1º E.S.O. · Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas. (Unidad 1) 9. Operaciones con los...

PROGRAMACIÓN

1º E.S.O.

CURSO 2017-2018

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES Y RELACIONES.

UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD

UNIDAD 4: NÚMEROS ENTEROS

UNIDAD 6: LOS NÚMEROS DECIMALES

UNIDAD 8: FRACCIONES

Criterio de evaluación

3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, así comoporcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar e intercambiarinformación cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana eligiendo para ello laforma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo,enjuiciar de forma crítica las soluciones obtenidas, analizando su adecuación al contexto yexpresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…).

Este criterio tiene el propósito de evaluar si el alumnado ha adquirido las destrezas necesarias pararealizar operaciones combinadas sencillas (no más de dos operaciones encadenadas y un paréntesis)entre los distintos tipos de números (naturales, enteros, decimales y fraccionarios ) con posibleaparición de raíces cuadradas exactas y potencias de exponente natural, eligiendo la forma decálculo adecuado (mental, escrito, calculadora u otros medios tecnológicos) que le permitanrepresentar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa de contextos próximos(en folletos publicitarios, prensa escrita, Internet, etc.), así como resolver problemas relacionadoscon la vida cotidiana (facturas, extractos bancarios, ofertas publicitarias,…). También se trata decomprobar si el alumnado asocia el opuesto y el valor absoluto de un número entero a contextosreales, realiza operaciones de aproximación y truncamiento de números decimales, obtiene eldecimal y el porcentaje equivalente a una fracción y calcula el mcd y mcm a través de sus múltiplosy divisores; todo ello con la finalidad de resolver problemas cotidianos.

Contenidos

1. Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos ycompuestos. Descomposición de un número en factores primos. Cálculo de múltiplos ydivisores comunes a varios números y del máximo común divisor y mínimo común múltiplo dedos o más números naturales. (Unidad 2)

2. Significado de números negativos y utilización en contextos reales. (Unidad 4)

3. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones con números enteros, yoperaciones con calculadora. (Unidad 4)

4. Representación, ordenación, comparación y operaciones con fracciones en entornos cotidianos,y uso de fracciones equivalentes. (Unidad 8)

5. Representación y ordenación de números decimales y operaciones con ellos. Relación entrefracciones y decimales; conversión y operaciones. (Unidades 6 y 8)

6. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: númerostriangulares, cuadrados, pentagonales, etc. (Unidad 1)

Los números triangulares (1, 3, 6, 10, 15, ...) son enteros del tipo N = 1 + 2 + 3 + ... + n

Los números cuadrados (1, 4, 9, 16, 25, ...) son enteros del tipo N = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n-1)

Los números pentagonales (1, 5, 12, 22, ...) son enteros del tipo N = 1 + 4 + 7 + ... +(3n-2)

Los números hexagonales (1, 6, 15, 28, ...) son enteros del tipo N = 1 + 5 + 9 + ... + (4n-3)

7. Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural. (Unidad 4)

8. Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas. (Unidad 1)

9. Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones. (Unidades 1, 4,6 y 8)

10. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado ypara el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. (Unidades 1, 4, 6 y 8)

Estándares de aprendizaje evaluables:

30. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y losutiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.(Unidades 1, 4, 6 y 8)

31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante lasoperaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquíade las operaciones. (Unidades 1, 4, 6 y 8)

32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolverproblemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante mediostecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos. (Unidades 1, 4, 6 y 8)

33. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución deproblemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales. (Unidad 1)

34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primosnúmeros naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados. (Unidad 1)

35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o másnúmeros naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.(Unidad 2)

36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglasbásicas de las operaciones con potencias. (Unidades 1 y 4)

37. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número enterocomprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real. (Unidades 1 y 4)

38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado deaproximación y lo aplica a casos concretos. (Unidad 8)

39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fraccionesequivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas. (Unidad 8)

41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia,bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicosutilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. (Unidades 1, 4, 6y 8)

42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorandola precisión exigida en la operación o en el problema. (Unidad 6)

43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la formamás adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa. (Unidades 1, 4, 6 y 8)

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES Y RELACIONES.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS:

1.Manejar con soltura las cuatro operaciones de números naturales y aplicarlas a la resolución de problemas.

2.Conocer el concepto de potencia y algunas propiedades elementales

3.Utilizar las potencias de diez para expresar números muy grandes

4.Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número

CONTENIDOS:

1. Significado y uso de los números naturales en distintos contextos

2. Las operaciones con números naturales. Propiedades

3. Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis

4. Potencias de base natural y exponente natural. Propiedades

5. Potencias de base diez

6. Raíces cuadradas exactas

7. Resolución de problemas con números naturales.

CRITERIOS DEEVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE C C

1. Conocer, ordenar yrepresentar los númerosnaturales.

1.1. Identifica y utiliza los números naturales pararepresentar, ordenar e interpretar adecuadamente lainformación cuantitativa. 1.2. Lee y escribe números grandes (millones,millardos, billones…).

CCL

CMCT

CD

CAA

CSYC

SIEP

CEC

2. Manejar con soltura lascuatro operaciones. Utilizarcon eficacia procedimientos yestrategias de cálculo mentaly escrito.

2.1. Aplica, con agilidad, los algoritmos de cálculorelativos a las cuatro operaciones.

2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operacionescombinadas.

3. Afrontar con seguridad yconstancia la resolución deproblemas aritméticos.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con númerosnaturales que requieren una o dos operaciones.

3.2. Resuelve problemas aritméticos con númerosnaturales que requieren tres o más operaciones.

3.3. Resuelve problemas aritméticos con númerosnaturales desarrollando y obteniendo el resultado através de una expresión con operaciones combinadas.

4. Resolver operacionescombinadas con númerosnaturales en las que aparecenparéntesis y corchetes.

4.1. Resuelve correctamente operaciones combinadascon números naturales en las que aparecen paréntesis ycorchetes.

5. Conocer el concepto depotencia de exponentenatural.

5.1. Interpreta como potencia una multiplicaciónreiterada. Traduce productos de factores iguales enforma de potencia y viceversa.

5.2. Calcula potencias de exponente natural. Potenciasde base 10 (cálculo escrito, mental y con calculadora,según convenga a cada caso).

6. Manejar con soltura laspropiedades elementales delas potencias y susaplicaciones.

6.1. Calcula el valor de expresiones aritméticas en lasque intervienen potencias.

6.2. Reduce expresiones aritméticas y algebraicassencillas con potencias (producto y cociente de potenciasde la misma base, potencia de otra potencia, etc.).

7. Conocer el concepto deraíz cuadrada y su aplicacióna problemas sencillos.

7.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de unnúmero menor que 100 apoyándose en los diez primeroscuadrados perfectos.

7.2. Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras denúmeros mayores que 100.

7.3. Resuelve problemas sencillos cuyo resultado seobtiene mediante el cálculo de la raíz cuadrada.

UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD


1. Conocer la relación de divisibilidad

2. Conocer los números primos y los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos

3. Conocer los conceptos de M.C.D. y M.C.M. de dos o más números

4. Aplicar la divisibilidad en la resolución de problemas sencillos

CONTENIDOS:

1. - La relación de divisibilidad. Concepto de múltiplo y divisor.

2. - Múltiplos y divisores de un número.

3. - Números primos y números compuestos.

4. - Identificación de los números primos menores que 50.

5. - Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11.

6. - Descomposición de un número en factores primos.

7. - Máximo común divisor de dos o más números.

8. - Mínimo común múltiplo de dos o más números.

9. - Métodos para la obtención del máx.c.d. y del mín.c.m.

10.- Resolución de problemas.

11.- Resolución de problemas de múltiplos y divisores.

12.- Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CC

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos y compuestos.

1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

CCL,

CMCT,

CSYC,

CD,

SEIP,

CAA

1.2. Obtiene los divisores de un número.

1.3. Inicia la serie de múltiplos de un número.

1.4. Identifica los números primos menoresque 50 y justifica por qué lo son.

2. Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5, de 9 y de 11.

2.2. Descompone números en factores primos.

3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.

3.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partirde la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos

(método artesanal).

3.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.

UNIDAD 3 : ESTADÍSTICA


8. Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados consu entorno, utilizando diversas herramientas y métodos estadísticos para conocer lascaracterísticas de interés de una población. Organizar los datos en tablas, construir gráficas yanalizarlas utilizando parámetros estadísticos si procede para obtener conclusionesrazonables a partir de los resultados obtenidos.

Este criterio trata de comprobar si el alumnado distingue variables estadísticas cualitativas ycuantitativas de una población, planifica, diseña y realiza, individualmente o en grupo, una encuestasencilla, recoge y organiza los datos en tablas (frecuencia absoluta, frecuencia relativa yporcentaje); calcula la media aritmética, la mediana, la moda y el rango, empleándolos para resolverproblemas y sacar conclusiones. También se pretende verificar si representa los datos en diagramasde barras y polígonos de frecuencias ayudándose de hojas de cálculo y otras herramientastecnológicas y transmite las conclusiones obtenidas y el proceso seguido (mediante un informe oral,escrito, en formato digital…). Además se trata de evaluar si interpreta gráficos estadísticos sencillosrecogidos en medios de comunicación como la prensa escrita, en Internet, etc., analizándoloscríticamente y comprobando la veracidad de la información transmitida.

Contenidos

1. Distinción de variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población.

2. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia (frecuencias absolutas y relativas).

3. Elaboración de diagramas de barras y polígonos de frecuencias.

4. Cálculo de medidas de tendencia central y análisis de estas.

5. Utilización del rango como media de dispersión.

6. Planificación y realización de estudios estadísticos y comunicación de los resultados yconclusiones.

Estándares de aprendizaje evaluables

73. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica acasos concretos.

74. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativascomo cuantitativas.

75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas,calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y elrango, y los emplea para resolver problemas.

77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficosestadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticascuantitativas.

79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar informaciónresumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

UNIDAD 3 : ESTADÍSTICA

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Interpretar la información organizada en tablas estadísticas y visualizada en diagramas de barras o diagramas de sectores

CONTENIDOS

1. Distinción de variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población.

2. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia (frecuencias absolutas y relativas).

3. Elaboración de diagramas de barras y polígonos de frecuencias.

4. Cálculo de medidas de tendencia central y análisis de estas.

5. Utilización del rango como media de dispersión.

6. Planificación y realización de estudios estadísticos y comunicación de los resultados y conclusiones.


1. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.

1.1. Distingue entre variables cualitativas ycuantitativas en distribuciones estadísticas concretas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas.

2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y de porcentajes a partir de un conjunto de datos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

2.2. Interpreta y compara tablas de frecuencias sencillas.

3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretarla.

3.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

3.3. Interpreta información estadística dadagráficamente (mediante diagramas de barras y polígonos de frecuencias)

4. Conocer y calcular los siguientes parámetros estadísticos: media, mediana, moda, recorrido.

4.1. Calcula la media, la mediana y la moda de una variable estadística.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4.2. Calcula el recorrido o rango.

UNIDAD 4: NÚMEROS ENTEROS.


1. Diferenciar los números naturales de los enteros

2. Ordenar los números enteros y representarlos en una recta

3. Realizar operaciones básicas con números enteros

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis

5. Comprender la necesidad de los números enteros para expresar estados y cambios.

CONTENIDOS:

1. - Los números negativos. Utilidad.

2. - El conjunto de los números enteros.

3. - Representación y orden. La recta numérica.

4. - Valor absoluto de un número entero.

5. - Opuesto de un número entero.

6. - Suma y resta de números enteros.

7. - Reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

8. - Multiplicación y cociente de números enteros.

9. - Regla de los signos.

10.- Potencias y raíces de números enteros.

11.- Orden de prioridad de las operaciones.


1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir informaciónrelativa a situaciones cotidianas.

CCL,

CMCT,

CSYC

CD

SEIP

CAA

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que nolo son.

2 Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente en la resolución de problemas.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros, y expresa con corrección procesos y resultados.

3.2. Conoce la regla de los signos y la

aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

3.3. Calcula potencias de base entero y exponente natural.

3.4. Resuelve problemas con números enteros.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis enel ámbito de los números enteros.

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

UNIDAD 5: ÁLGEBRA


5. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar los patrones y leyes generales que rigenprocesos numéricos cambiantes contextualizados, realizar predicciones sobre sucomportamiento al modificar las variables, operar con expresiones algebraicas sencillas, asícomo resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución deecuaciones de primer grado, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas ysopesando otras formas de enfrentar el problema.

Este criterio pretende comprobar si el alumnado describe, mediante expresiones algebraicas,situaciones o enunciados de la vida cotidiana que dependen de cantidades variables o desconocidasy secuencias lógicas o regularidades, y si identifica propiedades y leyes generales de procesosnuméricos recurrentes o cambiantes y las utiliza para realizar predicciones. Asimismo, se persigueverificar si opera y halla el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas, comprueba si unnúmero es solución de una ecuación de primer grado y resuelve ecuaciones de primer grado concoeficientes enteros mediante las reglas de trasposición de términos, ensayo-error... Además, se hade constatar si aplica todo lo anterior para buscar soluciones a problemas reales, contrastando ycomprobando el resultado obtenido, valorando otras posibles soluciones o estrategias de resolución,aceptando la crítica razonada y describiendo el proceso seguido de forma oral o escrita.

Contenidos

1. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano,representativas de situaciones reales, al algebraico y viceversa.

2. Uso del lenguaje algebraico para la generalización de propiedades y simbolización derelaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas yregularidades. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

3. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.

4. Planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita para la resoluciónde problemas reales. Interpretación y análisis crítico de las soluciones y de las ecuaciones sinsolución.

5. Uso y evaluación crítica de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones de primergrado.


46. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas ysecuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

47. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes ocambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de lamisma.

50. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundogrado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultadoobtenido.

UNIDAD 5: ÁLGEBRA


1. Trasladar a lenguaje simbólico frases sencillas

2. Reconocer expresiones algebraicas

3. Calcular valores numéricos de expresiones y fórmulas

CONTENIDOS

Expresión algebraica. Sus elementos

Suma y resta de monomios. Términos semejantes

Obtención del valor numérico en fórmulas sencillas

Regularidades en secuencias numéricas

Distinguir entre identidad y ecuación

Resolver ecuaciones de primer grado


1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.

1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

CCL,

CMCT,

CAA

1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica sencilla.

2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos.

2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios.

2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado.

2.3. Reconoce monomios semejantes.

3. Operar con monomios y polinomios.

3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios y polinomios.

3.2. Multiplica monomios.

3.3. Reduce al máximo el cociente de dos monomios.

4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.

4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación. CCL,

CMCT,

CAA4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos.

(x + a = b; x - a = b;

x · a = b; x/a = b). CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

5.2. Resuelve ecuaciones del tipo

ax + b = cx + d o similares.

5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis.

6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.

6.1. Resuelve problemas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

UNIDAD 6: LOS NÚMEROS DECIMALES


1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

CONTENIDOS:

1. - Los números decimales. Órdenes de unidades decimales. Equivalencias.

2. - Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.

3. - Lectura y escritura de números decimales.

4. - Orden y representación. La recta numérica.

5. - Interpolación de un decimal entre dos dados.

6. - Aproximación por redondeo. Truncamiento y estimaciones.

7. - Operaciones con números decimales.

8. - Producto y cociente por la unidad seguida de ceros.

9. - Resolución de problemas aritméticos con números decimales.


1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal para los órdenes de unidades decimales.

1.1. Lee y escribe números decimales. CCL,

CMCT,

CSYC

CD

SEIP

CAA

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales.

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas consoltura.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número

decimal con la aproximación que se indica ( con la calculadora).

3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales.

UNIDAD 7: GEOMÉTRIA


6. Reconocer, describir y clasificar figuras planas y calcular sus perímetros, áreas y ángulos de lasmismas para realizar descripciones del mundo físico, abordar y resolver problemas de la vidacotidiana, utilizando el lenguaje matemático adecuado para explicar el proceso seguido en suresolución.

Este criterio va dirigido a comprobar si el alumnado identifica y distingue tipos de rectas y ángulos,reconoce y describe las propiedades características de los puntos de la circunferencia, el círculo y lospolígonos regulares (ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.).Además, trata de averiguar si clasifica triángulos, cuadriláteros y paralelogramos; calcula perímetros yáreas de figuras poligonales, longitud de arcos y circunferencias y el área de un sector circular y elcírculo, todo esto con la finalidad de describir el mundo físico y resolver problemas en contextos de lavida real, utilizando para ello diversas técnicas geométricas y programas informáticos, usando ellenguaje matemático para comunicar su trabajo y conclusiones de forma oral y escrita, así comoexpresando los resultados con las unidades adecuadas.

Contenidos

1. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Reconocimientode los elementos básicos de la geometría del plano.

2. Medida, relaciones y cálculo de ángulos de figuras planas.

3. Construcciones geométricas sencillas (mediatriz y bisectriz) y sus propiedades.

4. Reconocimiento y descripción de figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuraspoligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. Triángulosrectángulos.

5. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figurassimples.

6. Cálculo de perímetros y áreas de la circunferencia, del círculo, y de los arcos y sectores circulares.

7. Cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

8. Uso de herramientas informáticas para el estudio de formas, configuraciones y relacionesgeométricas.


51. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores,ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

52. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo lapropiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

53. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos yconociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

54. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas,en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas másapropiadas.

56. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de unsector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

UNIDAD 7: GEOMÉTRIA


1. Realizar construcciones geométricas con ayuda de los instrumentos de dibujo

2. Construir y describir figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, otros polígonos, circunferencia y círculo

3. Reconocer las propiedades y características de las figuras planas

4. Estimar y calcular perímetros y áreas de figuras planas, con diversos métodos.

CONTENIDOS

Los instrumentos de dibujo

Elementos geométricos en el plano (punto, recta, segmento, ángulo, arco)

Paralela y perpendicular a una recta. Mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo

Triángulos: rectas notables

Clasificación de triángulos según sus lados y según sus ángulos

Paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Características y propiedades

Trapecio y trapezoide. Características y propiedades

Medida y cálculo de ángulos en figuras planas

Polígonos regulares

Circunferencia: elementos. Círculo, arcos y sectores circulares.

Cálculo de perímetros y áreas de figuras planas


1. Conocer los elementos geométricos básicos y las relaciones que hay entre ellos y realizar construcciones sencillas utilizando los instrumentos de dibujo necesarios.

1.1. Conoce los conceptos de punto, recta, semirrecta, segmento y ángulo y procedimientos para dibujarlos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

1.2. Conoce las propiedades de la recta conrespecto al punto o puntos por dondepasa y utiliza los procedimientos adecuados para el trazado de rectas paralelas y perpendiculares.

1.3. Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus puntos.

1.4. Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.

2 Reconocer, medir, trazar y clasificar distintos tipos de ángulos.

2.1. Reconoce, clasifica y nombra ángulos según su abertura y posiciones relativas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYS

2.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que cortaa dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.

2.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

CMCT,

CAA,

CEC

3. Conocer los distintos tipos de

polígonos, su clasificación según el número de lados y distinguirlos de otras figuras planas.

3.1. Reconoce los distintos tipos de líneas poligonales y las distingue de las líneas no poligonales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

3.2. Reconoce un polígono entre varias figuras, y lo clasifica según el número de lados.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP

4. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación, la relación entre sus lados y sus ángulos, su construcción y sus elementos notables (puntos, rectas y circunferencias asociadas).

4.1. Dado un triángulo, lo clasifica según sus lados y según sus ángulos y justifica el porqué.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).

CCL,

CMCT,

CD,

CEC,

CAA

4.3 Identifica y dibuja las mediatrices, las bisectrices, las medianas y las alturas de un triángulo, así como sus puntos de corte, y conoce algunas desus propiedades.

CCL,

CMCT,

CD,

CEC,

CAA,

SIEP

5. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicasde cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

5.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su puntomedio).

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

5.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

5.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.

6. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras (ampliación).

6.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

6.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros dos.

6.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

6.4 Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

7. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directode áreas y perímetros de figuras planas.

7.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.

- Área del triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo y trapecio.

- Área del círculo y longitud de la circunferencia.

- Área de los polígonos regulares,

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

7.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo y del arco de circunferencia

7.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

7.4. Resuelve situaciones en las que intervengan áreas y perímetros (situaciones sencillas).

UNIDAD 8: FRACCIONES


1. Conocer, entender y utilizar el concepto de fracción

2. Entender y aplicar la equivalencia de fracciones

3. Ordenar fracciones

4. Saber sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones

5. Resolver problemas con fracciones

CONTENIDOS:

Los tres significados de una fracción

Fracción generatriz de un decimal exacto

Fracciones equivalentes. Simplificación. Reducción a común denominador

Comparaciones de fracciones

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones


1. Conocer, entender y utilizar losdistintos conceptos de fracción.

1.1. Representa gráficamente una fracción. CCL,

CMCT,

CSYC

CD

SEIP

CAA

1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.

1.3. Calcula la fracción de un número.

1.4. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a decimal.

1.5. Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.

2. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

2.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.

2.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

2.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

2.4. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

3. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.

2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad,o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.

4. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.

4.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total.

4.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de

la parte (fracción de un número, problema directo).

4.3. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número, problema inverso).

5. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

5.1. Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace mentalmente).

5.2. Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).

5.3. Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador.

6. Operar fracciones.

6.1. Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.

6.2. Multiplica fracciones.

6.3. Calcula la fracción de una fracción.

6.4. Divide fracciones.

6.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadasde fracciones.

7. Resolver problemas con números fraccionarios.

7.1. Resuelve problemas de fracciones con operacionesaditivas.

7.2. Resuelve problemas de fracciones con operacionesmultiplicativas.

7.3. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD.


4. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica directa y utilizar diferentesprocedimientos para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Se pretende comprobar que el alumnado, individualmente o en grupo, identifica relaciones deproporcionalidad numérica directa entre dos magnitudes mediante el empleo de tablas, obtención yuso de la constante de proporcionalidad, cálculo de porcentajes, regla de tres, reducción a la unidad,etc., para resolver problemas en un situaciones cotidianas (recetas, lista de la compra, folletospublicitarios, repartos, descuentos…) en las que se manejen aumentos y disminucionesporcentuales, como los relacionados con el consumo, eligiendo entre diferentes opciones, yargumentando su elección de forma oral o escrita.

Contenidos

1. Cálculos con porcentajes (cálculo mental, manual, uso de la calculadora), y aumentos ydisminuciones porcentuales.

2. Reconocimiento de magnitudes directamente proporcionales y determinación de la constante deproporcionalidad.

3. Resolución de problemas con intervención de la proporcionalidad directa , variacionesporcentuales o repartos directamente proporcionales, mediante diferentes estrategias.


44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión ocálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa niinversamente proporcionales.

UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD.


1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes

2. Aplicar técnicas para resolver problemas de proporcionalidad

3. Resolver problemas de porcentajes

CONTENIDOS

Magnitudes directamente proporcionales

Método de reducción a la unidad

Regla de tres directa

Concepto de tanto por ciento

Relación de porcentajes sencillos con la fracción y el decimal exacto correspondiente

Calculo rápido de porcentajes. Uso de la calculadora.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Repartos directamente proporcionales.


1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.

1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad directa.

CCL,

CMCT,

CSYC

CD

SEIP

CAA

2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.

2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

2.2. Obtiene el término desconocido en unpar de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad, con la regla de tres y con la constante de proporcionalidad.

3.2. Resuelve problemas de repartos directamente proporcionales.

4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción y con un número decimal yviceversa.

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada y obtiene la inicial dando el porcentaje.

4.3. Calcula porcentajes con la calculadora.

5. Resolver problemas de porcentajes.

5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos.

5.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total.

5.3. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

UNIDAD 10: FUNCIONES Y GRÁFICAS


7. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas para utilizarlo encontextos reales.

Se trata de evaluar si el alumnado, individualmente o en grupo, identifica, localiza y representapuntos en un sistema de ejes de coordenadas cartesianas. Todo ello para orientarse en planos realesde su entorno, y mediante la aplicación de las coordenadas en contextos lúdicos (juegos debarquitos, búsqueda del tesoro, etc.) y reales (descripción de itinerarios, realización de rutas...).

Contenidos

1. Representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados y orientación enplanos reales.


65. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendosus coordenadas.

UNIDAD 10: FUNCIONES Y GRÁFICAS


1. Interpretar gráficas o puntos que corresponden a un contexto

2. Construir e interpretar tablas de valores

3. Interpretar la información dada en tablas. Identificar relaciones de proporcionalidad directa

4. Representar la información en ejes coordenados

CONTENIDOS

Coordenadas cartesianas

Información mediante puntos

Puntos que se relacionan

Concepto de función. Gráfica de una función (iniciación muy elemental)


1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas y obtiene sus simétricoscon respecto a los ejes coordenados y la ordenada en el origen.

CCL,

CMCT,

CD,

CEC,

CAA

1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.

CMCT,

CD,

CEC,

CAA

UNIDAD 11 : PROBABILIDAD


9. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, en situaciones de juego o de lavida cotidiana, así como inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuenciarelativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios para efectuarpredicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir del cálculo de suprobabilidad, tanto de forma empírica como mediante la regla de Laplace. Desarrollarconductas responsables respecto a los juegos de azar.

Se trata de constatar si el alumnado identifica los experimentos aleatorios como aquellos en los quelos resultados dependen del azar y los distingue de los deterministas; así como si analiza y efectúapredicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidadesobtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia (frecuencia relativa), y a partirdel cálculo exacto de su probabilidad. Además, se pretende comprobar si, individualmente o engrupo, el alumnado realiza y describe experimentos aleatorios sencillos; si enumera todos losresultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos, diagramas en árbol, etc.; si distingue entresucesos elementales equiprobables y no equiprobables; si calcula la probabilidad de sucesosasociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace; y si expresa el resultado entérminos absolutos, en forma de fracción y como porcentaje, ayudándose de la calculadora.Además, se verificará si investiga juegos en los que interviene el azar y analiza las consecuenciasnegativas de las conductas adictivas en este tipo de juegos; adoptando una actitud responsable anteellos.

Contenidos

1. Diferenciación entre los fenómenos deterministas y los aleatorios.

2. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseñode experiencias para su comprobación.

3. Aproximación a la noción de probabilidad mediante el concepto de frecuencia relativa y lasimulación o experimentación.

4. Distinción entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

5. Determinación del espacio muestral en experimentos sencillos y uso de tablas y diagramas deárbol sencillos.

6. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

Estándares de aprendizaje evaluables:

80. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

81. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

82. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidado la aproximación de la misma mediante la experimentación.

83. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándoseen tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

84. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

85. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla deLaplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

UNIDAD 11 : PROBABILIDAD


1. Distinguir entre fenómenos aleatorios y deterministas

2. Asignar números a situaciones aleatorias

CONTENIDOS

Asignación de números a situaciones aleatorias. Introducción al concepto de probabilidad

Sucesos: Experiencia aleatoria. Espacio muestral. Suceso aleatorio.

Probabilidad: Noción de probabilidad mediante el concepto de frecuencia relativa. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Espacios muestrales en experimentos sencillos: Tablas y diagramas en árbol.

Regla de Laplace en experimentos sencillos.


1. Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.

1.1. Distingue sucesos aleatorios de los queno lo son.

CC

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

1.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa. Distingue entre sucesos equiprobables y no equiprobables.

1.3 Calcula el espacio muestral, usa tablas y diagramas de árbol en experimentos sencillos.

1.4 Calcula probabibilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

TEMPORALIZACIÓN DE 1º ESO

1ªEvaluación (Septiembre, Octubre, Noviembre, ... 10 Semanas)

CONTENIDOS Nº Semanas HASTA ...

1. Números naturales. Operaciones y relaciones 3 6 de Octubre

2. Divisibilidad 3 27 de Octubre

3. Estadística 2 10 de Noviembre

4. Números Enteros.Operaciones y relaciones. 2 24 de Noviembre

2ª Evaluación (Diciembre, Enero, Febrero, Marzo, 11 Semanas)


4. Números Enteros.Operaciones y relaciones 2 15 de Diciembre

5. Álgebra 3 19 de Enero

6. Números decimales 3 9 de Febrero

7. Geometría 3 9 de marzo

3ª Evaluación (Marzo, Abril, Mayo, Junio...13 Semanas)


7. Geometría 3 6 de Abril

8. Fracciones 3 27 de Abril

9. Proporcionalidad 3 18 de Mayo

10. Funciones y gráficas 2 1 de Junio

11. Probabilidad 2 15 de Junio

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y NÚMERO MÍNIMO DE EXÁMENES POR EVALUACIÓN 1º ESO

1ª Evaluación

Nº Contenidos % Fecha (Aprox.)

11. Números naturales. Operaciones y relaciones2. Divisibilidad

5024 al 27 de

Octubre

23.Estadística.4.Números enteros

5021 al 24 deNoviem.

NOTA: N1= NE*0,7+NA*0,3

2ª Evaluación

Nº Contenidos % Fecha(Aprox.)

34. Números enteros5. Álgebra

50 16 al 19 de Enero

46. Números decimales7. Geometría (1ª parte)

50 6 al 9 de Marzo

NOTA: N2= NE*0,7+NA*0,3

3ª EvaluaciónNº Contenidos % Fecha (Aprox.)

57. Geometría8. Números Racionales

50 24 al 27 de Abril

69. Proporcionalidad10. Funciones y gráficas11. Probabilidad

50 12 al 15 de Junio

NOTA: N3= NE*0,7+NA*0,3

N1 = Nota de la primera evaluación. N2 = Nota de la segunda evaluación.

N3 = Nota de la tercera evaluación. NE = Nota media ponderada de los exámenes realizados desde el inicio del curso.

NA = Nota trabajo personal ponderada desde el inicio del curso (tareas(10%), cuaderno(10%), trabajo en aula(10%))

1º E.S.O. · Uso de cuadrados perfectos y raíces cuadradas. (Unidad 1) 9. Operaciones con los...

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