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8/12/2019 2 Balotario Examen Integral Pre II

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“SAN AGUSTÍN DE ANTARES”

Nombres y Apellidos: ………….……………………………………..………… Grado 5to Pre

N!TA: E"ame# desarrollado $ #o %sar lapi&ero ro'o.

1. Hallar el área del trapezoide ABCD.

2. Calcular el área de la región sombreada,

ABCD : trapecio

3. Calcular el área de la corona mostrada.: !unto de tangencia.

". #n las siguientes proposiciones responda$erdadero %&' o (also %)'.

. #l área de una región cuadrángular puede ser e*ui$alente al de una región triangular.

%&' %)'

. +na región cuadrangular no con$ea puede ser congruente a una región cuadrangular con$ea.

%-i' %o'

. oda región cuadrangular está limitada por uncuadrado. %-i' %o'

. -i dos trapecios isósceles son e*ui$alentesnecesariamente son congruentes. %&' %)'

. Dos rectángulos e*ui$alentes, sonnecesariamente congruentes. %&' %)'

. #n un trapecio isósceles ABCD de bases BC /

AD , se traza la altura BH (H AD)∈ su área secalcula como: %BH'%HD'. %&' %)'

. -i un rombo / un cuadrado tienen el mismoper0metro entonces son regiones e*ui$alentes.

%&' %)'

. Cuál es el área máima de un rectánguloinscrito en una circun(erencia de radio

44444444444444444444444444444444444444

. -i los lados de un cuadrilátero cumplen eteorema de !it5ot / el cuadrilátero esinscriptible su área se calcula como la ra0zcuadrada del producto de sus cuatro lados

%&' %)'

. Calcule la razón de lados de un cuadrado / untriángulo e*uilátero si limitan regionese*ui$alentes.444444444444444444444444444

6. #n las siguientes proposiciones completar:

. A la porción de plano limitado por unacircun(erencia se le llama 44444444444444444.

. -i el radio de un c0rculo es entonces su árearespecti$a será 444444444444444444444444.

. #l sector circular es una porción de

444444444444444.. 7a corona circular es una región limitada por doscircun(erencias *ue son 44444444444444444.

. -i el radio de un semic0rculo mide 2 cm, su árearespecti$a será 444444444444444444444444.

. #l segmento circular se 5alla por la di(erenciaentre su sector / un 44444444444444444444.

. #l cálculo de la corona circular se 5alla por ladi(erencia de los cuadrados de los

(A)!TAR!*+ATE+AT,AS - GE!+ETRA

8A

4km2

A

B

C

D

A

B C

D

2m2

8m2

3uT



HA C

B

E

F

T

44444444444444444444444 multiplicada por el$alor de pi.

. -i el radio de un c0rculo mide " cm su árearespecti$a medirá 44444444444444444444444.

. #l área de un cuadrante se 5alla di$idiendo elárea del c0rculo entre 4444444444444444444.

. -i en una corona circular conozco la cuerda de lama/or circun(erencia *ue es tangente a lamenor, puedo 5allar el área de la corona

4444444444444444444444444444444444444.9. #n el gra(ico, calcule el área de la region

trapezoidal ABCD.

Rpta.:.....................................................

. #n el gra(ico, ; 9u. Calcular el área del sector

circular.

Rpta.:.....................................................

<. #n el gra(ico, es punto de tangencia .Calcularel área de la corona mostrada.

Rpta.:.....................................................

=. #n el gra(ico, si > es el incentro del triángulo ABC /

A> ? >C ; 12u. Calcule el área de la región

sombreada

Rpta.:.....................................................

1@. #n el grá(ico, ABCD es un cuadrado. -i

%D'%!C' ; 2@ / A# ; 4 3. Calcule el área de la

región cuadrada.

Rpta.:.....................................................

11. #n la (igura, # , ) / son puntos de

tangencia, B ; 9 m. Calcule el área de la

región sombreada.

Rpta.:.....................................................

12. #n la (igura, ABCD es un cuadrado de lado " u.Calcule el área de la región sombreada.

Rpta.:.....................................................

13. Calcule el área de un c0rculo inscrito en un secto

circular de 9@ / 16 u de radio.

Rpta.:.....................................................

1". #l per0metro de una region rombal es 2" cm / unode sus ángulos mide 136. Calcule el área de dic5aregion.

pta.:.....................................................

R

R 80º

5uT

24u2

A D

B

C

C

A D

B



16. #n la (igura ABCD es un cuadrado de lado igual a2cm, si / son puntos medios. Hallar el áreasombreada %: punto de tangencia'.

pta.:.....................................................

19. Del grá(ico, calcular el área %A!B' siendo ;6µ.

pta.:.....................................................

1. Hallar el $olumen de un paralelep0pedo rectangular,

si las áreas de su base / de las caras laterales son

< m2, 12 m2 / 9 m2.

Rpta.:.....................................................

1<. #n el gra(ico, se tiene un (older abierto de

dimensiones "u / <u , el ángulo diedro *ue (orman

las caras entre si mide 12@. Calcule !.

Rpta.:.....................................................

1=. +n poliedro está (ormado por "@ triángulos, 2@

cuadriláteros / 9@ pentágonos. Calcular el nmero

de $Ertices.

Rpta.:.....................................................

2@. Dar el $alor de la $erdad de las siguientes

proposiciones:

>. -i dos planos son paralelos a la misma recta

entonces ellos son paralelas entre s0.

>>. -i dos rectas son paralelas a un plano entonces

estas rectas tienen *ue ser paralelas entre s0.

>>>. -i la recta 7 es paralela al plano ! / un plano

contiene a 7, tal *ue intersecta a ! en una recta

7/, entonces es L paralela a 7.

pta.:.....................................................

21. Calcule la medida de la altura de un tetraedro regular cu/a arista mide 7.

pta.:.....................................................

22. Calcule el área de la super(icie de un

icosaedro regular cu/a arista mide 43m .

pta.:.....................................................

23. #n el tetraedro regular mostrado, calcule la medida del ángulo *ue

(orman las rectas 1 2L y L .

pta.:.....................................................

2". Calcule el área lateral de un prismaregular cuadrangular, si su arista

básica mide 2m / su arista lateral <m.

pta.:.....................................................

26. Calcular el $olumen del sólido generado al girar un

cuadrado de per0metro F!G sobre uno de sus lados.

pta.:.....................................................

29. #l $olumen de un cono es3

27m / la altura es

trisecada por dos planos paralelos a la baseCalcule el $olumen del sólido determinado podic5os planos.

pta.:.....................................................

A

B

C

D

A 8 B

C

!



2. Calcule el $olumen del tronco de cilindro circular recto mostrado en la (igura, si 8A ;"m %8: centro'

pta.:.....................................................

2<. Calcule el $olumen del cilindro de re$olucióngenerado por una región rectangular de diagonalµ5 *ue gira alrededor de su lado ma/or, dic5o

lados se encuentran en la relación de 1 a 2.

pta.:.....................................................

2=. 7a altura de un cono de re$olución es congruente

al radio de la base de un cilindro recto / $ice$ersa.-i el $olumen del cono es el doble del $olumen del

cilindro / la generatriz del cono mide 2 37 m .

Calcule el área lateral del cilindro.pta.:.....................................................

3@. -i el área lateral de un prisma cuadrangular regular es "@ m2 / la medida de la altura es

6 m, entonces su área total es: pta.:.....................................................

31. -e tiene una es(era inscrita en un

cono recto tangente a las generatrices ensus puntos medios. Calcule el $olumen delcono sabiendo *ue el radio de la es(eramide 2m.

pta.:.....................................................

32. Calcule el área de la super(icie de un icosaedro

regular cu/a arista mide 4 3 m .

pta.:.....................................................

33. #n la (igura, ! ABC es un ángulo triedrotrirrectángulo PA = PB = PC = 2m . Calcule el área de

la región triangular ABC.

3". Calcule el nmero de $Ertices de un poliedrocon$eo (ormado por 9@ triángulos / <@cuadriláteros.

pta.:.....................................................