AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Axonometria

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

El concepte de projecció determina el procés pel qual s'obté una imatge sobre un pla de la figura situada a l'espai.

Les projeccions cilíndriques són aquelles que consisnten a traçar raigs projectants paral · lels entre si pels punts més significatius de les figures fins a tallar el pla del dibuix.

Tipus d’axonometries

Tipus de projeccions cilíndriques en el sistema axonomètric

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Tipus d’axonometries

Tipus de projeccions cilíndriques en el sistema axonomètric

El sistema axonomètric està conformat per dos grans blocs de perspectives axonomètriques:

· La primera d'elles, l'axonometria ortogonal, es denomina així per estar basada en una projecció cilíndrica ortogonal.

· La segona, l'axonometria obliqua, es fonamenta en una projecció cilíndrica obliqua.

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Classificació d’axonometries

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Fonaments

FONAMENTS DEL SISTEMAAXONOMÈTRICA ORTOGONAL

En el sistema axonomètric dibuixem les figures a partit d’uns eixos que son resultat de la projecció del tríedre (XYZ) de l’espai.

Les projeccions en el pla del dibuix de les arestes del tríedre (XYZ), resulten de projectar ortogonalment tots els punts que formen aquests eixos.

Així, es troben els punts d'intersecció d'aquests amb el pla del quadre del dibuix, de manera que s'obtenen els punts A, B, C. Unint amb el punt O ', i tindrem les projeccions dels eixos,

Si unim els punts traça (A, B, C) entre si, determinarem el triangle fonamental de les traces.

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

En projectar els eixos axonomètrics (X, Y, Z) sobre el plano del dibuix, formen entre si els angulos a, big, els valors difereixen depenent de la posició que aquests eixos tinguin respecte al pla. Les diferències de ángulos generen les tres axonometries

Fonaments

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

a) Perspectiva isomètrica, els tres ángles són iguals. El coeficient de reducció és el mateix per als tres eixos.b) Perspectiva dimètrica, dos ángles són iguals i un altre és diferent, per tant, dos coeficients de reducció són iguals i l'altre desigual.c) Perspectiva trimètrica, tots els angles són diferents, igual que els coeficients de reducció

Fonaments

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Classificació

Perspectiva isomètrica, Els tres ángles són iguals.

El coeficient de reducció és el mateix per als tres eixos.

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Perspectiva dimètricaDos ángles són iguals i un altre és diferent.

Dos coeficients de reducció són iguals i l'altre desigual.

Classificació

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Perspectiva trimètricaTots els angles són diferents

Tots els coeficients són diferents

Classificació

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Classificació

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

DIBUIX

ISOMÉTRIC

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.

SENSE reducció

Amb reducció als tres eixs 0,816

xy

z

Cx =1CY =1

CZ =1

=

=

=

xy

z

Cx =0,816CY =0,816

CZ =0,816

=

=

=

1:1

45º

30º

isometrica

ISO

ME

TR

ICA

PERSPECTIVA CAVALLERA Cx= 1

Cz= 1

Cy= 1/2 , 1/3 , 3/4 , 2/3

135 º

90 º

PERSPECTIVA MILITAR 90 º

135 º

Cx =1 CY =1

CZ =1

Classificació

PROJECCIÓ ORTOGONAL

PROJECCIÓ OBLIQUA

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Abans de començar hem de traçar els eixos segons la tipologia de perspectiva que anem a representar.

REDUCCIONS ALS EiXOS

Si es DIBUIX ISOMÉTRIC sense reduccions

Si es PERSPECTIVA ISOMÉTRICA amb reducció 0,816/1

Si es PERSPECTIVA CAVALLERA amb reducció cotg θ

Si es PERSPECTIVA MILITAR sense reduccions

X+

Y+

90º esc +30º car = 120º

xy

z

90º car +45º esc = 135º

x

y

z 90º car

+45º esc

= 135º

x

y

z

90º

Traçat

Si hem d’aplicar reduccions ho tenim en compte

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

LÍNIES ISOMÈTRIQUES:

Línies paral·leles a qualsevol dels tres eixos isomètrics.

VERITABLE MAGNITUT

LÍNIES NO ISOMETRIQUES

Línies inclinades No es troben al llarg dels eixos No són paral·leles a aquests

NO s'hi pot mesurar DISTANCIES VERITABLES

Les línies no isomètriques es dibuixen prenent com a punts de referència altres punts

pertanyents a línies isomètriques

Y+

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

3. Es donen alçades i s’uneixen volums

1º Dibuixem la plata seguin els paral´lelismesi V.M.

xy

z

2. Aixequem les verticals dels punts d’intersecció

y

z

y

z

Y+

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

3. Es donen alçades i s’uneixen volums 4º se completa el dibujo eliminando lineas constructivas y trazando ocultas y ejes de simetria cuando los haya

1º Dibuixem la plata seguin els paral´lelismesi V.M.

xy

z

2. Aixequem les verticals dels punts d’intersecció

y

z

y

z

Y+

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

AVANTATGE DEL DIBUIX ISOMÈTRIC

Una de les grans avantatges del dibuix isomètric és que es pot realitzar el dibuix de qualsevol model sense utilitzar cap escala especial, ja que les línies paral·leles als eixos es prenen en la seva veritable magnitud.

Així per exemple, el cub quan el dibuixem en forma isomètrica queda amb totes les seves arestes d'igual mesura.

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

PROBLEMES OPTICS DEL DIBUIX ISOMÈTRIC

El dibuix isomètric pot portar a confusions òptiques i a figures impossibles si no es te cura al donar la solució

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

DIBUIX DE CIRCUMFERÈNCIES EN ISOMÈTRIC

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

DIBUIX DE CIRCUMFERÈNCIES EN ISOMÈTRIC

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Classificació dels Planols

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

Classificació dels Planols

DIBUIX DE CIRCUMFERÈNCIES EN DIMÈTRIC

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria

AXONOMETRIA

EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria