2 Ejercicio Ecuacion Lineal
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Ejercicio # 1
3 X+17
−2−43
=−5 X−414
+ 7 X6
3 (3 X+1 )−7(2−4 X )21
=6 (−5 X−4 )+14 (7 X )
84
9 X+3−14+28 X21
=−30−24+98 X84
37 X−1121
=68 X−2484
84 (37 X−11 )=21 (68 X−24 )
3108 X−924=1428 X−504
3108 X−924−1428 X+504=0
1680 X= 4201680
= 624
X=14
Ejercicio 2
Escriba aquí la ecuación.
Ecuación lineal
23 [x−(1− x−23 )]+1=x23 [x−( 3−x+23 )]+1=x23 [ 3 X−5+X
3 ]+1=x23 [ 4 X−5
3 ]+1=x8 X−109
+1=x
8 X−10+1=9x
8 X−1=9 X
8 X−9 X=1
−X=1
X= 1−1
X=−1
Escriba aquí la ecuación.
Ejercicio 3
Sistemas de ecuaciones
x−9 y+5 z=33 x=92y=72z=12
x+3−z=9
x− y+z=5
∆=(6−5+18 )−(15+2−18 )
19− (−1 )
19+1=20
∆=20
∆ x= (198−45+90 )−(75+99+162)
243−(333)
243−333=90
∆ x=90
∆ y=(−10+66−45 )−(−66−18+25 )
11−(−59)
11+59=70
∆ y=70
∆ x∆
=9020
=92
Escriba aquí la ecuación.
x y z 1 -9 51 3 -2 1 -1 2 1 -9 51 3 2
ti y z33 -9 5-9 3 -25 -1 2 33 -9 5-9 3 -2
x z ti1 5 331 -2 -91 2 5 1 5 331 -2 -9
∆ y∆
=7020
=72
Ahora a despejar z
x−9 y+5 z=33
92−9( 72 )+5 z=3392−632
+5 z=33
−1084
+5 z=33
−27+5 z=33
5 z=33+27
z=60÷5
z=12
R: Z=12 x=9/2 y=7/2
Escriba aquí la ecuación.
Ejercicio 5
Ecuación con radicales
√2x−1+√x+4=6
√2x−1=6+√x+4
(√2 x−1 )2=(6√ x+4 )2
2 x−1=62+2 (6 ) (√x+4 )+(√ x+4 )2
2 x−1=12+12√x+4+x+4
2 x−1−12−x+4=12√x+4
x−9=12√x+4
( x−9 )2=(12√x+4 )2
x2−2 ( x ) (9 )+92=24 ( x+4 )
x2−18 x+81=24 x+96
x2−18 x+81−24 x−96=0
x2−42−15=0
x=−(−42 )±√422−4 (x2 ) (−15 )
2 (x2)
x=42±√1764 x+100 x22 x2
x=42±42 x+10 x2x2
x=102
x=5
Escriba aquí la ecuación.
Ejercicio 6
Inecuación
−12≤4−3x5
≤14
(5 )−12≤ 4−3 X≤ 1
4
−52≤4−3 X ≤ 5
4
−4−52≤−3 X ≤ 5
4−4
−132≤−3 X≤−11
4
−132÷−3≤ X ≤−11
4÷−3
136≤ x≤
1112
R: (-∞,112 ]∪¿, ∞)
Escriba aquí la ecuación.
Ejercicio 7
Inecuación
1X+1
+ 1X+2
≤0
X+2+X+1X2+2
≤0
2 X+3X 2+2
≤0
2 X+3≤0 (X2+2 )
2 X+3≤ X2+2
−X 2+2 X+3−2≤0
−X 2+2 X+1≤0
(X+1 ) (X+1 )≤0
X2≤−1
X ≤√−1
X1 = 1 X
X2= -1X
R: [-1,1]
Escriba aquí la ecuación.
Ejercicio 8
Ecuación con valor absoluto
|2 x−9|=2√ (x−5 )2
2 x−1=2√ ( x−5 )2
2x−12
=√( x−5 )2
( 22 x−12 )2
=(√ (x−5 )2 )2
x−12=x−5
x2−2 x( 12 )+ 122
=x2−2 x (5 )+52
x2−x+ 14=x2−10 x+25
x2−x+ 14−x2+10 x−25=0
9 x−994
=0
9 x=994
x=994÷9
Escriba aquí la ecuación.
x=114
Ejercicio 9
Inecuación con valor absoluto
|3 x−2|+|7 x+3|<10
−10<3 x−2+7 x+3<10
−10<10 x+1<10
−1−10<10x<10−1
−11<10 x<9
−1110
< x< 910
R: (−1110 , 910 )
Escriba aquí la ecuación.