OS NATU

HISTORIA DE LOS NÚMEROS ENTEROS.

ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS.

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS.

HISTORIA DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Los griegos utilizaron reglas parecidas a las que usamos actualmente

para realizar operaciones aritméticas con magnitudes negativas en

sus demostraciones geométricas.

Sin embargo corresponde a los hindúes el mérito de transformar

esas pautas en reglas numéricas aplicables a los números positivos,

negativos y el cero en el año 650 d.C.

Los árabes no utilizaron números negativos y los consideraban como

restas indicadas. A partir del siglo XV, algunos matemáticos muy

conocidos comenzaron a utilizarlos en sus trabajos. Stifel, popularizó

los signos “+” y “–“, y llamaba a los números negativos como

números absurdos. (Definición tomada de:

http://marysoler.galeon.com/nenteros.htm)

Los números enteros están compuestos por: Los naturales, los

opuestos a los naturales (negativos) y el cero, su representación

gráfica es:

𝑍 = {−5, −4, −3, −2, −1,0, 1,2,3,4, }

ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros al igual que los números racionales es un

conjunto ordenado, esto quiere decir que tiene un sucesor y un

antecesor. Para saber si un número es mayor o menor hay que tener

en cuenta lo siguiente:

● El mayor es el que está a la derecha del otro.

● Si tienen diferente signo es mayor el positivo.

Para denotar si un número es mayor o menor que otro se utilizan los

símbolos menor que “<” y mayor que “>”. La forma más fácil de

entender esto, es con el muñeco de “pacman”, donde este se come

al mayor.

2 < 5

−2 > −5

REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA

Los números enteros los podemos representar en la recta numérica

de esta manera también podemos ayudarnos para saber el orden de

estos números.

5 2

-5 -2

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

La suma y la resta de números enteros se hace de una manera muy

similar que los números naturales, para los números enteros

tendremos en cuenta las siguientes recomendaciones:

● Se toman los números positivos como tenencias y los negativos

como deudas. Si la deuda es más grande que lo que se tiene o

son dos deudas el resultado es otra deuda, de lo contrario son

ganancias.

● Si hay dos signos seguidos y son iguales se convierte en un “+”

y si son diferentes se convierte en un “-”.

Ejemplo:

Para suma y resta de números de más cifras se cumple lo mismo

pero se debe hacer la operación como se vio en los números

naturales.

}

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS

ENTEROS.

La multiplicación de números enteros es similar a la multiplicación

de números naturales, solo hay que tener en cuenta el signo del

producto según lo siguiente:

● Si tienen cantidad par de signos negativos el resultado es

positivo.

● Si la cantidad de signos negativos es impar el resultado es

negativo.

Ejemplos:

(−1)(2)(4)(−3) = 24 Cantidad par de negativos.

(1)(2)(4)(−3) = −24 Cantidad impar de negativos. (−4)(−3)

(1)(2)= −24

Cantidad par de negativos

(4)(−3)

(1)(2)= −24

Cantidad impar de negativos.

Cuando son multiplicaciones y divisiones con números de más

dígitos, se hace de la misma manera que los números naturales.

POTENCIACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

La potenciación de números enteros es muy similar a la potencia de

números naturales, solo hay que tener en cuenta lo siguiente:

● Si la base es positiva: no importa el exponente el resultado

siempre es positivo

● Si la base es negativa: si el exponente es par el resultado es

positivo y si es impar el resultado es negativo.

EJEMPLOS:

(−2)4 = (−2). (−2). (−2). (−2) = 16

(−2)3 = (−2). (−2). (−2) = −8

RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

La radicación de números enteros es muy similar a la radicación de

números naturales, solo hay que tener en cuenta lo siguiente:

● Si el radicando es positivo: no importa el índice la raíz siempre

es positiva.

Ejemplo: √25 = 5

Si el radicando es negativo y el índice es par: no tiene solución,

√−25 No tiene solución.

Si el radicando es negativo y el índice es impar: si tiene solución y el

resultado siempre es negativo.

√−27 = −3

https://www.youtube.com/watch?v=rYjN5uQmL5Q

BIBLIOGRAFÍA

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