2-Primera Ley de La Termodinámica

LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

Carlos Alberto Castellanos M.Bogotá, 2012

Kick off Meeting 2009 - Refrigeration LOB

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PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

Hasta el momento se han considerado por separado varias formas de energía como el calor Q, el trabajo W y la energía total E; no se ha intentado relacionarlas durante el proceso.


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Hasta el momento se han considerado por separado varias formas de energía como el calor Q, el trabajo W y la energía total E, no se ha intentado relacionarlas durante el proceso.

La Primera Ley de la Termodinámica conocida también como el principio de la conservación de la energía. Brinda una base para estudiar la interacción entre las diversas formas de energía a partir de observaciones experimentales.


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Hasta el momento se han considerado por separado varias formas de energía como el calor Q, el trabajo W y la energía total E, no se ha intentado relacionarlas durante el proceso.

La Primera Ley de la Termodinámica conocida también como el principio de la conservación de la energía. Brinda una base para estudiar la interacción entre las diversas formas de energía a partir de observaciones experimentales.

La primera ley de la termodinámica establece que la energía no se puede crear ni destruir durante un proceso; sólo se puede cambiar de forma.

Cada cantidad de energía por pequeña que sea debe justificarse durante un proceso.


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Una roca a cierta altura posee una energía potencial y parte de esta se convierte en energía cinética cuando cae la roca.


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Una roca a cierta altura posee una energía potencial y parte de esta se convierte en energía cinética cuando cae la roca.

La disminución de energía potencial (mgΔz) es exactamente igual al incremento en energía cinética (m(V2

2-V12)/2)

Lo que confirma el principio de la conservación de la energía para la energía mecánica.


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Consideremos un sistema con varios procesos adiabáticos (no tienen que ver con la transferencia de calor), pero si con varias clases de interacción de trabajo.


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Consideremos un sistema con varios procesos adiabáticos (no tienen que ver con la transferencia de calor), pero si con varias clases de interacción de trabajo.

Después de varias mediciones este experimento indica que:

Para todos los procesos adiabáticos entre dos estados determinados de un sistema cerrado, el trabajo neto realizado es el mismo sin importar la naturaleza del sistema cerrado ni los detalles del proceso.

Este principio se reconoce como Primera Ley de la Termodinámica


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Considerando que el trabajo neto es el mismo para todos los procesos adiabáticos de un sistema cerrado entre dos estados, el valor neto del trabajo depende de los estados inicial y final del sistema y por lo tanto corresponde al cambio de una propiedad del sistema, que es la energía total E.


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La primera ley establece que el cambio de energía total durante un proceso adiabático de ser igual al trabajo neto realizado.


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La primera ley establece que el cambio de energía total durante un proceso adiabático de ser igual al trabajo neto realizado.

Algunos ejemplos:

Hay transferencia de calor

Pero no interacción de trabajo


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Se transfieren 15 kJ de calor al agua, se pierden 3 kJ del agua al aire circundante el incremento de energía del agua es igual a la transferencia neta de calor al agua, que es de 12 kJ.


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Habitación adiabática (perfectamente aislada) calentada con un calentador eléctrico, el resultado de este trabajo es el incremento de la energía del sistema.


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Habitación adiabática (perfectamente aislada) calentada con un calentador eléctrico, el resultado de este trabajo es el incremento de la energía del sistema.

La transferencia de calor con el exterior es Q=0, el trabajo eléctrico hecho sobre el sistema es igual al incremento de energía del sistema.


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La temperatura del aire aumenta cuando se comprime, debido a que la energía se transfiere al aire en forma de trabajo a través de la frontera.

Como no hay transferencia de calor, todo el trabajo de frontera se almacena en el aire como parte de su energía total.


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Un sistema con varias interacciones de calor y trabajo. El sistema gana 12 kJ de calor durante un proceso y además existe un trabajo realizado sobre él de 6 kJ.

El incremento de energía del sistema durante el proceso es 18 kJ.


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Un sistema con varias interacciones de calor y trabajo. El sistema gana 12 kJ de calor durante un proceso y además existe un trabajo realizado sobre él de 6 kJ.

El incremento de energía del sistema durante el proceso es 18 kJ.

El cambio en la energía de un sistema durante un proceso es igual a la transferencia neta de energía hacia (o desde) el sistema.


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BALANCE DE ENERGIA

El principio de conservación de energía se expresa como:

El cambio neto (aumento o disminución) de la energía total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la energía total que entra y la energía total que sale del sistema durante el proceso.

Eentrada - Esalida = ΔEsistema


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BALANCE DE ENERGIA

El principio de conservación de energía se expresa como:

El cambio neto (aumento o disminución) de la energía total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la energía total que entra y la energía total que sale del sistema durante el proceso.

Eentrada - Esalida = ΔEsistema

Esta relación se conoce como balance de energía, el uso exitoso de esta relación depende de la comprensión de las distintas formas de energía y los modos como esta se transfiere.


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INCREMENTO DE LA ENERGIA DE UN SISTEMA, ΔEsistema

Para determinar el cambio de energía de un sistema, se requiere evaluar la energía al principio y al final del proceso y encontrar su diferencia:

Incremento de la energía= Energía en el estado final – Energía en el estado inicial


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Para determinar el cambio de energía de un sistema, se requiere evaluar la energía al principio y al final del proceso y encontrar su diferencia:

Incremento de la energía= Energía en el estado final – Energía en el estado inicial

ΔEsistema = Efinal - Einicial = E2 - E1

La energía es una propiedad la cual cambi=a si cambia su estado, si el estado no se modifica el cambio de energía es cero.

Pueden existir energía en numerosas formas: Interna (energía cinética de las moléculas, latente, química y nuclear), cinética, potencial, eléctrica, magnética y la suma de ellas es la energía total E de un sistema. Para un sistema simple compresible, el cambio de energía total del sistema durante un proceso es la suma de los cambios de sus energías:

ΔE = ΔU + ΔEC + ΔEP


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ΔU = m (u2 + u1 )

ΔEC = ½ m (V22-V1

2)

ΔEP = mg (z2 – z1)

Cuando se especifican los estados final e inicial, los valores de las energías internas específicas u1 y u2 se determinan directamente de las tablas de propiedades

termodinámicas.


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ΔU = m (u2 + u1 )

ΔEC = ½ m (V22-V1

2)

ΔEP = mg (z2 – z1)

Cuando se especifican los estados final e inicial, los valores de las energías internas específicas u1 y u2 se determinan directamente de las tablas de propiedades

termodinámicas.

La mayor parte de sistemas encontrados en las práctica son estacionarios (no cambia su velocidad ni su elevación durante un proceso), para sistemas estacionarios los cambios en energía cinética y potencial son cero ΔEC = ΔEP = 0

Entonces la ecuación del cambio total

de energía se reduce a:

ΔE = ΔU


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MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA, Eentrada y

Esalida

La energía se puede transferir hacia o desde un sistema en tres formas: calor, trabajo y flujo másico. Estas interacciones se reconocen en la frontera del sistema cuando lo cruzan y es energía que se gana o se pierde. En sistemas cerrados (con masa fija) solo hay transferencia de calor y de trabajo.

Transferencia de calor Q: cuando un sistema gana calor, las energía de las moléculas se incrementa y por lo tanto la del sistema; si hay pérdida de calor la disminuye.


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Esalida

La energía se puede transferir hacia o desde un sistema en tres formas: calor, trabajo y flujo másico. Estas interacciones se reconocen en la frontera del sistema cuando lo cruzan y es energía que se gana o se pierde. En sistemas cerrados (con masa fija) solo hay transferencia de calor y de trabajo.

1- Transferencia de calor Q: cuando un sistema gana calor, las energía de las moléculas se incrementa y por lo tanto la del sistema; si hay pérdida de calor la disminuye.

2- Transferencia de trabajo, W en una interacción de energía que no es causada por una diferencia de temperatura entre un sistema y el exterior es trabajo. Ejm, un eje, un cable eléctrico, un émbolo.

El trabajo realizado sobre un sistema incrementa la energía de este, mientras que el trabajo realizado por el sistema la disminuye. Los motores de combustión, las turbinas hidráulicas, de vapor o gas, producen trabajo; los compresores, bombas y mezcladores consumen trabajo.


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Esalida

3- Flujo másico, m: El flujo de masa es un mecanismo adicional de transferencia de energía. Cuando entra masa a un sistema, la energía de este aumenta debido a que la masa lleva energía (la masa es energía) y viceversa cuando sale disminuye, porque la masa saca algo de energía.

El balance de energía se expresa como:

Eentrada - Esalida = (Qentrada - Qsalida ) + (Wentrada - Wsalida ) + (Emasa,entrada - Emasa,salida )

= ΔEsistema


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Esalida

La transferencia de calor Q es cero para sistemas adiabáticos, la transferencia de trabajo W es cero para sistemas en las que no intervienen interacciones de trabajo y el transporte de energía con Emasa es cero para sistemas sin flujo másico (sistemas

cerrados).

El balance de energía se expresa como:

Eentrada - Esalida = ΔEsistema (kJ)

Como tasa

Ėentrada - Ėsalida = dEsistema/dt (kW)

Para tasas constantes, las cantidades totales durante un intervalo de tiempo Δt se relacionan con las cantidades por unidad de tiempo así:

Q= Q˙ Δt W= Ŵ Δt y ΔE = (dE/dt) Δt (kJ)

El balance de energía se puede expresar por unidad de masa como:

eentrada - esalida = Δesistema (kJ/kg)


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Esalida

Para un sistema cerrado que experimenta un ciclo, los estados inicial y final son idénticos, entonces tenemos:

Eentrada = Esalida

Puesto que en un sistema cerrado no se tiene flujo másico en sus fronteras, el balance de energía se expresa en términos de calor y trabajo como:

Wneto, salida = Qneto, entrada o Ŵneto,Salida = Q˙neto, entrada (para un ciclo)


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EJEMPLO 2-10 Enfriamiento de un fluido caliente en un recipiente

Ejemplo: Un recipiente rígido contiene un fluido caliente que se enfría mientras es agitado por un ventilador. Al inicio, la energía interna del fluido es de 800 kJ, pero durante el proceso de enfriamiento pierde 500 kJ de calor. Por su parte, la rueda realiza 100 kJ de trabajo sobre el fluido. Determine la energía interna final del fluido e ignore la energía almacenada en el ventilador.


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Ejemplo: Un recipiente rígido contiene un fluido caliente que se enfría mientras es agitado por un ventilador. Al inicio, la energía interna del fluido es de 800 kJ, pero durante el proceso de enfriamiento pierde 500 kJ de calor. Por su parte, la rueda realiza 100 kJ de trabajo sobre el fluido. Determine la energía interna final del fluido e ignore la energía almacenada en el ventilador.

Los cambios de energía cinética energía potencial son cero, ΔEC = ΔEP = 0, entonces ΔE = ΔU es un sistema cerrado (no hay masa cruzando sus fronteras), el balance de energía queda, así:


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Eentrada - Esalida = ΔEsistema (kJ)

Wflecha, entrada – Qsalida = ΔU = U2 – U1

100 kJ – 500 kJ = U2 - 800 kJ

U2 = 400 kJ Energía interna final del sistema


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EJEMPLO 2-11 Aceleración del aire mediante un ventilador

Un ventilador en funcionamiento consume 20 W de potencia eléctrica descarga aire del cuarto a ventilarse a una tasa de 1.0 kg/s y una velocidad de descarga de 8 m/s. Determine si esta afirmación es razonable.


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Un ventilador en funcionamiento consume 20 W de potencia eléctrica descarga aire del cuarto a ventilarse a una tasa de 1.0 kg/s y una velocidad de descarga de 8 m/s. Determine si esta afirmación es razonable.

El ventilador incrementa la velocidad del aire mientras consume potencia eléctrica.

Se supone que el aire del cuarto esta en calma

En un caso ideal donde no hay pérdidas eléctricas ni mecánicas que se convierten en calor, le entrada de potencia eléctrica será igual a la tasa de incremento de la energía cinética del aire y el balance de energía queda así:


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Ėentrada - Ėsalida = dEsistema / dt permanente = 0 → Ėentrada = Ėsalida

Ẇeléctrico, entrada = ṁaireecsalida = ṁaire V2Salida/2

Despejando Vsalida se obtiene:

Vsalida =

Lo cual es menor a 8 m/s. Por lo tanto, la afirmación es falsa


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EFICIENCIA EN LA CONVERSIÓN DE ENERGIA

Desempeño o eficiencia:

Desempeño = Salida deseada/Salida requerida

*Eficiencia de un calentador eléctrico = energía del agua caliente/energía suministrada al calentador

*En calentador de gas

ηcombustión = Q/HV = cantidad de calor liberado durante la combustión/Poder

calorífico del combustible quemado

*En un aparato para cocinar


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Ejemplo 2-15 La eficiencia de los quemadores abiertos se determina como 73 por ciento para las unidades eléctricas y 38 por ciento para las de gas. Considere un quemador eléctrico de 2 Kw en un lugar donde el costo unitario de la electricidad y el gas es de $0.09/kWh y $1.2/termia. Determine la tasa de consumo de energía y el costo unitario de esta, tanto para el quemador eléctrico como para el de gas.


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Determinamos la tasa de consumo de energía y

El costo unitario de la energía utilizada


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Determinamos la tasa de consumo de energía y

El costo unitario de la energía utilizada:

Q˙utilizada = entrada de energía x eficiencia

Q˙utilizada = (2kW) (0.73) = 1.46 kW

Costo energía utilizada=costo energía consumida/eficiencia

Costo energía utilizada= $0.09/kWh/0.73 = $0.123/kWh

Para el quemador de gas, la eficiencia es de 38%, la energía

Que entra a este a la misma tasa de 1.46 kW es:

Q˙entrada de gas = Q˙utilizada / eficiencia = 1.46 kW/0.38 =3.84kW

Dado que 1 kW = 3412 Btu/h → 3.84 Kw = 13100 Btu/h

El quemador debe tener una capacidad nominal de por lo menos 13100 Btu/h.

Como 1 termia = 29.3 kWh, el costo unitario de la energía utilizada es:


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Costo energía utilizada=costo energía consumida/eficiencia

Costo energía utilizada= $1.2/29.3kWh/0.38 = $0.108/kWh

El costo del gas utilizado es menos de que el costo unitario de la electricidad consumida, a pesar de su mayor eficiencia, el costo de la electrcidad es mayor al del gas. Por eso se han difundido más los aparatos con gas y porque no es aconsejable usar electricidad con fines de calefacción.


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EFICIENCIA DE DISPOSITIVOS MECANICOS

Una bomba o un ventilador reciben trabajo de flecha de un motor eléctrico y lo transfieren al fluido como energía mecánica (menos las pérdidas por ficción).

Una turbina convierte la energía mecánica de un fluido en trabajo de flecha.

Dado lo anterior, la eficiencia mecánica de un dispositivo o proceso se define como:

ηmecanica = Salida de energía mecánica/Entrada de energía mecánica =

= Emecánica,salida / Emecánica,entrada = 1- Emecánica,pérdida / Emecánica,entrada

Una eficiencia menor de 100 % indica que la conversión de energía es menos perfecta y han ocurrido pérdidas por calentamiento debido a la fricción.

El grado de perfección del proceso de conversión entre el trabajo mecánico suministrado o extraído y la energía mecánica del fluido se expresa mediante, la Eficiencia de bomba y la Eficiencia de turbina, definidas como:


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ηbomba = Incremento de la energía del fluido/Entrada de energía mecánica =

= ΔĖmecanica,fluido / Ẇflecha, entrada = Ẇbomba, u / Ẇbomba

Donde ΔĖmecanica,fluido = Ėmecanica,salida - Ėmecanica,entrada es la tasa de disminución en la

energía mecánica del fluido, el cual equivale a la potencia de bombeo útil Ẇbomba, u

suministrada al fluido, y

ηturbina = Salida de energía mecánica/Disminución de energía mecánica del fluido =

= Ẇflecha, salida / ΔĖmecanica,fluido = / Ẇturbina / Ẇturbina,e

Donde ΔĖmecanica,fluido = Ėmecanica,entrada - Ėmecanica,salida es la tasa de disminución en la

energía mecánica del fluido, equivalente a la potencia mecánica extraída del fluido por la turbina Ẇturbina,e


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Las eficiencias de varios dispositivos se definen como:


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Ejemplo 2-16: Se va a generar potencia eléctrica instalando un generador de turbina hidráulica en un sitio ubicado a 70 m debajo de la superficie libre de un embalse grande agua que puede suministrar agua a razón de 1500 Kg/s uniformemente. Si la salida de potencia mecánica de la turbina es de 800 Kw y la generación de potencia eléctrica es de 750 Kw, determine la eficiencia de la turbina y la eficiencia combinada turbina-generador de esta planta. Ignore las pérdidas en tuberías.


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Se va a determinar la eficiencia de la turbina y la eficiencia combinada turbina-generador de esta planta.

ep1 = gz1 ep2 = 0

P1 = P2 = P atmosférica

ec1 = 0 ec2 = 0 porque en el nivel superior está en reposo y en el inferior

sale sin energía cinética.


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La tasa a la cual se suministra energía mecánica del agua hacia la turbina es:


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La tasa a la cual se suministra energía mecánica del agua hacia la turbina es:

La eficiencia combinada turbina-generador y la eficiencia de la turbina se determina:

El embalse suministra 1031 Kw de energía mecánica, se convierte en 800 Kw como potencia de flecha que impulsa al generador y obtienen 750 kW de potencia eléctrica


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Ejemplo 2-17: Ahorros de costo relacionados con motores.

Un motor eléctrico de 60 hp )es decir, (que entrega 60 hp de potencia de flecha a plena carga) con una eficiencia de 89% está inservible y debe ser reemplazado por otro de alta eficiencia: 93.2 %. El motor opera 3500 horas al año a plena carga. Tomando el costo unitario de la electricidad como $0.08/kwh, determine la cantidad de energía y dinero ahorrado como resultado de instalar el motor de alta eficiencia en lugar del estandar. También determine el periodo de retorno simple, si los precios de compra de los motores son de $4520 y $5160 respectivamente.

Motor inservible ponemos un motor alta eficiencia y se determinará la cantidad de energía eléctrica y el dinero ahorrado, así como el periodo de retorno simple.


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Potencia eléctrica que se extrae a cada motor y su diferencia:


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Potencia eléctrica que se extrae a cada motor y su diferencia:


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Ahorros de costo:


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Ahorros de costo:

Costo inicial extra

El motor eficiente dura varios años luego la compra del motor eficiente es la indicada.


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JOHNSON CONTROLS – REFRIGERATION BUSSINESS UNIT.

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