GUIA DE EJERCICIOS - PRUEBA 1

PROFESOR: RENATO FIGUEROA MENESES. 1.- Los trabajos llegan desde una fuente cada EXPON(2) minutos de dos tipos distintos (I y II). Los trabajos tipo I constituyen el 60% de las llegadas, el 40% restante son del tipo II. Cada tipo de trabajo tiene 4 clases de prioridad que ocurren con probabilidad 0.3; 0.2; 0.4; y 0.1 para las clases 1,2,3 y 4 respectivamente. La clase 4 representa la prioridad más alta para ser procesada primero. Todos los trabajos son procesados en una máquina. El tiempo de procesamiento es UNFRM(1,1.5) minutos para el trabajo tipo I y EXPON(1.8) para el tipo II. Cuando la máquina esta desocupada, el próximo trabajo que elige es el tipo I o el tipo II dependiendo de cual tiene la prioridad más alta. Simule el sistema antes descrito para un periodo de 2000 minutos y obtenga estadísticas del tiempo en el sistema por tipo de trabajo. 2.- Cinco camiones transportan ripio desde un centro de recolección en la orilla de un río hacia los terrenos de vaciamiento (construcción). El ripio es amontonado por un bulldozer a una tasa de un montón cada EXPON(4) minutos. Con tres montones (pilas) se hace una carga de camión. Dos cargadores mecánicos, cada uno manejado por un operador, son utilizados para cargar los camiones. Los tiempos de carga para los dos cargadores son EXPON(15) y EXPON(13) minutos, respectivamente.El operador demora 7 minutos desde que cargo un camión y queda listo para asistir al siguiente camión. El viaje a los terrenos de vaciamiento toma RNORM(20,3) minutos. El viaje de regreso de los camiones vacíos al punto de recolección toma RNORM(17,2) minutos. El tiempo de descarga por camión es RNORM(8,2) minutos. Diagrame en AWESIM este modelo de tal manera que permita calcular el período de tiempo que demora un montón de ripio desde que es traído por el bulldozer hasta que es vaciado en los terrenos de vaciamiento. Al partir la simulación todos los camiones están vacíos y el bulldozer parte con el primer montón listo. El bulldozer trabaja por turnos: Lunes a Viernes desde 8:00 Horas a 16:00 horas, y Sábados desde 8:00 a 12:00 horas. Los Domingos no se trabaja. Simule 30 días. 3.- Los trabajos llegan desde dos fuentes separadas. La primera fuente crea trabajos cada EXPON(10) minutos, mientras que la segunda fuente los genera cada EXPON(12) minutos. Un trabajo puede ser procesado en cualquiera de las dos máquinas existentes. La primera máquina toma UNFRM(5,8) minutos, y la segunda toma UNFRM(10,15) minutos. Los trabajos que llegan prefieren siempre a la máquina 1 por sobre la máquina 2, pero la maquina 2 trabajara si es la única disponible del momento. Cuando alguna de las dos máquinas acaba con su trabajo, su siguiente trabajo siempre vendrá de la cola más larga. Determine el uso de cada máquina y el tiempo que toma en procesar cada trabajo (separadamente). Modele en AWESIM el problema. 4.- Una cierta fábrica posee 3 TIPOS DE máquinas en uso. El tiempo entre fallas que sufren estas máquinas es RNORM(10,4) hrs para la máquina TIPO 1, EXPON(15) hrs. para la máquina TIPO 2 y UNFRM(10,14) hrs para la máquina TIPO 3. El tiempo que tarda el mecánico más rápido en reparar una máquina es EXPON(2.7) hrs, el mecánico más lento demora UNFRM(2.7,4) hrs. Siempre se prefiere al mecánico más rápido, pero cuando éste tiene más de 2 máquinas esperando ser atendidas por él , la otras máquinas que lleguen serán enviadas al mecánico más lento. El taller funciona de Lunes a Viernes en horario de 9 a 13 y de 14 a 19 hrs, el sábado solo de 9 a 14 hrs. Todos los días Lunes de la semana a las 17 hrs se llama a ambos MECANICOS a reunión, la cual demora UNFRM(0.5,1) hrs, volviendo a trabajar una vez finalizada dicha reunión. Modele en AWESIM este sistema y ubique los COLCT para obtener estadísticas que permitan indicar el tiempo promedio de detención de las máquinas. Simule 60 días. 5.- La mercadería llega a un almacén durante la noche. Las personas encargadas de descargar la mercancía consiste en cuadrillas de personas, las cuales trabajan un turno de 8 hrs, es decir desde las 23 P.M. hasta las 7 A.M. del día siguiente. Las personas tienen disponible 30 minutos para colación. El horario de colación es a las 3 A.M. siempre y cuando se hayan desocupado del camión que estén atendiendo a esa hora. Cuando el almacén abre sus puertas a las 23 hrs puede suceder que hayan más de un camión esperando ser descargado. Se sabe que la probabilidad del número de camiones que estén esperando al momento de que el almacén abre sus puertas, es la siguiente:

Cantidad de camiones Prob. 0 0.50 1 0.25 2 0.15 3 0.10

Además se sabe que la distribución de probabilidad del tiempo entre llegadas de camiones es EXPON(37) minutos y el tiempo del servicio para diferentes tamaños de cuadrillas de descarga es el siguiente:

Número de personas Tiempo (minutos) 3 RNORM(32,15) 4 UNFRM(20,60) 5 EXPON(30)

A toda la cuadrilla se le considera como un solo servidor y las cuadrillas deben descargar hasta el último camión que halla llegado antes de las 7 A.M. antes de terminar su trabajo y retirarse, no importa que deban salir después de las 7 A.M. Simule en AWESIM el sistema de descarga de camiones para un período de 30 días, considerando que se trabaja todos los días, sin excepción en los horarios antes indicados. 6.- La estación bencinera “Diesel” posee una única bomba de bencina que debe atender principalmente a los socios de la cooperativa de taxis colectivos “TAXA”. El tiempo entre llegadas de los socios es EXPON(10) minutos y el tiempo entre llegada de los particulares es RNORM(12,4) minutos. Se ha logrado observar que los automovilistas particulares están dispuestos a esperar debido a que se cobra barato, pero solo si la longitud de la cola no supera los 4 automóviles; a su vez los socios de la Cooperativa (quienes son atendidos de preferencia) prefieren acudir a otra bomba si tienen que esperar que tres o más compañeros se atiendan primero. El tiempo de atención del Bombero para surtir bencina a un socio es UNFRM(5,10) minutos, y para atender un particular es EXPON(7) minutos. Además a los socios se les efectúa una revisión y, si es necesario cambio de aceite, lo que no se realiza con los particulares. La probabilidad de que un socio necesite cambio de aceite es de un 25%. El tiempo que demora el Bombero (el mismo que surtió de bencina) para revisar el aceite de un socio es RNORM(0.5,0.05) minutos. Mientras que cambiar el aceite toma RNORM(5,0.8) minutos. Simule el sistema antes descrito para un periodo de 2000 minutos y obtenga estadísticas del tiempo en el sistema por tipo de cliente. Además determine cada cuanto tiempo se van los socios y cada cuanto tiempo se van los particulares. 7.- Se tiene una financiera que posee 3 cajeros en la sección A y 2 cajeros en la sección B. El tiempo entre llegadas de clientes a los cajeros de la sección A es RNORM(1,0.25) minutos. Estos cajeros tienen un espacio de espera limitado, con un máximo de 4 clientes ante el cajero 1, 3 ante el cajero 2 y 5 clientes ante el cajero 3. Los tiempos de servicios de los cajeros son de EXPON(1.25) minutos, EXPON(0.75) minutos y UNFRM(0.3,1.2) minutos, para los cajeros 1,2 y 3 respectivamente. Si en algún momento se encuentran todas las colas llenas, el cliente se va en busca de atención en la sección B. Es importante destacar que los cajeros de la sección B empiezan a atender a los 90 minutos después del comienzo de la atención de la sección A. Hay clientes que vienen directamente en busca de atencion solo en la seccion B, con un tiempo entre llegadas RNORM(1,0.75) minutos, llegando el primero de ellos al momento de abrir la seccion B. Todos llegan a la única cola que existe en la seccion B ante las 2 cajas, dandose preferencia en la cola a los que provienen desviados desde la seccion A. Esta cola tiene una capacidad máxima de 15 clientes, por lo cual si esta llena los clientes se van de la financiera. El tiempo de servicios de los cajeros (idénticos) es UNFRM(0.5,1.5) minutos. Simule el sistema antes descrito para un periodo de un día de trabajo de 9 hras y obtenga estadísticas del tiempo en el sistema de cliente atendido en cada sección. Además determine cuantos clientes se fuerón de la seccion A a la B y cuantos se fueron del sistema sin ser atendidos. 8.- Se tiene un sistema que posee dos correas transportadoras (A y B) y 2 servidores (S1 y S2). Las cajas (entidades) llegan al punto X de la figura (correa A) cada RNORM(6,3) minutos y tarda 2 minutos en llegar al servidor 1, pero si se encuentra ocupado, la caja sigue en la correa A, volviendo a pasar frente al servidor 1 después de 7 minutos. El tiempo que demora el servidor 1 en atender una caja es RNORM(5,2) minutos. Cada vez que el servidor 1 termina de atender una caja, la coloca en el punto Y de la correa B, para que la atienda el servidor 2. La caja demora 3 minutos en llegar desde el punto Y al servidor 2. Si el servidor 2 esta ocupado cuando llega la caja, ésta continua sobre la correa B, volviendo a pasar frente al servidor 2 al cabo de 6 minutos. El servidor 2 demora EXPON(4) minutos en atender la caja, y después de atendida la saca del sistema. Simule 30 días de trabajo en los horarios de Lunes a Viernes de 8:00-12:00 y 14:00-18:00 hras. Las cajas llegan al sistema solo en horarios de trabajo. Obtenga estadísticas del tiempo promedio en el sistema por caja. 9.- Se tiene un taller al cual llegan autos para ser revisados, y de ser necesario repararlos. El tiempo entre llegadas de autos al área de revisión es EXPON(5) minutos. En el área de revisión hay 3 mecánicos clase A, donde el tiempo de atención de cualquiera de ellos en la revisión de un auto es RNORM(30,10) minutos. El taller solo dispone de un espacio para que espere un máximo de 10 autos en el área de revisión, si dicho espacio esta lleno cuando llega un nuevo auto, éste se va al taller de DON JUAN. Después de la revisión el 80% de los autos salen perfectos, por lo cual no necesitan una reparación. El 20% restante necesita una reparación por lo cual se van al área de los pozos para reparaciones, en dicha área hay 2 mecánicos clase B, donde el tiempo de atención de cualquiera de ellos en la reparación de un auto es RNORM(40,15) minutos. No hay problema de espacio para la espera en el área de reparaciones.

entrada salida *x

Correa A S1

*y

Correa B S2

Todo auto que fue reparado debe volver al área de revisión en un tiempo de 7 minutos que tarda el traslado a otra cola especial que existe en dicha área de revisión, donde los mecánicos tienen preferencia por atender primero a los autos de la cola especial. La duración de la revisión de un auto que viene por segunda vez a revisión tarda un 50% del tiempo que el mismo auto demoró la primera vez. El 98% de los autos que pasaron por segunda vez por revisión salen perfectos, el restante 2% de los autos que fueron revisados por segunda vez resulta con algunos detalles a resolver, pero esta vez los resuelve el mismo mecánico que lo esta revisando por segunda vez, quien demora un tiempo adicional de UNFRM(6,12) minutos. Al momento de partir la simulación ya se están atendiendo 2 autos en la revisión, por lo cual dos mecánicos clase A están ocupados, quedando un tiempo para terminar de atender de 3.5 minutos a uno de ellos y 4.3 minutos al otro. En el área de reparación los mecánicos parten desocupados. El primer auto que llega al taller al área de revisión lo hace en t=0 de la simulación. Simule 20 días de trabajo, y obtenga estadísticas del tiempo promedio en el sistema por auto con su respectivo histograma. También obtenga estadísticas del cuantas autos fueron atendidos por segunda vez y cada cuanto tiempo salían para ser atendidas por segunda vez. 10.- Se tiene una empresa que mueve material de escoria en una empresa minera y que posee 5 camiones para transportar el material desde el centro de recolección a la zona de descarga. El material lo amontona una pala que produce un montón cada 13 minutos, se requieren de 4 montones para recién completar la carga de un camión. Dos cargadores frontales son utilizados para cargar los camiones, donde los tiempos de carga para cada uno de ellos son EXPON(16) y RNORM(12,3) minutos respectivamente. Cada cargador frontal demora 5 minutos en retornar desde el camión al punto de carga de los camiones. Los camiones que han completado su carga viajan a la zona de descarga demorando EXPON(19) minutos. El tiempo de descarga es de EXPON(6) minutos. El viaje de regreso de los camiones vacíos al punto de recolección toma EXPON(17) minutos. Diagrame en AWESIM este modelo de tal manera que permita calcular el período de tiempo que demora un montón de material desde que es formado por la pala hasta que es descargado en la zona de descarga. Al partir la simulación todos los camiones están vacíos y la pala parte con el primer montón listo. El primer camión que se cargue se hará con solo 3 montones, los siguientes camiones o cargas a los camiones se harán con 4 montones. Simule 70 días de horario continuo. 11.- A un taller de autos llegan vehículos cada RNORM(1,0.3) hrs. La política del taller y el compromiso ante el cliente es terminar el trabajo dentro de 5 hrs. La primera tarea que se le hace a cada auto es desarmarlo, es decir sacarle el motor, tarea que toma RNORM(2,0.5) hrs. Después que se saca el motor éste es enviado a uno de los 4 mecánicos disponibles para que lo revise y chequee, demorando un tiempo de EXPON(1.2) hrs. Mientras se revisa el motor y para no perder tiempo se manda a lavar el auto a uno de los 3 lavadores de autos disponibles, demorando EXPON(1.5) hrs. Una vez que están listos tanto el motor como el lavado del auto este se arma, es decir se coloca el motor arreglado en el auto. Esta operación es más delicada y muchas veces se requiere hacerlo lo más rápido posible. En esta operación se requiere del mecánico que arreglo el motor más otro mecánico que se elige entre los 2 disponibles para colocación de motores a autos. Esta elección se hace de acuerdo al tiempo que queda para entregar el auto de acuerdo a lo prometido al cliente, es decir si quedan menos de 70 minutos de la hora en que vendrá el cliente a retirar su auto, se elige al mecánico más rápido, si lo que queda de tiempo supera los 70 minutos se elige al otro mecánico. El tiempo que demora el mecánico más rápido en colocar el motor es EXPON(60) minutos y el otro más lento demora EXPON(90) minutos. Siempre se prefiere al más rápido en caso que ambos puedan ser elegidos. Construya el modelo en AWESIM para simular la situación antes descrita y obtenga estadísticas de los tiempos adicionales gastados en el taller en relación a lo prometido al cliente (el tiempo adicional a las 5 horas que se prometio al cliente). Simule dos meses de horario continuo.