Ejercicios Con El Metodo de Carga Virtual o Trabajo Virtual.
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E J E M P L O D E D E F L E X I N E N U N A A R M A D U R A
ANLISIS ESTRUCTURAL
POR: EDUARDO ADRIN BOYLAN GARCA
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MEDIANTE EL MTODO DEL TRABAJOVIRTUAL
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=1
Formula para ladeflexin:
: = =
= en cada barraA=Es el rea de cada barraE=Es el mdulo deelasticidad para este caso eldel acero 2,900 /
-
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PASO 1: RESOLVER LA ARMADURA POR EL SISTEMA REAL
=0
16 +40 12 +
480 +480 =
960 16 =
= 60
+60 = 0
= 60
+40 +20 = 0
= 60
-
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Ya tenemos la armaduraequilibrada, ahora se
procede a resolver los nodos
=0
60 + = 0 = 60 =0
60 + = 0 = 60
-
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=0
60 + 75 sin36.86 BD = 60 +45
= 15
=0
60 cos36.86 = 0
= 60 cos36.86
= 74.99 75 tan 1216=36.86
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=0
15 + = 0 DG= 15
=0
CD=0
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=0
20 + = 0 EC= 20
=0
EC=0
-
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=0
GCsin36.86+15 =15 sin36.86
GC=25 k
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La armadura real queda como sigue:
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PASO 2: RESOLVER LA ARMADURA POR EL SISTEMA VIRTUAL
Para este sistema sepropone una carga puntualunitaria y se procede
normalmente.
=0
16 +1 24
=24 16
= 1.5 =0
+1.5 = 0
= 1.5
=0
+1 = 0
= 1
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=0
1 + = 0 AB=1
=0
AC 1.5 k = 0 = 1.5
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=0
1 Ccos36.86 =
BC= 1cos36.86 = 1.25
=0
BD+1.5 k 1.25sin36.86 = 1.5 +0.75
= 0.75
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=0
=0
=0
DG+0.75 k = 0 = 0.75
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=0
=0
=0
EC=0
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=0
1.25 k sin36.86+1 1+1=0 0 = 0
=0
GCsin36.86+0.7 =0.75 sin36.86
= 1.25
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La armadura real queda como sigue:
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PASO 3: ELABORAR LA TABLA PARA FACLITAR EL CALCULO
Hay que fijarse bien en las unidades los rubros de la tabla son:
Miembro L(in)
A(in 2)
F(k)
Fv(k)
La razn por la que queda en es la siguiente:
1612 1 =
16 12 1 =
192 1 = 192
1 60 192 4 = 1 11520
4 = 1 2,880 =2,880
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Miembro L(in)
A(in 2)
F(k)
Fv(k)
AB 192 in 4 in2 60 k 1 k 2,880
AC 144 in 4 in2 60 k 1.5 k 3,240BC 240 in 4 in2 -75 k -1.25 k 7,500BD 144 in 4 in2 - 15 k - 0.75 k 405CD 192 in 4 in2 0 0 0CE 144 in 4 in2 0 0 0CG 240 in 4 in2 25 k 1.25 k 2500DG 144 in 4 in2 -15 k -0.75 k 405EG 192 in 4 in2 -20 k 0 0
=16,930
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=1
PASO 4: SUSTITUIR LOS DATOS OBTENIDOS EN LA FORMULA:
= 129,000 16,930
=16,93029,000
=0.5838 = 0.5838
= 0.5838 2.5 1 =0.5838 2.5
1 =1.4595
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