,como instrumentos de renta fija, divisas, futuros cotiza-dos en bolsa, derivados no cotizados en mercados organi-zados, contratos de futuros, opciones sobre commodi-ties o materias primas y otras inversiones no habituales5.Normalmente, los hedge funds dentro de los parasos fis-cales tambin designan una Junta Directiva que superviselas actividades de los fondos. As, los gestores se centranen sus estrategias de gestin y contratan a administrado-res para los servicios de apoyo. Estos administradoresprestan servicios mltiples, entre los que se incluyen lavaloracin de las posiciones y el clculo del valor de losactivos netos del fondo6, el asesoramiento jurdico, laayuda en la presentacin de informacin y el procesadode las operaciones de los inversores.

Los fondos cuentan con la figura de un Prime Broker, atravs del cual se realizan todas las operaciones comoprstamos de valores, financiacin, elaboracin de infor-mes, etc. Se trata del primer nivel de control del fondopara ofrece unas garantas determinadas a los inversores.La accesibilidad al gestor del fondo, es decir, al PrimeBroker, es siempre restringida, el celo para guardar lasestrategias suele ser el argumento fundamental para noser plenamente transparentes o accesibles. Los hedgefunds cuentan tambin con las figuras de (a) unCustodian, que es el rgano no vinculado a los inversoresque deber velar por los activos gestionados; (b) un RiskManager, que monitoriza y controla el riesgo de los acti-vos, las operaciones, la cartera y las exposiciones; (c) unAdvisor; y (d) los analistas, entre las principales figuras.En muchas ocasiones el Prime Broker tambin realiza eltrabajo de las figuras (a), (b) y (c). Y si el fondo pretendecrecer a travs de la captacin de fondos ajenos, necesi-tar de (e) un Investors Relation Consultant.

c) Comisiones:Los hedge funds tienen una comisin fijabaja, pero aaden un plus por el xito del manejo de lacartera. El cobro de este xito lo realizan una vez alcan-

zada la denominada high water mark, que es una metade rentabilidad a la que el fondo pretende llegar. Estameta tambin es una garanta de que el gestor slo cobrapor el xito efectivo. Fung y Hsieh (1999) mencionan queuna vez que el fondo inicia operaciones de acuerdo acomo se plante a los inversores, el gestor comienza arecibir una paga compuesta por una comisin fija (man-agement fee) que normalmente es del 1% al 2% del capi-tal gestionado y una comisin variable (incentive fee) quepuede llegar a ser del 15% al 20% de los resultados fina-les.

Las altas comisiones en el sector de los hedge funds sedeben a que muchas de sus estrategias requieren de habi-lidades especiales por parte de los gestores7. La ausenciade regulacin hace que los gestores no tengan lmites deinversin, pueden invertir mucho o poco el mismo da,estar cortos y/o largos en un nmero de activos, tenervarios grados de apalancamiento y cambiar de estrategiaal momento de una noticia importante8. Estos gestoresson generadores de alfas, es decir, son capaces de obtenerrentabilidad a travs de la seleccin adecuada de estrate-gias de forma sistemtica independientemente de lo quehagan los mercados, ya que entre las principales carac-tersticas de estos fondos destaca la bsqueda de rendi-mientos no correlacionados con un benchmark o ndicede referencia.

d) Permanencia: Agarwal y Naik (2000) sealan que losperiodos de permanencia mnima inicial (lock-upperiods) son periodos en los que el inversor queda obli-gado a permanecer dentro del fondo al inicio de su inver-sin. Este tipo de requerimientos aparecen debido lasposiciones largas de los activos subyacentes en los queinvierten los hedge funds, ya que muchas de sus estrate-gias utilizadas son de maduracin lenta. Algunos tipos dehedge funds suelen invertir en activos poco lquidos conla finalidad de obtener una alta rentabilidad, pero en estosactivos no es posible deshacer posiciones en el cortoplazo. Kahan y Rock (2007) mencionan que anteriormen-te los hedge funds con sede en Estados Unidos fijabanlibremente el periodo mnimo de permanencia, perodesde febrero del 2006 este periodo puede llegar a ser de2 aos o ms con la finalidad de evitar los requerimientosde registro exigidos por la SEC. Por otra parte, Agarwal,Daniel y Naik (2004) sealan que una vez que ha termi-

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Elitania Leyva Rayn y Prosper Lamothe Fernandz: Operativa, Liquidaciones y Tendencia de Supervivencia en el sectorde l

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