2. Cantidad de Calor

Cantidad de calor

FUNDICIÓN: Se requieren casi 289 Joules de calor para fundir un gramo de acero. En este capítulo se definirá la cantidad de calor para elevar la temperatura y cambiar la fase de una sustancia.

Fotografía © Vol. 05 Photodisk/Getty

Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá:

• Definir la cantidad de calor en términos de la caloría, la kilocaloría, el joule y el Btu.

• Escribir y aplicar fórmulas para capacidad calorífica específica y resolver para ganancias y pérdidas de calor.

• Escribir y aplicar fórmulas para calcular los calores latentes de fusión y vaporización de varios materiales.

Calor definido como energía

El calor no es algo que tenga un objeto, sino más bien la energía que absorbe o entrega. La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua.

El calor no es algo que tenga un objeto, sino más bien la energía que absorbe o entrega. La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua.

Carbones calientes

Agua fríaEquilibrio térmico

Unidades de calorUna caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C0.

10 calorías de calor elevarán la temperatura de 10 g de agua en 10 C0.

Ejemplo

Unidades de calor (Cont.)

10 kilocalorías de calor elevarán la temperatura de 10 kg de agua en 10 C0.

Ejemplo

Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C0.

Unidades de calor (Cont.)

10 Btu de calor elevarán la temperatura de 10 lb de agua en 10 F0.

Ejemplo

Una unidad térmica británica (1 Btu) es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.

La Btu es una unidad obsoleta

La unidad térmica británica (1 Btu) es desalentadora, pero desafortunadamente todavía se usa mucho en la actualidad. Si la usa, debe reconocer que la unidad libra en realidad es una unidad de masa, no de peso.

1 lb (1/32) slug

Cuando trabaje con la Btu, debe recordar que la libra-masa no es una cantidad variable que dependa de la gravedad--

¡una razón por la que el uso de Btu es desalentador!

1 lb

La unidad SI de calorDado que el calor es energía, el joule es la

unidad preferida. Entonces, la energía mecánica y el calor se miden en la misma

unidad fundamental.

Dado que el calor es energía, el joule es la unidad preferida. Entonces, la energía

mecánica y el calor se miden en la misma unidad fundamental.

1 cal = 4.186 J1 cal = 4.186 J

Comparaciones de unidades de calor:

1 kcal = 4186 J1 kcal = 4186 J

1 Btu = 778 ft lb1 Btu = 778 ft lb

1 Btu = 252 cal1 Btu = 252 cal

1 Btu = 1055 J1 Btu = 1055 J

Temperatura y cantidad de calor

200 g

600 g

200C

200C

220C

300C

El efecto del calor sobre la temperatura depende de la cantidad de materia calentada.

A cada masa de agua en la figura se aplica la misma cantidad de calor.

La masa más grande experimenta un aumento más pequeño en temperatura.

Capacidad caloríficaLa capacidad calorífica de una sustancia es el calor que se requiere para elevar la temperatura un grado.

Plomo Vidrio Al Cobre Hierro

Capacidades caloríficas con base en el tiempo para calentar de cero a 1000C. ¿Cuál tiene la mayor capacidad calorífica?

37 s 52 s 60 s 83 s 90 s

1000C 1000C 1000C 1000C 1000C

Capacidad calorífica (continúa)


Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen del otro lado; otras tienen capacidades caloríficas menores.

Todas a 100 0C se colocan en un bloque de parafinaTodas a 100 0C se colocan en un bloque de parafina


Capacidad calorífica específica

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.

; Q

c Q mc tm t

Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg KAgua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K

Cobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg KCobre: c = 0.094 cal/g C0 o 390 J/kg K

Comparación de unidades de calor: ¿Cuánto calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0 0C a 100 0C?

La masa de un kg de agua es:1 kg = 1000 g = 0.454 lbm

1 kgQ mc t Para agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K

1 lbm = 454 g

El calor que se requiere para hacer esta tarea es:

10,000 cal 10 kcal

39.7 Btu 41, 860 J

Procedimiento para resolución de problemas

; Q

c Q mc tm t

Agua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg KAgua: c = 1.0 cal/g C0 o 1 Btu/lb F0 o 4186 J/kg K

1. Lea el problema cuidadosamente y dibuje un bosquejo burdo.2. Haga una lista de todas las cantidades dadas.

3. Determine qué debe encontrar.

4. Recuerde ley o fórmula o constantes aplicables.

5. Determine qué tenía que encontrar.

Ejemplo 1: Una taza de cobre 500 g se llena con 200 g de café. ¿Cuánto calor se requirió para calentar taza y café de 20 °C a 96 0C?1. Dibuje bosquejo del problema.

2. Mencione información dada.

Masa taza mm = 0.500 kg

Masa café mc = 0.200 kg

Temperatura inicial de café y taza: t0 = 200CTemperatura final de café y taza: tf = 960C

Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a 960C.

3. Mencione qué debe encontrar:

Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 960C? mm = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.

4. Recuerde fórmula o ley aplicable:

Q = mc DtGanancia o pérdida de calor:

5. Decida qué calor TOTAL es el que se requiere para elevar la temperatura de taza y agua (agua). Escriba ecuación.

QT = mmcm Dt + mwcw Dt

6. Busque calores específicos en tablas:

Cobre: cm = 390 J/kg C0 Café (agua): cw = 4186 J/kg C0

Dt = 960C - 200C = 76 C0

Dt = 960C - 200C = 76 C0

Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0)(76 C0)

Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0)(76 C0)

QT = 63,600 J + 14,800 J

QT = 78.4 kJQT = 78.4 kJ

7. Sustituya info y resuelva el problema:

QT = mmcm Dt + mwcw Dt

Cobre: cm = 390 J/kg C0 Café (agua): cw = 4186 J/kg C0

Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 960C? mc = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.

Una palabra acerca de las unidades

Las unidades sustituidas deben ser consistentes con las del valor elegida de capacidad calorífica específica.

Q = mwcw Dt

Por ejemplo: Agua cw = 4186 J/kg C0 o 1 cal/g C0

Las unidades para Q, m y Dt deben ser consistentes con las que se basen en el valor de la constante c.

Si usa 4186 J/kg C0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos.

Si usa 4186 J/kg C0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos.

Si usa 1 cal/g C0 para c, entonces Q debe estar en calorías y m en gramos.

Si usa 1 cal/g C0 para c, entonces Q debe estar en calorías y m en gramos.

Conservación de energíaSiempre que haya transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos:

Hierro caliente

Agua fríaEquilibrio térmico

(pérdidas de calor) = (calor ganado) (pérdidas de calor) = (calor ganado)

Ejemplo 2: Un puñado de perdigones de cobre se calienta a 900C y luego se sueltan en 80 g de agua en un vaso a 100C. Si la temperatura de equilibrio es 180C, ¿cuál fue la masa del cobre?

perdigón a 900C

agua a 100C

aislador

te= 180Ccw = 4186 J/kg C0; cs = 390 J/kg C0

mw = 80 g; tw= 100C; ts = 900C

Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua

mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo] para asegurar valores absolutos (+) perdido y ganado.

2679 J0.0954 kg

28,080 J/kgsm ms = 95.4 gms = 95.4 g

ms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0)

mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

perdigón a 900C

agua a 100C

aislador

180C

Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua

Ejemplo 2: (Cont.)

80 g de agua

ms = ?

Cambio de fase

Sólido LíquidoGas

Q = mLf Q = mLv

fusión

Vaporización

Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio.

Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio.

Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente, evaporación, punto de congelación, punto de fusión.

Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente, evaporación, punto de congelación, punto de fusión.

Cambio de fase

El calor latente de fusión (Lf) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión.

El calor latente de vaporización (Lv) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su temperatura de ebullición.

Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kgPara agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg

Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kgPara agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

f

QL

m

v

QL

m

Fundido de un cubo de cobre

El calor Q que se requiere para fundir una sustancia a su temperatura de fusión se puede encontrar si se conocen la masa y calor latente de fusión.

Q = mLvQ = mLv

2 kg

¿Qué Q para

fundir cobre?

Lf = 134 kJ/kg

Ejemplo: Para fundir por completo 2 kg de cobre a 10400C, se necesita:

Q = mLf = (2 kg)(134,000 J/kg) Q = 268 kJQ = 268 kJ

Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a -200C to steam at 1000C?

Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra:

temperatura t

Qhielo

sólo vapor

-200C

00C

1000

C

vapor y agua

540 cal/g

hielo y agua

80 cal/gsólo agua

1 cal/gC0

hielo vapor

chielo= 0.5 cal/gC0

Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q1 para convertir 10 g de hielo a -200C a hielo a 00C (no agua todavía).

t

Qhielo-200C

00C

1000

C

chielo= 0.5 cal/gC0

Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)]

Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)(20 C0)

Q1 = 100 calQ1 = 100 cal

-200C

00C

Q1 para elevar hielo a 00C: Q1 = mcDt

t

Q-200C

00C

1000

C

Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es Q2 para convertir 10 g de hielo a 00C a agua a 00C.

fusiónQ2 para fundir 10 g de hielo a 00C: Q2 = mLf

80 cal/g

hielo y agua

Q2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal

Q2 = 800 calQ2 = 800 cal

Sume esto a Q1 = 100 cal: 900 cal usadas hasta este punto.

t

Q-200C

00C

1000

C

sólo agua

1 cal/gC0

Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q3 para cambiar 10 g de agua a 00C a agua a 1000C.

00C to 1000C

Q3 para elevar agua a 00C a 1000C.Q3 = mcDt ; cw= 1 cal/gC0

Q3 = (10 g)(1 cal/gC0)(1000C - 00C)

Q3 = 1000 calQ3 = 1000 cal

Total = Q1 + Q2 + Q3

= 100 +900 + 1000 = 1900 cal

Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q4 para convertir 10 g de agua a vapor a 1000C? (Q4 = mLv)

Q-200C

00C

1000

C

vaporización

Q4 para convertir toda el agua a 1000C a vapor a 1000C. (Q = mLv)

Q4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal

100 cal

hielo

sólo agua

hielo y agua

800 cal1000 cal

vapor y agua

5400 cal Calor total:

7300 cal7300 cal

Ejemplo 4: ¿Cuántos gramos de hielo a 00C se deben mezclar con cuatro gramos de vapor para producir agua a 600C?

Hielo: fundir y luego elevar a 600C. Vapor: condensar y caer a 600C.

Calor total ganado = Pérdida de calor total

miLf + micwDt = msLv + mscwDt

Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos).

Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0 - 00C )

Pérdida: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(100 C0 - 600C )

Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)

Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)

mi = ?

4 g

te = 600C

hielo

vapor

Total ganado: mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)

Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)

mi = ?

4 g

te = 600C

80mi + 60mi = 2160 g +160 g

Calor total ganado = calor total perdido

2320 g

140im mi = 16.6 g

mi = 16.6 g

Ejemplo 4 (continuación)

Ejemplo 5: Cincuenta gramos de hielo se mezclan con 200 g de agua inicialmente a 700C. Encuentre la temperatura de equilibrio de la mezcla.

Hielo: funde y eleva a te Agua: cae de 70 a te.

Calor ganado: miLf + micwDt ; Dt = te - 00C

Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te

Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0)(te - 00C )

00C 700C

te = ?

50 g 200 g

hielo agua

Ejemplo 5 (Cont.):

00C 700C

te = ?

50 g 200 g

Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te

Pérdida = (200 g)(1 cal/gC0)(700C- te )

Pérdida de calor = mwcwDt

Pérdida = 14,000 cal - (200 cal/C0) te

Dt = 700C - te [alto - bajo]

El calor ganado debe ser igual al calor perdido:4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te

00C 700C

te = ?

50 g 200 g

Al simplificar se tiene:(250 cal/C0) te = 10,000 cal

00

10,000 cal40 C

250 cal/Cet

te = 400Cte = 400C

El calor ganado debe ser igual al calor perdido:4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te

Ejemplo 5 (Cont.):

Resumen de unidades de calor

Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C0.

Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C0.

Una unidad térmica británica (Btu) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.

Resumen: Cambio de fase

El calor latente de fusión (Lf) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión.

Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kgPara agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg

f

QL

m

El calor latente de vaporización (Lv) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de un líquido a vapor a su temperatura de ebullición.

Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kgPara agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

v

QL

m

Resumen: Capacidad calorífica específica

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor para elevar la temperatura de una unidad de

masa en un grado.

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor para elevar la temperatura de una unidad de

masa en un grado.

; Q

c Q mc tm t

Resumen: Conservación de energía

Siempre que haya una transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos:


Resumen de fórmulas:

; Q

c Q mc tm t


; v v

QL Q mL

m

; f f

QL Q mL

m

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