Ejemplo:

FISICO-QUMICA

INTRODUCCIN

La termodinmica, por definirla de una manera muy simple, fija su atencin en el interior de los sistemas fsicos, en los intercambios de energa en forma de calor que se llevan a cabo entre un sistema y otro. A las magnitudes macroscpicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinmicas; stas nos van a ayudar a determinar la energa interna del sistema. En resumen, el fin ltimo de la termodinmica es encontrar entre las coordenadas termodinmicas relaciones generales coherentes con los principios bsicos de la fsica.

La termodinmica basa sus anlisis en algunas leyes: La Ley "cero", referente al concepto de temperatura, la Primera Ley de la termodinmica, que nos habla del principio de conservacin de la energa, la Segunda Ley de la termodinmica, que nos define a la entropa. A continuacin vamos a hablar de cada una de estas leyes, haciendo hincapi en la segunda ley y el concepto de entropa.

Previo a profundizar en este tema de la termodinmica, es imprescindible establecer una clara distincin entre tres conceptos bsicos: temperatura, calor y energa interna. Como ejemplo ilustrativo, es conveniente recurrir a la teora cintica de los gases, en que stos sabemos estn constituidos por numerossimas molculas en permanente choque entre s.

OBJETIVOS: Verificar la ley de Boyle (proceso isotrmico) de la primera experiencia de los gases, asi como el cero absoluto. Comprobar la ley de Gay Lussac evaluando las experiencias desde el punto de vista de la termodinmica.

A partir de los resultados obtenidos, aplicar estos a las leyes fundamentales de la termodinmica. Conocer la aplicacin de los procesos termodinmicos relacionados con los cambios trmicos que acompaan a los gases, as como los cambios de energa que experimentan.

FUNDAMENTO TERICO:

Termodinmica de GasesLa termodinmica se define como la ciencia de la energa; es aquella que analiza las leyes de las transformaciones de la energa y el estudio de las propiedades de las sustancias involucradas; describe y relaciona las propiedades fsicas de la materia de los sistemas macroscpicos, as como sus intercambios energticos, es decir, permite predecir si una reaccin o proceso pueden llevarse a cabo en determinadas condiciones. Los principios de la termodinmica tienen una importancia fundamental para todas las ramas de la ciencia y la ingeniera.

I.-Conceptos Previos:

1.-Sistema termodinmico:

Se define como un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable. El estado de un sistema termodinmico (macroscpico) se puede describir mediante propiedades medibles como la temperatura, la presin o el volumen, que se conocen como variables de estado. Es posible identificar y relacionar entre s muchas otras variables termodinmicas (como la densidad, el calor especfico, la compresibilidad o el coeficiente de dilatacin), con lo que se obtiene una descripcin ms completa de un sistema y de su relacin con el entorno. Todas estas variables se pueden clasificar en dos grandes grupos: las variables extensivas, que dependen de la cantidad de materia del sistema, y las variables intensivas, independientes de la cantidad de materia. Cuando un sistema macroscpico pasa de un estado de equilibrio a otro, se dice que tiene lugar un proceso termodinmico. Un sistema puede ser:

a) Cerrado: No existe transferencia de masa entre sistema-medio.

A su vez puede ser:

-Aislado: Cuando es incapaz de interactuar energticamente (calor, masa, trabajo, etc.) con el medio que lo rodea.

-Adiabtico: Se caracteriza por ser impermeable al calor (no admite ni emite calor a travs de su lmite o frontera.

b) Abierto: Cuando intercambia masa con el medio que le rodea, a travs de su lmite de frontera.

Otros:

-Sistema homogneo: Es aquel sistema que tiene propiedades fsicas y qumicas invariables. Tambin puede ser una mezcla de dos sustancias con diferentes propiedades qumicas, siempre y cuando tengan las mismas propiedades fsicas y la relacin de mezcla sea igual en todo el conjunto.

-Sistema heterogneo: Es aquel sistema en el cual coexisten dos fases de una sustancia que tienen diferentes propiedades fsicas, mantenindose invariable las propiedades qumicas.2.-Calor (Q): Se define como la transferencia de energa de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, en virtud de una diferencia de temperatura. El calor es energa en trnsito; siempre fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energa no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo. En un sistema, el calor es:

-Endotrmico, cuando absorbe calor (Q+)

-Exotrmico, cuando desprende calor (Q-)3.-Estado de Equilibrio:

Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las variables macroscpicas presin p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinmico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente.

El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama P-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a travs de una sucesin de estados de equilibrio.

Se denomina ecuacin de estado a la relacin que existe entre las variables p, V, y T. La ecuacin de estado ms sencilla es la de un gas ideal pV=nRT, donde n representa el nmero de moles, y R la constante de los gases R = 0.082 atm. L/ (K mol)=8.3143 J/ (K mol).4.-Energa Interna:Se denomina energa interna del sistema a la suma de las energas de todas sus partculas. En un gas ideal las molculas solamente tienen energa cintica, los choques entre las molculas se suponen perfectamente elsticos, la energa interna solamente depende de la temperatura.

5.-Trabajo:Consideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro. Las molculas del gas chocan contra las paredes cambiando la direccin de su velocidad, o de su momento lineal. El efecto del gran nmero de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que acta sobre toda la superficie de la pared.

Si una de las paredes es un mbolo mvil de rea A y ste se desplaza dx, el intercambio de energa del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx.

Siendo dV el cambio del volumen del gas. El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su volumen) su energa interna disminuye, pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su volumen) su energa interna aumenta. El trabajo total realizado cuando el sistema pasa del estado A cuyo volumen es VA al estado B cuyo volumen es VB.

7.- Entalpa (H):La Entalpa es la cantidad de energa de un sistema termodinmico que ste puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reaccin qumica a presin constante, el cambio de entalpa del sistema es el calor absorbido o desprendido en la reaccin. En un cambio de fase, por ejemplo de lquido a gas, el cambio de entalpa del sistema es el calor latente, en este caso el de vaporizacin. En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpa por cada grado de variacin corresponde a la capacidad calorfica del sistema a presin constante. El trmino de entalpa fue acuado por el fsico alemn Rudolf J.E. Clausius en 1850. Matemticamente, la entalpa H es igual a U + pV, donde U es la energa interna, p es la presin y V es el volumen. H se mide en julios.

Cuando un sistema pasa desde unas condiciones iniciales hasta otras finales, se mide el cambio de entalpa ( H).6.-Entropa (S):En termodinmica, la entropa (simbolizada como S) es la magnitud fsica que mide la parte de la energa que no puede utilizarse para producir trabajo. En un sentido ms amplio se interpreta como la medida del desorden de un sistema. Es una funcin de estado de carcter extensivo y su valor en un sistema aislado crece en el transcurso de un proceso que se d de forma natural. La palabra entropa procede del griego () y significa evolucin o transformacin. La funcin termodinmica, S, es central para la segunda Ley de la Termodinmica. La entropa puede interpretarse como una medida de la distribucin aleatoria de un sistema. Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene una alta entropa. Puesto que una condicin de distribucin al azar es ms probable que una ordenada, la entropa puede considerarse como una funcin de probabilidad. Es la capacidad de como una naturaleza tiene la capacidad de producir trabajo.

II.-Leyes de la Termodinmica:1.-Primera Ley de la Termodinmica:

La primera ley no es otra cosa que el principio de conservacin de la energa aplicado a un sistema de muchsimas partculas. A cada estado del sistema le corresponde una energa interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energa interna cambia en

Supongamos que el sistema est en el estado A y realiza un trabajo W, expandindose. Dicho trabajo mecnico da lugar a un cambio (disminucin) de la energa interna de sistema:

Tambin podemos cambiar el estado del sistema ponindolo en contacto trmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energa interna en:

Si el sistema experimenta una transformacin cclica, el cambio en la energa interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, U=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservacin de la energa,

Si la transformacin no es cclica Si no se realiza trabajo mecnico

Si el sistema est aislado trmicamente

Si el sistema realiza trabajo, U disminuye. Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta. Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto trmico con un foco a temperatura superior, U aumenta. Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto trmico con un foco a una temperatura inferior, U disminuye. Todos estos casos, los podemos resumir en una nica ecuacin que describe la conservacin de la energa del sistema.

Proceso Isobticos (Presin Constante):

Donde es el calor especfico a presin constante

Procesos Iscoros (Volumen constante):No hay variacin de volumen del gas, luego

Donde es el calor especfico a volumen constante

Procesos Isotrmicos (Temperatura constante): PV = n RT

2.-Segunda Ley de la Termodinmica:Las primeras mquinas trmicas construidas, fueron dispositivos muy eficientes. Solo una pequea fraccin del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se poda convertir en trabajo til. Aun al progresar los diseos de la ingeniera, una fraccin apreciable del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una mquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energa mecnica. Sigue siendo una esperanza disear una maquina que pueda tomar calor de un depsito abundante, como el ocano y convertirlo ntegramente en un trabajo til. Entonces no seria necesario contar con una fuente de calor una temperatura ms alta que el medio ambiente quemando combustibles. De la misma manera, podra esperarse, que se diseara un refrigerador que simplemente transporte calor, desde un cuerpo fro a un cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo exterior. Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas viola la primera ley de la termodinmica. La mquina trmica slo podra convertir energa calorfica completamente en energa mecnica, conservndose la energa total del proceso. En el refrigerador simplemente se transmitira la energa calorfica de un cuerpo fro a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energa en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarn.La segunda ley de la termodinmica, que es una generalizacin de la experiencia, es una exposicin cuyos artificios de aplicacin no existen. Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, pero se puede demostrar que son equivalentes entre s. Clausius la enuncio como sigue: No es posible para una mquina cclica llevar continuamente calor de un cuerpo a otro que est a temperatura ms alta, sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensacin).

Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador, ya que ste implica que para transmitir calor continuamente de un objeto fro a un objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la energa fluya del cuerpo fro al cuerpo caliente y as determina la direccin de la transmisin del calor. La direccin se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo.Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras equivalentes a las siguientes: es completamente imposible realizar una transformacin cuyo nico resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor extrado de una fuente que se encuentre a la misma temperatura. Para demostrar los enunciados, supngase que es falso el enunciado de Clausius, de tal manera que se pudieran tener un refrigerador que opere sin que se consuma el trabajo. Podemos usar una mquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente, con el objeto de hacer trabajo y devolver parte del calor a un cuerpo fro. Pero conectando nuestro refrigerador "perfecto" al sistema, este calor se regresara al cuerpo caliente, sin gasto de trabajo, quedando as utilizable de nuevo para su uso en una mquina trmica. De aqu que la combinacin de una maquina ordinaria y el refrigerador "perfecto" formar una mquina trmica que infringe el enunciado de Kelvin-Planck. Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto, podramos tener una mquina trmica que sencillamente tome calor de una fuente y lo convierta por completo en trabajo. Conectando esta mquina trmica "perfecta" a un refrigerador ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo caliente, convertirlo completamente en trabajo, usar este trabajo para mover un refrigerador ordinario, extraer calor de un cuerpo fro, y entregarlo con el trabajo convertido en calor por el refrigerador, al cuerpo caliente.

3.-Tercera ley de la termodinmica: La segunda ley est ligada a una variable termodinmica denominada entropa (s), y puede expresarse cuantitativamente en trminos de esta variable.

En el anlisis de muchas reacciones qumicas es necesario fijar un estado de referencia para la entropa. Este siempre puede escogerse algn nivel arbitrario de referencia cuando solo se involucra un componente; para las tablas de vapor convencionales se ha escogido 32 F. Sobre la base de las observaciones hechas por Nernst y por otros, Planck estableci la tercera ley de la termodinmica en 1912, as: la entropa de todos los slidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura del cero absoluto. Un cristal "perfecto" es aquel que esta en equilibrio termodinmico. En consecuencia, comnmente se establece la tercera ley en forma ms general, como: La entropa de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinmico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero.La importancia de la tercera ley es evidente. Suministra una base para el clculo de las entropas absolutas de las sustancias, las cuales pueden utilizarse en las ecuaciones apropiadas para determinar la direccin de las reacciones qumicas. Una interpretacin estadstica de la tercera ley es ms bien sencilla, puesto que la entropa se ha definido como: en donde k es la constante de Bolzmall; s es la probabilidad termodinmica. Esto significa que slo existe una forma de ocurrencia del estado de energa mnima para una sustancia que obedezca la tercera ley.

Hay varios casos referidos en la literatura en donde los clculos basados en la tercera ley no estn desacuerdo con los experimentos. Sin embargo, en todos los casos es posible explicar el desacuerdo sobre la base de que la sustancia no es "pura", esto es, pueda haber dos o ms istopos o presentarse molculas diferentes o, tambin, una distribucin de no equilibrio de las molculas. En tales casos hay ms de un estado cuntico en el cero absoluto y la entropa no tiende a cero.

MATERIALES:Los materiales empleados en el presente laboratorio son los siguientes: Tubo neumomtrico

Tubo de goma

Soporte universal

Termmetro

Vaso

Baln

Ampolla de nivel

Pinzas

Tubos capilares

Mechero

Probeta

DATOS:En el laboratorio tomamos los siguientes datos:

H(m)V(L)

00.0300

0.100.0296

0.200.0292

0.300.0289

0.400.0285

-0.100.0302

-0.200.0306

-0.300.0310

-0.400.0314

Volumen muerto = 6.8ml.

Cuestionario1.-Verificar la ley de Boyle, para lo cual seguiremos los siguientes pasos:

a) Conversin de las presione manomtricas de columna de agua a columna de Hg (torr)Sabemos que: Pm = H2O x g x H

Donde H (m) = variacin de la altura

H2O = 1000 kg ; g = 9.81 m

m3 s2

Adems sabemos: 1atm = 760 Torr = 101300pascal(N/m2); H1:Pm1 = 0 torr. hallamos la Pm para un H2

Pm2 = 1000 kg x 9.81 m x 0.1 m3 s2 Pm2 = 0 Pa

Pm2 = 0 x 760 torr

101300

Pm2 = 7.359921 torr

hallamos la Pm para un H6Pm6 = 1000 kg x 9.81 m x (-0.1) m3 s2 Pm6 = 3924 Pa

Pm6 = 3924 x 760 torr

101300

Pm6 = -7.359921 torr

hallamos la Pm para un H3Pm3 = 1000 kg x 9.81 m x 0.2 m3 s2 Pm3 = 981 Pa

Pm3 = 981 x 760 torr

101300

Pm3= 14.719842 torr

hallamos la Pm para un H7Pm7 = 1000 kg x 9.81 m x (-0.2) m3 s2 Pm7 = - 981 Pa

Pm7 = - 981 x 760 torr

101300

Pm7 = -14.719842 torr

hallamos la Pm para un H4Pm4 = 1000 kg x 9.81 m x 0.3 m3 s2 Pm4 = 1962 Pa

Pm4 = 1962 x 760 torr

101300

Pm4 = 22.070976308 torr

hallamos la Pm para un H8Pm8 = 1000 kg x 9.81 m x (-0.3) m3 s2 Pm8 = -1962 Pa

Pm8 = -1962 x 760 torr

101300

Pm8 = -22.070976308 torr

hallamos la Pm para un H5Pm5 = 1000 kg x 9.81 m x 0.4 m3 s2 Pm5 = 2943 Pa

Pm5 = 2943 x 760 torr

101300

Pm5 = 29.43968411 torr hallamos la Pm para un H9Pm9 = 1000 kg x 9.81 m x (-0.4) m3 s2 Pm9 = -2943Pa

Pm9 = -2943 x 760 torr

101300

Pm9 = -29.43968411 torr

b) Presiones absolutas (torr)Pabs = Patm + Pm Adems Patm = 752.1 torr; H1: Pabs 1 = 572.1 torr. hallamos la Pabs para un H1Pabs2 = Patm + Pm2Pabs2 = 752.1 + 7.3599 = 759.459 torr

hallamos la Pabs para un H5Pabs6 = Patm + Pm6Pabs6 = 752.1 7.3599 = 744.740 torr

hallamos la Pabs para un H2Pabs3 = Patm + Pm3Pabs3 = 752.1 + 14.719 = 766.819 torr

hallamos la Pabs para un H6Pabs7 = Patm + Pm7Pabs7 = 752.1 14.719 = 737.380 torr

hallamos la Pabs para un H3Pabs4 = Patm + Pm4Pabs4 = 752.1 + 22.070 = 774.170 torr

hallamos la Pabs para un H7Pabs8 = Patm + Pm8Pabs8 = 752.1 22.070 = 730.020 torr

hallamos la Pabs para un H4Pabs5 = Patm + Pm5Pabs5 = 752.1 + 29.439 = 781.539 torr

hallamos la Pabs para un H8Pabs9 = Patm + Pm9Pabs9 = 752.1 29.439 = 722.661 torr

c) Presin de gas seco (torr)

Sabemos que: Pabs = PG.H = PG.S + PVH2O PG.S = PG.H - PVH2O Si consideramos H.R. = 100%

T = 20C

PVH2O = 17.535 torr, H1: PG.S.1 = 734.565 torr. hallamos la PG.S para un H2PG.S1 = PG.H1 - PVH2O PG.S1 = 759.459 - 17.535 = 741.924 torr hallamos la PG.S para un H6PG.S5 = PG.H5 - PVH2O PG.S5 = 744.740 - 17.535 = 727.205 torr

hallamos la PG.S para un H3PG.S2 = PG.H2 - PVH2O PG.S2 = 766.819 - 17.535 = 749.284 torr hallamos la PG.S para un H7PG.S6 = PG.H6 - PVH2O PG.S6 = 737.380 - 17.535 = 719.845 torr

hallamos la PG.S para un H4PG.S3 = PG.H3 - PVH2O PG.S3 = 774.170 - 17.535 = 756.635 torr hallamos la PG.S para un H8PG.S7 = PG.H7 - PVH2O PG.S7 = 730.020 - 17.535 = 712.485 torr

hallamos la PG.S para un H5PG.S4 = PG.H4 - PVH2O PG.S4 = 781.539 - 17.535 =764.004 torr hallamos la PG.S para un H8PG.S8 = PG.H8 - PVH2O PG.S8 = 722.661 - 17.535 =705.126 torr

d) Determinacin de los valores del producto PV del gas seco y las desviaciones porcentual respecto ala media

H (m)V (L)PG.S (torr)P.V

0.00.0300734.56522.037

0.10.0296741.92421.961

0.20.0292749.28421.879

0.30.0289756.63521.867

0.40.0285764.00421.774

-0.10.0302727.20521.961

-0.20.0306719.84522.027

-0.30.0310712.48522.087

-0.40.0314705.12622.141

Hallamos la media del producto P.V Me = Pi.Vi = 197.734 9 9Me = 21.970 torr. L

Calculamos las desviaciones porcentuales respecto a la media: (Pi. Vi) = |Pi. Vi Me| x100%

Me

Pi. Vi

|Pi. Vi Me|

Me (Pi. Vi) %

22.0370.0046880.4688

21.9610.0004090.0409

21.8790.0041420.4142

21.8670.0046880.4688

21.7740.0089210.8921

21.9610.0004090.0409

22.0270.0025940.2594

22.0870.0053250.5325

22.1410.0077830.7783

e) Graficar P vs. V mostrando con una x los puntos experimentales (as como su ecuacin ajustada)Y = PG.S (torr)X = V (L)

734.5650.0300

741.9240.0296

749.2840.0292

756.6350.0289

764.0040.0285

727.2050.0302

719.8450.0306

712.4850.0310

705.1260.0314

Aplicaremos el mtodo de los mnimos cuadrados, para lo cual se hace un ajuste de los datos a un modelo exponencial de la forma:

Tomando logaritmo y acomodando trminos:

Es decir, sea la recta:

Donde:

2.- Numero de moles (mol-gr.) para cada etapa y desviacin estndar respecto a la mediaDe la ecuacin universal de los gases:

Donde:T = 293 K

R = 62.4 (torr x L)/ mol x KLuego hallamos el nmero de moles para cada caso:

n1 = 22.037 = 0.0012053 moles

18283.2 n2 = 21.961 = 0.0012011 moles

18283.2 n3 = 21.879 = 0.0011966 moles

18283.2 n4 = 21.867 = 0.0011960 moles

18283.2 n5 = 21.774 = 0.0011909 moles

18283.2 n6 = 21.961 = 0.0012011 moles

18283.2 n7 = 22.027 = 0.0012047 moles

18283.2 n8 = 22.087 = 0.0012080 moles

18283.2 n9 = 22.141 = 0.0012110 moles

18283.2Ahora calculamos la media (Me)

Me = ni = 0.0108147 moles9 9Me = n = 0.0012016 moles

Calculo de desviacin estndar: ni = | ni n| x100%

nni| ni n|

n ni %

0.00120530,00307920,30792

0.00120110.00041610.04161

0.00119660,00416110,41611

0.00119600,00466040,46604

0.00119090,00890500,89050

0.00120110,00041610,04161

0.00120470,00257900,25790

0.00120800,00532620,53262

0.00121100,00782300,78230

3.- Trabajo en joules para cada etapa:Sabemos que:

Ahora aplicamos la ecuacin para cada una de las etapas:

4.-Calor (cal) para cada etapa. Cmo interpreta el negativo experimental?

Sabemos de la primera ley de la termodinmica que Q = W + U, pero como en el experimento que elaboramos en el laboratorio fue un proceso isotrmico entonces:

U = 0 luego Q = W, luego el calor en cada etapa ser igual al trabajo de cada etapa (usando la equivalencia: 0,24 cal = 1 J) Q1 = W1 x 0.24 = x 0.24 = -0.009456 cal. Q2 = W2 x 0.24 = x 0.24 = -0.009552 cal. Q3 = W3 x 0.24 = x 0.24 = -0.007224 cal. Q4 = W4 x 0.24 = x 0.24 = -0.009744 cal. Q5 = W5 x 0.24 = x 0.24 = 0.040344 cal. Q6 = W6 x 0.24 = x 0.24 = 0.009240 cal. Q7 = W7 x 0.24 = x 0.24 = 0.009144 cal. Q8 = W8 x 0.24 = x 0.24 = 0.009048 cal.Observamos en los resultados obtenidos que cuando elevamos el nivel de la ampolla respecto del nivel del tubo, el volumen se comprime por lo tanto el medio estar realizando trabajo sobre el sistema. De igual forma cuando bajamos el nivel de la ampolla respecto del tubo neumomtrico. El volumen dentro del tubo se expande realizando de esta manera trabajo el sistema.

5.- H y E (cal) para cada etapa:De las leyes de la termodinmica sabemos que por ser el experimento un proceso isotrmico, entonces H = 0 y E = 0, de la ecuacin siguiente:

6.-Calculo de S parea cada etapa:Sabemos que: Calculando la s para cada etapa, considerando T = 293K: S1 = Q1 = -0.009456 cal = -3.227 x 10-5 cal/K T 293K S2 = Q2 = -0.009552 cal = -2.260 x 10-5 cal/K T 293K S3 = Q3 = -0.007224 cal = -2.465 x 10-5 cal/K T 293K S4 = Q4 = -0.009744 cal = -3.325 x 10-5 cal/K T 293K S5 = Q5 = 0.040344 cal = 13.769 x 10-5 cal/K T 293K S6 = Q6 = 0.009240 cal = 3.153 x 10-5 cal/K T 293K S7 = Q7 = 0.009144 cal = 3.121 x 10-5 cal/K T 293K S7 = Q7 = 0.009048 cal = 3.088 x 10-5 cal/K T 293K7.- Calculo de A (joules)

De la siguiente relacin sabemos que:

Entonces:

A1 = -W1 = J. A2 = -W2 = J. A3 = -W3 = J. A4 = -W4 = J. A5 = -W5 = J. A6 = -W6 = J. A7 = -W7 = J. A8 = -W8 = J.8.- Calculo de G (cal)Como el proceso es isotrmico, entonces G = -Q. Luego hallamos G para cada etapa: G 1 = -0.009456 cal. G 2 = -0.009552 cal. G 3 = -0.007224 cal. G 4 = -0.009744 cal. G 5 = 0.040344 cal. G 6 = 0.009240 cal. G 7 = 0.009144 cal. G 8 = 0.009048 cal.PROCESO ISOCORO

1.- Verificar la ley de Gay Luzca.2.- Numero de moles (mol-g) para cada etapa y desviacin estndar respecto a la media.Para calcular el nmero de moles tenemos:

Vtotal = Vmedido+Vmuerto (L)Temperatura(K)

0.0301 + 0.0068 = 0.0369294

0.0302 + 0.0068 = 0.0370297

0.0303 + 0.0068 = 0.0371301

0.0304 + 0.0068 = 0.0372302

0.0305 + 0.0068 = 0.0373305

Presin manomtrica = 752.1 mmHg

Convertimos la presin en atmsferas: 752.1 mmHg x 1atm

760 mmHg

Pm = 0.9896 atm.De la ecuacin de los gases universales sabemos:

, luego hallamos n para cada etapa

Donde:T = 293 K

R = 0.0821 (atm. x L)/ mol x K

n1 = 0.9896 x 0.0369 = 0.001518 moles 0.0821 x 293 n2 = 0.9896 x 0.0370 = 0.001522 moles 0.0821 x 293 n3 = 0.9896 x 0.0371 = 0.001526 moles 0.0821 x 293

n4 = 0.9896 x 0.0372 = 0.001530 moles 0.0821 x 293 n5 = 0.9896 x 0.0373 = 0.001534 moles 0.0821 x 293Hallamos la media Me

Me = ni = Y = 0.001526 moles 5

Hallamos la desviacin estndar: S2yS2y = (Yi Y )2 nS2y = 0.32 x 10-103.- Trabajo en joules para cada etapa:Sabemos de las leyes de la termodinmica que en un proceso iscoro:

Por lo tanto el trabajo realizado ser:

4.-Calor (cal) para cada etapa:Sabemos que:

Donde:T0 = Temperatura ambiente = 293K

Cv = 4.9 cal

mol-K

Q1= n1 Cv.(T1 T0) = (0.001518)(4.9)(21)Q1= 0.1562022 cal. Q2= n2 Cv.(T2 T1) = (0.001522)(4.9)(24)Q2= 0.1789872 cal. Q3= n3 Cv.(T3 T2) = (0.001526)(4.9)(28)Q3= 0.2093672 cal. Q4= n4 Cv.(T4 T3) = (0.001530)(4.9)(29)Q4= 0.2174130 cal. Q5= n5 Cv.(T5 T4) = (0.001534)(4.9)(32)Q5= 0.2405312 cal.5.- H y E (cal) para cada etapa

De la primera ley de la termodinmica sabemos:

E = Q - W Adems: H = E + W

Adems sabemos que W = 0

Hallamos para cada etapaza E y H: E1 = Q1 = 0.1562022 x 4.186 = 0.654 J. E2 = Q2 = 0.1789872 x 4.186 = 0.749 J. E3 = Q3 = 0.2093672 x 4.186 = 0.876 J. E4 = Q4 = 0.2174130 x 4.186 = 0.910 J. E5 = Q5 = 0.2405312 x 4.186 = 1.007 J.6.- Calculo de S parea cada etapa. Asuma que S en sus condiciones iniciales es cero.

Tenemos:

Donde

:

Entonces: Luego hallamos la S para cada etapa:

S1 =Cv. Ln T1 = 4.9Ln 294

T0 293

S1 = 0.016695 cal/K.

S2 =Cv. Ln T2 = 4.9Ln 297

T1 294

S2 = 0.049746 cal/K.

S3 =Cv. Ln T3 = 4.9Ln 301

T2 297

S3 = 0.065552 cal/K. S4 =Cv. Ln T4 = 4.9Ln 302

T3 301

S4 = 0.016252 cal/K. S5 =Cv. Ln T4 = 4.9Ln 305

T3 302

S5 = 0.0484353 cal/K7.- Grafique que sus incrementos de s en el eje x y las temperaturas correspondientes en el eje y, enumere sus puntos a partir de sus condiciones iniciales Cmo varia la S cuando aumenta T y como aumenta P?

RECOMENDACIONES: Antes de realizar cualquier experimento, se debe priorizar que los instrumentos a emplear sean lo ms exactos posibles para evitar el margen de error.

Verificar que los instrumentos recibidos sean los necesarios para el experimento. Tener mucho cuidado con los materiales porque son muy frgiles y el costo es muy alto.

Tener la mayor precisin al calcular el volumen muerto.

Eliminar todas las burbujas de aire del tubo de goma para que no hayan errores en el clculo de la presin.OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES A pesar de seguir las recomendaciones (en especial la primera) el margen de error prima en los experimentos, debido a deficiencias en los materiales a disposicin y/o errores cometidos por quienes experimentan con ellos. En el experimento realizado tratamos a los gases como gases con comportamiento ideal, adems de tratar al sistema como un sistema cerrado, por lo tanto no hay prdida de energa ni de masa. A partir de los resultados obtenidos experimentalmente pudimos comprobar de una manera sencilla las leyes de Boyle y Gay lussac. Para el experimento 2, se recomienda obtener un instrumento de medicin de las presiones de tal manera que podamos medirlas a distintas temperaturas y as comprobar fehacientemente la ley de volmenes constantes.

Montar correctamente el equipo para evitar lecturas errneas de los datos experimentales.

Mejorar las mediciones utilizando una regla de mayor precisin.

BIBLIOGRAFA

- Fsica - Calor.Teora y Prctica - Ing. Alejandro Vera Lzaro Ed. Cuzcano

Pg. 57-99.

- Fsica - Termodinmica.Teora y Prctica - Ing. A. Vera Lzaro Ed. Cuzcano

Pg. 57-99.

- Termodinmica I: Teora y Problemas Resueltos - Frank A. Torres Cobin

Pg. 03-42.

- Fisicoqumica -Gaston Pons Muzzo 3ra Edicin.

Pg. 93-202.

-Referencias en la Web:

http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1micahttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html

PAGE 1 Facultad de Ingeniera de Geolgica, Minera y Metalrgica

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_1224286278.xlsGrfico1

323

328

333

337

S (cal/K)

T (K)

T vs. S

Hoja1

0.09187769323

0.07527029328

0.07413151333

0.05850815337

Hoja1

0

0

0

0

S (cal/K)

T (K)

T vs. S

Hoja2

Hoja3