Leyes de Keplers

Integrantes:Víctor Salazar

Luis GarciaNelson Olivarez

Antecedentes

Claudio Ptolomeo (siglo II)

Nicolás Copérnico (1543)

Tycho Brahe (1600)

Claudio Ptolomeo

Nicolás Copérnico

Tycho Brahe

Leyes de Kepler

• Primera ley (1609)Ley de las órbitas

• Segunda ley (1609)Ley de las áreas

• Tercera ley (1618)Ley de los períodos

Primera leyTodos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas.

El Sol está en uno de los focos de la elipse.

Características

𝒂 =𝒓𝟐 + 𝒓𝟏

𝟐

Segunda leyEl radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos

iguales.

𝐿 = 𝑚. 𝑟1. 𝑣1 = 𝑚. 𝑟2. 𝑣2

Tercera leyPara cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente Proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.

𝑇2

𝐿3=K

T: período orbitalL: distancia media del planeta con el SolK: constante de proporcionalidad

Formulación de Newton de la tercera ley de Kepler

La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular

Ley de la gravitación universal𝐺𝑀𝑚

𝑟2=m

𝑣2

𝑟

Reemplazando; V=2𝜋𝑟

𝑇

𝑇2 =4𝜋2

𝐺𝑀𝑟3

T: período orbitalr: semieje mayor de la órbitaM: masa del cuerpo centralG: constante de gravitación universal