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Optimización de un Sistema de Pintura Automotriz Empleando Diseño

Estadístico de Experimentos.

Seminario de Estadística de la Maestría en Estadística Aplicada.

20 de Abril de 2007.

Dr. Víctor Aguirre TorresDepartamento de Estadística, ITAM

Departamento de Probabilidad y Estadística, [email protected]

Optimización Sistema de Pintura. V. Aguirre, ITAM. 2

Estructura de la pláticaEstructura de la plática

Problema.Estrategia de Experimentación Secuencial.Fase 1. Tamizado.Fase 2. Experimentación Factorial.Fase 3. Tamizado.Fase 4. Optimización.Conclusiones


EL PROBLEMAEL PROBLEMA


Amarillamiento de Pintura Amarillamiento de Pintura Automotriz en Material flexibleAutomotriz en Material flexible

Al salir de planta

Después de unos meses


Medición de AmarillamientoMedición de Amarillamiento

Instrumento de Medición : COLORIMETRO

Variable de estudio:

PORCENTAJE DE AMARILLAMIENTO

Y=mf-mi

mi*100


Sistema de PintadoSistema de Pintado

SUSTRATO CLARA (Clear coat)

BASE (Base coat)

PRIMARIO


Estrategias de Solución Estrategias de Solución Propuestas.Propuestas.

1. Limpiar con productos clorados las fascias2. Importar una resina (alternativa cara)3. Utilizar Estrategia Experimental

Factorial para determinar cuales componentes afectan significativamente el amarillamiento de las fascias


ESTRATEGIA DE ESTRATEGIA DE EXPERIMENTACIÓNEXPERIMENTACIÓN

SECUENCIALSECUENCIAL


IDEA CLAVEIDEA CLAVE

Método asistemático, no es recomendable. La factiblidad de llegar a un resultado deseable puede ser muy baja.Aprendizaje muy poco eficienteEs más deseable conducir una estrategia de investigación con una serie de pequeños experimentos que están relacionados


Estrategia SecuencialEstrategia Secuencial

Varias fases experimentales para llegar a una respuesta aceptable

Proceso iterativo

Hipótesis(teoría) diseño

experimentos,datos

análisis

conclusión, hipótesis

experimentos,datos

diseño análisis

conclusión, hipótesis


FASE 1FASE 1TAMIZADOTAMIZADO


Fase 1: TamizadoFase 1: Tamizado

FACTORES:– Tipo de sustrato– Con o sin primario– 6 Componentes de la

clara– Temperatura horneado– Tiempo horneado

Parámetros del proceso

Condiciones de aplicación

10 FACTORES


Fraccional 2 Fraccional 2 1010--44Factorial

A B C D E F G H I J % Amari 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 98.5 2 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 130.8 3 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 51.6 4 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 135.0 5 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 50.7 6 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 100.0 7 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 138.1 8 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 50.3 9 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 64.5

10 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 48.0 11 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 60.0 12 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 68.2 13 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 27.5 14 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 28.3 15 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 33.9 16 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 63.0 17 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 75.0 18 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 100.0 19 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 102.0 20 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 96.4 21 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 90.9 22 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 81.8 23 -1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 -1 80.0 24 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 92.3 25 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 33.0 26 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 114.8 27 -1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 120.8 28 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 46.0 29 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 76.0 30 1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 21.0 31 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 50.6 32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 77.00

Fase 1


Modelo Implícito, Fase Modelo Implícito, Fase FactorialFactorial

Se estima un modelo lineal

O un modelo lineal con interacción

y x x= + + +β β β ε0 1 1 2 2

y x x x x= + + + +β β β β ε0 1 1 2 2 12 1 2


3020100-10-20-30

2

1

0

-1

-2

Effect

Nor

mal

Sco

re

D

C

F

G

Normal Probability Plot of the Effects(response is Yellow, Alpha = .10)

A: AB: BC: CD: DE: EF: FG: GH: HJ: JK: K


Análisis de resultadosAnálisis de resultados

Factores significativos– C: Componente III ( + ) – D: Componente IV ( + )– F: Componente VI ( - )– G: Sustrato

Resina no significativa (E: Componente V)Rango de porcentajes– 21% a 138.1%


Conclusiones Fase 1Conclusiones Fase 1

El sustrato flexible promueve el amarillamientoEs posible reducirlo , cambiando la formulación de la clara



Objetivos1. Confirmar lo obtenido en la fase anterior2. Encontrar nuevas direcciones 3. Obtención de condiciones óptimas


FASE 2FASE 2EXPERIMENTACIÓN EXPERIMENTACIÓN

FACTORIALFACTORIAL



Fase 1: Estrategia Experimental Factorial FraccionalFase 2: Estrategia Experimental Factorial


Fase 2: Estrategia FactorialFase 2: Estrategia Factorial

Clara– C: Componente III– D: Componente IV– F: Componente VI

Temperatura horneado


Fase 2: Estrategia FactorialFase 2: Estrategia Factorial

140°C130°CTemperaturaI

0.250.15Componente VIF

0.0300.020Componente IVD

0.0250.015Componente IIIC

+-DescripciónFactorNiveles


Fase 2:Fase 2:

62.50----1334.20++++1248.87+---1140.30-+++1059.25-+--931.50+-++832.60--+-735.93++-+655.44++-+535.44---+437.06---+335.80+++-243.50+++-1

AmarillamientoIFDCCorridaFactores

Factorial Fraccional 2 4-1


63.728509.77Error

121349.81Total

.620.2818.03118.03I: Temp.

.192.05130.941130.94F: Comp VI

.028.04512.601512.60D: Comp. IV

.064.78304.361304.36C: Comp. III

pFCMGlSCEfecto

Tabla de Análisis de Varianza . Fase 2


Conclusiones : Fase 2Conclusiones : Fase 2

Factor significativo – D: Componente IV

Rango Amarillamiento 31.5 – 62.5Buscar otras alternativas


FASE 3FASE 3TAMIZADOTAMIZADO


Fase 3 : Nuevas IdeasFase 3 : Nuevas Ideas

5 Componentes de la Base3 componentes de la clara– C: Componente III– D: Componente IV– F: Componente VI

Resina: Componente V Temperatura del horno


Diseño 3: Nuevas IdeasDiseño 3: Nuevas Ideas

NNiivveelleess FFaaccttoorr DDeessccrriippcciióónn -- ++

AA’’ CCoommppoonneennttee 11 00..00 00..000033 BB’’ CCoommppoonneennttee 22 00..00 00..000033 CC’’ CCoommppoonneennttee 33 00..00 00..110000 DD’’ CCoommppoonneennttee 44 00..00 00..000022 EE’’ TTiippoo aaddiittiivvoo 00 11 CC CCoommppoonneennttee IIIIII 00..002200 00..003300 DD CCoommppoonneennttee IIVV 00..002255 00..003355 EE CCoommppoonneennttee VV 00..2255 00..7700 FF CCoommppoonneennttee VVII 00..2255 00..3300 II TTeemmppeerraattuurraa hhoorrnnoo 111100°°CC 113300°°CC


EEffeeccttoo SSCC ggll CCMM FF VVaalloorr--pp

AA’’:: CCoommppoonneennttee 11 2211..0022 11 2211..0022 11..2266 ..33004444 BB’’:: CCoommppoonneennttee 22 2200..8866 11 2200..8866 11..2255 ..33006600 CC’’:: CCoommppoonneennttee 33 3399..7744 11 3399..7744 22..3388 ..11773355 DD’’:: CCoommppoonneennttee 44 00..0033 11 00..0033 00 ..99667711 EE’’:: TTiippoo aaddiittiivvoo 114488..7777 11 114488..7777 88..9933 ..00224444 CC:: CCoommppoonneennttee IIIIII 3333..1144 11 3333..1144 11..9999 ..22008822 DD:: CCoommppoonneennttee IIVV 113366..6666 11 113366..6666 88..2200 ..00228877 EE:: CCoommppoonneennttee VV 1133..2299 11 1133..2299 00..8800 ..44115533 FF:: CCoommppoonneennttee VVII 33..2211 11 33..2211 ..1199 ..66880077 II:: TTeemmppeerraattuurraa hhoorrnnoo 1111..2299 11 1111..2299 00..6688 ..44550044 EErrrroorr 110000..0011 66 1166..6677 TToottaall ((ccoorrrr..)) 556611..7766 1166

Tabla de Análisis de Varianza. Fase 3


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Factor C (Comp III)

% A

mar

illam

ient

o

TamizadoDiseño 2Diseño 3


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Factor D (Comp IV)

% A

mar

illam

ient

o



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Factor F (componente VI)

% A

mar

illam

ient

o



Conclusiones Fase 3Conclusiones Fase 3

Rango Amarillamiento 20 – 46.64Modelo lineal ya no parece adecuadoDiseño superficie de respuestaEstimación Modelo Cuadrático


FASE 4FASE 4OPTIMIZACIÓNOPTIMIZACIÓN


EstrategiaEstrategia SecuencialSecuencial

Fase 1: TamizadoFase 2: FactorialFase 3: Nuevas ideasFase 4: Optimización


Fase 4: OptimizaciónFase 4: Optimización NNiivveelleess FFaaccttoorr DDeessccrriippcciióónn 11 22 33 BBaassee

CC’’ CCoommppoonneennttee 33 00..1100 00..112255 00..1155 FF’’ CCoommppoonneennttee 55 00..2255 00..227755 00..3300

CCllaarraa CC CCoommppoonneennttee IIIIII 00..0011 00..0022 00..0033 DD CCoommppoonneennttee IIVV 00..003355 00..00442255 00..0055 FF CCoommppoonneennttee VVII 00..0011 00..0022 00..0033

PPrroocceessoo II TTeemmppeerraattuurraa hhoorrnnoo 112200°°CC 113300°°CC 114400°°CC


Fase 4: OptimizaciónFase 4: Optimización

Face-centered Central Composite Design

*

**

**

*


OPTIMIZACIONOPTIMIZACION

Se estiman modelos de segundo orden

A través de la estimación del modelo se predice la respuesta y se encuentra un óptimo

εββββββ ++++++= 2222

2111211222110 xxxxxxy


EEffeeccttoo SSCC GGll CCMM FF FF:: ccoommpp.. VVIIII 22..1111 11 22..1111 00..0066 DD:: ccoommpp..IIVV 7755..4422 11 7755..4422 22..1155 CC’’:: ccoommpp.. 33 8866..6655 11 8866..6655 22..4477 FF’’:: ccoommpp.. 55 1133..0033 11 1133..0033 00..3377 II:: tteemmpp 110011..6622 11 110011..6622 22..9900 CC:: ccoommpp.. IIIIII 113366..9922 11 113366..9922 33..9911 FFDD 55..0044 11 55..0044 00..1144 FFCC’’ 1177..2277 11 1177..2277 00..4499 FFFF’’ 3322..0022 11 3322..0022 00..9911 FFII 1177..4477 11 1177..4477 00..5500 FFCC 1122..0099 11 1122..0099 00..3355 DDCC’’ 337755..9999 11 337755..9999 1100..7733 DDFF’’ 88..0077 11 88..0077 00..2233 DDII 6688..4411 11 6688..4411 11..9955 DDCC 5555..4411 11 5555..4411 11..5588 CC’’FF’’ 115599..2266 11 115599..2266 44..5544 CC’’II 2222..7799 11 2222..7799 00..6655 CC’’CC 2288..0033 11 2288..0033 00..8800 FF’’II 4477..1166 11 4477..1166 11..3355 FF’’CC 5599..7755 11 5599..7755 11..7711 IICC 1122..0011 11 1122..0011 00..3344 FFFF 4411..9900 11 4411..9900 11..2200 DDDD 2244..2211 11 2244..2211 00..6699 CC’’CC’’ 119911..5588 11 119911..5588 55..4477 FF’’FF’’ 7722..1133 11 7722..1133 22..0066 IIII 22..6677 11 22..6677 00..0088 CCCC 88..6633 11 88..6633 00..2255 EErrrroorr 770000..8844 2200 3355..0044 TToottaall 22334422..1111 4477

Tabla de Análisis de Varianza

Fase 4


Análisis Fase 4Análisis Fase 4

Efectos significativos– Componente C– Término cuadrático de C’– Interacción C’D– Interacción C’F’


0.0500.045

0.01

0

D

5

0.040

10

0.02

Yellow

0.0350.03C

Surface Plot of Yellow

Hold values: F: 0.02 CP: 0.125 FP: 0.275 TEMP: 130.0


-0.01610 0.68279 1.38169 2.08058 2.77947 3.47836 4.17726 4.87615 5.57504 6.27394 6.97283 7.67172 8.37062 9.06951 9.76840 0.01 0.02 0.03

0.035

0.040

0.045

0.050

C

DContour Plot of Yellow

Hold values: F: 0.02 CP: 0.125 FP: 0.275 TEMP: 130.0


Análisis y Conclusiones . Fase 4Análisis y Conclusiones . Fase 4

Curvas de Nivel – D entre .035 y .040– C’ entre .115 y .125

Cambio de fórmulaRespuesta entre 2% y 8%


CONCLUSIONESCONCLUSIONES


Conclusiones.Conclusiones.

Se eligió una formulación de la clara en la región óptima, que cumpliera con restricción de precio (resina cara no).Se resolvió el problema en tiempo récord.Se aprendió del sistema.No se volvió a presentar el problema.Mejoró imagen del proveedor.

150

75.18

42.4934.01

10.25

0

20

40

60

80

100

120

140

160

Inicial Tamizado EXP2 EXP3 Optimización


ContactoContacto

[email protected]

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