2 Balotario Examen Integral Pre II
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8/12/2019 2 Balotario Examen Integral Pre II
http://slidepdf.com/reader/full/2-balotario-examen-integral-pre-ii 1/4
“SAN AGUSTÍN DE ANTARES”
Nombres y Apellidos: ………….……………………………………..………… Grado 5to Pre
N!TA: E"ame# desarrollado $ #o %sar lapi&ero ro'o.
1. Hallar el área del trapezoide ABCD.
2. Calcular el área de la región sombreada,
ABCD : trapecio
3. Calcular el área de la corona mostrada.: !unto de tangencia.
". #n las siguientes proposiciones responda$erdadero %&' o (also %)'.
. #l área de una región cuadrángular puede ser e*ui$alente al de una región triangular.
%&' %)'
. +na región cuadrangular no con$ea puede ser congruente a una región cuadrangular con$ea.
%-i' %o'
. oda región cuadrangular está limitada por uncuadrado. %-i' %o'
. -i dos trapecios isósceles son e*ui$alentesnecesariamente son congruentes. %&' %)'
. Dos rectángulos e*ui$alentes, sonnecesariamente congruentes. %&' %)'
. #n un trapecio isósceles ABCD de bases BC /
AD , se traza la altura BH (H AD)∈ su área secalcula como: %BH'%HD'. %&' %)'
. -i un rombo / un cuadrado tienen el mismoper0metro entonces son regiones e*ui$alentes.
%&' %)'
. Cuál es el área máima de un rectánguloinscrito en una circun(erencia de radio
44444444444444444444444444444444444444
. -i los lados de un cuadrilátero cumplen eteorema de !it5ot / el cuadrilátero esinscriptible su área se calcula como la ra0zcuadrada del producto de sus cuatro lados
%&' %)'
. Calcule la razón de lados de un cuadrado / untriángulo e*uilátero si limitan regionese*ui$alentes.444444444444444444444444444
6. #n las siguientes proposiciones completar:
. A la porción de plano limitado por unacircun(erencia se le llama 44444444444444444.
. -i el radio de un c0rculo es entonces su árearespecti$a será 444444444444444444444444.
. #l sector circular es una porción de
444444444444444.. 7a corona circular es una región limitada por doscircun(erencias *ue son 44444444444444444.
. -i el radio de un semic0rculo mide 2 cm, su árearespecti$a será 444444444444444444444444.
. #l segmento circular se 5alla por la di(erenciaentre su sector / un 44444444444444444444.
. #l cálculo de la corona circular se 5alla por ladi(erencia de los cuadrados de los
(A)!TAR!*+ATE+AT,AS - GE!+ETRA
8A
4km2
A
B
C
D
A
B C
D
2m2
8m2
3uT
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HA C
B
E
F
T
44444444444444444444444 multiplicada por el$alor de pi.
. -i el radio de un c0rculo mide " cm su árearespecti$a medirá 44444444444444444444444.
. #l área de un cuadrante se 5alla di$idiendo elárea del c0rculo entre 4444444444444444444.
. -i en una corona circular conozco la cuerda de lama/or circun(erencia *ue es tangente a lamenor, puedo 5allar el área de la corona
4444444444444444444444444444444444444.9. #n el gra(ico, calcule el área de la region
trapezoidal ABCD.
Rpta.:.....................................................
. #n el gra(ico, ; 9u. Calcular el área del sector
circular.
Rpta.:.....................................................
<. #n el gra(ico, es punto de tangencia .Calcularel área de la corona mostrada.
Rpta.:.....................................................
=. #n el gra(ico, si > es el incentro del triángulo ABC /
A> ? >C ; 12u. Calcule el área de la región
sombreada
Rpta.:.....................................................
1@. #n el grá(ico, ABCD es un cuadrado. -i
%D'%!C' ; 2@ / A# ; 4 3. Calcule el área de la
región cuadrada.
Rpta.:.....................................................
11. #n la (igura, # , ) / son puntos de
tangencia, B ; 9 m. Calcule el área de la
región sombreada.
Rpta.:.....................................................
12. #n la (igura, ABCD es un cuadrado de lado " u.Calcule el área de la región sombreada.
Rpta.:.....................................................
13. Calcule el área de un c0rculo inscrito en un secto
circular de 9@ / 16 u de radio.
Rpta.:.....................................................
1". #l per0metro de una region rombal es 2" cm / unode sus ángulos mide 136. Calcule el área de dic5aregion.
pta.:.....................................................
R
R 80º
5uT
24u2
A D
B
C
C
A D
B
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16. #n la (igura ABCD es un cuadrado de lado igual a2cm, si / son puntos medios. Hallar el áreasombreada %: punto de tangencia'.
pta.:.....................................................
19. Del grá(ico, calcular el área %A!B' siendo ;6µ.
pta.:.....................................................
1. Hallar el $olumen de un paralelep0pedo rectangular,
si las áreas de su base / de las caras laterales son
< m2, 12 m2 / 9 m2.
Rpta.:.....................................................
1<. #n el gra(ico, se tiene un (older abierto de
dimensiones "u / <u , el ángulo diedro *ue (orman
las caras entre si mide 12@. Calcule !.
Rpta.:.....................................................
1=. +n poliedro está (ormado por "@ triángulos, 2@
cuadriláteros / 9@ pentágonos. Calcular el nmero
de $Ertices.
Rpta.:.....................................................
2@. Dar el $alor de la $erdad de las siguientes
proposiciones:
>. -i dos planos son paralelos a la misma recta
entonces ellos son paralelas entre s0.
>>. -i dos rectas son paralelas a un plano entonces
estas rectas tienen *ue ser paralelas entre s0.
>>>. -i la recta 7 es paralela al plano ! / un plano
contiene a 7, tal *ue intersecta a ! en una recta
7/, entonces es L paralela a 7.
pta.:.....................................................
21. Calcule la medida de la altura de un tetraedro regular cu/a arista mide 7.
pta.:.....................................................
22. Calcule el área de la super(icie de un
icosaedro regular cu/a arista mide 43m .
pta.:.....................................................
23. #n el tetraedro regular mostrado, calcule la medida del ángulo *ue
(orman las rectas 1 2L y L .
pta.:.....................................................
2". Calcule el área lateral de un prismaregular cuadrangular, si su arista
básica mide 2m / su arista lateral <m.
pta.:.....................................................
26. Calcular el $olumen del sólido generado al girar un
cuadrado de per0metro F!G sobre uno de sus lados.
pta.:.....................................................
29. #l $olumen de un cono es3
27m / la altura es
trisecada por dos planos paralelos a la baseCalcule el $olumen del sólido determinado podic5os planos.
pta.:.....................................................
A
B
C
D
A 8 B
C
!
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2. Calcule el $olumen del tronco de cilindro circular recto mostrado en la (igura, si 8A ;"m %8: centro'
pta.:.....................................................
2<. Calcule el $olumen del cilindro de re$olucióngenerado por una región rectangular de diagonalµ5 *ue gira alrededor de su lado ma/or, dic5o
lados se encuentran en la relación de 1 a 2.
pta.:.....................................................
2=. 7a altura de un cono de re$olución es congruente
al radio de la base de un cilindro recto / $ice$ersa.-i el $olumen del cono es el doble del $olumen del
cilindro / la generatriz del cono mide 2 37 m .
Calcule el área lateral del cilindro.pta.:.....................................................
3@. -i el área lateral de un prisma cuadrangular regular es "@ m2 / la medida de la altura es
6 m, entonces su área total es: pta.:.....................................................
31. -e tiene una es(era inscrita en un
cono recto tangente a las generatrices ensus puntos medios. Calcule el $olumen delcono sabiendo *ue el radio de la es(eramide 2m.
pta.:.....................................................
32. Calcule el área de la super(icie de un icosaedro
regular cu/a arista mide 4 3 m .
pta.:.....................................................
33. #n la (igura, ! ABC es un ángulo triedrotrirrectángulo PA = PB = PC = 2m . Calcule el área de
la región triangular ABC.
3". Calcule el nmero de $Ertices de un poliedrocon$eo (ormado por 9@ triángulos / <@cuadriláteros.
pta.:.....................................................